Theorem 2m1e1 12392

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12421. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12341	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11213	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12391	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11598	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7431  1c1 11156   − cmin 11492  2c2 12321

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5432  ax-un 7755  ax-resscn 11212  ax-1cn 11213  ax-icn 11214  ax-addcl 11215  ax-addrcl 11216  ax-mulcl 11217  ax-mulrcl 11218  ax-mulcom 11219  ax-addass 11220  ax-mulass 11221  ax-distr 11222  ax-i2m1 11223  ax-1ne0 11224  ax-1rid 11225  ax-rnegex 11226  ax-rrecex 11227  ax-cnre 11228  ax-pre-lttri 11229  ax-pre-lttrn 11230  ax-pre-ltadd 11231

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-nel 3047  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3482  df-sbc 3789  df-csb 3900  df-dif 3954  df-un 3956  df-in 3958  df-ss 3968  df-nul 4334  df-if 4526  df-pw 4602  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-uni 4908  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-id 5578  df-po 5592  df-so 5593  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-res 5697  df-ima 5698  df-iota 6514  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565  df-f1 6566  df-fo 6567  df-f1o 6568  df-fv 6569  df-riota 7388  df-ov 7434  df-oprab 7435  df-mpo 7436  df-er 8745  df-en 8986  df-dom 8987  df-sdom 8988  df-pnf 11297  df-mnf 11298  df-ltxr 11300  df-sub 11494  df-2 12329

This theorem is referenced by:  1e2m1  12393  1mhlfehlf  12485  subhalfhalf  12500  addltmul  12502  xp1d2m1eqxm1d2  12520  nn0lt2  12681  nn0le2is012  12682  zeo  12704  ge2halflem1  13150  fzo0to2pr  13789  fzosplitprm1  13816  bcn2  14358  lsws2  14943  swrds2m  14980  wrdl2exs2  14985  swrd2lsw  14991  geo2sum2  15910  bpolydiflem  16090  bpoly2  16093  fsumcube  16096  ege2le3  16126  cos2tsin  16215  odd2np1  16378  oddp1even  16381  oddge22np1  16386  prmdiv  16822  vfermltlALT  16840  prmo2  17078  htpycc  25012  pco1  25048  pcohtpylem  25052  pcopt  25055  pcorevlem  25059  cos2pi  26518  atans2  26974  log2ublem3  26991  ppiprm  27194  ppinprm  27195  chtprm  27196  chtnprm  27197  chtublem  27255  chtub  27256  lgslem4  27344  gausslemma2dlem1a  27409  lgseisenlem1  27419  2lgslem3c  27442  2sq2  27477  rplogsumlem1  27528  logdivsum  27577  log2sumbnd  27588  axlowdim  28976  wwlksnextwrd  29917  rusgrnumwwlkl1  29988  clwlkclwwlklem2a1  30011  clwlkclwwlklem2a4  30016  clwlkclwwlklem2  30019  clwlkclwwlklem3  30020  clwwlkn2  30063  clwwlkext2edg  30075  numclwlk2lem2f  30396  frgrregord013  30414  ex-fl  30466  xnn01gt  32774  wrdt2ind  32938  cshw1s2  32945  cyc2fv1  33141  cyc2fv2  33142  archirngz  33196  eulerpartlemd  34368  fibp1  34403  fib3  34405  ballotlem2  34491  subfacp1lem5  35189  dnibndlem10  36488  dvasin  37711  areacirclem1  37715  lcm2un  42015  lcmineqlem22  42051  aks4d1p1p6  42074  aks4d1p1p5  42076  aks4d1p1  42077  5bc2eq10  42143  2xp3dxp2ge1d  42242  readvrec2  42391  trclfvdecomr  43741  hashnzfz2  44340  lhe4.4ex1a  44348  infleinflem2  45382  sumnnodd  45645  stoweidlem26  46041  wallispilem4  46083  wallispi2lem1  46086  wallispi2lem2  46087  fouriersw  46246  tworepnotupword  46901  fmtnorec2lem  47529  fmtnorec3  47535  fmtnorec4  47536  m5prm  47585  sfprmdvdsmersenne  47590  lighneallem3  47594  3exp4mod41  47603  gpg3nbgrvtx0  48032  2nodd  48088  nnolog2flm1  48511