Theorem ipndx 17337

Description: Index value of the df-ip 17277 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
ipndx	⊢ (·𝑖‘ndx) = 8

Proof of Theorem ipndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ip 17277	. 2 ⊢ ·𝑖 = Slot 8
2		8nn 12351	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17191	1 ⊢ (·𝑖‘ndx) = 8

Syntax hints:   = wceq 1534  ‘cfv 6544  8c8 12317  ndxcnx 17188  ·_𝑖cip 17264

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2167  ax-ext 2697  ax-sep 5295  ax-nul 5302  ax-pow 5360  ax-pr 5424  ax-un 7736  ax-cnex 11203  ax-1cn 11205  ax-addcl 11207

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2704  df-cleq 2718  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3366  df-rab 3421  df-v 3465  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-pss 3967  df-nul 4324  df-if 4525  df-pw 4600  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-uni 4907  df-iun 4996  df-br 5145  df-opab 5207  df-mpt 5228  df-tr 5262  df-id 5571  df-eprel 5577  df-po 5585  df-so 5586  df-fr 5628  df-we 5630  df-xp 5679  df-rel 5680  df-cnv 5681  df-co 5682  df-dm 5683  df-rn 5684  df-res 5685  df-ima 5686  df-pred 6303  df-ord 6369  df-on 6370  df-lim 6371  df-suc 6372  df-iota 6496  df-fun 6546  df-fn 6547  df-f 6548  df-f1 6549  df-fo 6550  df-f1o 6551  df-fv 6552  df-ov 7417  df-om 7867  df-2nd 7994  df-frecs 8286  df-wrecs 8317  df-recs 8391  df-rdg 8430  df-nn 12257  df-2 12319  df-3 12320  df-4 12321  df-5 12322  df-6 12323  df-7 12324  df-8 12325  df-slot 17177  df-ndx 17189  df-ip 17277

This theorem is referenced by:  ipndxnbasendx  17339  ipndxnplusgndx  17340  ipndxnmulrndx  17341  slotsdifipndx  17342  ipsstr  17343  phlstr  17353  slotstnscsi  17367  slotsdnscsi  17399  sralemOLD  21149  srascaOLD  21157  sravscaOLD  21159  cchhllemOLD  28816