Theorem 2t1e2 12315

Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2t1e2	⊢ (2 · 1) = 2

Proof of Theorem 2t1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12232	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11148	1 ⊢ (2 · 1) = 2

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7368  1c1 11039   · cmul 11043  2c2 12212

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-mulcl 11100  ax-mulcom 11102  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-1rid 11108  ax-cnre 11111

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-dif 3906  df-un 3908  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-iota 6456  df-fv 6508  df-ov 7371  df-2 12220

This theorem is referenced by:  decbin2  12760  expubnd  14113  01sqrexlem7  15183  trirecip  15798  bpoly3  15993  fsumcube  15995  ege2le3  16025  cos2tsin  16116  cos2bnd  16125  odd2np1  16280  opoe  16302  flodddiv4  16354  2mulprm  16632  pythagtriplem4  16759  2503lem2  17077  2503lem3  17078  4001lem4  17083  4001prm  17084  htpycc  24950  pco1  24986  pcohtpylem  24990  pcopt  24993  pcorevlem  24997  ovolunlem1a  25468  cos2pi  26456  coskpi  26503  dcubic2  26825  dcubic  26827  basellem3  27064  chtublem  27193  bcp1ctr  27261  bclbnd  27262  bposlem1  27266  bposlem2  27267  bposlem5  27270  2lgslem3d1  27385  2sqreultlem  27429  2sqreunnltlem  27432  chebbnd1lem1  27451  chebbnd1lem3  27453  chebbnd1  27454  frgrregord013  30486  ex-ind-dvds  30552  wrdt2ind  33050  knoppndvlem12  36749  heiborlem6  38071  3lexlogpow5ineq1  42428  aks4d1p1  42450  2np3bcnp1  42518  2ap1caineq  42519  flt4lem7  43021  jm2.23  43357  sumnnodd  45994  wallispilem4  46430  wallispi2lem1  46433  wallispi2lem2  46434  wallispi2  46435  stirlinglem11  46446  dirkertrigeqlem1  46460  fouriersw  46593  fmtnorec4  47913  lighneallem2  47970  lighneallem3  47971  3exp4mod41  47980  opoeALTV  48047  fppr2odd  48095  8exp8mod9  48100  ackval2  49046  ackval2012  49055