Theorem tsetndx 17274

Description: Index value of the df-tset 17198 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17198	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12244	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17125	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1540  ‘cfv 6486  9c9 12208  ndxcnx 17122  TopSetcts 17185

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7675  ax-cnex 11084  ax-1cn 11086  ax-addcl 11088

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-ral 3045  df-rex 3054  df-reu 3346  df-rab 3397  df-v 3440  df-sbc 3745  df-csb 3854  df-dif 3908  df-un 3910  df-in 3912  df-ss 3922  df-pss 3925  df-nul 4287  df-if 4479  df-pw 4555  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4862  df-iun 4946  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-tr 5203  df-id 5518  df-eprel 5523  df-po 5531  df-so 5532  df-fr 5576  df-we 5578  df-xp 5629  df-rel 5630  df-cnv 5631  df-co 5632  df-dm 5633  df-rn 5634  df-res 5635  df-ima 5636  df-pred 6253  df-ord 6314  df-on 6315  df-lim 6316  df-suc 6317  df-iota 6442  df-fun 6488  df-fn 6489  df-f 6490  df-f1 6491  df-fo 6492  df-f1o 6493  df-fv 6494  df-ov 7356  df-om 7807  df-2nd 7932  df-frecs 8221  df-wrecs 8252  df-recs 8301  df-rdg 8339  df-nn 12147  df-2 12209  df-3 12210  df-4 12211  df-5 12212  df-6 12213  df-7 12214  df-8 12215  df-9 12216  df-slot 17111  df-ndx 17123  df-tset 17198

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17276  basendxlttsetndx  17277  tsetndxnplusgndx  17279  tsetndxnmulrndx  17280  tsetndxnstarvndx  17281  slotstnscsi  17282  topgrpstr  17283  slotsdifplendx  17297  otpsstr  17298  dsndxntsetndx  17315  unifndxntsetndx  17322  odrngstr  17325  imasvalstr  17373  ipostr  18453  cnfldstr  21281  cnfldstrOLD  21296  psrvalstr  21841  indistpsx  22913  idlsrgstr  33449