MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4t2e8 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 4t2e8 11808
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 11725 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 11779 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 11795 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2847 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1536  (class class class)co 7159   + caddc 10543   · cmul 10545  2c2 11695  4c4 11697  8c8 11701
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1969  ax-7 2014  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2176  ax-ext 2796  ax-resscn 10597  ax-1cn 10598  ax-icn 10599  ax-addcl 10600  ax-mulcl 10602  ax-mulcom 10604  ax-addass 10605  ax-mulass 10606  ax-distr 10607  ax-1rid 10610  ax-cnre 10613
This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3an 1085  df-tru 1539  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2069  df-clab 2803  df-cleq 2817  df-clel 2896  df-nfc 2966  df-ral 3146  df-rex 3147  df-rab 3150  df-v 3499  df-dif 3942  df-un 3944  df-in 3946  df-ss 3955  df-nul 4295  df-if 4471  df-sn 4571  df-pr 4573  df-op 4577  df-uni 4842  df-br 5070  df-iota 6317  df-fv 6366  df-ov 7162  df-2 11703  df-3 11704  df-4 11705  df-5 11706  df-6 11707  df-7 11708  df-8 11709
This theorem is referenced by:  8th4div3  11860  4t3e12  12199  sq4e2t8  13565  cu2  13566  sqoddm1div8  13607  cos2bnd  15544  2exp8  16426  8nprm  16448  19prm  16454  139prm  16460  1259lem2  16468  1259lem3  16469  1259lem4  16470  1259lem5  16471  2503lem1  16473  2503lem2  16474  4001lem1  16477  4001lem2  16478  4001lem3  16479  4001lem4  16480  quart1lem  25436  quart1  25437  quartlem1  25438  log2tlbnd  25526  log2ub  25530  bpos1  25862  bposlem8  25870  lgsdir2lem2  25905  2lgslem3a  25975  2lgslem3b  25976  2lgslem3c  25977  2lgslem3d  25978  2lgsoddprmlem2  25988  2lgsoddprmlem3c  25991  2lgsoddprmlem3d  25992  chebbnd1lem2  26049  chebbnd1lem3  26050  pntlemr  26181  ex-exp  28232  fmtno4prmfac  43741  139prmALT  43766  2exp7  43769  mod42tp1mod8  43774  3exp4mod41  43788  41prothprm  43791  8even  43885  2exp340mod341  43905  8exp8mod9  43908
  Copyright terms: Public domain W3C validator