Theorem 2m1e1 12297

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12326. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12251	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11092	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12296	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11479	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1548  (class class class)co 7359  1c1 11035   − cmin 11373  2c2 12231

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1803  ax-4 1817  ax-5 1918  ax-6 1975  ax-7 2016  ax-8 2123  ax-9 2131  ax-10 2154  ax-11 2170  ax-12 2191  ax-ext 2713  ax-sep 5220  ax-nul 5230  ax-pow 5296  ax-pr 5364  ax-un 7681  ax-resscn 11091  ax-1cn 11092  ax-icn 11093  ax-addcl 11094  ax-addrcl 11095  ax-mulcl 11096  ax-mulrcl 11097  ax-mulcom 11098  ax-addass 11099  ax-mulass 11100  ax-distr 11101  ax-i2m1 11102  ax-1ne0 11103  ax-1rid 11104  ax-rnegex 11105  ax-rrecex 11106  ax-cnre 11107  ax-pre-lttri 11108  ax-pre-lttrn 11109  ax-pre-ltadd 11110

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 398  df-or 855  df-3or 1094  df-3an 1095  df-tru 1551  df-fal 1561  df-ex 1788  df-nf 1792  df-sb 2075  df-mo 2545  df-eu 2575  df-clab 2720  df-cleq 2733  df-clel 2816  df-nfc 2890  df-ne 2937  df-nel 3041  df-ral 3056  df-rex 3066  df-reu 3347  df-rab 3394  df-v 3435  df-sbc 3725  df-csb 3833  df-dif 3887  df-un 3889  df-in 3891  df-ss 3901  df-nul 4264  df-if 4457  df-pw 4533  df-sn 4558  df-pr 4560  df-op 4564  df-uni 4841  df-br 5075  df-opab 5137  df-mpt 5156  df-id 5515  df-po 5528  df-so 5529  df-xp 5626  df-rel 5627  df-cnv 5628  df-co 5629  df-dm 5630  df-rn 5631  df-res 5632  df-ima 5633  df-iota 6444  df-fun 6490  df-fn 6491  df-f 6492  df-f1 6493  df-fo 6494  df-f1o 6495  df-fv 6496  df-riota 7316  df-ov 7362  df-oprab 7363  df-mpo 7364  df-er 8637  df-en 8888  df-dom 8889  df-sdom 8890  df-pnf 11177  df-mnf 11178  df-ltxr 11180  df-sub 11375  df-2 12239

This theorem is referenced by:  1e2m1  12298  subhalfhalf  12406  addltmul  12408  xp1d2m1eqxm1d2  12426  nn0lt2  12587  nn0le2is012  12588  zeo  12610  ge2halflem1  13054  fzo0to2pr  13700  fzosplitprm1  13728  bcn2  14276  lsws2  14861  swrds2m  14898  wrdl2exs2  14903  swrd2lsw  14909  geo2sum2  15834  bpolydiflem  16014  bpoly2  16017  fsumcube  16020  ege2le3  16050  cos2tsin  16141  odd2np1  16305  oddp1even  16308  oddge22np1  16313  prmdiv  16750  vfermltlALT  16768  prmo2  17006  ex-chn2  18599  htpycc  24968  pco1  25003  pcohtpylem  25007  pcopt  25010  pcorevlem  25014  cos2pi  26461  atans2  26916  log2ublem3  26933  ppiprm  27135  ppinprm  27136  chtprm  27137  chtnprm  27138  chtublem  27195  chtub  27196  lgslem4  27284  gausslemma2dlem1a  27349  lgseisenlem1  27359  2lgslem3c  27382  2sq2  27417  rplogsumlem1  27468  logdivsum  27517  log2sumbnd  27528  axlowdim  29050  wwlksnextwrd  29985  rusgrnumwwlkl1  30059  clwlkclwwlklem2a1  30082  clwlkclwwlklem2a4  30087  clwlkclwwlklem2  30090  clwlkclwwlklem3  30091  clwwlkn2  30134  clwwlkext2edg  30146  numclwlk2lem2f  30467  frgrregord013  30485  ex-fl  30537  xnn01gt  32864  wrdt2ind  33034  cshw1s2  33041  cyc2fv1  33204  cyc2fv2  33205  archirngz  33272  cos9thpiminplylem5  33980  eulerpartlemd  34560  fibp1  34595  fib3  34597  ballotlem2  34683  subfacp1lem5  35425  dnibndlem10  36806  dvasin  38084  areacirclem1  38088  lcm2un  42512  lcmineqlem22  42548  aks4d1p1p6  42571  aks4d1p1p5  42573  aks4d1p1  42574  5bc2eq10  42640  readvrec2  42851  trclfvdecomr  44185  hashnzfz2  44778  lhe4.4ex1a  44786  infleinflem2  45827  sumnnodd  46087  stoweidlem26  46481  wallispilem4  46523  wallispi2lem1  46526  wallispi2lem2  46527  fouriersw  46686  modp2nep1  47848  modm1nem2  47850  fmtnorec2lem  48032  fmtnorec3  48038  fmtnorec4  48039  m5prm  48088  sfprmdvdsmersenne  48093  lighneallem3  48097  3exp4mod41  48106  gpg3nbgrvtx0  48579  pgnbgreunbgrlem2lem1  48617  pgnbgreunbgrlem2lem2  48618  2nodd  48675  nnolog2flm1  49093