Theorem fveq1i 5486

Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 2-Sep-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
fveq1i.1	⊢ 𝐹 = 𝐺

Assertion

Ref	Expression
fveq1i	⊢ (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴)

Proof of Theorem fveq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fveq1i.1	. 2 ⊢ 𝐹 = 𝐺
2		fveq1 5484	. 2 ⊢ (𝐹 = 𝐺 → (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴))
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴)

Syntax hints:   = wceq 1343  ‘cfv 5187

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-rex 2449  df-uni 3789  df-br 3982  df-iota 5152  df-fv 5195

This theorem is referenced by:  fveq12i  5491  fvun2  5552  fvopab3ig  5559  fvsnun1  5681  fvsnun2  5682  fvpr1  5688  fvpr2  5689  fvpr1g  5690  fvpr2g  5691  fvtp1g  5692  fvtp2g  5693  fvtp3g  5694  fvtp2  5696  fvtp3  5697  ov  5957  ovigg  5958  ovg  5976  tfr2a  6285  tfrex  6332  frec0g  6361  freccllem  6366  frecsuclem  6370  caseinl  7052  caseinr  7053  ctssdccl  7072  addpiord  7253  mulpiord  7254  fseq1p1m1  10025  frec2uz0d  10330  frec2uzzd  10331  frec2uzsucd  10332  frecuzrdgrrn  10339  frec2uzrdg  10340  frecuzrdg0  10344  frecuzrdgsuc  10345  frecuzrdgg  10347  frecuzrdg0t  10353  frecuzrdgsuctlem  10354  0tonninf  10370  1tonninf  10371  inftonninf  10372  seq3val  10389  seqvalcd  10390  hashinfom  10687  hashennn  10689  hashfz1  10692  shftidt  10771  resqrexlemf1  10946  resqrexlemfp1  10947  cbvsum  11297  fisumss  11329  fsumadd  11343  isumclim3  11360  cbvprod  11495  fprodssdc  11527  ialgr0  11972  algrp1  11974  ennnfonelem0  12334  ennnfonelemp1  12335  ennnfonelemom  12337  ctinfomlemom  12356  nninfdclemp1  12379  ndxarg  12413  strslfv2d  12432  upxp  12872  cnmetdval  13129  remetdval  13139  reeflog  13384