Theorem tsetndx 17407

Description: Index value of the df-tset 17326 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17326	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12371	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17239	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1539  ‘cfv 6569  9c9 12335  ndxcnx 17236  TopSetcts 17313

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5305  ax-nul 5315  ax-pow 5374  ax-pr 5441  ax-un 7761  ax-cnex 11218  ax-1cn 11220  ax-addcl 11222

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1779  df-nf 1783  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-reu 3381  df-rab 3437  df-v 3483  df-sbc 3795  df-csb 3912  df-dif 3969  df-un 3971  df-in 3973  df-ss 3983  df-pss 3986  df-nul 4343  df-if 4535  df-pw 4610  df-sn 4635  df-pr 4637  df-op 4641  df-uni 4916  df-iun 5001  df-br 5152  df-opab 5214  df-mpt 5235  df-tr 5269  df-id 5587  df-eprel 5593  df-po 5601  df-so 5602  df-fr 5645  df-we 5647  df-xp 5699  df-rel 5700  df-cnv 5701  df-co 5702  df-dm 5703  df-rn 5704  df-res 5705  df-ima 5706  df-pred 6329  df-ord 6395  df-on 6396  df-lim 6397  df-suc 6398  df-iota 6522  df-fun 6571  df-fn 6572  df-f 6573  df-f1 6574  df-fo 6575  df-f1o 6576  df-fv 6577  df-ov 7441  df-om 7895  df-2nd 8023  df-frecs 8314  df-wrecs 8345  df-recs 8419  df-rdg 8458  df-nn 12274  df-2 12336  df-3 12337  df-4 12338  df-5 12339  df-6 12340  df-7 12341  df-8 12342  df-9 12343  df-slot 17225  df-ndx 17237  df-tset 17326

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17409  basendxlttsetndx  17410  tsetndxnplusgndx  17412  tsetndxnmulrndx  17413  tsetndxnstarvndx  17414  slotstnscsi  17415  topgrpstr  17416  slotsdifplendx  17430  otpsstr  17431  dsndxntsetndx  17448  unifndxntsetndx  17455  odrngstr  17458  imasvalstr  17507  ipostr  18596  symgvalstructOLD  19439  cnfldstr  21393  cnfldstrOLD  21408  cnfldfunALTOLDOLD  21420  psrvalstr  21963  indistpsx  23042  tuslemOLD  24301  setsmsbasOLD  24511  setsmsdsOLD  24513  tnglemOLD  24679  tngdsOLD  24694  idlsrgstr  33542  zlmtsetOLD  33958