MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ipndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem ipndx 17271
Description: Index value of the df-ip 17211 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
ipndx (Β·π‘–β€˜ndx) = 8

Proof of Theorem ipndx
StepHypRef Expression
1 df-ip 17211 . 2 ·𝑖 = Slot 8
2 8nn 12303 . 2 8 ∈ β„•
31, 2ndxarg 17125 1 (Β·π‘–β€˜ndx) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1541  β€˜cfv 6540  8c8 12269  ndxcnx 17122  Β·π‘–cip 17198
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2703  ax-sep 5298  ax-nul 5305  ax-pow 5362  ax-pr 5426  ax-un 7721  ax-cnex 11162  ax-1cn 11164  ax-addcl 11166
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 846  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2068  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2710  df-cleq 2724  df-clel 2810  df-nfc 2885  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3377  df-rab 3433  df-v 3476  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-pss 3966  df-nul 4322  df-if 4528  df-pw 4603  df-sn 4628  df-pr 4630  df-op 4634  df-uni 4908  df-iun 4998  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-tr 5265  df-id 5573  df-eprel 5579  df-po 5587  df-so 5588  df-fr 5630  df-we 5632  df-xp 5681  df-rel 5682  df-cnv 5683  df-co 5684  df-dm 5685  df-rn 5686  df-res 5687  df-ima 5688  df-pred 6297  df-ord 6364  df-on 6365  df-lim 6366  df-suc 6367  df-iota 6492  df-fun 6542  df-fn 6543  df-f 6544  df-f1 6545  df-fo 6546  df-f1o 6547  df-fv 6548  df-ov 7408  df-om 7852  df-2nd 7972  df-frecs 8262  df-wrecs 8293  df-recs 8367  df-rdg 8406  df-nn 12209  df-2 12271  df-3 12272  df-4 12273  df-5 12274  df-6 12275  df-7 12276  df-8 12277  df-slot 17111  df-ndx 17123  df-ip 17211
This theorem is referenced by:  ipndxnbasendx  17273  ipndxnplusgndx  17274  ipndxnmulrndx  17275  slotsdifipndx  17276  ipsstr  17277  phlstr  17287  slotstnscsi  17301  slotsdnscsi  17333  sralemOLD  20783  srascaOLD  20791  sravscaOLD  20793  cchhllemOLD  28134
  Copyright terms: Public domain W3C validator