MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  plusgndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem plusgndx 17227
Description: Index value of the df-plusg 17214 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
plusgndx (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx
StepHypRef Expression
1 df-plusg 17214 . 2 +g = Slot 2
2 2nn 12289 . 2 2 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17133 1 (+g‘ndx) = 2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1539  cfv 6542  2c2 12271  ndxcnx 17130  +gcplusg 17201
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1911  ax-6 1969  ax-7 2009  ax-8 2106  ax-9 2114  ax-10 2135  ax-11 2152  ax-12 2169  ax-ext 2701  ax-sep 5298  ax-nul 5305  ax-pow 5362  ax-pr 5426  ax-un 7727  ax-cnex 11168  ax-1cn 11170  ax-addcl 11172
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 844  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2532  df-eu 2561  df-clab 2708  df-cleq 2722  df-clel 2808  df-nfc 2883  df-ne 2939  df-ral 3060  df-rex 3069  df-reu 3375  df-rab 3431  df-v 3474  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-pss 3966  df-nul 4322  df-if 4528  df-pw 4603  df-sn 4628  df-pr 4630  df-op 4634  df-uni 4908  df-iun 4998  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-tr 5265  df-id 5573  df-eprel 5579  df-po 5587  df-so 5588  df-fr 5630  df-we 5632  df-xp 5681  df-rel 5682  df-cnv 5683  df-co 5684  df-dm 5685  df-rn 5686  df-res 5687  df-ima 5688  df-pred 6299  df-ord 6366  df-on 6367  df-lim 6368  df-suc 6369  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546  df-f1 6547  df-fo 6548  df-f1o 6549  df-fv 6550  df-ov 7414  df-om 7858  df-2nd 7978  df-frecs 8268  df-wrecs 8299  df-recs 8373  df-rdg 8412  df-nn 12217  df-2 12279  df-slot 17119  df-ndx 17131  df-plusg 17214
This theorem is referenced by:  plusgndxnn  17229  basendxltplusgndx  17230  basendxnplusgndxOLD  17232  grpbasex  17240  grpplusgx  17241  plusgndxnmulrndx  17246  rngstr  17247  starvndxnplusgndx  17254  scandxnplusgndx  17266  vscandxnplusgndx  17271  lmodstr  17274  ipndxnplusgndx  17282  tsetndxnplusgndx  17306  topgrpstr  17310  plendxnplusgndx  17320  dsndxnplusgndx  17339  slotsdifunifndx  17350  oppglemOLD  19256  mgplemOLD  20033  mgpressOLD  20044  rmodislmodOLD  20685  cnfldfunALTOLD  21158  slotsinbpsd  27959  slotslnbpsd  27960
  Copyright terms: Public domain W3C validator