Theorem tsetid 16756

Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 16680. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
tsetid	⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 16680	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 11807	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 16605	1 ⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1542  ‘cfv 6333  9c9 11771  ndxcnx 16576  Slot cslot 16578  TopSetcts 16667

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1916  ax-6 1974  ax-7 2019  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2144  ax-11 2161  ax-12 2178  ax-ext 2710  ax-sep 5164  ax-nul 5171  ax-pow 5229  ax-pr 5293  ax-un 7473  ax-cnex 10664  ax-1cn 10666  ax-addcl 10668

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2730  df-clel 2811  df-nfc 2881  df-ne 2935  df-ral 3058  df-rex 3059  df-reu 3060  df-rab 3062  df-v 3399  df-sbc 3680  df-csb 3789  df-dif 3844  df-un 3846  df-in 3848  df-ss 3858  df-pss 3860  df-nul 4210  df-if 4412  df-pw 4487  df-sn 4514  df-pr 4516  df-tp 4518  df-op 4520  df-uni 4794  df-iun 4880  df-br 5028  df-opab 5090  df-mpt 5108  df-tr 5134  df-id 5425  df-eprel 5430  df-po 5438  df-so 5439  df-fr 5478  df-we 5480  df-xp 5525  df-rel 5526  df-cnv 5527  df-co 5528  df-dm 5529  df-rn 5530  df-res 5531  df-ima 5532  df-pred 6123  df-ord 6169  df-on 6170  df-lim 6171  df-suc 6172  df-iota 6291  df-fun 6335  df-fn 6336  df-f 6337  df-f1 6338  df-fo 6339  df-f1o 6340  df-fv 6341  df-ov 7167  df-om 7594  df-wrecs 7969  df-recs 8030  df-rdg 8068  df-nn 11710  df-2 11772  df-3 11773  df-4 11774  df-5 11775  df-6 11776  df-7 11777  df-8 11778  df-9 11779  df-ndx 16582  df-slot 16583  df-tset 16680

This theorem is referenced by:  topgrptset  16760  otpstset  16766  odrngtset  16779  prdstset  16835  imastset  16891  ipotset  17876  cnfldtset  20218  tuslem  23012  setsmstset  23223  tngtset  23395  idlsrgtset  31217  zlmtset  31477