Theorem 1t1e1 12402

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11187	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11239	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7405  1c1 11130   · cmul 11134

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2707  ax-resscn 11186  ax-1cn 11187  ax-icn 11188  ax-addcl 11189  ax-mulcl 11191  ax-mulcom 11193  ax-mulass 11195  ax-distr 11196  ax-1rid 11199  ax-cnre 11202

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2065  df-clab 2714  df-cleq 2727  df-clel 2809  df-rex 3061  df-rab 3416  df-v 3461  df-dif 3929  df-un 3931  df-ss 3943  df-nul 4309  df-if 4501  df-sn 4602  df-pr 4604  df-op 4608  df-uni 4884  df-br 5120  df-iota 6484  df-fv 6539  df-ov 7408

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  12453  addltmul  12477  1exp  14109  expge1  14117  mulexp  14119  mulexpz  14120  expaddz  14124  m1expeven  14127  sqrecii  14201  i4  14222  facp1  14296  hashf1  14475  binom  15846  prodf1  15907  prodfrec  15911  fprodmul  15976  fprodge1  16011  fallfac0  16044  binomfallfac  16057  pwp1fsum  16410  rpmul  16678  2503lem2  17157  2503lem3  17158  4001lem4  17163  abvtrivd  20792  pzriprng1ALT  21457  iimulcl  24884  dvexp  25909  dvef  25936  mulcxplem  26645  cxpmul2  26650  dvsqrt  26703  dvcnsqrt  26705  abscxpbnd  26715  1cubr  26804  dchrmulcl  27212  dchr1cl  27214  dchrinvcl  27216  lgslem3  27262  lgsval2lem  27270  lgsneg  27284  lgsdilem  27287  lgsdir  27295  lgsdi  27297  lgsquad2lem1  27347  lgsquad2lem2  27348  dchrisum0flblem2  27472  rpvmasum2  27475  mudivsum  27493  pntibndlem2  27554  axlowdimlem6  28926  hisubcomi  31085  lnophmlem2  31998  1nei  32714  1neg1t1neg1  32715  sgnmul  32814  hgt750lem2  34684  subfacval2  35209  faclim2  35765  knoppndvlem18  36547  lcmineqlem12  42053  pell1234qrmulcl  42878  pellqrex  42902  imsqrtvalex  43670  binomcxplemnotnn0  44380  dvnprodlem3  45977  stoweidlem13  46042  stoweidlem16  46045  wallispi  46099  wallispi2lem2  46101  2exp340mod341  47747  8exp8mod9  47750  nn0sumshdiglemB  48600