Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ivth.7 |
. . 3
|
2 | | ivth.5 |
. . . 4
|
3 | | ivthinclemuopn.r |
. . . . . 6
|
4 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | breq2d 4001 |
. . . . . . 7
|
6 | | ivthinclem.r |
. . . . . . 7
|
7 | 5, 6 | elrab2 2889 |
. . . . . 6
|
8 | 3, 7 | sylib 121 |
. . . . 5
|
9 | 8 | simpld 111 |
. . . 4
|
10 | 2, 9 | sseldd 3148 |
. . 3
|
11 | | fveq2 5496 |
. . . . . . 7
|
12 | 11 | eleq1d 2239 |
. . . . . 6
|
13 | | ivth.8 |
. . . . . . 7
|
14 | 13 | ralrimiva 2543 |
. . . . . 6
|
15 | 12, 14, 9 | rspcdva 2839 |
. . . . 5
|
16 | | ivth.3 |
. . . . 5
|
17 | 15, 16 | resubcld 8300 |
. . . 4
|
18 | 8 | simprd 113 |
. . . . 5
|
19 | 16, 15 | posdifd 8451 |
. . . . 5
|
20 | 18, 19 | mpbid 146 |
. . . 4
|
21 | 17, 20 | elrpd 9650 |
. . 3
|
22 | | cncfi 13359 |
. . 3
|
23 | 1, 10, 21, 22 | syl3anc 1233 |
. 2
|
24 | | ivth.1 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | | ivth.2 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | | elicc2 9895 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 24, 25, 26 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 9, 27 | mpbid 146 |
. . . . . . . 8
|
29 | 28 | simp1d 1004 |
. . . . . . 7
|
30 | 29 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
31 | | simprl 526 |
. . . . . . . 8
|
32 | 31 | rphalfcld 9666 |
. . . . . . 7
|
33 | 32 | rpred 9653 |
. . . . . 6
|
34 | 30, 33 | resubcld 8300 |
. . . . 5
|
35 | 24 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
36 | 31 | rpred 9653 |
. . . . . . . 8
|
37 | 30, 36 | resubcld 8300 |
. . . . . . 7
|
38 | 15 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 16 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 40 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 39, 41 | nncand 8235 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 24 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | 29 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | 31 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 46 | rpred 9653 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 45, 47 | readdcld 7949 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 28 | simp2d 1005 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | 49 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 45, 46 | ltaddrpd 9687 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 44, 45, 48, 50, 51 | lelttrd 8044 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | 44, 45, 47 | absdifltd 11142 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 43, 52, 53 | mpbir2and 939 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | | fvoveq1 5876 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 55 | breq1d 3999 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 56 | imbrov2fvoveq 5878 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | | simplrr 531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 24 | rexrd 7969 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
60 | 25 | rexrd 7969 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
61 | | ivth.4 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
62 | 24, 25, 61 | ltled 8038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
63 | | lbicc2 9941 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 59, 60, 62, 63 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 2, 64 | sseldd 3148 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | 65 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 57, 58, 66 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 54, 67 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 69 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | 14 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 64 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 70, 71, 72 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | 73 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
75 | 17 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | 74, 38, 75 | absdifltd 11142 |
. . . . . . . . . . . 12
|
77 | 68, 76 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . 11
|
78 | 77 | simpld 111 |
. . . . . . . . . 10
|
79 | 42, 78 | eqbrtrrd 4013 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 16 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | | ivth.9 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | 81 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | 82 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 74, 80, 83 | ltnsymd 8039 |
. . . . . . . . 9
|
85 | 79, 84 | pm2.65da 656 |
. . . . . . . 8
|
86 | 35, 37, 85 | nltled 8040 |
. . . . . . 7
|
87 | | rphalflt 9640 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 31, 87 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
89 | 33, 36, 30, 88 | ltsub2dd 8477 |
. . . . . . 7
|
90 | 35, 37, 34, 86, 89 | lelttrd 8044 |
. . . . . 6
|
91 | 35, 34, 90 | ltled 8038 |
. . . . 5
|
92 | 25 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
93 | 30, 32 | ltsubrpd 9686 |
. . . . . . 7
|
94 | 34, 30, 93 | ltled 8038 |
. . . . . 6
|
95 | 28 | simp3d 1006 |
. . . . . . 7
|
96 | 95 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
97 | 34, 30, 92, 94, 96 | letrd 8043 |
. . . . 5
|
98 | | elicc2 9895 |
. . . . . 6
|
99 | 35, 92, 98 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
100 | 34, 91, 97, 99 | mpbir3and 1175 |
. . . 4
|
101 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . 9
|
102 | 101 | eleq1d 2239 |
. . . . . . . 8
|
103 | 102, 71, 100 | rspcdva 2839 |
. . . . . . 7
|
104 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
105 | | breq2 3993 |
. . . . . . . . . . 11
|
106 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 106 | breq2d 4001 |
. . . . . . . . . . 11
|
108 | 105, 107 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
|
109 | | breq1 3992 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 101 | breq1d 3999 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
111 | 109, 110 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . 12
|
112 | 111 | ralbidv 2470 |
. . . . . . . . . . 11
|
113 | | ivthinc.i |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | 113 | expr 373 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
115 | 114 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | 115 | ralrimiva 2543 |
. . . . . . . . . . . 12
|
117 | 116 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
118 | 112, 117,
100 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . . 10
|
119 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
120 | 108, 118,
119 | rspcdva 2839 |
. . . . . . . . 9
|
121 | 93, 120 | mpd 13 |
. . . . . . . 8
|
122 | 103, 104,
121 | ltled 8038 |
. . . . . . 7
|
123 | 103, 104,
122 | abssuble0d 11141 |
. . . . . 6
|
124 | 34 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . 10
|
125 | 30 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . 10
|
126 | 124, 125 | abssubd 11157 |
. . . . . . . . 9
|
127 | 33 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 125, 127 | nncand 8235 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 128 | fveq2d 5500 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 32 | rpge0d 9657 |
. . . . . . . . . 10
|
131 | 33, 130 | absidd 11131 |
. . . . . . . . 9
|
132 | 126, 129,
131 | 3eqtrd 2207 |
. . . . . . . 8
|
133 | 132, 88 | eqbrtrd 4011 |
. . . . . . 7
|
134 | | fvoveq1 5876 |
. . . . . . . . . 10
|
135 | 134 | breq1d 3999 |
. . . . . . . . 9
|
136 | 135 | imbrov2fvoveq 5878 |
. . . . . . . 8
|
137 | | simprr 527 |
. . . . . . . 8
|
138 | 2 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
|
139 | 138, 100 | sseldd 3148 |
. . . . . . . 8
|
140 | 136, 137,
139 | rspcdva 2839 |
. . . . . . 7
|
141 | 133, 140 | mpd 13 |
. . . . . 6
|
142 | 123, 141 | eqbrtrrd 4013 |
. . . . 5
|
143 | 16 | adantr 274 |
. . . . . 6
|
144 | 143, 103,
104 | ltsub2d 8474 |
. . . . 5
|
145 | 142, 144 | mpbird 166 |
. . . 4
|
146 | | fveq2 5496 |
. . . . . 6
|
147 | 146 | breq2d 4001 |
. . . . 5
|
148 | 147, 6 | elrab2 2889 |
. . . 4
|
149 | 100, 145,
148 | sylanbrc 415 |
. . 3
|
150 | | breq1 3992 |
. . . 4
|
151 | 150 | rspcev 2834 |
. . 3
|
152 | 149, 93, 151 | syl2anc 409 |
. 2
|
153 | 23, 152 | rexlimddv 2592 |
1
|