MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tsetid Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem tsetid 17333
Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 17251. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)
Assertion
Ref Expression
tsetid TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid
StepHypRef Expression
1 df-tset 17251 . 2 TopSet = Slot 9
2 9nn 12340 . 2 9 ∈ ℕ
31, 2ndxid 17165 1 TopSet = Slot (TopSet‘ndx)
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1533  cfv 6547  9c9 12304  Slot cslot 17149  ndxcnx 17161  TopSetcts 17238
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5364  ax-pr 5428  ax-un 7739  ax-cnex 11194  ax-1cn 11196  ax-addcl 11198
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3365  df-rab 3420  df-v 3465  df-sbc 3775  df-csb 3891  df-dif 3948  df-un 3950  df-in 3952  df-ss 3962  df-pss 3965  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4909  df-iun 4998  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-tr 5266  df-id 5575  df-eprel 5581  df-po 5589  df-so 5590  df-fr 5632  df-we 5634  df-xp 5683  df-rel 5684  df-cnv 5685  df-co 5686  df-dm 5687  df-rn 5688  df-res 5689  df-ima 5690  df-pred 6305  df-ord 6372  df-on 6373  df-lim 6374  df-suc 6375  df-iota 6499  df-fun 6549  df-fn 6550  df-f 6551  df-f1 6552  df-fo 6553  df-f1o 6554  df-fv 6555  df-ov 7420  df-om 7870  df-2nd 7993  df-frecs 8285  df-wrecs 8316  df-recs 8390  df-rdg 8429  df-nn 12243  df-2 12305  df-3 12306  df-4 12307  df-5 12308  df-6 12309  df-7 12310  df-8 12311  df-9 12312  df-slot 17150  df-ndx 17162  df-tset 17251
This theorem is referenced by:  topgrptset  17344  resstset  17345  otpstset  17358  odrngtset  17387  prdstset  17447  imastset  17503  ipotset  18524  oppgtset  19309  mgptset  20088  sratset  21078  cnfldtset  21293  cnfldtsetOLD  21306  eltpsg  22875  indistpsALT  22946  resstopn  23120  tuslem  24201  tuslemOLD  24202  setsmstset  24415  tngtset  24596  nrgtrg  24637  idlsrgtset  33281  zlmtset  33635  zlmtsetOLD  33636
  Copyright terms: Public domain W3C validator