Theorem tsetid 17444

Description: Utility theorem: index-independent form of df-tset 17367. (Contributed by NM, 20-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
tsetid	⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

Proof of Theorem tsetid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17367	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12367	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxid 17295	1 ⊢ TopSet = Slot (TopSet‘ndx)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  ‘cfv 6537  9c9 12330  Slot cslot 17279  ndxcnx 17291  TopSetcts 17354

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2215  ax-ext 2734  ax-sep 5255  ax-nul 5267  ax-pow 5334  ax-pr 5402  ax-un 7740  ax-cnex 11184  ax-1cn 11186  ax-addcl 11188

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2566  df-eu 2596  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-nfc 2911  df-ne 2958  df-ral 3079  df-rex 3089  df-reu 3368  df-rab 3415  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-pss 3922  df-nul 4283  df-if 4486  df-pw 4562  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4594  df-uni 4871  df-iun 4956  df-br 5108  df-opab 5172  df-mpt 5191  df-tr 5217  df-id 5554  df-eprel 5559  df-po 5567  df-so 5568  df-fr 5612  df-we 5614  df-xp 5665  df-rel 5666  df-cnv 5667  df-co 5668  df-dm 5669  df-rn 5670  df-res 5671  df-ima 5672  df-pred 6303  df-ord 6364  df-on 6365  df-lim 6366  df-suc 6367  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-ov 7420  df-om 7867  df-2nd 7991  df-frecs 8284  df-wrecs 8315  df-recs 8364  df-rdg 8403  df-nn 12262  df-2 12331  df-3 12332  df-4 12333  df-5 12334  df-6 12335  df-7 12336  df-8 12337  df-9 12338  df-slot 17280  df-ndx 17292  df-tset 17367

This theorem is used by:  topgrptset  17455  resstset  17456  otpstset  17469  odrngtset  17498  prdstset  17557  imastset  17614  ipotset  18627  oppgtset  19485  mgptset  20286  sratset  21373  cnfldtset  21601  eltpsg  23174  indistpsALT  23244  resstopn  23417  tuslem  24498  setsmstset  24709  tngtset  24881  nrgtrg  24922  idlsrgtset  33926  zlmtset  34481