Theorem 2m1e1 12255

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12284. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12209	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11073	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12254	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11459	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7354  1c1 11016   − cmin 11353  2c2 12189

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7676  ax-resscn 11072  ax-1cn 11073  ax-icn 11074  ax-addcl 11075  ax-addrcl 11076  ax-mulcl 11077  ax-mulrcl 11078  ax-mulcom 11079  ax-addass 11080  ax-mulass 11081  ax-distr 11082  ax-i2m1 11083  ax-1ne0 11084  ax-1rid 11085  ax-rnegex 11086  ax-rrecex 11087  ax-cnre 11088  ax-pre-lttri 11089  ax-pre-lttrn 11090  ax-pre-ltadd 11091

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2882  df-ne 2930  df-nel 3034  df-ral 3049  df-rex 3058  df-reu 3348  df-rab 3397  df-v 3439  df-sbc 3738  df-csb 3847  df-dif 3901  df-un 3903  df-in 3905  df-ss 3915  df-nul 4283  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4861  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-id 5516  df-po 5529  df-so 5530  df-xp 5627  df-rel 5628  df-cnv 5629  df-co 5630  df-dm 5631  df-rn 5632  df-res 5633  df-ima 5634  df-iota 6444  df-fun 6490  df-fn 6491  df-f 6492  df-f1 6493  df-fo 6494  df-f1o 6495  df-fv 6496  df-riota 7311  df-ov 7357  df-oprab 7358  df-mpo 7359  df-er 8630  df-en 8878  df-dom 8879  df-sdom 8880  df-pnf 11157  df-mnf 11158  df-ltxr 11160  df-sub 11355  df-2 12197

This theorem is referenced by:  1e2m1  12256  subhalfhalf  12364  addltmul  12366  xp1d2m1eqxm1d2  12384  nn0lt2  12544  nn0le2is012  12545  zeo  12567  ge2halflem1  13011  fzo0to2pr  13654  fzosplitprm1  13682  bcn2  14230  lsws2  14815  swrds2m  14852  wrdl2exs2  14857  swrd2lsw  14863  geo2sum2  15785  bpolydiflem  15965  bpoly2  15968  fsumcube  15971  ege2le3  16001  cos2tsin  16092  odd2np1  16256  oddp1even  16259  oddge22np1  16264  prmdiv  16700  vfermltlALT  16718  prmo2  16956  ex-chn2  18548  htpycc  24909  pco1  24945  pcohtpylem  24949  pcopt  24952  pcorevlem  24956  cos2pi  26415  atans2  26871  log2ublem3  26888  ppiprm  27091  ppinprm  27092  chtprm  27093  chtnprm  27094  chtublem  27152  chtub  27153  lgslem4  27241  gausslemma2dlem1a  27306  lgseisenlem1  27316  2lgslem3c  27339  2sq2  27374  rplogsumlem1  27425  logdivsum  27474  log2sumbnd  27485  axlowdim  28943  wwlksnextwrd  29879  rusgrnumwwlkl1  29953  clwlkclwwlklem2a1  29976  clwlkclwwlklem2a4  29981  clwlkclwwlklem2  29984  clwlkclwwlklem3  29985  clwwlkn2  30028  clwwlkext2edg  30040  numclwlk2lem2f  30361  frgrregord013  30379  ex-fl  30431  xnn01gt  32759  wrdt2ind  32943  cshw1s2  32950  cyc2fv1  33099  cyc2fv2  33100  archirngz  33167  cos9thpiminplylem5  33822  eulerpartlemd  34402  fibp1  34437  fib3  34439  ballotlem2  34525  subfacp1lem5  35251  dnibndlem10  36554  dvasin  37767  areacirclem1  37771  lcm2un  42130  lcmineqlem22  42166  aks4d1p1p6  42189  aks4d1p1p5  42191  aks4d1p1  42192  5bc2eq10  42258  readvrec2  42482  trclfvdecomr  43848  hashnzfz2  44441  lhe4.4ex1a  44449  infleinflem2  45496  sumnnodd  45757  stoweidlem26  46151  wallispilem4  46193  wallispi2lem1  46196  wallispi2lem2  46197  fouriersw  46356  modp2nep1  47494  modm1nem2  47496  fmtnorec2lem  47669  fmtnorec3  47675  fmtnorec4  47676  m5prm  47725  sfprmdvdsmersenne  47730  lighneallem3  47734  3exp4mod41  47743  gpg3nbgrvtx0  48203  pgnbgreunbgrlem2lem1  48241  pgnbgreunbgrlem2lem2  48242  2nodd  48299  nnolog2flm1  48718