Theorem basendx 17267

Description: Index value of the base set extractor. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Aug-2013.) Use of this theorem is discouraged since the particular value 1 for the index is an implementation detail, see section header comment mmtheorems.html#cnx for more information. (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
basendx	⊢ (Base‘ndx) = 1

Proof of Theorem basendx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17259	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12304	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17243	1 ⊢ (Base‘ndx) = 1

Syntax hints:   = wceq 1537  ‘cfv 6573  1c1 11185  ndxcnx 17240  Basecbs 17258

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2711  ax-sep 5317  ax-nul 5324  ax-pow 5383  ax-pr 5447  ax-un 7770  ax-cnex 11240  ax-1cn 11242  ax-addcl 11244

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-nf 1782  df-sb 2065  df-mo 2543  df-eu 2572  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-nfc 2895  df-ne 2947  df-ral 3068  df-rex 3077  df-reu 3389  df-rab 3444  df-v 3490  df-sbc 3805  df-csb 3922  df-dif 3979  df-un 3981  df-in 3983  df-ss 3993  df-pss 3996  df-nul 4353  df-if 4549  df-pw 4624  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-iun 5017  df-br 5167  df-opab 5229  df-mpt 5250  df-tr 5284  df-id 5593  df-eprel 5599  df-po 5607  df-so 5608  df-fr 5652  df-we 5654  df-xp 5706  df-rel 5707  df-cnv 5708  df-co 5709  df-dm 5710  df-rn 5711  df-res 5712  df-ima 5713  df-pred 6332  df-ord 6398  df-on 6399  df-lim 6400  df-suc 6401  df-iota 6525  df-fun 6575  df-fn 6576  df-f 6577  df-f1 6578  df-fo 6579  df-f1o 6580  df-fv 6581  df-ov 7451  df-om 7904  df-2nd 8031  df-frecs 8322  df-wrecs 8353  df-recs 8427  df-rdg 8466  df-nn 12294  df-slot 17229  df-ndx 17241  df-base 17259

This theorem is referenced by:  basendxnn  17268  1strstr  17273  2strstr  17280  2strstr1OLD  17284  resslemOLD  17301  basendxltplusgndx  17340  grpbasex  17350  grpplusgx  17351  basendxnmulrndx  17354  rngstr  17357  starvndxnbasendx  17363  scandxnbasendx  17375  vscandxnbasendx  17380  lmodstr  17384  ipndxnbasendx  17391  basendxlttsetndx  17414  topgrpstr  17420  basendxltplendx  17428  otpsstr  17435  basendxnocndx  17442  basendxltdsndx  17447  basendxltunifndx  17457  slotsbhcdif  17474  oppcbasOLD  17778  rescbasOLD  17891  rescabsOLD  17897  catstr  18026  odubasOLD  18362  ipostr  18599  mgpressOLD  20177  cnfldfunALTOLDOLD  21416  thlbasOLD  21738  indistpsx  23038  tuslemOLD  24297  setsmsbasOLD  24507  slotsinbpsd  28467  slotslnbpsd  28468  trkgstr  28470  eengstr  29013  basendxltedgfndx  29028