Theorem tsetid 17259

Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 17182. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
tsetid	⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17182	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12230	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17110	1 ⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1541  ‘cfv 6486  9c9 12194  Slot cslot 17094  ndxcnx 17106  TopSetcts 17169

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5236  ax-nul 5246  ax-pow 5305  ax-pr 5372  ax-un 7674  ax-cnex 11069  ax-1cn 11071  ax-addcl 11073

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2882  df-ne 2930  df-ral 3049  df-rex 3058  df-reu 3348  df-rab 3397  df-v 3439  df-sbc 3738  df-csb 3847  df-dif 3901  df-un 3903  df-in 3905  df-ss 3915  df-pss 3918  df-nul 4283  df-if 4475  df-pw 4551  df-sn 4576  df-pr 4578  df-op 4582  df-uni 4859  df-iun 4943  df-br 5094  df-opab 5156  df-mpt 5175  df-tr 5201  df-id 5514  df-eprel 5519  df-po 5527  df-so 5528  df-fr 5572  df-we 5574  df-xp 5625  df-rel 5626  df-cnv 5627  df-co 5628  df-dm 5629  df-rn 5630  df-res 5631  df-ima 5632  df-pred 6253  df-ord 6314  df-on 6315  df-lim 6316  df-suc 6317  df-iota 6442  df-fun 6488  df-fn 6489  df-f 6490  df-f1 6491  df-fo 6492  df-f1o 6493  df-fv 6494  df-ov 7355  df-om 7803  df-2nd 7928  df-frecs 8217  df-wrecs 8248  df-recs 8297  df-rdg 8335  df-nn 12133  df-2 12195  df-3 12196  df-4 12197  df-5 12198  df-6 12199  df-7 12200  df-8 12201  df-9 12202  df-slot 17095  df-ndx 17107  df-tset 17182

This theorem is referenced by:  topgrptset  17270  resstset  17271  otpstset  17284  odrngtset  17313  prdstset  17372  imastset  17428  ipotset  18441  oppgtset  19266  mgptset  20067  sratset  21119  cnfldtset  21303  cnfldtsetOLD  21316  eltpsg  22859  indistpsALT  22929  resstopn  23102  tuslem  24182  setsmstset  24393  tngtset  24565  nrgtrg  24606  idlsrgtset  33480  zlmtset  33997