Theorem tsetndx 17353

Description: Index value of the df-tset 17277 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
tsetndx	⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Proof of Theorem tsetndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-tset 17277	. 2 ⊢ TopSet = Slot 9
2		9nn 12302	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17204	1 ⊢ (TopSet‘ndx) = 9

Syntax hints:   = wceq 1550  ‘cfv 6506  9c9 12265  ndxcnx 17201  TopSetcts 17264

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1805  ax-4 1819  ax-5 1920  ax-6 1977  ax-7 2018  ax-8 2134  ax-9 2142  ax-10 2165  ax-11 2181  ax-12 2202  ax-ext 2724  ax-sep 5236  ax-nul 5246  ax-pow 5312  ax-pr 5380  ax-un 7703  ax-cnex 11115  ax-1cn 11117  ax-addcl 11119

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 857  df-3or 1096  df-3an 1097  df-tru 1553  df-fal 1563  df-ex 1790  df-nf 1794  df-sb 2081  df-mo 2556  df-eu 2586  df-clab 2731  df-cleq 2744  df-clel 2827  df-nfc 2901  df-ne 2948  df-ral 3067  df-rex 3077  df-reu 3358  df-rab 3405  df-v 3446  df-sbc 3736  df-csb 3844  df-dif 3898  df-un 3900  df-in 3902  df-ss 3912  df-pss 3915  df-nul 4277  df-if 4471  df-pw 4547  df-sn 4573  df-pr 4575  df-op 4579  df-uni 4856  df-iun 4941  df-br 5091  df-opab 5153  df-mpt 5172  df-tr 5198  df-id 5531  df-eprel 5536  df-po 5544  df-so 5545  df-fr 5589  df-we 5591  df-xp 5642  df-rel 5643  df-cnv 5644  df-co 5645  df-dm 5646  df-rn 5647  df-res 5648  df-ima 5649  df-pred 6273  df-ord 6334  df-on 6335  df-lim 6336  df-suc 6337  df-iota 6462  df-fun 6508  df-fn 6509  df-f 6510  df-f1 6511  df-fo 6512  df-f1o 6513  df-fv 6514  df-ov 7384  df-om 7832  df-2nd 7956  df-frecs 8246  df-wrecs 8277  df-recs 8326  df-rdg 8365  df-nn 12197  df-2 12266  df-3 12267  df-4 12268  df-5 12269  df-6 12270  df-7 12271  df-8 12272  df-9 12273  df-slot 17190  df-ndx 17202  df-tset 17277

This theorem is referenced by:  tsetndxnn  17355  basendxlttsetndx  17356  tsetndxnplusgndx  17358  tsetndxnmulrndx  17359  tsetndxnstarvndx  17360  slotstnscsi  17361  topgrpstr  17362  slotsdifplendx  17376  otpsstr  17377  dsndxntsetndx  17394  unifndxntsetndx  17401  odrngstr  17404  imasvalstr  17452  ipostr  18533  cnfldstr  21395  psrvalstr  21937  indistpsx  23039  idlsrgstr  33642