Theorem mulrndx 17281

Description: Index value of the df-mulr 17254 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	⊢ (.r‘ndx) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 17254	. 2 ⊢ .r = Slot 3
2		3nn 12329	. 2 ⊢ 3 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17172	1 ⊢ (.r‘ndx) = 3

Syntax hints:   = wceq 1533  ‘cfv 6553  3c3 12306  ndxcnx 17169  ._rcmulr 17241

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2699  ax-sep 5303  ax-nul 5310  ax-pow 5369  ax-pr 5433  ax-un 7746  ax-cnex 11202  ax-1cn 11204  ax-addcl 11206

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2938  df-ral 3059  df-rex 3068  df-reu 3375  df-rab 3431  df-v 3475  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-pss 3968  df-nul 4327  df-if 4533  df-pw 4608  df-sn 4633  df-pr 4635  df-op 4639  df-uni 4913  df-iun 5002  df-br 5153  df-opab 5215  df-mpt 5236  df-tr 5270  df-id 5580  df-eprel 5586  df-po 5594  df-so 5595  df-fr 5637  df-we 5639  df-xp 5688  df-rel 5689  df-cnv 5690  df-co 5691  df-dm 5692  df-rn 5693  df-res 5694  df-ima 5695  df-pred 6310  df-ord 6377  df-on 6378  df-lim 6379  df-suc 6380  df-iota 6505  df-fun 6555  df-fn 6556  df-f 6557  df-f1 6558  df-fo 6559  df-f1o 6560  df-fv 6561  df-ov 7429  df-om 7877  df-2nd 8000  df-frecs 8293  df-wrecs 8324  df-recs 8398  df-rdg 8437  df-nn 12251  df-2 12313  df-3 12314  df-slot 17158  df-ndx 17170  df-mulr 17254

This theorem is referenced by:  basendxnmulrndx  17283  basendxnmulrndxOLD  17284  plusgndxnmulrndx  17285  rngstr  17286  starvndxnmulrndx  17294  scandxnmulrndx  17306  vscandxnmulrndx  17311  ipndxnmulrndx  17322  tsetndxnmulrndx  17346  plendxnmulrndx  17360  dsndxnmulrndx  17379  slotsdifunifndx  17389  opprlemOLD  20286  cnfldfunALTOLDOLD  21315  matscaOLD  22336  matvscaOLD  22338  mnringbasedOLD  43680  mnringaddgdOLD  43686  mnringscadOLD  43691  mnringvscadOLD  43693