Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | zsupssdc.ub |
. . 3
|
2 | | breq1 3990 |
. . . . . 6
|
3 | 2 | cbvralvw 2700 |
. . . . 5
|
4 | | breq2 3991 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | ralbidv 2470 |
. . . . 5
|
6 | 3, 5 | syl5bb 191 |
. . . 4
|
7 | 6 | cbvrexvw 2701 |
. . 3
|
8 | 1, 7 | sylib 121 |
. 2
|
9 | | zsupssdc.m |
. . . . . . 7
|
10 | | eleq1w 2231 |
. . . . . . . 8
|
11 | 10 | cbvexv 1911 |
. . . . . . 7
|
12 | 9, 11 | sylib 121 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | adantr 274 |
. . . . 5
|
14 | | uzssz 9493 |
. . . . . . 7
|
15 | | rabss2 3230 |
. . . . . . 7
|
16 | 14, 15 | ax-mp 5 |
. . . . . 6
|
17 | | negeq 8099 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | 17 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | | simp1rl 1057 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
20 | 19 | znegcld 9323 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | | simp2 993 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
22 | 21 | zred 9321 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | 19 | zred 9321 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
24 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
25 | | simp1rr 1058 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | | simp3 994 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | 24, 25, 26 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | 22, 23, 27 | lenegcon1d 8433 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | | eluz2 9480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 20, 21, 28, 29 | syl3anbrc 1176 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 18, 30, 26 | elrabd 2888 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 31 | rabssdv 3227 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 18 | cbvrabv 2729 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 32, 33 | sseqtrdi 3195 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 16 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | 34, 35 | eqssd 3164 |
. . . . . . . . 9
|
37 | 36 | infeq1d 6985 |
. . . . . . . 8
inf inf
|
38 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . 7
inf inf
|
39 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 39 | znegcld 9323 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 40 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
42 | | eqid 2170 |
. . . . . . . 8
|
43 | | negeq 8099 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 43 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . 9
|
45 | | zsupssdc.a |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 45 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | 46, 47 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 48 | znegcld 9323 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | simplrr 531 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 50, 51, 47 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 48 | zred 9321 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 39 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 54 | zred 9321 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 53, 55 | lenegd 8430 |
. . . . . . . . . . 11
|
57 | 52, 56 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . 10
|
58 | | eluz2 9480 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 41, 49, 57, 58 | syl3anbrc 1176 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 48 | zcnd 9322 |
. . . . . . . . . . 11
|
61 | 60 | negnegd 8208 |
. . . . . . . . . 10
|
62 | 61, 47 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 44, 59, 62 | elrabd 2888 |
. . . . . . . 8
|
64 | | eleq1 2233 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 64 | dcbid 833 |
. . . . . . . . . 10
DECID
DECID |
66 | | zsupssdc.dc |
. . . . . . . . . . 11
DECID |
67 | 66 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
DECID |
68 | | elfzelz 9968 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 69 | znegcld 9323 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 65, 67, 70 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . 9
DECID |
72 | 71 | adantlr 474 |
. . . . . . . 8
DECID |
73 | 41, 42, 63, 72 | infssuzcldc 11893 |
. . . . . . 7
inf
|
74 | 38, 73 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
inf |
75 | 16, 74 | sselid 3145 |
. . . . 5
inf |
76 | 13, 75 | exlimddv 1891 |
. . . 4
inf |
77 | | negeq 8099 |
. . . . . . 7
inf inf |
78 | 77 | eleq1d 2239 |
. . . . . 6
inf
inf |
79 | | negeq 8099 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | eleq1d 2239 |
. . . . . . 7
|
81 | 80 | cbvrabv 2729 |
. . . . . 6
|
82 | 78, 81 | elrab2 2889 |
. . . . 5
inf
inf
inf |
83 | 82 | simprbi 273 |
. . . 4
inf
inf |
84 | 76, 83 | syl 14 |
. . 3
inf |
85 | | ssrab2 3232 |
. . . . . . . . 9
|
86 | 85, 75 | sselid 3145 |
. . . . . . . 8
inf |
87 | 86 | zred 9321 |
. . . . . . 7
inf |
88 | 87 | renegcld 8286 |
. . . . . 6
inf |
89 | 41, 42, 63, 72 | infssuzledc 11892 |
. . . . . . . 8
inf
|
90 | 38, 89 | eqbrtrd 4009 |
. . . . . . 7
inf |
91 | 87, 53, 90 | lenegcon2d 8434 |
. . . . . 6
inf
|
92 | 53, 88, 91 | lensymd 8028 |
. . . . 5
inf |
93 | 92 | ralrimiva 2543 |
. . . 4
inf |
94 | | breq2 3991 |
. . . . . 6
inf inf |
95 | 94 | notbid 662 |
. . . . 5
inf inf |
96 | 95 | cbvralv 2696 |
. . . 4
inf inf |
97 | 93, 96 | sylib 121 |
. . 3
inf |
98 | | breq2 3991 |
. . . . . . 7
inf
inf |
99 | 98 | rspcev 2834 |
. . . . . 6
inf
inf
|
100 | 99 | ex 114 |
. . . . 5
inf
inf |
101 | 84, 100 | syl 14 |
. . . 4
inf |
102 | 101 | ralrimivw 2544 |
. . 3
inf
|
103 | | breq1 3990 |
. . . . . . 7
inf
inf |
104 | 103 | notbid 662 |
. . . . . 6
inf
inf |
105 | 104 | ralbidv 2470 |
. . . . 5
inf
inf |
106 | | breq2 3991 |
. . . . . . 7
inf
inf |
107 | 106 | imbi1d 230 |
. . . . . 6
inf
inf
|
108 | 107 | ralbidv 2470 |
. . . . 5
inf
inf
|
109 | 105, 108 | anbi12d 470 |
. . . 4
inf
inf inf |
110 | 109 | rspcev 2834 |
. . 3
inf inf
inf
|
111 | 84, 97, 102, 110 | syl12anc 1231 |
. 2
|
112 | 8, 111 | rexlimddv 2592 |
1
|