Theorem 2m1e1 12364

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12393. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12313	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11185	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12363	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11570	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7403  1c1 11128   − cmin 11464  2c2 12293

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2707  ax-sep 5266  ax-nul 5276  ax-pow 5335  ax-pr 5402  ax-un 7727  ax-resscn 11184  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-addrcl 11188  ax-mulcl 11189  ax-mulrcl 11190  ax-mulcom 11191  ax-addass 11192  ax-mulass 11193  ax-distr 11194  ax-i2m1 11195  ax-1ne0 11196  ax-1rid 11197  ax-rnegex 11198  ax-rrecex 11199  ax-cnre 11200  ax-pre-lttri 11201  ax-pre-lttrn 11202  ax-pre-ltadd 11203

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2539  df-eu 2568  df-clab 2714  df-cleq 2727  df-clel 2809  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3360  df-rab 3416  df-v 3461  df-sbc 3766  df-csb 3875  df-dif 3929  df-un 3931  df-in 3933  df-ss 3943  df-nul 4309  df-if 4501  df-pw 4577  df-sn 4602  df-pr 4604  df-op 4608  df-uni 4884  df-br 5120  df-opab 5182  df-mpt 5202  df-id 5548  df-po 5561  df-so 5562  df-xp 5660  df-rel 5661  df-cnv 5662  df-co 5663  df-dm 5664  df-rn 5665  df-res 5666  df-ima 5667  df-iota 6483  df-fun 6532  df-fn 6533  df-f 6534  df-f1 6535  df-fo 6536  df-f1o 6537  df-fv 6538  df-riota 7360  df-ov 7406  df-oprab 7407  df-mpo 7408  df-er 8717  df-en 8958  df-dom 8959  df-sdom 8960  df-pnf 11269  df-mnf 11270  df-ltxr 11272  df-sub 11466  df-2 12301

This theorem is referenced by:  1e2m1  12365  subhalfhalf  12473  addltmul  12475  xp1d2m1eqxm1d2  12493  nn0lt2  12654  nn0le2is012  12655  zeo  12677  ge2halflem1  13122  fzo0to2pr  13764  fzosplitprm1  13791  bcn2  14335  lsws2  14921  swrds2m  14958  wrdl2exs2  14963  swrd2lsw  14969  geo2sum2  15888  bpolydiflem  16068  bpoly2  16071  fsumcube  16074  ege2le3  16104  cos2tsin  16195  odd2np1  16358  oddp1even  16361  oddge22np1  16366  prmdiv  16802  vfermltlALT  16820  prmo2  17058  htpycc  24928  pco1  24964  pcohtpylem  24968  pcopt  24971  pcorevlem  24975  cos2pi  26435  atans2  26891  log2ublem3  26908  ppiprm  27111  ppinprm  27112  chtprm  27113  chtnprm  27114  chtublem  27172  chtub  27173  lgslem4  27261  gausslemma2dlem1a  27326  lgseisenlem1  27336  2lgslem3c  27359  2sq2  27394  rplogsumlem1  27445  logdivsum  27494  log2sumbnd  27505  axlowdim  28886  wwlksnextwrd  29825  rusgrnumwwlkl1  29896  clwlkclwwlklem2a1  29919  clwlkclwwlklem2a4  29924  clwlkclwwlklem2  29927  clwlkclwwlklem3  29928  clwwlkn2  29971  clwwlkext2edg  29983  numclwlk2lem2f  30304  frgrregord013  30322  ex-fl  30374  xnn01gt  32693  wrdt2ind  32875  cshw1s2  32882  cyc2fv1  33078  cyc2fv2  33079  archirngz  33133  cos9thpiminplylem5  33766  eulerpartlemd  34344  fibp1  34379  fib3  34381  ballotlem2  34467  subfacp1lem5  35152  dnibndlem10  36451  dvasin  37674  areacirclem1  37678  lcm2un  41973  lcmineqlem22  42009  aks4d1p1p6  42032  aks4d1p1p5  42034  aks4d1p1  42035  5bc2eq10  42101  2xp3dxp2ge1d  42200  readvrec2  42351  trclfvdecomr  43699  hashnzfz2  44293  lhe4.4ex1a  44301  infleinflem2  45346  sumnnodd  45607  stoweidlem26  46003  wallispilem4  46045  wallispi2lem1  46048  wallispi2lem2  46049  fouriersw  46208  tworepnotupword  46863  fmtnorec2lem  47504  fmtnorec3  47510  fmtnorec4  47511  m5prm  47560  sfprmdvdsmersenne  47565  lighneallem3  47569  3exp4mod41  47578  gpg3nbgrvtx0  48026  2nodd  48095  nnolog2flm1  48518