Theorem 4t2e8 12335

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12257	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12306	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12322	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2762	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1547  (class class class)co 7356   + caddc 11032   · cmul 11034  2c2 12227  4c4 12229  8c8 12233

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-ext 2711  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-mulcl 11091  ax-mulcom 11093  ax-addass 11094  ax-mulass 11095  ax-distr 11096  ax-1rid 11099  ax-cnre 11102

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-sb 2074  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-rex 3064  df-rab 3392  df-v 3433  df-dif 3886  df-un 3888  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-iota 6441  df-fv 6493  df-ov 7359  df-2 12235  df-3 12236  df-4 12237  df-5 12238  df-6 12239  df-7 12240  df-8 12241

This theorem is referenced by:  8th4div3  12388  4t3e12  12733  sq4e2t8  14152  cu2  14153  sqoddm1div8  14196  cos2bnd  16146  2exp7  17049  2exp8  17050  8nprm  17073  19prm  17079  139prm  17085  1259lem2  17093  1259lem3  17094  1259lem4  17095  1259lem5  17096  2503lem1  17098  2503lem2  17099  4001lem1  17102  4001lem2  17103  4001lem3  17104  4001lem4  17105  quart1lem  26837  quart1  26838  quartlem1  26839  log2tlbnd  26927  log2ub  26931  bpos1  27264  bposlem8  27272  lgsdir2lem2  27307  2lgslem3a  27377  2lgslem3b  27378  2lgslem3c  27379  2lgslem3d  27380  2lgsoddprmlem2  27390  2lgsoddprmlem3c  27393  2lgsoddprmlem3d  27394  chebbnd1lem2  27451  chebbnd1lem3  27452  pntlemr  27583  ex-exp  30538  420gcd8e4  42491  420lcm8e840  42496  lcmineqlem23  42536  3lexlogpow2ineq2  42544  sum9cubes  43122  sin5tlem4  47339  goldratmolem2  47349  fmtno4prmfac  48050  139prmALT  48074  mod42tp1mod8  48080  3exp4mod41  48094  41prothprm  48097  8even  48204  2exp340mod341  48224  8exp8mod9  48227  pgnbgreunbgrlem4  48610