Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | isfi 6755 |
. . . 4

   |
2 | 1 | biimpi 120 |
. . 3
    |
3 | 2 | adantl 277 |
. 2
 
    |
4 | | simprlr 538 |
. . . 4
         |
5 | | breq2 4004 |
. . . . . . . . 9


   |
6 | 5 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8

   
        |
7 | 6 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7

     

    ♯     
   
 
    ♯         |
8 | 7 | albidv 1824 |
. . . . . 6

     
  
    ♯     
    
  
    ♯         |
9 | | breq2 4004 |
. . . . . . . . 9
 
   |
10 | 9 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
       
     |
11 | 10 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7
    
  
    ♯     
   
      ♯         |
12 | 11 | albidv 1824 |
. . . . . 6
      
  
    ♯     
    
  
    ♯         |
13 | | breq2 4004 |
. . . . . . . . 9
 
   |
14 | 13 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
   
 
 
     |
15 | 14 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7
    
  
    ♯     
   


    ♯         |
16 | 15 | albidv 1824 |
. . . . . 6
        

    ♯     
    
  
    ♯         |
17 | | breq2 4004 |
. . . . . . . . 9
 
   |
18 | 17 | anbi2d 464 |
. . . . . . . 8
       
     |
19 | 18 | imbi1d 231 |
. . . . . . 7
    
  
    ♯     
   
      ♯         |
20 | 19 | albidv 1824 |
. . . . . 6
      
  
    ♯     
    
  
    ♯         |
21 | | iso0 5812 |
. . . . . . . . . 10
    |
22 | | en0 6789 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17

  |
23 | 22 | biimpi 120 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

  |
24 | 23 | fveq2d 5515 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

♯  ♯    |
25 | | hash0 10757 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
♯   |
26 | 24, 25 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . . . . 14

♯    |
27 | 26 | oveq2d 5885 |
. . . . . . . . . . . . 13

   ♯         |
28 | | fz10 10029 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
29 | 27, 28 | eqtrdi 2226 |
. . . . . . . . . . . 12

   ♯     |
30 | | isoeq4 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
    ♯   
    ♯           |
31 | 29, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11

     ♯    
 
    |
32 | | isoeq5 5800 |
. . . . . . . . . . . 12


  
      |
33 | 23, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11

   
 
    |
34 | 31, 33 | bitrd 188 |
. . . . . . . . . 10

     ♯    
 
    |
35 | 21, 34 | mpbiri 168 |
. . . . . . . . 9

    ♯       |
36 | | 0ex 4127 |
. . . . . . . . . 10
 |
37 | | isoeq1 5796 |
. . . . . . . . . 10

     ♯    
    ♯        |
38 | 36, 37 | spcev 2832 |
. . . . . . . . 9

    ♯    

    ♯       |
39 | 35, 38 | syl 14 |
. . . . . . . 8


    ♯       |
40 | 39 | adantl 277 |
. . . . . . 7
   
 
    ♯       |
41 | 40 | ax-gen 1449 |
. . . . . 6
    
  
    ♯       |
42 | | sseq1 3178 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
43 | | eleq1 2240 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
44 | 42, 43 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . . 10
    
    |
45 | | breq1 4003 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
46 | 44, 45 | anbi12d 473 |
. . . . . . . . 9
       
     |
47 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . . . . . 13
 ♯  ♯    |
48 | 47 | oveq2d 5885 |
. . . . . . . . . . . 12
    ♯      ♯     |
49 | | isoeq4 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
    ♯      ♯   
    ♯    
    ♯        |
50 | 48, 49 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
 
    ♯    
    ♯        |
51 | | isoeq5 5800 |
. . . . . . . . . . 11
 
    ♯    
    ♯        |
52 | 50, 51 | bitrd 188 |
. . . . . . . . . 10
 
    ♯    
    ♯        |
53 | 52 | exbidv 1825 |
. . . . . . . . 9
  
    ♯          ♯        |
54 | 46, 53 | imbi12d 234 |
. . . . . . . 8
    
  
    ♯     
   
      ♯         |
55 | 54 | cbvalv 1917 |
. . . . . . 7
     
  
    ♯     
    
  
    ♯        |
56 | | simprll 537 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
      ♯              |
57 | | zssq 9613 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
58 | 56, 57 | sstrdi 3167 |
. . . . . . . . . . . 12
        
