MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  scandx Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem scandx 16285
Description: Index value of the df-sca 16230 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
scandx (Scalar‘ndx) = 5

Proof of Theorem scandx
StepHypRef Expression
1 df-sca 16230 . 2 Scalar = Slot 5
2 5nn 11360 . 2 5 ∈ ℕ
31, 2ndxarg 16155 1 (Scalar‘ndx) = 5
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1652  cfv 6068  5c5 11330  ndxcnx 16127  Scalarcsca 16217
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1890  ax-4 1904  ax-5 2005  ax-6 2070  ax-7 2105  ax-8 2157  ax-9 2164  ax-10 2183  ax-11 2198  ax-12 2211  ax-13 2352  ax-ext 2743  ax-sep 4941  ax-nul 4949  ax-pow 5001  ax-pr 5062  ax-un 7147  ax-cnex 10245  ax-1cn 10247  ax-addcl 10249
This theorem depends on definitions:  df-bi 198  df-an 385  df-or 874  df-3or 1108  df-3an 1109  df-tru 1656  df-ex 1875  df-nf 1879  df-sb 2063  df-mo 2565  df-eu 2582  df-clab 2752  df-cleq 2758  df-clel 2761  df-nfc 2896  df-ne 2938  df-ral 3060  df-rex 3061  df-reu 3062  df-rab 3064  df-v 3352  df-sbc 3597  df-csb 3692  df-dif 3735  df-un 3737  df-in 3739  df-ss 3746  df-pss 3748  df-nul 4080  df-if 4244  df-pw 4317  df-sn 4335  df-pr 4337  df-tp 4339  df-op 4341  df-uni 4595  df-iun 4678  df-br 4810  df-opab 4872  df-mpt 4889  df-tr 4912  df-id 5185  df-eprel 5190  df-po 5198  df-so 5199  df-fr 5236  df-we 5238  df-xp 5283  df-rel 5284  df-cnv 5285  df-co 5286  df-dm 5287  df-rn 5288  df-res 5289  df-ima 5290  df-pred 5865  df-ord 5911  df-on 5912  df-lim 5913  df-suc 5914  df-iota 6031  df-fun 6070  df-fn 6071  df-f 6072  df-f1 6073  df-fo 6074  df-f1o 6075  df-fv 6076  df-ov 6845  df-om 7264  df-wrecs 7610  df-recs 7672  df-rdg 7710  df-nn 11275  df-2 11335  df-3 11336  df-4 11337  df-5 11338  df-ndx 16133  df-slot 16134  df-sca 16230
This theorem is referenced by:  lmodstr  16289  ipsstr  16296  rmodislmod  19200  sralem  19451  srasca  19455  psrvalstr  19637  zlmlem  20138  zlmsca  20142  matsca  20497  resvlem  30278  zlmds  30455  zlmtset  30456  algstr  38424
  Copyright terms: Public domain W3C validator