Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | mulcncflem.s |
. . . . 5
|
2 | 1 | rpred 9640 |
. . . 4
|
3 | | mulcncflem.t |
. . . . 5
|
4 | 3 | rpred 9640 |
. . . 4
|
5 | | mincl 11181 |
. . . 4
inf |
6 | 2, 4, 5 | syl2anc 409 |
. . 3
inf |
7 | 1 | rpgt0d 9643 |
. . . 4
|
8 | 3 | rpgt0d 9643 |
. . . 4
|
9 | | 0red 7908 |
. . . . 5
|
10 | | ltmininf 11185 |
. . . . 5
inf
|
11 | 9, 2, 4, 10 | syl3anc 1233 |
. . . 4
inf |
12 | 7, 8, 11 | mpbir2and 939 |
. . 3
inf
|
13 | 6, 12 | elrpd 9637 |
. 2
inf |
14 | | simplr 525 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
15 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | mulcncflem.a |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
17 | | cncff 13279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
18 | 16, 17 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
19 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 19 | fmpt 5643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 18, 20 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | | mulcncflem.b |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | | cncff 13279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
24 | 22, 23 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
25 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
26 | 25 | fmpt 5643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | 24, 26 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | | r19.26 2596 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 21, 27, 28 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | mulcl 7888 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 30 | ralimi 2533 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 29, 31 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 15, 33, 34 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 35 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
37 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 14, 36, 38 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
inf
|
40 | | csbov12g 5889 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 14, 40 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
inf
|
42 | 39, 41 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . 8
inf
|
43 | | mulcncflem.v |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
45 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 43, 32, 45 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 46 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
48 | 37 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 44, 47, 48 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
inf
|
50 | | csbov12g 5889 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 44, 50 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
inf
|
52 | 49, 51 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . 8
inf
|
53 | 42, 52 | oveq12d 5868 |
. . . . . . 7
inf
|
54 | 53 | fveq2d 5498 |
. . . . . 6
inf
|
55 | | simpr 109 |
. . . . . . . . 9
inf
inf
|
56 | | cncfrss 13277 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 16, 56 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 57 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
inf
|
59 | 58, 14 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . . . 12
inf
|
60 | 57, 43 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 60 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . 12
inf
|
62 | 59, 61 | subcld 8217 |
. . . . . . . . . . 11
inf
|
63 | 62 | abscld 11132 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
64 | 2 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
65 | 4 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
66 | | ltmininf 11185 |
. . . . . . . . . 10
inf
|
67 | 63, 64, 65, 66 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . 9
inf
inf
|
68 | 55, 67 | mpbid 146 |
. . . . . . . 8
inf
|
69 | | mulcncflem.acn |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | | fvoveq1 5873 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 70 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 71 | imbrov2fvoveq 5875 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | 72 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 69, 73 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 21 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
77 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
78 | 15, 76, 77 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
79 | 19 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
80 | 15, 78, 79 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | 43 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
82 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
83 | 81, 76, 82 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
84 | 19 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | 81, 83, 84 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 80, 85 | oveq12d 5868 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
87 | 86 | fveq2d 5498 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 87 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 75, 88 | sylibd 148 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | | mulcncflem.bcn |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | 70 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
92 | 91 | imbrov2fvoveq 5875 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 92 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 90, 93 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | 94 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
97 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
98 | 15, 96, 97 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
99 | 25 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
100 | 15, 98, 99 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
101 | | rspcsbela 3108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
102 | 81, 96, 101 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
103 | 25 | fvmpts 5572 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | 81, 102, 103 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
105 | 100, 104 | oveq12d 5868 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 105 | fveq2d 5498 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 106 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 95, 107 | sylibd 148 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | 89, 108 | anim12d 333 |
. . . . . . . . 9
|
110 | 109 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
inf
|
111 | 68, 110 | mpd 13 |
. . . . . . 7
inf
|
112 | | mulcncflem.cn |
. . . . . . . . . 10
|
113 | | csbeq1 3052 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | 113 | fvoveq1d 5872 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
115 | 114 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | | csbeq1 3052 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
117 | 116 | fvoveq1d 5872 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
118 | 117 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
119 | 115, 118 | anbi12d 470 |
. . . . . . . . . . . 12
|
120 | 113, 116 | oveq12d 5868 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
121 | 120 | fvoveq1d 5872 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
122 | 121 | breq1d 3997 |
. . . . . . . . . . . 12
|
123 | 119, 122 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . 11
|
124 | 123 | cbvralv 2696 |
. . . . . . . . . 10
|
125 | 112, 124 | sylib 121 |
. . . . . . . . 9
|
126 | 125 | r19.21bi 2558 |
. . . . . . . 8
|
127 | 126 | adantr 274 |
. . . . . . 7
inf
|
128 | 111, 127 | mpd 13 |
. . . . . 6
inf
|
129 | 54, 128 | eqbrtrd 4009 |
. . . . 5
inf
|
130 | 129 | ex 114 |
. . . 4
inf
|
131 | 130 | ralrimiva 2543 |
. . 3
inf
|
132 | | fvoveq1 5873 |
. . . . . 6
|
133 | 132 | breq1d 3997 |
. . . . 5
inf
inf |
134 | 133 | imbrov2fvoveq 5875 |
. . . 4
inf
inf
|
135 | 134 | cbvralv 2696 |
. . 3
inf
inf
|
136 | 131, 135 | sylib 121 |
. 2
inf
|
137 | | breq2 3991 |
. . 3
inf
inf |
138 | 137 | rspceaimv 2842 |
. 2
inf
inf
|
139 | 13, 136, 138 | syl2anc 409 |
1
|