Theorem 3m1e2 12298

Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.) (Proof shortened by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
3m1e2	⊢ (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12250	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11090	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		df-3 12239	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4	1, 2, 3	mvrraddi 11404	1 ⊢ (3 − 1) = 2

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7361  1c1 11033   − cmin 11371  2c2 12230  3c3 12231

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5232  ax-nul 5242  ax-pow 5303  ax-pr 5371  ax-un 7683  ax-resscn 11089  ax-1cn 11090  ax-icn 11091  ax-addcl 11092  ax-addrcl 11093  ax-mulcl 11094  ax-mulrcl 11095  ax-mulcom 11096  ax-addass 11097  ax-mulass 11098  ax-distr 11099  ax-i2m1 11100  ax-1ne0 11101  ax-1rid 11102  ax-rnegex 11103  ax-rrecex 11104  ax-cnre 11105  ax-pre-lttri 11106  ax-pre-lttrn 11107  ax-pre-ltadd 11108

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3344  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-id 5520  df-po 5533  df-so 5534  df-xp 5631  df-rel 5632  df-cnv 5633  df-co 5634  df-dm 5635  df-rn 5636  df-res 5637  df-ima 5638  df-iota 6449  df-fun 6495  df-fn 6496  df-f 6497  df-f1 6498  df-fo 6499  df-f1o 6500  df-fv 6501  df-riota 7318  df-ov 7364  df-oprab 7365  df-mpo 7366  df-er 8637  df-en 8888  df-dom 8889  df-sdom 8890  df-pnf 11175  df-mnf 11176  df-ltxr 11178  df-sub 11373  df-2 12238  df-3 12239

This theorem is referenced by:  ige3m2fz  13496  fzo13pr  13698  fzo0to3tp  13701  fldiv4p1lem1div2  13788  lsws3  14861  bpoly3  16017  rpnnen2lem3  16177  rpnnen2lem11  16185  3prm  16657  prmo3  17006  1cubrlem  26821  1cubr  26822  quart1  26836  log2cnv  26924  log2ublem3  26928  2lgslem3b  27377  2lgslem3d  27379  axlowdimlem16  29043  2pthd  30026  wlk2v2e  30245  ex-bc  30540  cyc3fv1  33216  cyc3fv2  33217  cyc3fv3  33218  iconstr  33929  cos9thpiminplylem2  33946  cos9thpiminplylem3  33947  fib4  34567  circlemethhgt  34806  cusgracyclt3v  35357  itg2addnclem3  38011  lcm3un  42471  aks4d1p1  42532  2np3bcnp1  42600  sin2t3rdpi  42802  cos2t3rdpi  42803  lhe4.4ex1a  44777  wallispilem4  46517  fmtnoge3  48008  fmtnoprmfac2lem1  48044  nnsum3primesle9  48285  grtriclwlk3  48436  gpg3kgrtriexlem5  48578