Theorem tsetndx 17368

Description: Index value of the df-tset 17292 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17292	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12346	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17215	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1539  ‘cfv 6541  9c9 12310  ndxcnx 17212  TopSetcts 17279

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1909  ax-6 1966  ax-7 2006  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2140  ax-11 2156  ax-12 2176  ax-ext 2706  ax-sep 5276  ax-nul 5286  ax-pow 5345  ax-pr 5412  ax-un 7737  ax-cnex 11193  ax-1cn 11195  ax-addcl 11197

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1779  df-nf 1783  df-sb 2064  df-mo 2538  df-eu 2567  df-clab 2713  df-cleq 2726  df-clel 2808  df-nfc 2884  df-ne 2932  df-ral 3051  df-rex 3060  df-reu 3364  df-rab 3420  df-v 3465  df-sbc 3771  df-csb 3880  df-dif 3934  df-un 3936  df-in 3938  df-ss 3948  df-pss 3951  df-nul 4314  df-if 4506  df-pw 4582  df-sn 4607  df-pr 4609  df-op 4613  df-uni 4888  df-iun 4973  df-br 5124  df-opab 5186  df-mpt 5206  df-tr 5240  df-id 5558  df-eprel 5564  df-po 5572  df-so 5573  df-fr 5617  df-we 5619  df-xp 5671  df-rel 5672  df-cnv 5673  df-co 5674  df-dm 5675  df-rn 5676  df-res 5677  df-ima 5678  df-pred 6301  df-ord 6366  df-on 6367  df-lim 6368  df-suc 6369  df-iota 6494  df-fun 6543  df-fn 6544  df-f 6545  df-f1 6546  df-fo 6547  df-f1o 6548  df-fv 6549  df-ov 7416  df-om 7870  df-2nd 7997  df-frecs 8288  df-wrecs 8319  df-recs 8393  df-rdg 8432  df-nn 12249  df-2 12311  df-3 12312  df-4 12313  df-5 12314  df-6 12315  df-7 12316  df-8 12317  df-9 12318  df-slot 17201  df-ndx 17213  df-tset 17292

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17370  basendxlttsetndx  17371  tsetndxnplusgndx  17373  tsetndxnmulrndx  17374  tsetndxnstarvndx  17375  slotstnscsi  17376  topgrpstr  17377  slotsdifplendx  17391  otpsstr  17392  dsndxntsetndx  17409  unifndxntsetndx  17416  odrngstr  17419  imasvalstr  17467  ipostr  18543  symgvalstructOLD  19383  cnfldstr  21328  cnfldstrOLD  21343  cnfldfunALTOLDOLD  21355  psrvalstr  21890  indistpsx  22964  setsmsbasOLD  24431  setsmsdsOLD  24433  idlsrgstr  33465  zlmtsetOLD  33923