Theorem plusgndx 17302

Description: Index value of the df-plusg 17289 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 17289	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 12284	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17222	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1559  ‘cfv 6515  2c2 12265  ndxcnx 17219  +_gcplusg 17276

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1814  ax-4 1828  ax-5 1929  ax-6 1986  ax-7 2027  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-10 2174  ax-11 2190  ax-12 2211  ax-ext 2733  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5319  ax-pr 5387  ax-un 7712  ax-cnex 11122  ax-1cn 11124  ax-addcl 11126

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3or 1098  df-3an 1099  df-tru 1562  df-fal 1572  df-ex 1799  df-nf 1803  df-sb 2090  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-ral 3076  df-rex 3086  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4863  df-iun 4948  df-br 5098  df-opab 5160  df-mpt 5179  df-tr 5205  df-id 5538  df-eprel 5543  df-po 5551  df-so 5552  df-fr 5596  df-we 5598  df-xp 5649  df-rel 5650  df-cnv 5651  df-co 5652  df-dm 5653  df-rn 5654  df-res 5655  df-ima 5656  df-pred 6282  df-ord 6343  df-on 6344  df-lim 6345  df-suc 6346  df-iota 6471  df-fun 6517  df-fn 6518  df-f 6519  df-f1 6520  df-fo 6521  df-f1o 6522  df-fv 6523  df-ov 7393  df-om 7841  df-2nd 7965  df-frecs 8255  df-wrecs 8286  df-recs 8335  df-rdg 8374  df-nn 12204  df-2 12273  df-slot 17208  df-ndx 17220  df-plusg 17289

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  17304  basendxltplusgndx  17305  grpbasex  17311  grpplusgx  17312  plusgndxnmulrndx  17316  rngstr  17317  starvndxnplusgndx  17324  scandxnplusgndx  17336  vscandxnplusgndx  17341  lmodstr  17344  ipndxnplusgndx  17352  tsetndxnplusgndx  17376  topgrpstr  17380  plendxnplusgndx  17390  dsndxnplusgndx  17409  slotsdifunifndx  17420  slotsinbpsd  28597  slotslnbpsd  28598