Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | sumeq1 11124 |
. . . 4
|
2 | 1 | mpteq2dv 4019 |
. . 3
|
3 | 2 | eleq1d 2208 |
. 2
|
4 | | sumeq1 11124 |
. . . 4
|
5 | 4 | mpteq2dv 4019 |
. . 3
|
6 | 5 | eleq1d 2208 |
. 2
|
7 | | sumeq1 11124 |
. . . 4
|
8 | 7 | mpteq2dv 4019 |
. . 3
|
9 | 8 | eleq1d 2208 |
. 2
|
10 | | sumeq1 11124 |
. . . 4
|
11 | 10 | mpteq2dv 4019 |
. . 3
|
12 | 11 | eleq1d 2208 |
. 2
|
13 | | sum0 11157 |
. . . 4
|
14 | 13 | mpteq2i 4015 |
. . 3
|
15 | | fsumcn.4 |
. . . 4
TopOn |
16 | | fsumcncntop.3 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | cntoptopon 12701 |
. . . . 5
TopOn |
18 | 17 | a1i 9 |
. . . 4
TopOn |
19 | | 0cnd 7759 |
. . . 4
|
20 | 15, 18, 19 | cnmptc 12451 |
. . 3
|
21 | 14, 20 | eqeltrid 2226 |
. 2
|
22 | | simplrr 525 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 22 | eldifbd 3083 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | | disjsn 3585 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 23, 24 | sylibr 133 |
. . . . . . . . 9
|
26 | | eqidd 2140 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | simpllr 523 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | unsnfi 6807 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 27, 22, 23, 28 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . 9
|
30 | | simp-4l 530 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | | simplrl 524 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 22 | eldifad 3082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 32 | snssd 3665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 31, 33 | unssd 3252 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 34 | sselda 3097 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | simplr 519 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
TopOn |
38 | 17 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . 14
TopOn |
39 | | fsumcn.6 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | | cnf2 12374 |
. . . . . . . . . . . . . 14
TopOn TopOn
|
41 | 37, 38, 39, 40 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | | eqid 2139 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 42 | fmpt 5570 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 41, 43 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | | rsp 2480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 44, 45 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 46 | imp 123 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 30, 35, 36, 47 | syl21anc 1215 |
. . . . . . . . 9
|
49 | 25, 26, 29, 48 | fsumsplit 11176 |
. . . . . . . 8
|
50 | | simplll 522 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 46 | impancom 258 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | 52 | ralrimiv 2504 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 50, 51, 53 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | nfcsb1v 3035 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 55 | nfel1 2292 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | | csbeq1a 3012 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | 57 | eleq1d 2208 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 56, 58 | rspc 2783 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 32, 54, 59 | sylc 62 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | sumsns 11184 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 22, 60, 61 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 62 | oveq2d 5790 |
. . . . . . . 8
|
64 | 49, 63 | eqtrd 2172 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | mpteq2dva 4018 |
. . . . . 6
|
66 | 65 | adantr 274 |
. . . . 5
|
67 | | nfcv 2281 |
. . . . . 6
|
68 | | nfcv 2281 |
. . . . . . . 8
|
69 | | nfcsb1v 3035 |
. . . . . . . 8
|
70 | 68, 69 | nfsum 11126 |
. . . . . . 7
|
71 | | nfcv 2281 |
. . . . . . 7
|
72 | | nfcv 2281 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72, 69 | nfcsb 3037 |
. . . . . . 7
|
74 | 70, 71, 73 | nfov 5801 |
. . . . . 6
|
75 | | csbeq1a 3012 |
. . . . . . . 8
|
76 | 75 | sumeq2ad 11138 |
. . . . . . 7
|
77 | 75 | csbeq2dv 3028 |
. . . . . . 7
|
78 | 76, 77 | oveq12d 5792 |
. . . . . 6
|
79 | 67, 74, 78 | cbvmpt 4023 |
. . . . 5
|
80 | 66, 79 | syl6eq 2188 |
. . . 4
|
81 | 15 | ad3antrrr 483 |
. . . . 5
TopOn |
82 | | nfcv 2281 |
. . . . . . 7
|
83 | 82, 70, 76 | cbvmpt 4023 |
. . . . . 6
|
84 | | simpr 109 |
. . . . . 6
|
85 | 83, 84 | eqeltrrid 2227 |
. . . . 5
|
86 | | nfcv 2281 |
. . . . . . 7
|
87 | 86, 73, 77 | cbvmpt 4023 |
. . . . . 6
|
88 | | simprr 521 |
. . . . . . . . 9
|
89 | 88 | eldifad 3082 |
. . . . . . . 8
|
90 | 89 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
91 | 39 | ralrimiva 2505 |
. . . . . . . 8
|
92 | 91 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . 7
|
93 | | nfcv 2281 |
. . . . . . . . . 10
|
94 | 93, 55 | nfmpt 4020 |
. . . . . . . . 9
|
95 | 94 | nfel1 2292 |
. . . . . . . 8
|
96 | 57 | mpteq2dv 4019 |
. . . . . . . . 9
|
97 | 96 | eleq1d 2208 |
. . . . . . . 8
|
98 | 95, 97 | rspc 2783 |
. . . . . . 7
|
99 | 90, 92, 98 | sylc 62 |
. . . . . 6
|
100 | 87, 99 | eqeltrrid 2227 |
. . . . 5
|
101 | 16 | addcncntop 12721 |
. . . . . 6
|
102 | 101 | a1i 9 |
. . . . 5
|
103 | 81, 85, 100, 102 | cnmpt12f 12455 |
. . . 4
|
104 | 80, 103 | eqeltrd 2216 |
. . 3
|
105 | 104 | ex 114 |
. 2
|
106 | | fsumcn.5 |
. 2
|
107 | 3, 6, 9, 12, 21, 105, 106 | findcard2sd 6786 |
1
|