Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | addcl 7899 |
. . . 4
|
2 | 1 | adantl 275 |
. . 3
|
3 | | addcom 8056 |
. . . 4
|
4 | 3 | adantl 275 |
. . 3
|
5 | | addass 7904 |
. . . 4
|
6 | 5 | adantl 275 |
. . 3
|
7 | | isummolem3.5 |
. . . . 5
|
8 | 7 | simpld 111 |
. . . 4
|
9 | | nnuz 9522 |
. . . 4
|
10 | 8, 9 | eleqtrdi 2263 |
. . 3
|
11 | | isummolem3.6 |
. . . . . 6
|
12 | | f1ocnv 5455 |
. . . . . 6
|
13 | 11, 12 | syl 14 |
. . . . 5
|
14 | | isummolem3.7 |
. . . . 5
|
15 | | f1oco 5465 |
. . . . 5
|
16 | 13, 14, 15 | syl2anc 409 |
. . . 4
|
17 | 7, 11, 14 | nnf1o 11339 |
. . . . . . 7
|
18 | 17 | eqcomd 2176 |
. . . . . 6
|
19 | 18 | oveq2d 5869 |
. . . . 5
|
20 | | f1oeq2 5432 |
. . . . 5
|
21 | 19, 20 | syl 14 |
. . . 4
|
22 | 16, 21 | mpbird 166 |
. . 3
|
23 | | elnnuz 9523 |
. . . 4
|
24 | | isummolem3.g |
. . . . . . 7
|
25 | | breq1 3992 |
. . . . . . . 8
|
26 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 26 | csbeq1d 3056 |
. . . . . . . 8
|
28 | 25, 27 | ifbieq1d 3548 |
. . . . . . 7
|
29 | | simplr 525 |
. . . . . . 7
|
30 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 30 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 31 | iftrued 3533 |
. . . . . . . 8
|
33 | | f1of 5442 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 11, 33 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 34 | ffvelrnda 5631 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | isummo.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 36 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 39 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 41 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 40, 42 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 35, 38, 43 | sylc 62 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 44 | adantlr 474 |
. . . . . . . 8
|
46 | 32, 45 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . 7
|
47 | 24, 28, 29, 46 | fvmptd3 5589 |
. . . . . 6
|
48 | 47, 46 | eqeltrd 2247 |
. . . . 5
|
49 | | simplr 525 |
. . . . . . 7
|
50 | 8 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | nnzd 9333 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | | eluzp1l 9511 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 51, 52 | sylancom 418 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 49 | nnzd 9333 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | zltnle 9258 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 51, 54, 55 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 53, 56 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 57 | iffalsed 3536 |
. . . . . . . 8
|
59 | | 0cn 7912 |
. . . . . . . 8
|
60 | 58, 59 | eqeltrdi 2261 |
. . . . . . 7
|
61 | 24, 28, 49, 60 | fvmptd3 5589 |
. . . . . 6
|
62 | 61, 60 | eqeltrd 2247 |
. . . . 5
|
63 | | nnsplit 10093 |
. . . . . . . . 9
|
64 | 8, 63 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
65 | 64 | eleq2d 2240 |
. . . . . . 7
|
66 | 65 | biimpa 294 |
. . . . . 6
|
67 | | elun 3268 |
. . . . . 6
|
68 | 66, 67 | sylib 121 |
. . . . 5
|
69 | 48, 62, 68 | mpjaodan 793 |
. . . 4
|
70 | 23, 69 | sylan2br 286 |
. . 3
|
71 | 17 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 71 | eleq2d 2240 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
74 | 73 | pm5.32i 451 |
. . . . . 6
|
75 | | isummolem3.4 |
. . . . . . . 8
|
76 | | breq1 3992 |
. . . . . . . . 9
|
77 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 77 | csbeq1d 3056 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 76, 78 | ifbieq1d 3548 |
. . . . . . . 8
|
80 | | simplr 525 |
. . . . . . . 8
|
81 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | 81 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | 82 | iftrued 3533 |
. . . . . . . . 9
|
84 | | f1of 5442 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 14, 84 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | ffvelrnda 5631 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
