Proof of Theorem iseqf1olemqk
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elfzole1 10084 |
. . . . . . . 8
..^
|
2 | 1 | adantl 275 |
. . . . . . 7
..^ |
3 | | iseqf1olemqf.k |
. . . . . . . . . 10
|
4 | | elfzle2 9957 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | 3, 4 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
6 | | elfzolt2 10085 |
. . . . . . . . 9
..^
|
7 | 5, 6 | anim12ci 337 |
. . . . . . . 8
..^
|
8 | | elfzoelz 10076 |
. . . . . . . . . . 11
..^
|
9 | 8 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
10 | 9 | zred 9307 |
. . . . . . . . 9
..^ |
11 | | elfzoel2 10075 |
. . . . . . . . . . 11
..^
|
12 | 11 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
13 | 12 | zred 9307 |
. . . . . . . . 9
..^ |
14 | | elfzel2 9952 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 3, 14 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
17 | 16 | zred 9307 |
. . . . . . . . 9
..^ |
18 | | ltleletr 7974 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 10, 13, 17, 18 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . 8
..^ |
20 | 7, 19 | mpd 13 |
. . . . . . 7
..^ |
21 | | elfzel1 9953 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | 3, 21 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
23 | 22 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
..^ |
24 | | elfz 9944 |
. . . . . . . 8
|
25 | 9, 23, 16, 24 | syl3anc 1227 |
. . . . . . 7
..^ |
26 | 2, 20, 25 | mpbir2and 933 |
. . . . . 6
..^ |
27 | 6 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
..^ |
28 | | zltnle 9231 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 9, 12, 28 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
..^
|
30 | 27, 29 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . 11
..^
|
31 | 30 | intnanrd 922 |
. . . . . . . . . 10
..^
|
32 | | iseqf1olemqf.j |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
33 | | f1ocnv 5442 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | | f1of 5429 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
35 | 32, 33, 34 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 35, 3 | ffvelrnd 5618 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | elfzelz 9954 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 36, 37 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
..^ |
40 | | elfz 9944 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 9, 12, 39, 40 | syl3anc 1227 |
. . . . . . . . . 10
..^ |
42 | 31, 41 | mtbird 663 |
. . . . . . . . 9
..^
|
43 | 42 | iffalsed 3528 |
. . . . . . . 8
..^
|
44 | | iseqf1olemqk.const |
. . . . . . . . 9
..^ |
45 | 44 | r19.21bi 2552 |
. . . . . . . 8
..^ |
46 | 43, 45 | eqtrd 2197 |
. . . . . . 7
..^
|
47 | | simpr 109 |
. . . . . . 7
..^ ..^ |
48 | 46, 47 | eqeltrd 2241 |
. . . . . 6
..^
..^ |
49 | | eleq1w 2225 |
. . . . . . . 8
|
50 | | eqeq1 2171 |
. . . . . . . . 9
|
51 | | oveq1 5846 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 51 | fveq2d 5487 |
. . . . . . . . 9
|
53 | 50, 52 | ifbieq2d 3542 |
. . . . . . . 8
|
54 | | fveq2 5483 |
. . . . . . . 8
|
55 | 49, 53, 54 | ifbieq12d 3544 |
. . . . . . 7
|
56 | | iseqf1olemqf.q |
. . . . . . 7
|
57 | 55, 56 | fvmptg 5559 |
. . . . . 6
..^
|
58 | 26, 48, 57 | syl2anc 409 |
. . . . 5
..^
|
59 | 58, 46 | eqtrd 2197 |
. . . 4
..^ |
60 | 59 | ralrimiva 2537 |
. . 3
..^ |
61 | 3, 32, 3, 56 | iseqf1olemqval 10416 |
. . . . 5
|
62 | | elfzelz 9954 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 3, 62 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
64 | | elfzuz2 9958 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 3, 64 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 65, 3, 32, 44 | iseqf1olemkle 10413 |
. . . . . . . . 9
|
67 | | eluz2 9466 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 63, 38, 66, 67 | syl3anbrc 1170 |
. . . . . . . 8
|
69 | | eluzfz1 9960 |
. . . . . . . 8
|
70 | 68, 69 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
71 | 70 | iftrued 3525 |
. . . . . 6
|
72 | | eqid 2164 |
. . . . . . 7
|
73 | 72 | iftruei 3524 |
. . . . . 6
|
74 | 71, 73 | eqtrdi 2213 |
. . . . 5
|
75 | 61, 74 | eqtrd 2197 |
. . . 4
|
76 | | fveq2 5483 |
. . . . . . 7
|
77 | | id 19 |
. . . . . . 7
|
78 | 76, 77 | eqeq12d 2179 |
. . . . . 6
|
79 | 78 | ralsng 3613 |
. . . . 5
|
80 | 3, 62, 79 | 3syl 17 |
. . . 4
|
81 | 75, 80 | mpbird 166 |
. . 3
|
82 | | ralun 3302 |
. . 3
..^
..^ |
83 | 60, 81, 82 | syl2anc 409 |
. 2
..^ |
84 | | elfzuz 9950 |
. . . 4
|
85 | | fzisfzounsn 10165 |
. . . 4
..^ |
86 | 3, 84, 85 | 3syl 17 |
. . 3
..^ |
87 | 86 | raleqdv 2665 |
. 2
..^ |
88 | 83, 87 | mpbird 166 |
1
|