ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fveq1i GIF version

Theorem fveq1i 5254
Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 2-Sep-2003.)
Hypothesis
Ref Expression
fveq1i.1 𝐹 = 𝐺
Assertion
Ref Expression
fveq1i (𝐹𝐴) = (𝐺𝐴)

Proof of Theorem fveq1i
StepHypRef Expression
1 fveq1i.1 . 2 𝐹 = 𝐺
2 fveq1 5252 . 2 (𝐹 = 𝐺 → (𝐹𝐴) = (𝐺𝐴))
31, 2ax-mp 7 1 (𝐹𝐴) = (𝐺𝐴)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1285  cfv 4969
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2065
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1688  df-clab 2070  df-cleq 2076  df-clel 2079  df-nfc 2212  df-rex 2359  df-uni 3628  df-br 3812  df-iota 4934  df-fv 4977
This theorem is referenced by:  fveq12i  5258  fvun2  5316  fvopab3ig  5323  fvsnun1  5436  fvsnun2  5437  fvpr1  5441  fvpr2  5442  fvpr1g  5443  fvpr2g  5444  fvtp1g  5445  fvtp2g  5446  fvtp3g  5447  fvtp2  5449  fvtp3  5450  ov  5699  ovigg  5700  ovg  5718  tfr2a  6018  tfrex  6065  frec0g  6094  freccllem  6099  frecsuclem  6103  addpiord  6778  mulpiord  6779  fseq1p1m1  9401  frec2uz0d  9695  frec2uzzd  9696  frec2uzsucd  9697  frecuzrdgrrn  9704  frec2uzrdg  9705  frecuzrdg0  9709  frecuzrdgsuc  9710  frecuzrdgg  9712  frecuzrdg0t  9718  frecuzrdgsuctlem  9719  0tonninf  9734  1tonninf  9735  inftonninf  9736  iseqvalt  9751  hashinfom  10021  hashennn  10023  hashfz1  10026  shftidt  10095  resqrexlemf1  10268  resqrexlemfp1  10269  ialgr0  10806  ialgrp1  10808
  Copyright terms: Public domain W3C validator