Theorem riotaex 7216

Description: Restricted iota is a set. (Contributed by NM, 15-Sep-2011.)

Assertion

Ref	Expression
riotaex	⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Proof of Theorem riotaex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-riota 7212	. 2 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) = (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓))
2		iotaex 6398	. 2 ⊢ (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓)) ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2835	1 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Syntax hints:   ∧ wa 395   ∈ wcel 2108  Vcvv 3422  ℩cio 6374  ℩crio 7211

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1799  ax-4 1813  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2139  ax-11 2156  ax-12 2173  ax-ext 2709  ax-nul 5225

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1784  df-nf 1788  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2817  df-ral 3068  df-rex 3069  df-v 3424  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4254  df-sn 4559  df-pr 4561  df-uni 4837  df-iota 6376  df-riota 7212

This theorem is referenced by:  ordtypelem3  9209  dfac8clem  9719  zorn2lem1  10183  subval  11142  1div0  11564  divval  11565  elq  12619  flval  13442  ceilval2  13488  cjval  14741  sqrtval  14876  sqrtf  15003  cidval  17303  cidfn  17305  lubdm  17984  lubval  17989  glbdm  17997  glbval  18002  grpinvfval  18533  grpinvval  18535  grpinvfn  18536  pj1val  19216  evlsval  21206  q1pval  25223  ig1pval  25242  coeval  25289  quotval  25357  mirfv  26921  mirf  26925  usgredg2v  27497  frgrncvvdeqlem5  28568  1div0apr  28733  gidval  28775  grpoinvval  28786  grpoinvf  28795  pjhval  29660  pjfni  29964  cnlnadjlem5  30334  nmopadjlei  30351  cdj3lem2  30698  xdivval  31095  cvmlift3lem4  33184  scutval  33921  dmscut  33932  fvtransport  34261  finxpreclem4  35492  poimirlem26  35730  lshpkrlem1  37051  lshpkrlem2  37052  lshpkrlem3  37053  trlval  38103  cdleme31fv  38331  cdleme50f  38483  cdlemksv  38785  cdlemkuu  38836  cdlemk40  38858  cdlemk56  38912  cdlemm10N  39059  cdlemn11a  39148  dihval  39173  dihf11lem  39207  dihatlat  39275  dochfl1  39417  mapdhval  39665  hvmapvalvalN  39702  hdmap1vallem  39738  hdmapval  39769  hdmapfnN  39770  hgmapval  39828  hgmapfnN  39829  resubval  40271  mpaaval  40892  wessf1ornlem  42611