Theorem tsetndx 17413

Description: Index value of the df-tset 17332 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17332	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12393	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17245	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1537  ‘cfv 6575  9c9 12357  ndxcnx 17242  TopSetcts 17319

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7772  ax-cnex 11242  ax-1cn 11244  ax-addcl 11246

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-ral 3068  df-rex 3077  df-reu 3389  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-pss 3996  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-iun 5017  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-tr 5284  df-id 5593  df-eprel 5599  df-po 5607  df-so 5608  df-fr 5652  df-we 5654  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-pred 6334  df-ord 6400  df-on 6401  df-lim 6402  df-suc 6403  df-iota 6527  df-fun 6577  df-fn 6578  df-f 6579  df-f1 6580  df-fo 6581  df-f1o 6582  df-fv 6583  df-ov 7453  df-om 7906  df-2nd 8033  df-frecs 8324  df-wrecs 8355  df-recs 8429  df-rdg 8468  df-nn 12296  df-2 12358  df-3 12359  df-4 12360  df-5 12361  df-6 12362  df-7 12363  df-8 12364  df-9 12365  df-slot 17231  df-ndx 17243  df-tset 17332

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17415  basendxlttsetndx  17416  tsetndxnplusgndx  17418  tsetndxnmulrndx  17419  tsetndxnstarvndx  17420  slotstnscsi  17421  topgrpstr  17422  slotsdifplendx  17436  otpsstr  17437  dsndxntsetndx  17454  unifndxntsetndx  17461  odrngstr  17464  imasvalstr  17513  ipostr  18601  symgvalstructOLD  19441  cnfldstr  21391  cnfldstrOLD  21406  cnfldfunALTOLDOLD  21418  psrvalstr  21961  indistpsx  23040  tuslemOLD  24299  setsmsbasOLD  24509  setsmsdsOLD  24511  tnglemOLD  24677  tngdsOLD  24692  idlsrgstr  33497  zlmtsetOLD  33913