Theorem plusgndx 16986

Description: Index value of the df-plusg 16973 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 16973	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 12044	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 16895	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1539  ‘cfv 6435  2c2 12026  ndxcnx 16892  +_gcplusg 16960

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2709  ax-sep 5225  ax-nul 5232  ax-pow 5290  ax-pr 5354  ax-un 7588  ax-cnex 10925  ax-1cn 10927  ax-addcl 10929

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 845  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2068  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-nfc 2889  df-ne 2944  df-ral 3069  df-rex 3070  df-reu 3072  df-rab 3073  df-v 3433  df-sbc 3718  df-csb 3834  df-dif 3891  df-un 3893  df-in 3895  df-ss 3905  df-pss 3907  df-nul 4259  df-if 4462  df-pw 4537  df-sn 4564  df-pr 4566  df-op 4570  df-uni 4842  df-iun 4928  df-br 5077  df-opab 5139  df-mpt 5160  df-tr 5194  df-id 5491  df-eprel 5497  df-po 5505  df-so 5506  df-fr 5546  df-we 5548  df-xp 5597  df-rel 5598  df-cnv 5599  df-co 5600  df-dm 5601  df-rn 5602  df-res 5603  df-ima 5604  df-pred 6204  df-ord 6271  df-on 6272  df-lim 6273  df-suc 6274  df-iota 6393  df-fun 6437  df-fn 6438  df-f 6439  df-f1 6440  df-fo 6441  df-f1o 6442  df-fv 6443  df-ov 7280  df-om 7713  df-2nd 7832  df-frecs 8095  df-wrecs 8126  df-recs 8200  df-rdg 8239  df-nn 11972  df-2 12034  df-slot 16881  df-ndx 16893  df-plusg 16973

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  16988  basendxltplusgndx  16989  basendxnplusgndxOLD  16991  grpbasex  16999  grpplusgx  17000  plusgndxnmulrndx  17005  rngstr  17006  starvndxnplusgndx  17013  scandxnplusgndx  17025  vscandxnplusgndx  17030  lmodstr  17033  ipndxnplusgndx  17041  tsetndxnplusgndx  17065  topgrpstr  17069  plendxnplusgndx  17079  dsndxnplusgndx  17098  slotsdifunifndx  17109  oppglemOLD  18953  mgplemOLD  19723  mgpressOLD  19734  rmodislmodOLD  20190  cnfldfunALTOLD  20609  slotsinbpsd  26800  slotslnbpsd  26801