Theorem 2m1e1 12267

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 12296. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12221	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11086	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 12266	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 11471	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7353  1c1 11029   − cmin 11365  2c2 12201

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7675  ax-resscn 11085  ax-1cn 11086  ax-icn 11087  ax-addcl 11088  ax-addrcl 11089  ax-mulcl 11090  ax-mulrcl 11091  ax-mulcom 11092  ax-addass 11093  ax-mulass 11094  ax-distr 11095  ax-i2m1 11096  ax-1ne0 11097  ax-1rid 11098  ax-rnegex 11099  ax-rrecex 11100  ax-cnre 11101  ax-pre-lttri 11102  ax-pre-lttrn 11103  ax-pre-ltadd 11104

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3346  df-rab 3397  df-v 3440  df-sbc 3745  df-csb 3854  df-dif 3908  df-un 3910  df-in 3912  df-ss 3922  df-nul 4287  df-if 4479  df-pw 4555  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4862  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-id 5518  df-po 5531  df-so 5532  df-xp 5629  df-rel 5630  df-cnv 5631  df-co 5632  df-dm 5633  df-rn 5634  df-res 5635  df-ima 5636  df-iota 6442  df-fun 6488  df-fn 6489  df-f 6490  df-f1 6491  df-fo 6492  df-f1o 6493  df-fv 6494  df-riota 7310  df-ov 7356  df-oprab 7357  df-mpo 7358  df-er 8632  df-en 8880  df-dom 8881  df-sdom 8882  df-pnf 11170  df-mnf 11171  df-ltxr 11173  df-sub 11367  df-2 12209

This theorem is referenced by:  1e2m1  12268  subhalfhalf  12376  addltmul  12378  xp1d2m1eqxm1d2  12396  nn0lt2  12557  nn0le2is012  12558  zeo  12580  ge2halflem1  13028  fzo0to2pr  13671  fzosplitprm1  13698  bcn2  14244  lsws2  14829  swrds2m  14866  wrdl2exs2  14871  swrd2lsw  14877  geo2sum2  15799  bpolydiflem  15979  bpoly2  15982  fsumcube  15985  ege2le3  16015  cos2tsin  16106  odd2np1  16270  oddp1even  16273  oddge22np1  16278  prmdiv  16714  vfermltlALT  16732  prmo2  16970  htpycc  24895  pco1  24931  pcohtpylem  24935  pcopt  24938  pcorevlem  24942  cos2pi  26401  atans2  26857  log2ublem3  26874  ppiprm  27077  ppinprm  27078  chtprm  27079  chtnprm  27080  chtublem  27138  chtub  27139  lgslem4  27227  gausslemma2dlem1a  27292  lgseisenlem1  27302  2lgslem3c  27325  2sq2  27360  rplogsumlem1  27411  logdivsum  27460  log2sumbnd  27471  axlowdim  28924  wwlksnextwrd  29860  rusgrnumwwlkl1  29931  clwlkclwwlklem2a1  29954  clwlkclwwlklem2a4  29959  clwlkclwwlklem2  29962  clwlkclwwlklem3  29963  clwwlkn2  30006  clwwlkext2edg  30018  numclwlk2lem2f  30339  frgrregord013  30357  ex-fl  30409  xnn01gt  32726  wrdt2ind  32908  cshw1s2  32915  cyc2fv1  33076  cyc2fv2  33077  archirngz  33144  cos9thpiminplylem5  33755  eulerpartlemd  34336  fibp1  34371  fib3  34373  ballotlem2  34459  subfacp1lem5  35159  dnibndlem10  36463  dvasin  37686  areacirclem1  37690  lcm2un  41990  lcmineqlem22  42026  aks4d1p1p6  42049  aks4d1p1p5  42051  aks4d1p1  42052  5bc2eq10  42118  readvrec2  42337  trclfvdecomr  43704  hashnzfz2  44297  lhe4.4ex1a  44305  infleinflem2  45354  sumnnodd  45615  stoweidlem26  46011  wallispilem4  46053  wallispi2lem1  46056  wallispi2lem2  46057  fouriersw  46216  tworepnotupword  46871  modp2nep1  47355  modm1nem2  47357  fmtnorec2lem  47530  fmtnorec3  47536  fmtnorec4  47537  m5prm  47586  sfprmdvdsmersenne  47591  lighneallem3  47595  3exp4mod41  47604  gpg3nbgrvtx0  48064  pgnbgreunbgrlem2lem1  48102  pgnbgreunbgrlem2lem2  48103  2nodd  48160  nnolog2flm1  48579