Theorem 4t2e8 12461

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12378	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12432	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12448	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2768	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7448   + caddc 11187   · cmul 11189  2c2 12348  4c4 12350  8c8 12354

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2711  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-mulcl 11246  ax-mulcom 11248  ax-addass 11249  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-1rid 11254  ax-cnre 11257

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-sb 2065  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-dif 3979  df-un 3981  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-iota 6525  df-fv 6581  df-ov 7451  df-2 12356  df-3 12357  df-4 12358  df-5 12359  df-6 12360  df-7 12361  df-8 12362

This theorem is referenced by:  8th4div3  12513  4t3e12  12856  sq4e2t8  14248  cu2  14249  sqoddm1div8  14292  cos2bnd  16236  2exp7  17135  2exp8  17136  8nprm  17159  19prm  17165  139prm  17171  1259lem2  17179  1259lem3  17180  1259lem4  17181  1259lem5  17182  2503lem1  17184  2503lem2  17185  4001lem1  17188  4001lem2  17189  4001lem3  17190  4001lem4  17191  quart1lem  26916  quart1  26917  quartlem1  26918  log2tlbnd  27006  log2ub  27010  bpos1  27345  bposlem8  27353  lgsdir2lem2  27388  2lgslem3a  27458  2lgslem3b  27459  2lgslem3c  27460  2lgslem3d  27461  2lgsoddprmlem2  27471  2lgsoddprmlem3c  27474  2lgsoddprmlem3d  27475  chebbnd1lem2  27532  chebbnd1lem3  27533  pntlemr  27664  ex-exp  30482  420gcd8e4  41963  420lcm8e840  41968  lcmineqlem23  42008  3lexlogpow2ineq2  42016  sum9cubes  42627  fmtno4prmfac  47446  139prmALT  47470  mod42tp1mod8  47476  3exp4mod41  47490  41prothprm  47493  8even  47587  2exp340mod341  47607  8exp8mod9  47610