MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tsetid Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem tsetid 17325
Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 17243. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)
Assertion
Ref Expression
tsetid TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid
StepHypRef Expression
1 df-tset 17243 . 2 TopSet = Slot 9
2 9nn 12332 . 2 9 ∈ ℕ
31, 2ndxid 17157 1 TopSet = Slot (TopSet‘ndx)
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1534  cfv 6542  9c9 12296  Slot cslot 17141  ndxcnx 17153  TopSetcts 17230
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2164  ax-ext 2698  ax-sep 5293  ax-nul 5300  ax-pow 5359  ax-pr 5423  ax-un 7734  ax-cnex 11186  ax-1cn 11188  ax-addcl 11190
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2705  df-cleq 2719  df-clel 2805  df-nfc 2880  df-ne 2936  df-ral 3057  df-rex 3066  df-reu 3372  df-rab 3428  df-v 3471  df-sbc 3775  df-csb 3890  df-dif 3947  df-un 3949  df-in 3951  df-ss 3961  df-pss 3963  df-nul 4319  df-if 4525  df-pw 4600  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-uni 4904  df-iun 4993  df-br 5143  df-opab 5205  df-mpt 5226  df-tr 5260  df-id 5570  df-eprel 5576  df-po 5584  df-so 5585  df-fr 5627  df-we 5629  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-rn 5683  df-res 5684  df-ima 5685  df-pred 6299  df-ord 6366  df-on 6367  df-lim 6368  df-suc 6369  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546  df-f1 6547  df-fo 6548  df-f1o 6549  df-fv 6550  df-ov 7417  df-om 7865  df-2nd 7988  df-frecs 8280  df-wrecs 8311  df-recs 8385  df-rdg 8424  df-nn 12235  df-2 12297  df-3 12298  df-4 12299  df-5 12300  df-6 12301  df-7 12302  df-8 12303  df-9 12304  df-slot 17142  df-ndx 17154  df-tset 17243
This theorem is referenced by:  topgrptset  17336  resstset  17337  otpstset  17350  odrngtset  17379  prdstset  17439  imastset  17495  ipotset  18516  oppgtset  19296  mgptset  20075  sratset  21063  cnfldtset  21276  cnfldtsetOLD  21289  eltpsg  22832  indistpsALT  22903  resstopn  23077  tuslem  24158  tuslemOLD  24159  setsmstset  24372  tngtset  24553  nrgtrg  24594  idlsrgtset  33155  zlmtset  33501  zlmtsetOLD  33502
  Copyright terms: Public domain W3C validator