Theorem 1t1e1 12065

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10860	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 10910	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7255  1c1 10803   · cmul 10807

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1799  ax-4 1813  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2709  ax-resscn 10859  ax-1cn 10860  ax-icn 10861  ax-addcl 10862  ax-mulcl 10864  ax-mulcom 10866  ax-mulass 10868  ax-distr 10869  ax-1rid 10872  ax-cnre 10875

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1784  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2817  df-ral 3068  df-rex 3069  df-rab 3072  df-v 3424  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4254  df-if 4457  df-sn 4559  df-pr 4561  df-op 4565  df-uni 4837  df-br 5071  df-iota 6376  df-fv 6426  df-ov 7258

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  12116  addltmul  12139  1exp  13740  expge1  13748  mulexp  13750  mulexpz  13751  expaddz  13755  m1expeven  13758  sqrecii  13828  i4  13849  facp1  13920  hashf1  14099  binom  15470  prodf1  15531  prodfrec  15535  fprodmul  15598  fprodge1  15633  fallfac0  15666  binomfallfac  15679  pwp1fsum  16028  rpmul  16292  2503lem2  16767  2503lem3  16768  4001lem4  16773  abvtrivd  20015  iimulcl  24006  dvexp  25022  dvef  25049  mulcxplem  25744  cxpmul2  25749  dvsqrt  25800  dvcnsqrt  25802  abscxpbnd  25811  1cubr  25897  dchrmulcl  26302  dchr1cl  26304  dchrinvcl  26306  lgslem3  26352  lgsval2lem  26360  lgsneg  26374  lgsdilem  26377  lgsdir  26385  lgsdi  26387  lgsquad2lem1  26437  lgsquad2lem2  26438  dchrisum0flblem2  26562  rpvmasum2  26565  mudivsum  26583  pntibndlem2  26644  axlowdimlem6  27218  hisubcomi  29367  lnophmlem2  30280  1nei  30973  1neg1t1neg1  30974  sgnmul  32409  hgt750lem2  32532  subfacval2  33049  faclim2  33620  knoppndvlem18  34636  lcmineqlem12  39976  pell1234qrmulcl  40593  pellqrex  40617  imsqrtvalex  41143  binomcxplemnotnn0  41863  dvnprodlem3  43379  stoweidlem13  43444  stoweidlem16  43447  wallispi  43501  wallispi2lem2  43503  2exp340mod341  45073  8exp8mod9  45076  nn0sumshdiglemB  45854