Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | frecuzrdgtcl.3 |
. . . . . . . . . 10
   |
2 | 1 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . 9
     |
3 | | frec2uz.1 |
. . . . . . . . . . 11
   |
4 | | frec2uz.2 |
. . . . . . . . . . 11
frec        |
5 | | frecuzrdgrrn.a |
. . . . . . . . . . 11
   |
6 | | frecuzrdgrrn.f |
. . . . . . . . . . 11
 
    
        |
7 | | frecuzrdgrrn.2 |
. . . . . . . . . . 11
frec      
                |
8 | 3, 4, 5, 6, 7 | frecuzrdgrcl 9966 |
. . . . . . . . . 10
             |
9 | | ffn 5195 |
. . . . . . . . . 10
             |
10 | | fvelrnb 5387 |
. . . . . . . . . 10
          |
11 | 8, 9, 10 | 3syl 17 |
. . . . . . . . 9
  
       |
12 | 2, 11 | bitrd 187 |
. . . . . . . 8
          |
13 | 3, 4, 5, 6, 7 | frecuzrdgrrn 9964 |
. . . . . . . . . 10
 

            |
14 | | eleq1 2157 |
. . . . . . . . . 10
               
         |
15 | 13, 14 | syl5ibcom 154 |
. . . . . . . . 9
 

    
         |
16 | 15 | rexlimdva 2502 |
. . . . . . . 8
                |
17 | 12, 16 | sylbid 149 |
. . . . . . 7
           |
18 | 17 | ssrdv 3045 |
. . . . . 6

        |
19 | | xpss 4575 |
. . . . . 6
         |
20 | 18, 19 | syl6ss 3051 |
. . . . 5

    |
21 | | df-rel 4474 |
. . . . 5

    |
22 | 20, 21 | sylibr 133 |
. . . 4
   |
23 | 3, 4 | frec2uzf1od 9962 |
. . . . . . . . . . 11
           |
24 | | f1ocnvdm 5598 |
. . . . . . . . . . 11
         
            |
25 | 23, 24 | sylan 278 |
. . . . . . . . . 10
 
    
       |
26 | 3, 4, 5, 6, 7 | frecuzrdgrrn 9964 |
. . . . . . . . . 10
 
                       |
27 | 25, 26 | syldan 277 |
. . . . . . . . 9
 
    
                 |
28 | | xp2nd 5975 |
. . . . . . . . 9
                               |
29 | 27, 28 | syl 14 |
. . . . . . . 8
 
    
               |
30 | 1 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . . 12
    
  
   |
31 | | fvelrnb 5387 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
           |
32 | 8, 9, 31 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
    
           |
33 | 30, 32 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . 11
    
           |
34 | 3 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 

  |
35 | 5 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 

  |
36 | 6 | adantlr 462 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
                 |
37 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 

  |
38 | 34, 4, 35, 36, 7, 37 | frec2uzrdg 9965 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 

                     |
39 | 38 | eqeq1d 2103 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

                             |
40 | | vex 2636 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
41 | | vex 2636 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
42 | 40, 41 | opth2 4091 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                  
    
           |
43 | 42 | simplbi 269 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                         |
44 | 39, 43 | syl6bi 162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

               |
45 | | f1ocnvfv 5596 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
         
     
        |
46 | 23, 45 | sylan 278 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

    
        |
47 | 44, 46 | syld 45 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

                |
48 | | fveq2 5340 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                     |
49 | 48 | fveq2d 5344 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                             |
50 | 47, 49 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

                                |
51 | 50 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           
                       |
52 | 40, 41 | op2ndd 5958 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                  |
53 | 52 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           
          |
54 | 51, 53 | eqtr2d 2128 |
. . . . . . . . . . . . 13
           
               |
55 | 54 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . 12
 

                        |
56 | 55 | rexlimdva 2502 |
. . . . . . . . . . 11
                          |
57 | 33, 56 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . 10
                     |
58 | 57 | alrimiv 1809 |
. . . . . . . . 9
      
                |
59 | 58 | adantr 271 |
. . . . . . . 8
 
    
                      |
60 | | eqeq2 2104 |
. . . . . . . . . . 11
              
                |
61 | 60 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . 10
                   
                     |
62 | 61 | albidv 1759 |
. . . . . . . . 9
                                             |
63 | 62 | spcegv 2721 |
. . . . . . . 8
                                          
    |
64 | 29, 59, 63 | sylc 62 |
. . . . . . 7
 
    
           |
65 | | nfv 1473 |
. . . . . . . 8
      |
66 | 65 | mo2r 2007 |
. . . . . . 7
        
        |
67 | 64, 66 | syl 14 |
. . . . . 6
 
    
       |
68 | | dmss 4666 |
. . . . . . . . . . 11
      
        |
69 | 18, 68 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
         |
70 | | dmxpss 4895 |
. . . . . . . . . 10
           |
71 | 69, 70 | syl6ss 3051 |
. . . . . . . . 9
       |
72 | 3 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
73 | 5 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
74 | 6 | adantlr 462 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
    
        |
75 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
      |
76 | 72, 4, 73, 74, 7, 75 | frecuzrdglem 9967 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
                  |
77 | 1 | eleq2d 2164 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 
                   |
78 | 77 | adantr 271 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    
                                    |
79 | 76, 78 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . 12
 
    
                  |
80 | | opeldmg 4672 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                    |
81 | 40, 80 | mpan 416 |
. . . . . . . . . . . 12
                                  |
82 | 29, 79, 81 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
  |
83 | 82 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
         |
84 | 83 | ssrdv 3045 |
. . . . . . . . 9
       |
85 | 71, 84 | eqssd 3056 |
. . . . . . . 8
       |
86 | 85 | eleq2d 2164 |
. . . . . . 7
         |
87 | 86 | pm5.32i 443 |
. . . . . 6
 

        |
88 | | df-br 3868 |
. . . . . . 7
  
  
  |
89 | 88 | mobii 1992 |
. . . . . 6
           |
90 | 67, 87, 89 | 3imtr4i 200 |
. . . . 5
 
      |
91 | 90 | ralrimiva 2458 |
. . . 4
        |
92 | | dffun7 5076 |
. . . 4
          |
93 | 22, 91, 92 | sylanbrc 409 |
. . 3
   |
94 | | df-fn 5052 |
. . 3
             |
95 | 93, 85, 94 | sylanbrc 409 |
. 2
       |
96 | | rnss 4697 |
. . . 4
      
        |
97 | 18, 96 | syl 14 |
. . 3
         |
98 | | rnxpss 4896 |
. . 3
       |
99 | 97, 98 | syl6ss 3051 |
. 2
   |
100 | | df-f 5053 |
. 2
        
        |
101 | 95, 99, 100 | sylanbrc 409 |
1
           |