Theorem 3m1e2 12337

Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.) (Proof shortened by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
3m1e2	⊢ (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12284	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11165	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		df-3 12273	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4	1, 2, 3	mvrraddi 11474	1 ⊢ (3 − 1) = 2

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7406  1c1 11108   − cmin 11441  2c2 12264  3c3 12265

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5363  ax-pr 5427  ax-un 7722  ax-resscn 11164  ax-1cn 11165  ax-icn 11166  ax-addcl 11167  ax-addrcl 11168  ax-mulcl 11169  ax-mulrcl 11170  ax-mulcom 11171  ax-addass 11172  ax-mulass 11173  ax-distr 11174  ax-i2m1 11175  ax-1ne0 11176  ax-1rid 11177  ax-rnegex 11178  ax-rrecex 11179  ax-cnre 11180  ax-pre-lttri 11181  ax-pre-lttrn 11182  ax-pre-ltadd 11183

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-reu 3378  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3778  df-csb 3894  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-nul 4323  df-if 4529  df-pw 4604  df-sn 4629  df-pr 4631  df-op 4635  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5574  df-po 5588  df-so 5589  df-xp 5682  df-rel 5683  df-cnv 5684  df-co 5685  df-dm 5686  df-rn 5687  df-res 5688  df-ima 5689  df-iota 6493  df-fun 6543  df-fn 6544  df-f 6545  df-f1 6546  df-fo 6547  df-f1o 6548  df-fv 6549  df-riota 7362  df-ov 7409  df-oprab 7410  df-mpo 7411  df-er 8700  df-en 8937  df-dom 8938  df-sdom 8939  df-pnf 11247  df-mnf 11248  df-ltxr 11250  df-sub 11443  df-2 12272  df-3 12273

This theorem is referenced by:  halfpm6th  12430  ige3m2fz  13522  fzo13pr  13713  fzo0to3tp  13715  fldiv4p1lem1div2  13797  lsws3  14853  bpoly3  15999  rpnnen2lem3  16156  rpnnen2lem11  16164  3prm  16628  prmo3  16971  1cubrlem  26336  1cubr  26337  quart1  26351  log2cnv  26439  log2ublem3  26443  2lgslem3b  26890  2lgslem3d  26892  axlowdimlem16  28205  2pthd  29184  wlk2v2e  29400  ex-bc  29695  cyc3fv1  32284  cyc3fv2  32285  cyc3fv3  32286  fib4  33392  circlemethhgt  33644  cusgracyclt3v  34136  itg2addnclem3  36530  lcm3un  40869  aks4d1p1  40930  2np3bcnp1  40949  lhe4.4ex1a  43074  wallispilem4  44771  fmtnoge3  46185  fmtnoprmfac2lem1  46221  nnsum3primesle9  46449