Theorem 3m1e2 12280

Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.) (Proof shortened by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
3m1e2	⊢ (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12232	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11096	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		df-3 12221	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4	1, 2, 3	mvrraddi 11409	1 ⊢ (3 − 1) = 2

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7368  1c1 11039   − cmin 11376  2c2 12212  3c3 12213

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5312  ax-pr 5379  ax-un 7690  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-addrcl 11099  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-1rid 11108  ax-rnegex 11109  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112  ax-pre-lttrn 11113  ax-pre-ltadd 11114

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3353  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5527  df-po 5540  df-so 5541  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fn 6503  df-f 6504  df-f1 6505  df-fo 6506  df-f1o 6507  df-fv 6508  df-riota 7325  df-ov 7371  df-oprab 7372  df-mpo 7373  df-er 8645  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11180  df-mnf 11181  df-ltxr 11183  df-sub 11378  df-2 12220  df-3 12221

This theorem is referenced by:  ige3m2fz  13476  fzo13pr  13677  fzo0to3tp  13680  fldiv4p1lem1div2  13767  lsws3  14840  bpoly3  15993  rpnnen2lem3  16153  rpnnen2lem11  16161  3prm  16633  prmo3  16981  1cubrlem  26819  1cubr  26820  quart1  26834  log2cnv  26922  log2ublem3  26926  2lgslem3b  27376  2lgslem3d  27378  axlowdimlem16  29042  2pthd  30025  wlk2v2e  30244  ex-bc  30539  cyc3fv1  33231  cyc3fv2  33232  cyc3fv3  33233  iconstr  33944  cos9thpiminplylem2  33961  cos9thpiminplylem3  33962  fib4  34582  circlemethhgt  34821  cusgracyclt3v  35372  itg2addnclem3  37924  lcm3un  42385  aks4d1p1  42446  2np3bcnp1  42514  sin2t3rdpi  42723  cos2t3rdpi  42724  lhe4.4ex1a  44685  wallispilem4  46426  fmtnoge3  47890  fmtnoprmfac2lem1  47926  nnsum3primesle9  48154  grtriclwlk3  48305  gpg3kgrtriexlem5  48447