Theorem 2m1e1 12293

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12322. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12247	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11087	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12292	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11474	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7360  1c1 11030   − cmin 11368  2c2 12227

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5302  ax-pr 5370  ax-un 7682  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-addrcl 11090  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-1rid 11099  ax-rnegex 11100  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103  ax-pre-lttrn 11104  ax-pre-ltadd 11105

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3344  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-id 5519  df-po 5532  df-so 5533  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-riota 7317  df-ov 7363  df-oprab 7364  df-mpo 7365  df-er 8636  df-en 8887  df-dom 8888  df-sdom 8889  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-ltxr 11175  df-sub 11370  df-2 12235

This theorem is referenced by:  1e2m1  12294  subhalfhalf  12402  addltmul  12404  xp1d2m1eqxm1d2  12422  nn0lt2  12583  nn0le2is012  12584  zeo  12606  ge2halflem1  13050  fzo0to2pr  13696  fzosplitprm1  13724  bcn2  14272  lsws2  14857  swrds2m  14894  wrdl2exs2  14899  swrd2lsw  14905  geo2sum2  15830  bpolydiflem  16010  bpoly2  16013  fsumcube  16016  ege2le3  16046  cos2tsin  16137  odd2np1  16301  oddp1even  16304  oddge22np1  16309  prmdiv  16746  vfermltlALT  16764  prmo2  17002  ex-chn2  18595  htpycc  24957  pco1  24992  pcohtpylem  24996  pcopt  24999  pcorevlem  25003  cos2pi  26453  atans2  26908  log2ublem3  26925  ppiprm  27128  ppinprm  27129  chtprm  27130  chtnprm  27131  chtublem  27188  chtub  27189  lgslem4  27277  gausslemma2dlem1a  27342  lgseisenlem1  27352  2lgslem3c  27375  2sq2  27410  rplogsumlem1  27461  logdivsum  27510  log2sumbnd  27521  axlowdim  29044  wwlksnextwrd  29980  rusgrnumwwlkl1  30054  clwlkclwwlklem2a1  30077  clwlkclwwlklem2a4  30082  clwlkclwwlklem2  30085  clwlkclwwlklem3  30086  clwwlkn2  30129  clwwlkext2edg  30141  numclwlk2lem2f  30462  frgrregord013  30480  ex-fl  30532  xnn01gt  32858  wrdt2ind  33028  cshw1s2  33035  cyc2fv1  33197  cyc2fv2  33198  archirngz  33265  cos9thpiminplylem5  33946  eulerpartlemd  34526  fibp1  34561  fib3  34563  ballotlem2  34649  subfacp1lem5  35382  dnibndlem10  36763  dvasin  38039  areacirclem1  38043  lcm2un  42467  lcmineqlem22  42503  aks4d1p1p6  42526  aks4d1p1p5  42528  aks4d1p1  42529  5bc2eq10  42595  readvrec2  42807  trclfvdecomr  44173  hashnzfz2  44766  lhe4.4ex1a  44774  infleinflem2  45818  sumnnodd  46078  stoweidlem26  46472  wallispilem4  46514  wallispi2lem1  46517  wallispi2lem2  46518  fouriersw  46677  modp2nep1  47833  modm1nem2  47835  fmtnorec2lem  48017  fmtnorec3  48023  fmtnorec4  48024  m5prm  48073  sfprmdvdsmersenne  48078  lighneallem3  48082  3exp4mod41  48091  gpg3nbgrvtx0  48564  pgnbgreunbgrlem2lem1  48602  pgnbgreunbgrlem2lem2  48603  2nodd  48660  nnolog2flm1  49078