Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | isfi 6663 |
. . . 4
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) |
2 | 1 | biimpi 119 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) |
3 | 2 | adantl 275 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![E. E.](exists.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | simprlr 528 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | anbi2d 460 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | albidv 1797 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | anbi2d 460 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 10 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 11 | albidv 1797 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
14 | 13 | anbi2d 460 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 15 | albidv 1797 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | anbi2d 460 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | albidv 1797 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | iso0 5726 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | | en0 6697 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 23 | fveq2d 5433 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif)
♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | hash0 10575 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯![` `](backtick.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![0 0](0.gif) |
26 | 24, 25 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif)
♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | fz10 9857 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ![0 0](0.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) |
29 | 27, 28 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | | isoeq4 5713 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 29, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | isoeq5 5714 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 23, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 31, 33 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 21, 34 | mpbiri 167 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | 0ex 4063 |
. . . . . . . . . 10
![_V _V](rmcv.gif) |
37 | | isoeq1 5710 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 36, 37 | spcev 2784 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 35, 38 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39 | adantl 275 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | ax-gen 1426 |
. . . . . 6
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | | eleq1 2203 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 42, 43 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 44, 45 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 47 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | | isoeq4 5713 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
50 | 48, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | | isoeq5 5714 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 50, 51 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | exbidv 1798 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 46, 53 | imbi12d 233 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 54 | cbvalv 1890 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | | simprll 527 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | | zssq 9446 |
. . . . . . . . . . . . 13
![QQ QQ](bbq.gif) |
58 | 56, 57 | sstrdi 3114 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![QQ QQ](bbq.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | | simprlr 528 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![_V
_V](rmcv.gif) |
61 | | nsuceq0g 4348 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | 60, 61 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(/) (/)](varnothing.gif) |
63 | 62 | neii 2311 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(/) (/)](varnothing.gif) |
64 | | simplrr 526 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 64 | ensymd 6685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | 65, 66 | breqtrd 3962 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | | en0 6697 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | 67, 68 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 69 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | 63, 70 | mtoi 654 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | 71 | neqned 2316 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | | fimaxq 10605 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![(/) (/)](varnothing.gif)
![E. E.](exists.gif)
![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | 58, 59, 72, 73 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) |
75 | | simplll 523 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![om om](omega.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | 56 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | | simplrr 526 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) |
82 | 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81 | zfz1isolem1 10615 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![m m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 74, 82 | rexlimddv 2557 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 83 | ex 114 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 84 | alrimiv 1847 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![k k](_k.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 85 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | 55, 86 | syl5bir 152 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![k k](_k.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 8, 12, 16, 20, 41, 87 | finds 4522 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
89 | 88 | adantr 274 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
90 | | simpr 109 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
91 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
92 | | eleq1 2203 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
93 | 91, 92 | anbi12d 465 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
94 | | breq1 3940 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | 93, 94 | anbi12d 465 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin
Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
96 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
97 | 96 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1
1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
98 | | isoeq4 5713 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
99 | 97, 98 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
100 | | isoeq5 5714 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
101 | 99, 100 | bitrd 187 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
102 | 101 | exbidv 1798 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
103 | 95, 102 | imbi12d 233 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif)
![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
104 | 103 | spcgv 2776 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin
Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
105 | 4, 89, 90, 104 | syl3c 63 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | 105 | an12s 555 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![Fin Fin](_fin.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
107 | 3, 106 | rexlimddv 2557 |
1
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Fin Fin](_fin.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![... ...](ldots.gif) ♯![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |