Theorem mulrndx 16609

Description: Index value of the df-mulr 16573 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	⊢ (.r‘ndx) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 16573	. 2 ⊢ .r = Slot 3
2		3nn 11710	. 2 ⊢ 3 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 16502	1 ⊢ (.r‘ndx) = 3

Syntax hints:   = wceq 1533  ‘cfv 6350  3c3 11687  ndxcnx 16474  ._rcmulr 16560

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2156  ax-12 2172  ax-ext 2793  ax-sep 5196  ax-nul 5203  ax-pow 5259  ax-pr 5322  ax-un 7455  ax-cnex 10587  ax-1cn 10589  ax-addcl 10591

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-mo 2618  df-eu 2650  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-ral 3143  df-rex 3144  df-reu 3145  df-rab 3147  df-v 3497  df-sbc 3773  df-csb 3884  df-dif 3939  df-un 3941  df-in 3943  df-ss 3952  df-pss 3954  df-nul 4292  df-if 4468  df-pw 4541  df-sn 4562  df-pr 4564  df-tp 4566  df-op 4568  df-uni 4833  df-iun 4914  df-br 5060  df-opab 5122  df-mpt 5140  df-tr 5166  df-id 5455  df-eprel 5460  df-po 5469  df-so 5470  df-fr 5509  df-we 5511  df-xp 5556  df-rel 5557  df-cnv 5558  df-co 5559  df-dm 5560  df-rn 5561  df-res 5562  df-ima 5563  df-pred 6143  df-ord 6189  df-on 6190  df-lim 6191  df-suc 6192  df-iota 6309  df-fun 6352  df-fn 6353  df-f 6354  df-f1 6355  df-fo 6356  df-f1o 6357  df-fv 6358  df-ov 7153  df-om 7575  df-wrecs 7941  df-recs 8002  df-rdg 8040  df-nn 11633  df-2 11694  df-3 11695  df-ndx 16480  df-slot 16481  df-mulr 16573

This theorem is referenced by:  plusgndxnmulrndx  16611  basendxnmulrndx  16612  rngstr  16613  opprlem  19372  cnfldfun  20551  matsca  21018  matvsca  21019