Theorem 4t2e8 12325

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 12247	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 12296	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 12312	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2752	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369   + caddc 11047   · cmul 11049  2c2 12217  4c4 12219  8c8 12223

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-mulcl 11106  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-1rid 11114  ax-cnre 11117

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-dif 3914  df-un 3916  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-iota 6452  df-fv 6507  df-ov 7372  df-2 12225  df-3 12226  df-4 12227  df-5 12228  df-6 12229  df-7 12230  df-8 12231

This theorem is referenced by:  8th4div3  12378  4t3e12  12723  sq4e2t8  14140  cu2  14141  sqoddm1div8  14184  cos2bnd  16132  2exp7  17034  2exp8  17035  8nprm  17058  19prm  17064  139prm  17070  1259lem2  17078  1259lem3  17079  1259lem4  17080  1259lem5  17081  2503lem1  17083  2503lem2  17084  4001lem1  17087  4001lem2  17088  4001lem3  17089  4001lem4  17090  quart1lem  26741  quart1  26742  quartlem1  26743  log2tlbnd  26831  log2ub  26835  bpos1  27170  bposlem8  27178  lgsdir2lem2  27213  2lgslem3a  27283  2lgslem3b  27284  2lgslem3c  27285  2lgslem3d  27286  2lgsoddprmlem2  27296  2lgsoddprmlem3c  27299  2lgsoddprmlem3d  27300  chebbnd1lem2  27357  chebbnd1lem3  27358  pntlemr  27489  ex-exp  30352  420gcd8e4  41967  420lcm8e840  41972  lcmineqlem23  42012  3lexlogpow2ineq2  42020  sum9cubes  42633  fmtno4prmfac  47546  139prmALT  47570  mod42tp1mod8  47576  3exp4mod41  47590  41prothprm  47593  8even  47687  2exp340mod341  47707  8exp8mod9  47710  pgnbgreunbgrlem4  48082