Theorem 2m1e1 12335

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12364. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12284	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11165	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12334	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11546	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7406  1c1 11108   − cmin 11441  2c2 12264

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5363  ax-pr 5427  ax-un 7722  ax-resscn 11164  ax-1cn 11165  ax-icn 11166  ax-addcl 11167  ax-addrcl 11168  ax-mulcl 11169  ax-mulrcl 11170  ax-mulcom 11171  ax-addass 11172  ax-mulass 11173  ax-distr 11174  ax-i2m1 11175  ax-1ne0 11176  ax-1rid 11177  ax-rnegex 11178  ax-rrecex 11179  ax-cnre 11180  ax-pre-lttri 11181  ax-pre-lttrn 11182  ax-pre-ltadd 11183

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-reu 3378  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3778  df-csb 3894  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-nul 4323  df-if 4529  df-pw 4604  df-sn 4629  df-pr 4631  df-op 4635  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5574  df-po 5588  df-so 5589  df-xp 5682  df-rel 5683  df-cnv 5684  df-co 5685  df-dm 5686  df-rn 5687  df-res 5688  df-ima 5689  df-iota 6493  df-fun 6543  df-fn 6544  df-f 6545  df-f1 6546  df-fo 6547  df-f1o 6548  df-fv 6549  df-riota 7362  df-ov 7409  df-oprab 7410  df-mpo 7411  df-er 8700  df-en 8937  df-dom 8938  df-sdom 8939  df-pnf 11247  df-mnf 11248  df-ltxr 11250  df-sub 11443  df-2 12272

This theorem is referenced by:  1e2m1  12336  1mhlfehlf  12428  subhalfhalf  12443  addltmul  12445  xp1d2m1eqxm1d2  12463  nn0lt2  12622  nn0le2is012  12623  zeo  12645  fzo0to2pr  13714  fzosplitprm1  13739  bcn2  14276  lsws2  14852  swrds2m  14889  wrdl2exs2  14894  swrd2lsw  14900  geo2sum2  15817  bpolydiflem  15995  bpoly2  15998  fsumcube  16001  ege2le3  16030  cos2tsin  16119  odd2np1  16281  oddp1even  16284  oddge22np1  16289  prmdiv  16715  vfermltlALT  16732  prmo2  16970  htpycc  24488  pco1  24523  pcohtpylem  24527  pcopt  24530  pcorevlem  24534  cos2pi  25978  atans2  26426  log2ublem3  26443  ppiprm  26645  ppinprm  26646  chtprm  26647  chtnprm  26648  chtublem  26704  chtub  26705  lgslem4  26793  gausslemma2dlem1a  26858  lgseisenlem1  26868  2lgslem3c  26891  2sq2  26926  rplogsumlem1  26977  logdivsum  27026  log2sumbnd  27037  axlowdim  28209  wwlksnextwrd  29141  rusgrnumwwlkl1  29212  clwlkclwwlklem2a1  29235  clwlkclwwlklem2a4  29240  clwlkclwwlklem2  29243  clwlkclwwlklem3  29244  clwwlkn2  29287  clwwlkext2edg  29299  numclwlk2lem2f  29620  frgrregord013  29638  ex-fl  29690  xnn01gt  31971  wrdt2ind  32105  cshw1s2  32112  cyc2fv1  32268  cyc2fv2  32269  archirngz  32323  eulerpartlemd  33354  fibp1  33389  fib3  33391  ballotlem2  33476  subfacp1lem5  34164  dnibndlem10  35352  dvasin  36561  areacirclem1  36565  lcm2un  40868  lcmineqlem22  40904  aks4d1p1p6  40927  aks4d1p1p5  40929  aks4d1p1  40930  5bc2eq10  40947  2xp3dxp2ge1d  41011  trclfvdecomr  42465  hashnzfz2  43066  lhe4.4ex1a  43074  infleinflem2  44068  sumnnodd  44333  stoweidlem26  44729  wallispilem4  44771  wallispi2lem1  44774  wallispi2lem2  44775  fouriersw  44934  tworepnotupword  45587  fmtnorec2lem  46197  fmtnorec3  46203  fmtnorec4  46204  m5prm  46253  sfprmdvdsmersenne  46258  lighneallem3  46262  3exp4mod41  46271  2nodd  46569  nnolog2flm1  47230