Theorem 1t1e1 12319

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11102	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11154	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369  1c1 11045   · cmul 11049

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-mulcl 11106  ax-mulcom 11108  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-1rid 11114  ax-cnre 11117

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-dif 3914  df-un 3916  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-iota 6452  df-fv 6507  df-ov 7372

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  12370  addltmul  12394  1exp  14032  expge1  14040  mulexp  14042  mulexpz  14043  expaddz  14047  m1expeven  14050  sqrecii  14124  i4  14145  facp1  14219  hashf1  14398  binom  15772  prodf1  15833  prodfrec  15837  fprodmul  15902  fprodge1  15937  fallfac0  15970  binomfallfac  15983  pwp1fsum  16337  rpmul  16605  2503lem2  17084  2503lem3  17085  4001lem4  17090  abvtrivd  20752  pzriprng1ALT  21438  iimulcl  24866  dvexp  25890  dvef  25917  mulcxplem  26626  cxpmul2  26631  dvsqrt  26684  dvcnsqrt  26686  abscxpbnd  26696  1cubr  26785  dchrmulcl  27193  dchr1cl  27195  dchrinvcl  27197  lgslem3  27243  lgsval2lem  27251  lgsneg  27265  lgsdilem  27268  lgsdir  27276  lgsdi  27278  lgsquad2lem1  27328  lgsquad2lem2  27329  dchrisum0flblem2  27453  rpvmasum2  27456  mudivsum  27474  pntibndlem2  27535  axlowdimlem6  28927  hisubcomi  31083  lnophmlem2  31996  1nei  32710  1neg1t1neg1  32711  sgnmul  32810  hgt750lem2  34636  subfacval2  35167  faclim2  35728  knoppndvlem18  36510  lcmineqlem12  42021  pell1234qrmulcl  42836  pellqrex  42860  imsqrtvalex  43628  binomcxplemnotnn0  44338  dvnprodlem3  45939  stoweidlem13  46004  stoweidlem16  46007  wallispi  46061  wallispi2lem2  46063  2exp340mod341  47727  8exp8mod9  47730  nn0sumshdiglemB  48602