Theorem basendx 17157

Description: Index value of the base set extractor. (Contributed by Mario Carneiro, 2-Aug-2013.) Use of this theorem is discouraged since the particular value 1 for the index is an implementation detail, see section header comment mmtheorems.html#cnx for more information. (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
basendx	⊢ (Base‘ndx) = 1

Proof of Theorem basendx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 17149	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2		1nn 12227	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17133	1 ⊢ (Base‘ndx) = 1

Syntax hints:   = wceq 1539  ‘cfv 6542  1c1 11113  ndxcnx 17130  Basecbs 17148

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1911  ax-6 1969  ax-7 2009  ax-8 2106  ax-9 2114  ax-10 2135  ax-11 2152  ax-12 2169  ax-ext 2701  ax-sep 5298  ax-nul 5305  ax-pow 5362  ax-pr 5426  ax-un 7727  ax-cnex 11168  ax-1cn 11170  ax-addcl 11172

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 844  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2532  df-eu 2561  df-clab 2708  df-cleq 2722  df-clel 2808  df-nfc 2883  df-ne 2939  df-ral 3060  df-rex 3069  df-reu 3375  df-rab 3431  df-v 3474  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-pss 3966  df-nul 4322  df-if 4528  df-pw 4603  df-sn 4628  df-pr 4630  df-op 4634  df-uni 4908  df-iun 4998  df-br 5148  df-opab 5210  df-mpt 5231  df-tr 5265  df-id 5573  df-eprel 5579  df-po 5587  df-so 5588  df-fr 5630  df-we 5632  df-xp 5681  df-rel 5682  df-cnv 5683  df-co 5684  df-dm 5685  df-rn 5686  df-res 5687  df-ima 5688  df-pred 6299  df-ord 6366  df-on 6367  df-lim 6368  df-suc 6369  df-iota 6494  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546  df-f1 6547  df-fo 6548  df-f1o 6549  df-fv 6550  df-ov 7414  df-om 7858  df-2nd 7978  df-frecs 8268  df-wrecs 8299  df-recs 8373  df-rdg 8412  df-nn 12217  df-slot 17119  df-ndx 17131  df-base 17149

This theorem is referenced by:  basendxnn  17158  1strstr  17163  2strstr  17170  2strstr1OLD  17174  resslemOLD  17191  basendxltplusgndx  17230  grpbasex  17240  grpplusgx  17241  basendxnmulrndx  17244  rngstr  17247  starvndxnbasendx  17253  scandxnbasendx  17265  vscandxnbasendx  17270  lmodstr  17274  ipndxnbasendx  17281  basendxlttsetndx  17304  topgrpstr  17310  basendxltplendx  17318  otpsstr  17325  basendxnocndx  17332  basendxltdsndx  17337  basendxltunifndx  17347  slotsbhcdif  17364  oppcbasOLD  17668  rescbasOLD  17781  rescabsOLD  17787  catstr  17913  odubasOLD  18249  ipostr  18486  mgpressOLD  20044  cnfldfunALTOLD  21158  thlbasOLD  21469  indistpsx  22733  tuslemOLD  23992  setsmsbasOLD  24202  slotsinbpsd  27959  slotslnbpsd  27960  trkgstr  27962  eengstr  28505  basendxltedgfndx  28520