Theorem 2m1e1 12307

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12336. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12261	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11126	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12306	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11511	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7387  1c1 11069   − cmin 11405  2c2 12241

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-addrcl 11129  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-mulcom 11132  ax-addass 11133  ax-mulass 11134  ax-distr 11135  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-1rid 11138  ax-rnegex 11139  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142  ax-pre-lttrn 11143  ax-pre-ltadd 11144

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3355  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5533  df-po 5546  df-so 5547  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-riota 7344  df-ov 7390  df-oprab 7391  df-mpo 7392  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-ltxr 11213  df-sub 11407  df-2 12249

This theorem is referenced by:  1e2m1  12308  subhalfhalf  12416  addltmul  12418  xp1d2m1eqxm1d2  12436  nn0lt2  12597  nn0le2is012  12598  zeo  12620  ge2halflem1  13068  fzo0to2pr  13711  fzosplitprm1  13738  bcn2  14284  lsws2  14870  swrds2m  14907  wrdl2exs2  14912  swrd2lsw  14918  geo2sum2  15840  bpolydiflem  16020  bpoly2  16023  fsumcube  16026  ege2le3  16056  cos2tsin  16147  odd2np1  16311  oddp1even  16314  oddge22np1  16319  prmdiv  16755  vfermltlALT  16773  prmo2  17011  htpycc  24879  pco1  24915  pcohtpylem  24919  pcopt  24922  pcorevlem  24926  cos2pi  26385  atans2  26841  log2ublem3  26858  ppiprm  27061  ppinprm  27062  chtprm  27063  chtnprm  27064  chtublem  27122  chtub  27123  lgslem4  27211  gausslemma2dlem1a  27276  lgseisenlem1  27286  2lgslem3c  27309  2sq2  27344  rplogsumlem1  27395  logdivsum  27444  log2sumbnd  27455  axlowdim  28888  wwlksnextwrd  29827  rusgrnumwwlkl1  29898  clwlkclwwlklem2a1  29921  clwlkclwwlklem2a4  29926  clwlkclwwlklem2  29929  clwlkclwwlklem3  29930  clwwlkn2  29973  clwwlkext2edg  29985  numclwlk2lem2f  30306  frgrregord013  30324  ex-fl  30376  xnn01gt  32693  wrdt2ind  32875  cshw1s2  32882  cyc2fv1  33078  cyc2fv2  33079  archirngz  33143  cos9thpiminplylem5  33776  eulerpartlemd  34357  fibp1  34392  fib3  34394  ballotlem2  34480  subfacp1lem5  35171  dnibndlem10  36475  dvasin  37698  areacirclem1  37702  lcm2un  42002  lcmineqlem22  42038  aks4d1p1p6  42061  aks4d1p1p5  42063  aks4d1p1  42064  5bc2eq10  42130  readvrec2  42349  trclfvdecomr  43717  hashnzfz2  44310  lhe4.4ex1a  44318  infleinflem2  45367  sumnnodd  45628  stoweidlem26  46024  wallispilem4  46066  wallispi2lem1  46069  wallispi2lem2  46070  fouriersw  46229  tworepnotupword  46884  modp2nep1  47368  modm1nem2  47370  fmtnorec2lem  47543  fmtnorec3  47549  fmtnorec4  47550  m5prm  47599  sfprmdvdsmersenne  47604  lighneallem3  47608  3exp4mod41  47617  gpg3nbgrvtx0  48067  pgnbgreunbgrlem2lem1  48104  pgnbgreunbgrlem2lem2  48105  2nodd  48160  nnolog2flm1  48579