Theorem 3m1e2 12248

Description: 3 - 1 = 2. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.) (Revised by NM, 10-Dec-2017.) (Proof shortened by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
3m1e2	⊢ (3 − 1) = 2

Proof of Theorem 3m1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12200	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 11064	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		df-3 12189	. 2 ⊢ 3 = (2 + 1)
4	1, 2, 3	mvrraddi 11377	1 ⊢ (3 − 1) = 2

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7346  1c1 11007   − cmin 11344  2c2 12180  3c3 12181

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2180  ax-ext 2703  ax-sep 5232  ax-nul 5242  ax-pow 5301  ax-pr 5368  ax-un 7668  ax-resscn 11063  ax-1cn 11064  ax-icn 11065  ax-addcl 11066  ax-addrcl 11067  ax-mulcl 11068  ax-mulrcl 11069  ax-mulcom 11070  ax-addass 11071  ax-mulass 11072  ax-distr 11073  ax-i2m1 11074  ax-1ne0 11075  ax-1rid 11076  ax-rnegex 11077  ax-rrecex 11078  ax-cnre 11079  ax-pre-lttri 11080  ax-pre-lttrn 11081  ax-pre-ltadd 11082

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2929  df-nel 3033  df-ral 3048  df-rex 3057  df-reu 3347  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3737  df-csb 3846  df-dif 3900  df-un 3902  df-in 3904  df-ss 3914  df-nul 4281  df-if 4473  df-pw 4549  df-sn 4574  df-pr 4576  df-op 4580  df-uni 4857  df-br 5090  df-opab 5152  df-mpt 5171  df-id 5509  df-po 5522  df-so 5523  df-xp 5620  df-rel 5621  df-cnv 5622  df-co 5623  df-dm 5624  df-rn 5625  df-res 5626  df-ima 5627  df-iota 6437  df-fun 6483  df-fn 6484  df-f 6485  df-f1 6486  df-fo 6487  df-f1o 6488  df-fv 6489  df-riota 7303  df-ov 7349  df-oprab 7350  df-mpo 7351  df-er 8622  df-en 8870  df-dom 8871  df-sdom 8872  df-pnf 11148  df-mnf 11149  df-ltxr 11151  df-sub 11346  df-2 12188  df-3 12189

This theorem is referenced by:  ige3m2fz  13448  fzo13pr  13649  fzo0to3tp  13652  fldiv4p1lem1div2  13739  lsws3  14812  bpoly3  15965  rpnnen2lem3  16125  rpnnen2lem11  16133  3prm  16605  prmo3  16953  1cubrlem  26778  1cubr  26779  quart1  26793  log2cnv  26881  log2ublem3  26885  2lgslem3b  27335  2lgslem3d  27337  axlowdimlem16  28935  2pthd  29918  wlk2v2e  30137  ex-bc  30432  cyc3fv1  33106  cyc3fv2  33107  cyc3fv3  33108  iconstr  33779  cos9thpiminplylem2  33796  cos9thpiminplylem3  33797  fib4  34417  circlemethhgt  34656  cusgracyclt3v  35200  itg2addnclem3  37721  lcm3un  42056  aks4d1p1  42117  2np3bcnp1  42185  sin2t3rdpi  42394  cos2t3rdpi  42395  lhe4.4ex1a  44370  wallispilem4  46114  fmtnoge3  47569  fmtnoprmfac2lem1  47605  nnsum3primesle9  47833  grtriclwlk3  47984  gpg3kgrtriexlem5  48126