      ♯              |
59 | | simprlr 538 |
. . . . . . . . . . . 12
        
      ♯           
  |
60 | | vex 2740 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 |
61 | | nsuceq0g 4415 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
62 | 60, 61 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 |
63 | 62 | neii 2349 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
64 | | simplrr 536 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   
    
  
    ♯        
      |
65 | 64 | ensymd 6777 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
    
  
    ♯        
   
  |
66 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
    
  
    ♯        
      |
67 | 65, 66 | breqtrd 4026 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
    
  
    ♯        
   
  |
68 | | en0 6789 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

  |
69 | 67, 68 | sylib 122 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    
  
    ♯        
   
  |
70 | 69 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
      ♯                |
71 | 63, 70 | mtoi 664 |
. . . . . . . . . . . . 13
        
      ♯           
  |
72 | 71 | neqned 2354 |
. . . . . . . . . . . 12
        
      ♯              |
73 | | fimaxq 10788 |
. . . . . . . . . . . 12
 



  |
74 | 58, 59, 72, 73 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . 11
        
      ♯            

  |
75 | | simplll 533 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
    |
76 | | simpllr 534 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
      
  
    ♯        |
77 | 56 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
    |
78 | 59 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
    |
79 | | simplrr 536 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
    |
80 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
    |
81 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    
  
    ♯        
    
  
  |
82 | 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81 | zfz1isolem1 10801 |
. . . . . . . . . . 11
   
    
  
    ♯        
    
  
    ♯       |
83 | 74, 82 | rexlimddv 2599 |
. . . . . . . . . 10
        
      ♯            
    ♯       |
84 | 83 | ex 115 |
. . . . . . . . 9
      
  
    ♯         
  
    ♯        |
85 | 84 | alrimiv 1874 |
. . . . . . . 8
      
  
    ♯            


    ♯        |
86 | 85 | ex 115 |
. . . . . . 7
      
  
    ♯          
  
    ♯         |
87 | 55, 86 | biimtrrid 153 |
. . . . . 6
      
  
    ♯          
  
    ♯         |
88 | 8, 12, 16, 20, 41, 87 | finds 4596 |
. . . . 5
     
  
    ♯        |
89 | 88 | adantr 276 |
. . . 4
           
  
    ♯        |
90 | | simpr 110 |
. . . 4
         
   |
91 | | sseq1 3178 |
. . . . . . . 8
 
   |
92 | | eleq1 2240 |
. . . . . . . 8
 
   |
93 | 91, 92 | anbi12d 473 |
. . . . . . 7
    
    |
94 | | breq1 4003 |
. . . . . . 7
 
   |
95 | 93, 94 | anbi12d 473 |
. . . . . 6
       
     |
96 | | fveq2 5511 |
. . . . . . . . . 10
 ♯  ♯    |
97 | 96 | oveq2d 5885 |
. . . . . . . . 9
    ♯      ♯     |
98 | | isoeq4 5799 |
. . . . . . . . 9
    ♯      ♯   
    ♯    
    ♯        |
99 | 97, 98 | syl 14 |
. . . . . . . 8
 
    ♯    
    ♯        |
100 | | isoeq5 5800 |
. . . . . . . 8
 
    ♯    
    ♯        |
101 | 99, 100 | bitrd 188 |
. . . . . . 7
 
    ♯    
    ♯        |
102 | 101 | exbidv 1825 |
. . . . . 6
  
    ♯          ♯        |
103 | 95, 102 | imbi12d 234 |
. . . . 5
    
  
    ♯     
   
      ♯         |
104 | 103 | spcgv 2824 |
. . . 4
      
  
    ♯        
  
    ♯         |
105 | 4, 89, 90, 104 | syl3c 63 |
. . 3
       
    ♯       |
106 | 105 | an12s 565 |
. 2
      

    ♯       |
107 | 3, 106 | rexlimddv 2599 |
1
 
 
    ♯       |