Theorem 4m1e3 12102

Description: 4 - 1 = 3. (Contributed by AV, 8-Feb-2021.) (Proof shortened by AV, 6-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
4m1e3	⊢ (4 − 1) = 3

Proof of Theorem 4m1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12054	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2		ax-1cn 10929	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		df-4 12038	. 2 ⊢ 4 = (3 + 1)
4	1, 2, 3	mvrraddi 11238	1 ⊢ (4 − 1) = 3

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7275  1c1 10872   − cmin 11205  3c3 12029  4c4 12030

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2709  ax-sep 5223  ax-nul 5230  ax-pow 5288  ax-pr 5352  ax-un 7588  ax-resscn 10928  ax-1cn 10929  ax-icn 10930  ax-addcl 10931  ax-addrcl 10932  ax-mulcl 10933  ax-mulrcl 10934  ax-mulcom 10935  ax-addass 10936  ax-mulass 10937  ax-distr 10938  ax-i2m1 10939  ax-1ne0 10940  ax-1rid 10941  ax-rnegex 10942  ax-rrecex 10943  ax-cnre 10944  ax-pre-lttri 10945  ax-pre-lttrn 10946  ax-pre-ltadd 10947

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 845  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2068  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-nfc 2889  df-ne 2944  df-nel 3050  df-ral 3069  df-rex 3070  df-reu 3072  df-rab 3073  df-v 3434  df-sbc 3717  df-csb 3833  df-dif 3890  df-un 3892  df-in 3894  df-ss 3904  df-nul 4257  df-if 4460  df-pw 4535  df-sn 4562  df-pr 4564  df-op 4568  df-uni 4840  df-br 5075  df-opab 5137  df-mpt 5158  df-id 5489  df-po 5503  df-so 5504  df-xp 5595  df-rel 5596  df-cnv 5597  df-co 5598  df-dm 5599  df-rn 5600  df-res 5601  df-ima 5602  df-iota 6391  df-fun 6435  df-fn 6436  df-f 6437  df-f1 6438  df-fo 6439  df-f1o 6440  df-fv 6441  df-riota 7232  df-ov 7278  df-oprab 7279  df-mpo 7280  df-er 8498  df-en 8734  df-dom 8735  df-sdom 8736  df-pnf 11011  df-mnf 11012  df-ltxr 11014  df-sub 11207  df-2 12036  df-3 12037  df-4 12038

This theorem is referenced by:  fzo0to42pr  13474  fzo1to4tp  13475  4bc3eq4  14042  lsws4  14619  bpoly4  15769  prmo4  16829  iblitg  24933  sincos6thpi  25672  ang180lem2  25960  log2ub  26099  ppiub  26352  bclbnd  26428  3pthd  28538  hgt750lemd  32628  lcm4un  40024  aks4d1p1p5  40083  fmtno4sqrt  45023  m2prm  45043  lighneallem2  45058  4fppr1  45187  fpprel2  45193