Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oveq2 5790 |
. . . . . . 7
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2 | 1 | breq2d 3949 |
. . . . . 6
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3 | | oveq2 5790 |
. . . . . . 7
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4 | 3 | breq2d 3949 |
. . . . . 6
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5 | 2, 4 | anbi12d 465 |
. . . . 5
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6 | 5 | rexralbidv 2464 |
. . . 4
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7 | | resqrexlemgt0.lim |
. . . . . . 7
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8 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . 12
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9 | 8 | breq1d 3947 |
. . . . . . . . . . 11
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10 | 8 | oveq1d 5797 |
. . . . . . . . . . . 12
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11 | 10 | breq2d 3949 |
. . . . . . . . . . 11
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12 | 9, 11 | anbi12d 465 |
. . . . . . . . . 10
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13 | 12 | cbvralv 2657 |
. . . . . . . . 9
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14 | 13 | rexbii 2445 |
. . . . . . . 8
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15 | 14 | ralbii 2444 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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![e e](_e.gif)
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16 | 7, 15 | sylib 121 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif)
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17 | | oveq2 5790 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![e e](_e.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 17 | breq2d 3949 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif)
![( (](lp.gif) ![e e](_e.gif)
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![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![)
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19 | | oveq2 5790 |
. . . . . . . . . 10
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(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![e e](_e.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | breq2d 3949 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![e e](_e.gif)
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21 | 18, 20 | anbi12d 465 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
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22 | 21 | rexralbidv 2464 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![e e](_e.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![e e](_e.gif) ![) )](rp.gif)
![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
![f f](_f.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | cbvralv 2657 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
![e e](_e.gif)
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![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
![f f](_f.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 16, 23 | sylib 121 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24 | adantr 274 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
![A. A.](forall.gif) ![E. E.](exists.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![j j](_j.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![( (](lp.gif)
![f f](_f.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | simpr 109 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | | resqrexlemex.seq |
. . . . . . . . . . 11
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28 | | resqrexlemex.a |
. . . . . . . . . . 11
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29 | | resqrexlemex.agt0 |
. . . . . . . . . . 11
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30 | 27, 28, 29 | resqrexlemf 10811 |
. . . . . . . . . 10
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31 | 30 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
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32 | | 1nn 8755 |
. . . . . . . . . 10
![NN NN](bbn.gif) |
33 | 32 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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. . . . . . 7
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36 | | resqrexlemgt0.rr |
. . . . . . . 8
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37 | 36 | adantr 274 |
. . . . . . 7
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![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 35, 37 | readdcld 7819 |
. . . . . 6
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![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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. . . . . . 7
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40 | 27, 28, 29, 36, 7 | resqrexlemgt0 10824 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![L L](_cl.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | adantr 274 |
. . . . . . 7
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![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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42 | | addgtge0 8236 |
. . . . . . 7
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1](1.gif) ![L L](_cl.gif) ![)
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43 | 35, 37, 39, 41, 42 | syl22anc 1218 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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44 | 38, 43 | elrpd 9510 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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45 | 26, 44 | rpdivcld 9531 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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46 | 6, 25, 45 | rspcdva 2798 |
. . 3
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47 | | simpllr 524 |
. . . . . . . . . 10
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48 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . 10
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49 | | eluznn 9421 |
. . . . . . . . . 10
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50 | 47, 48, 49 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
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51 | 31 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . 11
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52 | 51, 50 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . . . . . 10
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53 | | 2z 9106 |
. . . . . . . . . . 11
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54 | 53 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
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55 | 52, 54 | rpexpcld 10479 |
. . . . . . . . 9
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56 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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58 | | resqrexlemsqa.g |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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60 | 50, 55, 59 | syl2anc 409 |
. . . . . . . 8
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61 | 52 | rpred 9513 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif)
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62 | 61 | recnd 7818 |
. . . . . . . . . . 11
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63 | 37 | ad3antrrr 484 |
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. . . . . . . . . . 11
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70 | 38 | ad3antrrr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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88 | 29 | ad5antr 488 |
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. . . . 5
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125 | 124 | reximdva 2537 |
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127 | 126 | ralrimiva 2508 |
1
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