MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ipndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem ipndx 17304
Description: Index value of the df-ip 17244 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
ipndx (Β·π‘–β€˜ndx) = 8

Proof of Theorem ipndx
StepHypRef Expression
1 df-ip 17244 . 2 ·𝑖 = Slot 8
2 8nn 12331 . 2 8 ∈ β„•
31, 2ndxarg 17158 1 (Β·π‘–β€˜ndx) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1534  β€˜cfv 6542  8c8 12297  ndxcnx 17155  Β·π‘–cip 17231
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2167  ax-ext 2699  ax-sep 5293  ax-nul 5300  ax-pow 5359  ax-pr 5423  ax-un 7734  ax-cnex 11188  ax-1cn 11190  ax-addcl 11192
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2530  df-eu 2559  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2937  df-ral 3058  df-rex 3067  df-reu 3373  df-rab 3429  df-v 3472  df-sbc 3776  df-csb 3891  df-dif 3948  df-un 3950  df-in 3952  df-ss 3962  df-pss 3964  df-nul 4319  df-if 4525  df-pw 4600  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-uni 4904  df-iun 4993  df-br 5143  df-opab 5205  df-mpt 5226  df-tr 5260  df-id 5570  df-eprel 5576  df-po 5584  df-so 5585  df-fr 5627  df-we 5629  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-rn 5683  df-res 5684  df-ima 5685  df-pred 6299  df-ord 6366  df-on 6367  df-lim 6368  df-suc 6369  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546  df-f1 6547  df-fo 6548  df-f1o 6549  df-fv 6550  df-ov 7417  df-om 7865  df-2nd 7988  df-frecs 8280  df-wrecs 8311  df-recs 8385  df-rdg 8424  df-nn 12237  df-2 12299  df-3 12300  df-4 12301  df-5 12302  df-6 12303  df-7 12304  df-8 12305  df-slot 17144  df-ndx 17156  df-ip 17244
This theorem is referenced by:  ipndxnbasendx  17306  ipndxnplusgndx  17307  ipndxnmulrndx  17308  slotsdifipndx  17309  ipsstr  17310  phlstr  17320  slotstnscsi  17334  slotsdnscsi  17366  sralemOLD  21055  srascaOLD  21063  sravscaOLD  21065  cchhllemOLD  28691
  Copyright terms: Public domain W3C validator