Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | iseqf1o.4 |
. . 3
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2 | | eluzfz2 9843 |
. . 3
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3 | 1, 2 | syl 14 |
. 2
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4 | | oveq2 5790 |
. . . . . . 7
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5 | 4 | raleqdv 2635 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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7 | 6 | exbidv 1798 |
. . . 4
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8 | 7 | imbi2d 229 |
. . 3
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9 | | oveq2 5790 |
. . . . . . 7
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10 | 9 | raleqdv 2635 |
. . . . . 6
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11 | 10 | 3anbi2d 1296 |
. . . . 5
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12 | 11 | exbidv 1798 |
. . . 4
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . 5
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17 | 16 | exbidv 1798 |
. . . 4
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18 | 17 | imbi2d 229 |
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23 | 22 | imbi2d 229 |
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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81 | 79, 80 | eqeq12d 2155 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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82 | 81 | cbvralv 2657 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![a a](_a.gif) ![a a](_a.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 82 | 3anbi2i 1174 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![seq seq](_seq.gif) ![M M](_cm.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
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84 | 83 | exbii 1585 |
. . . . . . 7
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85 | 78, 84 | bitri 183 |
. . . . . 6
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86 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . 10
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![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) |
87 | 86, 24 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
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(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 86, 25 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
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89 | 86, 26 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
90 | 1 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
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)](rp.gif) |
91 | 27 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ..^![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif)
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92 | 86, 28 | sylan 281 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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)](rp.gif) |
93 | | fzofzp1 10035 |
. . . . . . . . . 10
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94 | 93 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ..^![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif)
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`](backtick.gif) ![N N](_cn.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | | simpr1 988 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ..^![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif) ![) )](rp.gif) ![-1-1-onto-> -1-1-onto->](onetooneonto.gif) ![( (](lp.gif) ![M M](_cm.gif) ![... ...](ldots.gif) ![N N](_cn.gif)
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96 | | simpr2 989 |
. . . . . . . . . . 11
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97 | 96, 82 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . . 11
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100 | | fzval3 10012 |
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102 | 99, 101 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
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103 | 97, 102 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
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104 | | simpr3 990 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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106 | 105 | ex 114 |
. . . . . . 7
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107 | 106 | exlimdv 1792 |
. . . . . 6
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108 | 85, 107 | syl5bi 151 |
. . . . 5
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