MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 2t1e2 11788
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2 (2 · 1) = 2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 11700 . 2 2 ∈ ℂ
21mulid1i 10633 1 (2 · 1) = 2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1528  (class class class)co 7145  1c1 10526   · cmul 10530  2c2 11680
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1787  ax-4 1801  ax-5 1902  ax-6 1961  ax-7 2006  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2136  ax-11 2151  ax-12 2167  ax-ext 2790  ax-resscn 10582  ax-1cn 10583  ax-icn 10584  ax-addcl 10585  ax-mulcl 10587  ax-mulcom 10589  ax-mulass 10591  ax-distr 10592  ax-1rid 10595  ax-cnre 10598
This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 842  df-3an 1081  df-tru 1531  df-ex 1772  df-nf 1776  df-sb 2061  df-clab 2797  df-cleq 2811  df-clel 2890  df-nfc 2960  df-ral 3140  df-rex 3141  df-rab 3144  df-v 3494  df-dif 3936  df-un 3938  df-in 3940  df-ss 3949  df-nul 4289  df-if 4464  df-sn 4558  df-pr 4560  df-op 4564  df-uni 4831  df-br 5058  df-iota 6307  df-fv 6356  df-ov 7148  df-2 11688
This theorem is referenced by:  decbin2  12227  expubnd  13529  sqrlem7  14596  trirecip  15206  bpoly3  15400  fsumcube  15402  ege2le3  15431  cos2tsin  15520  cos2bnd  15529  odd2np1  15678  opoe  15700  flodddiv4  15752  2mulprm  16025  pythagtriplem4  16144  2503lem2  16459  2503lem3  16460  4001lem4  16465  4001prm  16466  htpycc  23511  pco1  23546  pcohtpylem  23550  pcopt  23553  pcorevlem  23557  ovolunlem1a  24024  cos2pi  24989  coskpi  25035  dcubic2  25349  dcubic  25351  basellem3  25587  chtublem  25714  bcp1ctr  25782  bclbnd  25783  bposlem1  25787  bposlem2  25788  bposlem5  25791  2lgslem3d1  25906  2sqreultlem  25950  2sqreunnltlem  25953  chebbnd1lem1  25972  chebbnd1lem3  25974  chebbnd1  25975  frgrregord013  28101  ex-ind-dvds  28167  wrdt2ind  30554  knoppndvlem12  33759  heiborlem6  34975  jm2.23  39471  sumnnodd  41787  wallispilem4  42230  wallispi2lem1  42233  wallispi2lem2  42234  wallispi2  42235  stirlinglem11  42246  dirkertrigeqlem1  42260  fouriersw  42393  fmtnorec4  43588  lighneallem2  43648  lighneallem3  43649  3exp4mod41  43658  opoeALTV  43725  fppr2odd  43773  8exp8mod9  43778
  Copyright terms: Public domain W3C validator