Theorem 1t1e1 12455

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11242	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11294	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7448  1c1 11185   · cmul 11189

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2711  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-mulcl 11246  ax-mulcom 11248  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-1rid 11254  ax-cnre 11257

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-sb 2065  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-dif 3979  df-un 3981  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-iota 6525  df-fv 6581  df-ov 7451

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  12506  addltmul  12529  1exp  14142  expge1  14150  mulexp  14152  mulexpz  14153  expaddz  14157  m1expeven  14160  sqrecii  14232  i4  14253  facp1  14327  hashf1  14506  binom  15878  prodf1  15939  prodfrec  15943  fprodmul  16008  fprodge1  16043  fallfac0  16076  binomfallfac  16089  pwp1fsum  16439  rpmul  16706  2503lem2  17185  2503lem3  17186  4001lem4  17191  abvtrivd  20855  pzriprng1ALT  21530  iimulcl  24985  dvexp  26011  dvef  26038  mulcxplem  26744  cxpmul2  26749  dvsqrt  26802  dvcnsqrt  26804  abscxpbnd  26814  1cubr  26903  dchrmulcl  27311  dchr1cl  27313  dchrinvcl  27315  lgslem3  27361  lgsval2lem  27369  lgsneg  27383  lgsdilem  27386  lgsdir  27394  lgsdi  27396  lgsquad2lem1  27446  lgsquad2lem2  27447  dchrisum0flblem2  27571  rpvmasum2  27574  mudivsum  27592  pntibndlem2  27653  axlowdimlem6  28980  hisubcomi  31136  lnophmlem2  32049  1nei  32750  1neg1t1neg1  32751  sgnmul  34507  hgt750lem2  34629  subfacval2  35155  faclim2  35710  knoppndvlem18  36495  lcmineqlem12  41997  pell1234qrmulcl  42811  pellqrex  42835  imsqrtvalex  43608  binomcxplemnotnn0  44325  dvnprodlem3  45869  stoweidlem13  45934  stoweidlem16  45937  wallispi  45991  wallispi2lem2  45993  2exp340mod341  47607  8exp8mod9  47610  nn0sumshdiglemB  48354