Theorem 2m1e1 12300

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12329. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12254	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11094	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12299	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11481	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1547  (class class class)co 7363  1c1 11037   − cmin 11375  2c2 12234

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2712  ax-sep 5225  ax-nul 5235  ax-pow 5301  ax-pr 5369  ax-un 7685  ax-resscn 11093  ax-1cn 11094  ax-icn 11095  ax-addcl 11096  ax-addrcl 11097  ax-mulcl 11098  ax-mulrcl 11099  ax-mulcom 11100  ax-addass 11101  ax-mulass 11102  ax-distr 11103  ax-i2m1 11104  ax-1ne0 11105  ax-1rid 11106  ax-rnegex 11107  ax-rrecex 11108  ax-cnre 11109  ax-pre-lttri 11110  ax-pre-lttrn 11111  ax-pre-ltadd 11112

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3or 1093  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2719  df-cleq 2732  df-clel 2815  df-nfc 2889  df-ne 2936  df-nel 3040  df-ral 3055  df-rex 3065  df-reu 3346  df-rab 3393  df-v 3434  df-sbc 3731  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-nul 4269  df-if 4462  df-pw 4538  df-sn 4563  df-pr 4565  df-op 4569  df-uni 4846  df-br 5080  df-opab 5142  df-mpt 5161  df-id 5520  df-po 5533  df-so 5534  df-xp 5631  df-rel 5632  df-cnv 5633  df-co 5634  df-dm 5635  df-rn 5636  df-res 5637  df-ima 5638  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-riota 7320  df-ov 7366  df-oprab 7367  df-mpo 7368  df-er 8640  df-en 8891  df-dom 8892  df-sdom 8893  df-pnf 11179  df-mnf 11180  df-ltxr 11182  df-sub 11377  df-2 12242

This theorem is referenced by:  1e2m1  12301  subhalfhalf  12409  addltmul  12411  xp1d2m1eqxm1d2  12429  nn0lt2  12590  nn0le2is012  12591  zeo  12613  ge2halflem1  13057  fzo0to2pr  13703  fzosplitprm1  13731  bcn2  14279  lsws2  14864  swrds2m  14901  wrdl2exs2  14906  swrd2lsw  14912  geo2sum2  15837  bpolydiflem  16017  bpoly2  16020  fsumcube  16023  ege2le3  16053  cos2tsin  16144  odd2np1  16308  oddp1even  16311  oddge22np1  16316  prmdiv  16753  vfermltlALT  16771  prmo2  17009  ex-chn2  18602  htpycc  24972  pco1  25007  pcohtpylem  25011  pcopt  25014  pcorevlem  25018  cos2pi  26465  atans2  26920  log2ublem3  26937  ppiprm  27139  ppinprm  27140  chtprm  27141  chtnprm  27142  chtublem  27199  chtub  27200  lgslem4  27288  gausslemma2dlem1a  27353  lgseisenlem1  27363  2lgslem3c  27386  2sq2  27421  rplogsumlem1  27472  logdivsum  27521  log2sumbnd  27532  axlowdim  29055  wwlksnextwrd  29990  rusgrnumwwlkl1  30064  clwlkclwwlklem2a1  30087  clwlkclwwlklem2a4  30092  clwlkclwwlklem2  30095  clwlkclwwlklem3  30096  clwwlkn2  30139  clwwlkext2edg  30151  numclwlk2lem2f  30472  frgrregord013  30490  ex-fl  30542  xnn01gt  32869  wrdt2ind  33039  cshw1s2  33046  cyc2fv1  33209  cyc2fv2  33210  archirngz  33277  cos9thpiminplylem5  33977  eulerpartlemd  34557  fibp1  34592  fib3  34594  ballotlem2  34680  subfacp1lem5  35419  dnibndlem10  36800  dvasin  38078  areacirclem1  38082  lcm2un  42506  lcmineqlem22  42542  aks4d1p1p6  42565  aks4d1p1p5  42567  aks4d1p1  42568  5bc2eq10  42634  readvrec2  42845  trclfvdecomr  44179  hashnzfz2  44772  lhe4.4ex1a  44780  infleinflem2  45822  sumnnodd  46082  stoweidlem26  46476  wallispilem4  46518  wallispi2lem1  46521  wallispi2lem2  46522  fouriersw  46681  modp2nep1  47843  modm1nem2  47845  fmtnorec2lem  48027  fmtnorec3  48033  fmtnorec4  48034  m5prm  48083  sfprmdvdsmersenne  48088  lighneallem3  48092  3exp4mod41  48101  gpg3nbgrvtx0  48574  pgnbgreunbgrlem2lem1  48612  pgnbgreunbgrlem2lem2  48613  2nodd  48670  nnolog2flm1  49088