Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cvgratnn.n |
. 2
|
2 | | 2fveq3 5501 |
. . . . 5
|
3 | | oveq1 5860 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | oveq2d 5869 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | oveq2d 5869 |
. . . . 5
|
6 | 2, 5 | breq12d 4002 |
. . . 4
|
7 | 6 | imbi2d 229 |
. . 3
|
8 | | 2fveq3 5501 |
. . . . 5
|
9 | | oveq1 5860 |
. . . . . . 7
|
10 | 9 | oveq2d 5869 |
. . . . . 6
|
11 | 10 | oveq2d 5869 |
. . . . 5
|
12 | 8, 11 | breq12d 4002 |
. . . 4
|
13 | 12 | imbi2d 229 |
. . 3
|
14 | | 2fveq3 5501 |
. . . . 5
|
15 | | oveq1 5860 |
. . . . . . 7
|
16 | 15 | oveq2d 5869 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | oveq2d 5869 |
. . . . 5
|
18 | 14, 17 | breq12d 4002 |
. . . 4
|
19 | 18 | imbi2d 229 |
. . 3
|
20 | | 2fveq3 5501 |
. . . . 5
|
21 | | oveq1 5860 |
. . . . . . 7
|
22 | 21 | oveq2d 5869 |
. . . . . 6
|
23 | 22 | oveq2d 5869 |
. . . . 5
|
24 | 20, 23 | breq12d 4002 |
. . . 4
|
25 | 24 | imbi2d 229 |
. . 3
|
26 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . 9
|
27 | 26 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . 8
|
28 | | cvgratnn.6 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 28 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . 8
|
30 | | cvgratnn.m |
. . . . . . . 8
|
31 | 27, 29, 30 | rspcdva 2839 |
. . . . . . 7
|
32 | 31 | abscld 11145 |
. . . . . 6
|
33 | 32 | leidd 8433 |
. . . . 5
|
34 | 30 | nncnd 8892 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 34 | subidd 8218 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . 8
|
37 | | cvgratnn.3 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 37 | recnd 7948 |
. . . . . . . . 9
|
39 | 38 | exp0d 10603 |
. . . . . . . 8
|
40 | 36, 39 | eqtrd 2203 |
. . . . . . 7
|
41 | 40 | oveq2d 5869 |
. . . . . 6
|
42 | 32 | recnd 7948 |
. . . . . . 7
|
43 | 42 | mulid1d 7937 |
. . . . . 6
|
44 | 41, 43 | eqtrd 2203 |
. . . . 5
|
45 | 33, 44 | breqtrrd 4017 |
. . . 4
|
46 | 45 | a1i 9 |
. . 3
|
47 | | eluznn 9559 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 30, 47 | sylan 281 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 48, 28 | syldan 280 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 49 | abscld 11145 |
. . . . . . . 8
|
51 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | | uznn0sub 9518 |
. . . . . . . . . . 11
|
54 | 53 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 52, 54 | reexpcld 10626 |
. . . . . . . . 9
|
56 | 51, 55 | remulcld 7950 |
. . . . . . . 8
|
57 | | 0red 7921 |
. . . . . . . . 9
|
58 | | cvgratnn.gt0 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 58 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 57, 52, 59 | ltled 8038 |
. . . . . . . 8
|
61 | | lemul2a 8775 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 61 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
63 | 50, 56, 52, 60, 62 | syl112anc 1237 |
. . . . . . 7
|
64 | 38 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 42 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 55 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 64, 65, 66 | mul12d 8071 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 64, 54 | expp1d 10610 |
. . . . . . . . . . 11
|
69 | 48 | nncnd 8892 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | | 1cnd 7936 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | | eluzel2 9492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 71 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | 72 | zcnd 9335 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 69, 70, 73 | addsubd 8251 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 64, 66 | mulcomd 7941 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 68, 75, 76 | 3eqtr4rd 2214 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 77 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 67, 78 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | breq2d 4001 |
. . . . . . 7
|
81 | 63, 80 | sylibd 148 |
. . . . . 6
|
82 | | cvgratnn.7 |
. . . . . . . 8
|
83 | 48, 82 | syldan 280 |
. . . . . . 7
|
84 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | 84 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 86 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | 87 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 29, 88 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | 89 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 48 | peano2nnd 8893 |
. . . . . . . . . 10
|
92 | 85, 90, 91 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . 9
|
93 | 92 | abscld 11145 |
. . . . . . . 8
|
94 | 52, 50 | remulcld 7950 |
. . . . . . . 8
|
95 | | peano2uz 9542 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 95 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | | uznn0sub 9518 |
. . . . . . . . . . 11
|
98 | 96, 97 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 52, 98 | reexpcld 10626 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 51, 99 | remulcld 7950 |
. . . . . . . 8
|
101 | | letr 8002 |
. . . . . . . 8
|
102 | 93, 94, 100, 101 | syl3anc 1233 |
. . . . . . 7
|
103 | 83, 102 | mpand 427 |
. . . . . 6
|
104 | 81, 103 | syld 45 |
. . . . 5
|
105 | 104 | expcom 115 |
. . . 4
|
106 | 105 | a2d 26 |
. . 3
|
107 | 7, 13, 19, 25, 46, 106 | uzind4 9547 |
. 2
|
108 | 1, 107 | mpcom 36 |
1
|