Theorem 2m1e1 12302

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12331. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12256	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11096	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12301	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11483	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7367  1c1 11039   − cmin 11377  2c2 12236

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5307  ax-pr 5375  ax-un 7689  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3062  df-reu 3343  df-rab 3390  df-v 3431  df-sbc 3729  df-csb 3838  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-po 5539  df-so 5540  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6454  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502  df-f1 6503  df-fo 6504  df-f1o 6505  df-fv 6506  df-riota 7324  df-ov 7370  df-oprab 7371  df-mpo 7372  df-er 8643  df-en 8894  df-dom 8895  df-sdom 8896  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-ltxr 11184  df-sub 11379  df-2 12244

This theorem is referenced by:  1e2m1  12303  subhalfhalf  12411  addltmul  12413  xp1d2m1eqxm1d2  12431  nn0lt2  12592  nn0le2is012  12593  zeo  12615  ge2halflem1  13059  fzo0to2pr  13705  fzosplitprm1  13733  bcn2  14281  lsws2  14866  swrds2m  14903  wrdl2exs2  14908  swrd2lsw  14914  geo2sum2  15839  bpolydiflem  16019  bpoly2  16022  fsumcube  16025  ege2le3  16055  cos2tsin  16146  odd2np1  16310  oddp1even  16313  oddge22np1  16318  prmdiv  16755  vfermltlALT  16773  prmo2  17011  ex-chn2  18604  htpycc  24947  pco1  24982  pcohtpylem  24986  pcopt  24989  pcorevlem  24993  cos2pi  26440  atans2  26895  log2ublem3  26912  ppiprm  27114  ppinprm  27115  chtprm  27116  chtnprm  27117  chtublem  27174  chtub  27175  lgslem4  27263  gausslemma2dlem1a  27328  lgseisenlem1  27338  2lgslem3c  27361  2sq2  27396  rplogsumlem1  27447  logdivsum  27496  log2sumbnd  27507  axlowdim  29030  wwlksnextwrd  29965  rusgrnumwwlkl1  30039  clwlkclwwlklem2a1  30062  clwlkclwwlklem2a4  30067  clwlkclwwlklem2  30070  clwlkclwwlklem3  30071  clwwlkn2  30114  clwwlkext2edg  30126  numclwlk2lem2f  30447  frgrregord013  30465  ex-fl  30517  xnn01gt  32843  wrdt2ind  33013  cshw1s2  33020  cyc2fv1  33182  cyc2fv2  33183  archirngz  33250  cos9thpiminplylem5  33930  eulerpartlemd  34510  fibp1  34545  fib3  34547  ballotlem2  34633  subfacp1lem5  35366  dnibndlem10  36747  dvasin  38025  areacirclem1  38029  lcm2un  42453  lcmineqlem22  42489  aks4d1p1p6  42512  aks4d1p1p5  42514  aks4d1p1  42515  5bc2eq10  42581  readvrec2  42793  trclfvdecomr  44155  hashnzfz2  44748  lhe4.4ex1a  44756  infleinflem2  45800  sumnnodd  46060  stoweidlem26  46454  wallispilem4  46496  wallispi2lem1  46499  wallispi2lem2  46500  fouriersw  46659  modp2nep1  47821  modm1nem2  47823  fmtnorec2lem  48005  fmtnorec3  48011  fmtnorec4  48012  m5prm  48061  sfprmdvdsmersenne  48066  lighneallem3  48070  3exp4mod41  48079  gpg3nbgrvtx0  48552  pgnbgreunbgrlem2lem1  48590  pgnbgreunbgrlem2lem2  48591  2nodd  48648  nnolog2flm1  49066