Theorem 1e2m1 12450

Description: 1 = 2 - 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1e2m1	⊢ 1 = (2 − 1)

Proof of Theorem 1e2m1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2m1e1 12448	. 2 ⊢ (2 − 1) = 1
2	1	eqcomi 2770	1 ⊢ 1 = (2 − 1)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7412  1c1 11182   − cmin 11522  2c2 12378

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2733  ax-sep 5249  ax-nul 5260  ax-pow 5327  ax-pr 5391  ax-un 7740  ax-resscn 11238  ax-1cn 11239  ax-icn 11240  ax-addcl 11241  ax-addrcl 11242  ax-mulcl 11243  ax-mulrcl 11244  ax-mulcom 11245  ax-addass 11246  ax-mulass 11247  ax-distr 11248  ax-i2m1 11249  ax-1ne0 11250  ax-1rid 11251  ax-rnegex 11252  ax-rrecex 11253  ax-cnre 11254  ax-pre-lttri 11255  ax-pre-lttrn 11256  ax-pre-ltadd 11257

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3063  df-ral 3078  df-rex 3088  df-reu 3367  df-rab 3414  df-v 3453  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5546  df-po 5559  df-so 5560  df-xp 5657  df-rel 5658  df-cnv 5659  df-co 5660  df-dm 5661  df-rn 5662  df-res 5663  df-ima 5664  df-iota 6487  df-fun 6533  df-fn 6534  df-f 6535  df-f1 6536  df-fo 6537  df-f1o 6538  df-fv 6539  df-riota 7369  df-ov 7415  df-oprab 7416  df-mpo 7417  df-er 8701  df-en 8958  df-dom 8959  df-sdom 8960  df-pnf 11326  df-mnf 11327  df-ltxr 11329  df-sub 11524  df-2 12386

This theorem is used by:  ige2m1fz1  13730  bcn2m1  14448  bcn2p1  14449  swrd2lsw  15085  wwlksnextinj  30470  clwlkclwwlklem2a1  30565  clwlkclwwlklem2a4  30570  clwlkclwwlk2  30576  clwlkclwwlkf  30581  numclwwlk1lem2foalem  30934  numclwwlk1lem2fo  30941  frgrreggt1  30976  aks4d1p1p7  43092  wallispilem5  47023  stirlinglem1  47028  fourierdlem103  47163  fourierdlem104  47164