MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  plusgndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem plusgndx 17228
Description: Index value of the df-plusg 17215 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
plusgndx (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx
StepHypRef Expression
1 df-plusg 17215 . 2 +g = Slot 2
2 2nn 12290 . 2 2 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17134 1 (+g‘ndx) = 2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1540  cfv 6544  2c2 12272  ndxcnx 17131  +gcplusg 17202
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1912  ax-6 1970  ax-7 2010  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2136  ax-11 2153  ax-12 2170  ax-ext 2702  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5364  ax-pr 5428  ax-un 7728  ax-cnex 11169  ax-1cn 11171  ax-addcl 11173
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 845  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2067  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2709  df-cleq 2723  df-clel 2809  df-nfc 2884  df-ne 2940  df-ral 3061  df-rex 3070  df-reu 3376  df-rab 3432  df-v 3475  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-pss 3968  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4910  df-iun 5000  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-tr 5267  df-id 5575  df-eprel 5581  df-po 5589  df-so 5590  df-fr 5632  df-we 5634  df-xp 5683  df-rel 5684  df-cnv 5685  df-co 5686  df-dm 5687  df-rn 5688  df-res 5689  df-ima 5690  df-pred 6301  df-ord 6368  df-on 6369  df-lim 6370  df-suc 6371  df-iota 6496  df-fun 6546  df-fn 6547  df-f 6548  df-f1 6549  df-fo 6550  df-f1o 6551  df-fv 6552  df-ov 7415  df-om 7859  df-2nd 7979  df-frecs 8269  df-wrecs 8300  df-recs 8374  df-rdg 8413  df-nn 12218  df-2 12280  df-slot 17120  df-ndx 17132  df-plusg 17215
This theorem is referenced by:  plusgndxnn  17230  basendxltplusgndx  17231  basendxnplusgndxOLD  17233  grpbasex  17241  grpplusgx  17242  plusgndxnmulrndx  17247  rngstr  17248  starvndxnplusgndx  17255  scandxnplusgndx  17267  vscandxnplusgndx  17272  lmodstr  17275  ipndxnplusgndx  17283  tsetndxnplusgndx  17307  topgrpstr  17311  plendxnplusgndx  17321  dsndxnplusgndx  17340  slotsdifunifndx  17351  oppglemOLD  19257  mgplemOLD  20034  mgpressOLD  20045  rmodislmodOLD  20686  cnfldfunALTOLD  21159  slotsinbpsd  27956  slotslnbpsd  27957
  Copyright terms: Public domain W3C validator