Theorem 4t2e8 12141

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12058	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12112	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12128	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2766	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7275   + caddc 10874   · cmul 10876  2c2 12028  4c4 12030  8c8 12034

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-ext 2709  ax-resscn 10928  ax-1cn 10929  ax-icn 10930  ax-addcl 10931  ax-mulcl 10933  ax-mulcom 10935  ax-addass 10936  ax-mulass 10937  ax-distr 10938  ax-1rid 10941  ax-cnre 10944

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 845  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1783  df-sb 2068  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-ral 3069  df-rex 3070  df-rab 3073  df-v 3434  df-dif 3890  df-un 3892  df-in 3894  df-ss 3904  df-nul 4257  df-if 4460  df-sn 4562  df-pr 4564  df-op 4568  df-uni 4840  df-br 5075  df-iota 6391  df-fv 6441  df-ov 7278  df-2 12036  df-3 12037  df-4 12038  df-5 12039  df-6 12040  df-7 12041  df-8 12042

This theorem is referenced by:  8th4div3  12193  4t3e12  12535  sq4e2t8  13916  cu2  13917  sqoddm1div8  13958  cos2bnd  15897  2exp7  16789  2exp8  16790  8nprm  16813  19prm  16819  139prm  16825  1259lem2  16833  1259lem3  16834  1259lem4  16835  1259lem5  16836  2503lem1  16838  2503lem2  16839  4001lem1  16842  4001lem2  16843  4001lem3  16844  4001lem4  16845  quart1lem  26005  quart1  26006  quartlem1  26007  log2tlbnd  26095  log2ub  26099  bpos1  26431  bposlem8  26439  lgsdir2lem2  26474  2lgslem3a  26544  2lgslem3b  26545  2lgslem3c  26546  2lgslem3d  26547  2lgsoddprmlem2  26557  2lgsoddprmlem3c  26560  2lgsoddprmlem3d  26561  chebbnd1lem2  26618  chebbnd1lem3  26619  pntlemr  26750  ex-exp  28814  420gcd8e4  40014  420lcm8e840  40019  lcmineqlem23  40059  3lexlogpow2ineq2  40067  fmtno4prmfac  45024  139prmALT  45048  mod42tp1mod8  45054  3exp4mod41  45068  41prothprm  45071  8even  45165  2exp340mod341  45185  8exp8mod9  45188