MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  plusgndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem plusgndx 17262
Description: Index value of the df-plusg 17249 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
plusgndx (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx
StepHypRef Expression
1 df-plusg 17249 . 2 +g = Slot 2
2 2nn 12318 . 2 2 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17168 1 (+g‘ndx) = 2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1533  cfv 6549  2c2 12300  ndxcnx 17165  +gcplusg 17236
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5365  ax-pr 5429  ax-un 7741  ax-cnex 11196  ax-1cn 11198  ax-addcl 11200
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2930  df-ral 3051  df-rex 3060  df-reu 3364  df-rab 3419  df-v 3463  df-sbc 3774  df-csb 3890  df-dif 3947  df-un 3949  df-in 3951  df-ss 3961  df-pss 3964  df-nul 4323  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4910  df-iun 4999  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-tr 5267  df-id 5576  df-eprel 5582  df-po 5590  df-so 5591  df-fr 5633  df-we 5635  df-xp 5684  df-rel 5685  df-cnv 5686  df-co 5687  df-dm 5688  df-rn 5689  df-res 5690  df-ima 5691  df-pred 6307  df-ord 6374  df-on 6375  df-lim 6376  df-suc 6377  df-iota 6501  df-fun 6551  df-fn 6552  df-f 6553  df-f1 6554  df-fo 6555  df-f1o 6556  df-fv 6557  df-ov 7422  df-om 7872  df-2nd 7995  df-frecs 8287  df-wrecs 8318  df-recs 8392  df-rdg 8431  df-nn 12246  df-2 12308  df-slot 17154  df-ndx 17166  df-plusg 17249
This theorem is referenced by:  plusgndxnn  17264  basendxltplusgndx  17265  basendxnplusgndxOLD  17267  grpbasex  17275  grpplusgx  17276  plusgndxnmulrndx  17281  rngstr  17282  starvndxnplusgndx  17289  scandxnplusgndx  17301  vscandxnplusgndx  17306  lmodstr  17309  ipndxnplusgndx  17317  tsetndxnplusgndx  17341  topgrpstr  17345  plendxnplusgndx  17355  dsndxnplusgndx  17374  slotsdifunifndx  17385  oppglemOLD  19314  mgplemOLD  20091  mgpressOLD  20102  rmodislmodOLD  20826  cnfldfunALTOLDOLD  21325  slotsinbpsd  28317  slotslnbpsd  28318
  Copyright terms: Public domain W3C validator