MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  mulrndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem mulrndx 17279
Description: Index value of the df-mulr 17252 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
mulrndx (.r‘ndx) = 3

Proof of Theorem mulrndx
StepHypRef Expression
1 df-mulr 17252 . 2 .r = Slot 3
2 3nn 12327 . 2 3 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17170 1 (.r‘ndx) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1533  cfv 6551  3c3 12304  ndxcnx 17167  .rcmulr 17239
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2698  ax-sep 5301  ax-nul 5308  ax-pow 5367  ax-pr 5431  ax-un 7744  ax-cnex 11200  ax-1cn 11202  ax-addcl 11204
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2705  df-cleq 2719  df-clel 2805  df-nfc 2880  df-ne 2937  df-ral 3058  df-rex 3067  df-reu 3373  df-rab 3429  df-v 3473  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-pss 3966  df-nul 4325  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4911  df-iun 5000  df-br 5151  df-opab 5213  df-mpt 5234  df-tr 5268  df-id 5578  df-eprel 5584  df-po 5592  df-so 5593  df-fr 5635  df-we 5637  df-xp 5686  df-rel 5687  df-cnv 5688  df-co 5689  df-dm 5690  df-rn 5691  df-res 5692  df-ima 5693  df-pred 6308  df-ord 6375  df-on 6376  df-lim 6377  df-suc 6378  df-iota 6503  df-fun 6553  df-fn 6554  df-f 6555  df-f1 6556  df-fo 6557  df-f1o 6558  df-fv 6559  df-ov 7427  df-om 7875  df-2nd 7998  df-frecs 8291  df-wrecs 8322  df-recs 8396  df-rdg 8435  df-nn 12249  df-2 12311  df-3 12312  df-slot 17156  df-ndx 17168  df-mulr 17252
This theorem is referenced by:  basendxnmulrndx  17281  basendxnmulrndxOLD  17282  plusgndxnmulrndx  17283  rngstr  17284  starvndxnmulrndx  17292  scandxnmulrndx  17304  vscandxnmulrndx  17309  ipndxnmulrndx  17320  tsetndxnmulrndx  17344  plendxnmulrndx  17358  dsndxnmulrndx  17377  slotsdifunifndx  17387  opprlemOLD  20284  cnfldfunALTOLDOLD  21313  matscaOLD  22334  matvscaOLD  22336  mnringbasedOLD  43652  mnringaddgdOLD  43658  mnringscadOLD  43663  mnringvscadOLD  43665
  Copyright terms: Public domain W3C validator