Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | suplocsrlem.b |
. . 3
![{ {](lbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![} }](rbrace.gif) |
2 | | suplocsrlem.ss |
. . 3
![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | | suplocsrlem.c |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | suplocsrlem.ub |
. . 3
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | suplocsrlem.loc |
. . 3
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![A. A.](forall.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 1, 2, 3, 4, 5 | suplocsrlempr 7639 |
. 2
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | simpr 109 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 2, 3 | sseldd 3103 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 8 | adantr 274 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![R.
R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | mappsrprg 7636 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 7, 9, 10 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | ltrelsr 7570 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | brel 4599 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 11, 13 | syl 14 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | simprd 113 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | breq2 3941 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 16 | notbid 657 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | cbvralv 2657 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | | ltsosr 7596 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![R. R.](calr.gif) |
20 | 19, 12 | sotri 4942 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y
y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 11, 20 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y
y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | | map2psrprg 7637 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 22, 23 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 21, 24 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 25 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | adantlr 469 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y
y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y
y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 28, 29 | breqtrrd 3964 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 7 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 9 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | ltpsrprg 7635 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 31, 32, 33, 34 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 30, 35 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | | equcom 1683 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | | bicom 139 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![a a](_a.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
39 | 17, 37, 38 | 3imtr3i 199 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | simp-4r 532 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 29, 41 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 1 | rabeq2i 2686 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 32, 42, 43 | sylanbrc 414 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | 39, 40, 44 | rspcdva 2798 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 36, 45 | pm2.21fal 1352 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif)
![) )](rp.gif) |
47 | 27, 46 | rexlimddv 2557 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y
y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | 47 | inegd 1351 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A A](_ca.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | 48 | ralrimiva 2508 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![a a](_a.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) |
50 | 49 | ex 114 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 18, 50 | syl5bi 151 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | | nfra1 2469 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 52, 53 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . . 13
![F/ F/](finv.gif)
![R. R.](calr.gif) |
56 | 54, 55 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . 12
![F/ F/](finv.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 56, 57 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
59 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . 11
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif) |
60 | 58, 59 | nfan 1545 |
. . . . . . . . . 10
![F/ F/](finv.gif) ![w w](_w.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | | simp-6r 536 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
62 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | | simp-4r 532 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | 63, 64 | eqbrtrd 3958 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
66 | | simp-7r 538 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | 9 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | 67 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | | ltpsrprg 7635 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 62, 66, 68, 69 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | 65, 70 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | | rsp 2483 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 61, 62, 71, 72 | syl3c 63 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
75 | 74 | cbvrexv 2658 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![E. E.](exists.gif) ![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | 73, 75 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | | simprl 521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | | opeq1 3713 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif)
![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | 78 | eceq1d 6473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 79 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | 80 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
82 | 81, 1 | elrab2 2847 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 77, 82 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 83 | simprd 113 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | | simprr 522 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 83 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
89 | 67 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
90 | | ltpsrprg 7635 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
91 | 87, 88, 89, 90 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
92 | 86, 91 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
93 | 85, 92 | eqbrtrrd 3960 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
94 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | 94 | rspcev 2793 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![b b](_b.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
96 | 84, 93, 95 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![b b](_b.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
97 | 76, 96 | rexlimddv 2557 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
98 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) |
99 | 67, 23 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
100 | 98, 99 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) |
101 | 60, 97, 100 | r19.29af 2576 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![y y](_y.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
102 | 3 | ad5antr 488 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![C C](_cc.gif)
![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
103 | | breq2 3941 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
104 | 103 | rspcev 2793 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
105 | 102, 104 | sylancom 417 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![C C](_cc.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
106 | | ltm1sr 7609 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
107 | 8, 106 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
108 | 107 | ad4antr 486 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
109 | 9 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
110 | | m1r 7584 |
. . . . . . . . . . . 12
![R. R.](calr.gif) |
111 | | addclsr 7585 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
112 | 109, 110,
111 | sylancl 410 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
113 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
114 | | sowlin 4250 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![R.
R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
115 | 19, 114 | mpan 421 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif)
![R.
R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
116 | 112, 109,
113, 115 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
117 | 108, 116 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![-1R -1R](_m1r.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
118 | 101, 105,
117 | mpjaodan 788 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
119 | 118 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif)
![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
120 | 119 | ralrimiva 2508 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
121 | 120 | ex 114 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
122 | 51, 121 | anim12d 333 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
123 | | breq1 3940 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y
y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
124 | 123 | notbid 657 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
125 | 124 | ralbidv 2438 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
126 | | breq2 3941 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
127 | 126 | imbi1d 230 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
128 | 127 | ralbidv 2438 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
129 | 125, 128 | anbi12d 465 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
130 | 129 | rspcev 2793 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![v v](_v.gif) ![1P 1P](_1p.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
131 | 15, 122, 130 | syl6an 1411 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![P. P.](calp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
132 | 131 | rexlimdva 2552 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
133 | 6, 132 | mpd 13 |
1
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |