Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nn0ennn 10332 |
. . . 4
|
2 | 1 | ensymi 6727 |
. . 3
|
3 | | entr 6729 |
. . 3
|
4 | 2, 3 | mpan2 422 |
. 2
|
5 | | bren 6692 |
. . . 4
|
6 | 5 | biimpi 119 |
. . 3
|
7 | | f1of 5414 |
. . . . . . . . . . 11
|
8 | 7 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
9 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 8, 9 | ffvelrnd 5603 |
. . . . . . . . 9
|
11 | 10 | nn0zd 9284 |
. . . . . . . 8
|
12 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | 8, 12 | ffvelrnd 5603 |
. . . . . . . . 9
|
14 | 13 | nn0zd 9284 |
. . . . . . . 8
|
15 | | zdceq 9239 |
. . . . . . . 8
DECID |
16 | 11, 14, 15 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
DECID |
17 | | dff1o6 5726 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
18 | 17 | simp3bi 999 |
. . . . . . . . . . . 12
|
19 | 18 | r19.21bi 2545 |
. . . . . . . . . . 11
|
20 | 19 | r19.21bi 2545 |
. . . . . . . . . 10
|
21 | 20 | anasss 397 |
. . . . . . . . 9
|
22 | | fveq2 5468 |
. . . . . . . . 9
|
23 | 21, 22 | impbid1 141 |
. . . . . . . 8
|
24 | 23 | dcbid 824 |
. . . . . . 7
DECID
DECID
|
25 | 16, 24 | mpbid 146 |
. . . . . 6
DECID
|
26 | 25 | ralrimivva 2539 |
. . . . 5
DECID
|
27 | | f1ocnv 5427 |
. . . . . . 7
|
28 | | f1ofo 5421 |
. . . . . . 7
|
29 | 27, 28 | syl 14 |
. . . . . 6
|
30 | | peano2nn0 9130 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 30 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
|
32 | | elfznn0 10016 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | 32 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 33 | nn0red 9144 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | | elfzle2 9930 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
38 | | nn0leltp1 9230 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 33, 37, 38 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 36, 39 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 34, 40 | gtned 7989 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 41 | neneqd 2348 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | dff1o6 5726 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 27, 43 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | simp3d 996 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 45 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 31 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | | fveqeq2 5477 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | | eqeq1 2164 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 48, 49 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | | fveq2 5468 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
52 | 51 | eqeq2d 2169 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | | eqeq2 2167 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | 52, 53 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | 50, 54 | rspc2v 2829 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 47, 33, 55 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 46, 56 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 42, 57 | mtod 653 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 58 | neqned 2334 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 59 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . 8
|
61 | | fveq2 5468 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 61 | neeq1d 2345 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 62 | ralbidv 2457 |
. . . . . . . . 9
|
64 | 63 | rspcev 2816 |
. . . . . . . 8
|
65 | 31, 60, 64 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
66 | 65 | ralrimiva 2530 |
. . . . . 6
|
67 | | cnvexg 5123 |
. . . . . . . 8
|
68 | 67 | elv 2716 |
. . . . . . 7
|
69 | | foeq1 5388 |
. . . . . . . 8
|
70 | | fveq1 5467 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | | fveq1 5467 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 70, 71 | neeq12d 2347 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 72 | rexralbidv 2483 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 73 | ralbidv 2457 |
. . . . . . . 8
|
75 | 69, 74 | anbi12d 465 |
. . . . . . 7
|
76 | 68, 75 | spcev 2807 |
. . . . . 6
|
77 | 29, 66, 76 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
78 | 26, 77 | jca 304 |
. . . 4
DECID
|
79 | 78 | adantl 275 |
. . 3
DECID
|
80 | 6, 79 | exlimddv 1878 |
. 2
DECID
|
81 | 4, 80 | syl 14 |
1
DECID
|