MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tsetid Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem tsetid 16655
Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 16579. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)
Assertion
Ref Expression
tsetid TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid
StepHypRef Expression
1 df-tset 16579 . 2 TopSet = Slot 9
2 9nn 11729 . 2 9 ∈ ℕ
31, 2ndxid 16504 1 TopSet = Slot (TopSet‘ndx)
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1530  cfv 6354  9c9 11693  ndxcnx 16475  Slot cslot 16477  TopSetcts 16566
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1904  ax-6 1963  ax-7 2008  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2153  ax-12 2169  ax-ext 2798  ax-sep 5200  ax-nul 5207  ax-pow 5263  ax-pr 5326  ax-un 7455  ax-cnex 10587  ax-1cn 10589  ax-addcl 10591
This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 844  df-3or 1082  df-3an 1083  df-tru 1533  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2063  df-mo 2620  df-eu 2652  df-clab 2805  df-cleq 2819  df-clel 2898  df-nfc 2968  df-ne 3022  df-ral 3148  df-rex 3149  df-reu 3150  df-rab 3152  df-v 3502  df-sbc 3777  df-csb 3888  df-dif 3943  df-un 3945  df-in 3947  df-ss 3956  df-pss 3958  df-nul 4296  df-if 4471  df-pw 4544  df-sn 4565  df-pr 4567  df-tp 4569  df-op 4571  df-uni 4838  df-iun 4919  df-br 5064  df-opab 5126  df-mpt 5144  df-tr 5170  df-id 5459  df-eprel 5464  df-po 5473  df-so 5474  df-fr 5513  df-we 5515  df-xp 5560  df-rel 5561  df-cnv 5562  df-co 5563  df-dm 5564  df-rn 5565  df-res 5566  df-ima 5567  df-pred 6147  df-ord 6193  df-on 6194  df-lim 6195  df-suc 6196  df-iota 6313  df-fun 6356  df-fn 6357  df-f 6358  df-f1 6359  df-fo 6360  df-f1o 6361  df-fv 6362  df-ov 7153  df-om 7574  df-wrecs 7943  df-recs 8004  df-rdg 8042  df-nn 11633  df-2 11694  df-3 11695  df-4 11696  df-5 11697  df-6 11698  df-7 11699  df-8 11700  df-9 11701  df-ndx 16481  df-slot 16482  df-tset 16579
This theorem is referenced by:  topgrptset  16659  otpstset  16665  odrngtset  16678  prdstset  16734  imastset  16790  ipotset  17762  cnfldtset  20488  tuslem  22810  setsmstset  23021  tngtset  23192  zlmtset  31111
  Copyright terms: Public domain W3C validator