Theorem riotaex 7371

Description: Restricted iota is a set. (Contributed by NM, 15-Sep-2011.)

Assertion

Ref	Expression
riotaex	⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Proof of Theorem riotaex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-riota 7367	. 2 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) = (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓))
2		iotaex 6516	. 2 ⊢ (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓)) ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2829	1 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Syntax hints:   ∧ wa 396   ∈ wcel 2106  Vcvv 3474  ℩cio 6493  ℩crio 7366

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-ext 2703  ax-nul 5306

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 846  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1782  df-sb 2068  df-clab 2710  df-cleq 2724  df-clel 2810  df-ne 2941  df-v 3476  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-nul 4323  df-sn 4629  df-pr 4631  df-uni 4909  df-iota 6495  df-riota 7367

This theorem is referenced by:  ordtypelem3  9517  dfac8clem  10029  zorn2lem1  10493  subval  11455  1div0  11877  divval  11878  elq  12938  flval  13763  ceilval2  13809  cjval  15053  sqrtval  15188  sqrtf  15314  cidval  17625  cidfn  17627  lubdm  18308  lubval  18313  glbdm  18321  glbval  18326  grpinvfval  18899  grpinvval  18901  grpinvfn  18902  pj1val  19604  evlsval  21868  q1pval  25895  ig1pval  25914  coeval  25961  quotval  26029  scutval  27526  dmscut  27537  divsval  27864  mirfv  28162  mirf  28166  usgredg2v  28739  frgrncvvdeqlem5  29811  1div0apr  29976  gidval  30020  grpoinvval  30031  grpoinvf  30040  pjhval  30905  pjfni  31209  cnlnadjlem5  31579  nmopadjlei  31596  cdj3lem2  31943  xdivval  32340  cvmlift3lem4  34599  fvtransport  35296  finxpreclem4  36578  poimirlem26  36817  lshpkrlem1  38283  lshpkrlem2  38284  lshpkrlem3  38285  trlval  39336  cdleme31fv  39564  cdleme50f  39716  cdlemksv  40018  cdlemkuu  40069  cdlemk40  40091  cdlemk56  40145  cdlemm10N  40292  cdlemn11a  40381  dihval  40406  dihf11lem  40440  dihatlat  40508  dochfl1  40650  mapdhval  40898  hvmapvalvalN  40935  hdmap1vallem  40971  hdmapval  41002  hdmapfnN  41003  hgmapval  41061  hgmapfnN  41062  resubval  41542  mpaaval  42195  wessf1ornlem  44183