Theorem 2m1e1 12246

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12275. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12200	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11064	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12245	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11450	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7346  1c1 11007   − cmin 11344  2c2 12180

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5234  ax-nul 5244  ax-pow 5303  ax-pr 5370  ax-un 7668  ax-resscn 11063  ax-1cn 11064  ax-icn 11065  ax-addcl 11066  ax-addrcl 11067  ax-mulcl 11068  ax-mulrcl 11069  ax-mulcom 11070  ax-addass 11071  ax-mulass 11072  ax-distr 11073  ax-i2m1 11074  ax-1ne0 11075  ax-1rid 11076  ax-rnegex 11077  ax-rrecex 11078  ax-cnre 11079  ax-pre-lttri 11080  ax-pre-lttrn 11081  ax-pre-ltadd 11082

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-nel 3033  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-nul 4284  df-if 4476  df-pw 4552  df-sn 4577  df-pr 4579  df-op 4583  df-uni 4860  df-br 5092  df-opab 5154  df-mpt 5173  df-id 5511  df-po 5524  df-so 5525  df-xp 5622  df-rel 5623  df-cnv 5624  df-co 5625  df-dm 5626  df-rn 5627  df-res 5628  df-ima 5629  df-iota 6437  df-fun 6483  df-fn 6484  df-f 6485  df-f1 6486  df-fo 6487  df-f1o 6488  df-fv 6489  df-riota 7303  df-ov 7349  df-oprab 7350  df-mpo 7351  df-er 8622  df-en 8870  df-dom 8871  df-sdom 8872  df-pnf 11148  df-mnf 11149  df-ltxr 11151  df-sub 11346  df-2 12188

This theorem is referenced by:  1e2m1  12247  subhalfhalf  12355  addltmul  12357  xp1d2m1eqxm1d2  12375  nn0lt2  12536  nn0le2is012  12537  zeo  12559  ge2halflem1  13007  fzo0to2pr  13650  fzosplitprm1  13678  bcn2  14226  lsws2  14811  swrds2m  14848  wrdl2exs2  14853  swrd2lsw  14859  geo2sum2  15781  bpolydiflem  15961  bpoly2  15964  fsumcube  15967  ege2le3  15997  cos2tsin  16088  odd2np1  16252  oddp1even  16255  oddge22np1  16260  prmdiv  16696  vfermltlALT  16714  prmo2  16952  ex-chn2  18544  htpycc  24907  pco1  24943  pcohtpylem  24947  pcopt  24950  pcorevlem  24954  cos2pi  26413  atans2  26869  log2ublem3  26886  ppiprm  27089  ppinprm  27090  chtprm  27091  chtnprm  27092  chtublem  27150  chtub  27151  lgslem4  27239  gausslemma2dlem1a  27304  lgseisenlem1  27314  2lgslem3c  27337  2sq2  27372  rplogsumlem1  27423  logdivsum  27472  log2sumbnd  27483  axlowdim  28940  wwlksnextwrd  29876  rusgrnumwwlkl1  29947  clwlkclwwlklem2a1  29970  clwlkclwwlklem2a4  29975  clwlkclwwlklem2  29978  clwlkclwwlklem3  29979  clwwlkn2  30022  clwwlkext2edg  30034  numclwlk2lem2f  30355  frgrregord013  30373  ex-fl  30425  xnn01gt  32751  wrdt2ind  32932  cshw1s2  32939  cyc2fv1  33088  cyc2fv2  33089  archirngz  33156  cos9thpiminplylem5  33797  eulerpartlemd  34377  fibp1  34412  fib3  34414  ballotlem2  34500  subfacp1lem5  35226  dnibndlem10  36527  dvasin  37750  areacirclem1  37754  lcm2un  42053  lcmineqlem22  42089  aks4d1p1p6  42112  aks4d1p1p5  42114  aks4d1p1  42115  5bc2eq10  42181  readvrec2  42400  trclfvdecomr  43767  hashnzfz2  44360  lhe4.4ex1a  44368  infleinflem2  45415  sumnnodd  45676  stoweidlem26  46070  wallispilem4  46112  wallispi2lem1  46115  wallispi2lem2  46116  fouriersw  46275  modp2nep1  47404  modm1nem2  47406  fmtnorec2lem  47579  fmtnorec3  47585  fmtnorec4  47586  m5prm  47635  sfprmdvdsmersenne  47640  lighneallem3  47644  3exp4mod41  47653  gpg3nbgrvtx0  48113  pgnbgreunbgrlem2lem1  48151  pgnbgreunbgrlem2lem2  48152  2nodd  48209  nnolog2flm1  48628