88 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
89 | 88 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . . . . 12
|
90 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | 90 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . 12
|
92 | 89, 91 | rspc 2828 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | 86, 87, 92 | sylc 62 |
. . . . . . . . . 10
|
94 | 93 | adantlr 474 |
. . . . . . . . 9
|
95 | 83, 94 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . 8
|
96 | 75, 79, 80, 95 | fvmptd3 5589 |
. . . . . . 7
|
97 | 96, 95 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
98 | 74, 97 | sylbir 134 |
. . . . 5
|
99 | 17 | breq2d 4001 |
. . . . . . . . . . . 12
|
100 | 99 | notbid 662 |
. . . . . . . . . . 11
|
101 | 100 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
|
102 | 57, 101 | mpbird 166 |
. . . . . . . . 9
|
103 | 102 | iffalsed 3536 |
. . . . . . . 8
|
104 | 103, 59 | eqeltrdi 2261 |
. . . . . . 7
|
105 | 75, 79, 49, 104 | fvmptd3 5589 |
. . . . . 6
|
106 | 105, 104 | eqeltrd 2247 |
. . . . 5
|
107 | 98, 106, 68 | mpjaodan 793 |
. . . 4
|
108 | 23, 107 | sylan2br 286 |
. . 3
|
109 | | f1oeq2 5432 |
. . . . . . . . . . 11
|
110 | 19, 109 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
111 | 14, 110 | mpbird 166 |
. . . . . . . . 9
|
112 | | f1of 5442 |
. . . . . . . . 9
|
113 | 111, 112 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
114 | | fvco3 5567 |
. . . . . . . 8
|
115 | 113, 114 | sylan 281 |
. . . . . . 7
|
116 | 115 | fveq2d 5500 |
. . . . . 6
|
117 | 11 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
118 | 113 | ffvelrnda 5631 |
. . . . . . 7
|
119 | | f1ocnvfv2 5757 |
. . . . . . 7
|
120 | 117, 118,
119 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
121 | 116, 120 | eqtr2d 2204 |
. . . . 5
|
122 | 121 | csbeq1d 3056 |
. . . 4
|
123 | | elfznn 10010 |
. . . . . 6
|
124 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . 10
|
125 | 124 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
126 | 18 | breq2d 4001 |
. . . . . . . . . 10
|
127 | 126 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
128 | 125, 127 | mpbid 146 |
. . . . . . . 8
|
129 | 128 | iftrued 3533 |
. . . . . . 7
|
130 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
131 | | nfcsb1v 3082 |
. . . . . . . . . 10
|
132 | 131 | nfel1 2323 |
. . . . . . . . 9
|
133 | | csbeq1a 3058 |
. . . . . . . . . 10
|
134 | 133 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . 9
|
135 | 132, 134 | rspc 2828 |
. . . . . . . 8
|
136 | 118, 130,
135 | sylc 62 |
. . . . . . 7
|
137 | 129, 136 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
138 | | breq1 3992 |
. . . . . . . 8
|
139 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . 9
|
140 | 139 | csbeq1d 3056 |
. . . . . . . 8
|
141 | 138, 140 | ifbieq1d 3548 |
. . . . . . 7
|
142 | 141, 75 | fvmptg 5572 |
. . . . . 6
|
143 | 123, 137,
142 | syl2an2 589 |
. . . . 5
|
144 | 143, 129 | eqtrd 2203 |
. . . 4
|
145 | | breq1 3992 |
. . . . . . 7
|
146 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . 8
|
147 | 146 | csbeq1d 3056 |
. . . . . . 7
|
148 | 145, 147 | ifbieq1d 3548 |
. . . . . 6
|
149 | | f1of 5442 |
. . . . . . . . 9
|
150 | 22, 149 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
151 | 150 | ffvelrnda 5631 |
. . . . . . 7
|
152 | | elfznn 10010 |
. . . . . . 7
|
153 | 151, 152 | syl 14 |
. . . . . 6
|
154 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . 10
|
155 | 151, 154 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
156 | 155 | iftrued 3533 |
. . . . . . . 8
|
157 | 156, 122 | eqtr4d 2206 |
. . . . . . 7
|
158 | 157, 136 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
159 | 24, 148, 153, 158 | fvmptd3 5589 |
. . . . 5
|
160 | 159, 156 | eqtrd 2203 |
. . . 4
|
161 | 122, 144,
160 | 3eqtr4d 2213 |
. . 3
|
162 | 2, 4, 6, 10, 22, 70, 108, 161 | seq3f1o 10460 |
. 2
|
163 | 18 | fveq2d 5500 |
. 2
|
164 | 162, 163 | eqtr3d 2205 |
1
|