Theorem 4t2e8 12308

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12230	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12279	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12295	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2759	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7358   + caddc 11029   · cmul 11031  2c2 12200  4c4 12202  8c8 12206

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2708  ax-resscn 11083  ax-1cn 11084  ax-icn 11085  ax-addcl 11086  ax-mulcl 11088  ax-mulcom 11090  ax-addass 11091  ax-mulass 11092  ax-distr 11093  ax-1rid 11096  ax-cnre 11099

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-rex 3061  df-rab 3400  df-v 3442  df-dif 3904  df-un 3906  df-ss 3918  df-nul 4286  df-if 4480  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-br 5099  df-iota 6448  df-fv 6500  df-ov 7361  df-2 12208  df-3 12209  df-4 12210  df-5 12211  df-6 12212  df-7 12213  df-8 12214

This theorem is referenced by:  8th4div3  12361  4t3e12  12705  sq4e2t8  14122  cu2  14123  sqoddm1div8  14166  cos2bnd  16113  2exp7  17015  2exp8  17016  8nprm  17039  19prm  17045  139prm  17051  1259lem2  17059  1259lem3  17060  1259lem4  17061  1259lem5  17062  2503lem1  17064  2503lem2  17065  4001lem1  17068  4001lem2  17069  4001lem3  17070  4001lem4  17071  quart1lem  26821  quart1  26822  quartlem1  26823  log2tlbnd  26911  log2ub  26915  bpos1  27250  bposlem8  27258  lgsdir2lem2  27293  2lgslem3a  27363  2lgslem3b  27364  2lgslem3c  27365  2lgslem3d  27366  2lgsoddprmlem2  27376  2lgsoddprmlem3c  27379  2lgsoddprmlem3d  27380  chebbnd1lem2  27437  chebbnd1lem3  27438  pntlemr  27569  ex-exp  30525  420gcd8e4  42260  420lcm8e840  42265  lcmineqlem23  42305  3lexlogpow2ineq2  42313  sum9cubes  42915  fmtno4prmfac  47818  139prmALT  47842  mod42tp1mod8  47848  3exp4mod41  47862  41prothprm  47865  8even  47959  2exp340mod341  47979  8exp8mod9  47982  pgnbgreunbgrlem4  48365