Theorem 4t2e8 12516

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12433	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12486	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12502	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2783	1 ⊢ (4 · 2) = 8

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7422   + caddc 11208   · cmul 11210  2c2 12402  4c4 12404  8c8 12408

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-ext 2732  ax-resscn 11262  ax-1cn 11263  ax-icn 11264  ax-addcl 11265  ax-mulcl 11267  ax-mulcom 11269  ax-addass 11270  ax-mulass 11271  ax-distr 11272  ax-1rid 11275  ax-cnre 11278

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2099  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-ss 3897  df-dif 4046  df-un 4150  df-nul 4278  df-if 4482  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-uni 4867  df-br 5103  df-iota 6496  df-fv 6549  df-ov 7425  df-2 12410  df-3 12411  df-4 12412  df-5 12413  df-6 12414  df-7 12415  df-8 12416

This theorem is used by:  2t4e8  12517  8th4div3  12571  4t3e12  12922  cu2  14348  sqoddm1div8  14392  2exp7  17272  8nprm  17296  19prm  17303  139prm  17309  1259lem2  17317  1259lem3  17318  1259lem4  17319  2503lem1  17322  2503lem2  17323  4001lem1  17326  4001lem2  17327  log2tlbnd  27280  log2ub  27284  bpos1  27617  bposlem8  27625  lgsdir2lem2  27660  2lgslem3a  27730  2lgslem3b  27731  2lgslem3c  27732  2lgslem3d  27733  2lgsoddprmlem2  27743  2lgsoddprmlem3c  27746  chebbnd1lem2  27804  chebbnd1lem3  27805  pntlemr  27936  420gcd8e4  43163  420lcm8e840  43168  sum9cubes  43790  sin5tlem4  48029  goldratmolem2  48040  139prmALT  48788  41prothprm  48811  8even  48918  pgnbgreunbgrlem4  49324