MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4t2e8 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 4t2e8 12328
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 12245 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 12299 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 12315 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2765 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7362   + caddc 11061   · cmul 11063  2c2 12215  4c4 12217  8c8 12221
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-ext 2708  ax-resscn 11115  ax-1cn 11116  ax-icn 11117  ax-addcl 11118  ax-mulcl 11120  ax-mulcom 11122  ax-addass 11123  ax-mulass 11124  ax-distr 11125  ax-1rid 11128  ax-cnre 11131
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-sb 2069  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2815  df-rex 3075  df-rab 3411  df-v 3450  df-dif 3918  df-un 3920  df-in 3922  df-ss 3932  df-nul 4288  df-if 4492  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4871  df-br 5111  df-iota 6453  df-fv 6509  df-ov 7365  df-2 12223  df-3 12224  df-4 12225  df-5 12226  df-6 12227  df-7 12228  df-8 12229
This theorem is referenced by:  8th4div3  12380  4t3e12  12723  sq4e2t8  14110  cu2  14111  sqoddm1div8  14153  cos2bnd  16077  2exp7  16967  2exp8  16968  8nprm  16991  19prm  16997  139prm  17003  1259lem2  17011  1259lem3  17012  1259lem4  17013  1259lem5  17014  2503lem1  17016  2503lem2  17017  4001lem1  17020  4001lem2  17021  4001lem3  17022  4001lem4  17023  quart1lem  26221  quart1  26222  quartlem1  26223  log2tlbnd  26311  log2ub  26315  bpos1  26647  bposlem8  26655  lgsdir2lem2  26690  2lgslem3a  26760  2lgslem3b  26761  2lgslem3c  26762  2lgslem3d  26763  2lgsoddprmlem2  26773  2lgsoddprmlem3c  26776  2lgsoddprmlem3d  26777  chebbnd1lem2  26834  chebbnd1lem3  26835  pntlemr  26966  ex-exp  29436  420gcd8e4  40492  420lcm8e840  40497  lcmineqlem23  40537  3lexlogpow2ineq2  40545  fmtno4prmfac  45838  139prmALT  45862  mod42tp1mod8  45868  3exp4mod41  45882  41prothprm  45885  8even  45979  2exp340mod341  45999  8exp8mod9  46002
  Copyright terms: Public domain W3C validator