Theorem plusgndx 17174

Description: Index value of the df-plusg 17161 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 17161	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 12189	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17094	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1540  ‘cfv 6476  2c2 12171  ndxcnx 17091  +_gcplusg 17148

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5300  ax-pr 5367  ax-un 7662  ax-cnex 11053  ax-1cn 11055  ax-addcl 11057

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3344  df-rab 3393  df-v 3435  df-sbc 3739  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-pss 3919  df-nul 4281  df-if 4473  df-pw 4549  df-sn 4574  df-pr 4576  df-op 4580  df-uni 4857  df-iun 4940  df-br 5089  df-opab 5151  df-mpt 5170  df-tr 5196  df-id 5508  df-eprel 5513  df-po 5521  df-so 5522  df-fr 5566  df-we 5568  df-xp 5619  df-rel 5620  df-cnv 5621  df-co 5622  df-dm 5623  df-rn 5624  df-res 5625  df-ima 5626  df-pred 6243  df-ord 6304  df-on 6305  df-lim 6306  df-suc 6307  df-iota 6432  df-fun 6478  df-fn 6479  df-f 6480  df-f1 6481  df-fo 6482  df-f1o 6483  df-fv 6484  df-ov 7343  df-om 7791  df-2nd 7916  df-frecs 8205  df-wrecs 8236  df-recs 8285  df-rdg 8323  df-nn 12117  df-2 12179  df-slot 17080  df-ndx 17092  df-plusg 17161

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  17176  basendxltplusgndx  17177  grpbasex  17183  grpplusgx  17184  plusgndxnmulrndx  17188  rngstr  17189  starvndxnplusgndx  17196  scandxnplusgndx  17208  vscandxnplusgndx  17213  lmodstr  17216  ipndxnplusgndx  17224  tsetndxnplusgndx  17248  topgrpstr  17252  plendxnplusgndx  17262  dsndxnplusgndx  17281  slotsdifunifndx  17292  slotsinbpsd  28373  slotslnbpsd  28374