MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tsetndx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem tsetndx 17301
Description: Index value of the df-tset 17220 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
tsetndx (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx
StepHypRef Expression
1 df-tset 17220 . 2 TopSet = Slot 9
2 9nn 12314 . 2 9 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 17133 1 (TopSet‘ndx) = 9
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1541  cfv 6543  9c9 12278  ndxcnx 17130  TopSetcts 17207
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2703  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5363  ax-pr 5427  ax-un 7727  ax-cnex 11168  ax-1cn 11170  ax-addcl 11172
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 846  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2068  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2710  df-cleq 2724  df-clel 2810  df-nfc 2885  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3377  df-rab 3433  df-v 3476  df-sbc 3778  df-csb 3894  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-pss 3967  df-nul 4323  df-if 4529  df-pw 4604  df-sn 4629  df-pr 4631  df-op 4635  df-uni 4909  df-iun 4999  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-tr 5266  df-id 5574  df-eprel 5580  df-po 5588  df-so 5589  df-fr 5631  df-we 5633  df-xp 5682  df-rel 5683  df-cnv 5684  df-co 5685  df-dm 5686  df-rn 5687  df-res 5688  df-ima 5689  df-pred 6300  df-ord 6367  df-on 6368  df-lim 6369  df-suc 6370  df-iota 6495  df-fun 6545  df-fn 6546  df-f 6547  df-f1 6548  df-fo 6549  df-f1o 6550  df-fv 6551  df-ov 7414  df-om 7858  df-2nd 7978  df-frecs 8268  df-wrecs 8299  df-recs 8373  df-rdg 8412  df-nn 12217  df-2 12279  df-3 12280  df-4 12281  df-5 12282  df-6 12283  df-7 12284  df-8 12285  df-9 12286  df-slot 17119  df-ndx 17131  df-tset 17220
This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17303  basendxlttsetndx  17304  tsetndxnplusgndx  17306  tsetndxnmulrndx  17307  tsetndxnstarvndx  17308  slotstnscsi  17309  topgrpstr  17310  slotsdifplendx  17324  otpsstr  17325  dsndxntsetndx  17342  unifndxntsetndx  17349  odrngstr  17352  imasvalstr  17401  ipostr  18486  symgvalstructOLD  19306  cnfldstr  21146  cnfldfunALTOLD  21158  psrvalstr  21688  indistpsx  22733  tuslemOLD  23992  setsmsbasOLD  24202  setsmsdsOLD  24204  tnglemOLD  24370  tngdsOLD  24385  idlsrgstr  32878  zlmtsetOLD  33231  gg-cnfldstr  35474
  Copyright terms: Public domain W3C validator