Theorem plusgndx 17368

Description: Index value of the df-plusg 17355 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 17355	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 12338	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17288	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  ‘cfv 6533  2c2 12319  ndxcnx 17285  +_gcplusg 17342

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7736  ax-cnex 11180  ax-1cn 11182  ax-addcl 11184

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-ral 3077  df-rex 3087  df-reu 3366  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-iun 4953  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-tr 5213  df-id 5550  df-eprel 5555  df-po 5563  df-so 5564  df-fr 5608  df-we 5610  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-pred 6299  df-ord 6360  df-on 6361  df-lim 6362  df-suc 6363  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-ov 7416  df-om 7863  df-2nd 7987  df-frecs 8280  df-wrecs 8311  df-recs 8360  df-rdg 8399  df-nn 12258  df-2 12327  df-slot 17274  df-ndx 17286  df-plusg 17355

This theorem is used by:  plusgndxnn  17370  basendxltplusgndx  17371  grpbasex  17377  grpplusgx  17378  plusgndxnmulrndx  17382  rngstr  17383  starvndxnplusgndx  17390  scandxnplusgndx  17402  vscandxnplusgndx  17407  lmodstr  17410  ipndxnplusgndx  17418  tsetndxnplusgndx  17442  topgrpstr  17446  plendxnplusgndx  17456  dsndxnplusgndx  17475  slotsdifunifndx  17486  slotsinbpsd  28782  slotslnbpsd  28783  angmgmlem  29274  angmgmbas  29277