Theorem riotaex 7359

Description: Restricted iota is a set. (Contributed by NM, 15-Sep-2011.)

Assertion

Ref	Expression
riotaex	⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Proof of Theorem riotaex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-riota 7355	. 2 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) = (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓))
2		iotaex 6499	. 2 ⊢ (℩𝑥(𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝜓)) ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2860	1 ⊢ (℩𝑥 ∈ 𝐴 𝜓) ∈ V

Syntax hints:   ∧ wa 399   ∈ wcel 2144  Vcvv 3456  ℩cio 6477  ℩crio 7354

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1817  ax-4 1831  ax-5 1932  ax-6 1989  ax-7 2030  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-ext 2736  ax-nul 5258

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-tru 1565  df-fal 1575  df-ex 1802  df-sb 2093  df-clab 2743  df-cleq 2756  df-clel 2839  df-ne 2960  df-v 3458  df-dif 3909  df-un 3911  df-ss 3923  df-nul 4288  df-sn 4585  df-pr 4587  df-uni 4868  df-iota 6479  df-riota 7355

This theorem is referenced by:  ordtypelem3  9470  dfac8clem  9990  zorn2lem1  10455  subval  11423  1div0  11848  divval  11849  elq  12953  flval  13806  ceilval2  13852  cjval  15131  sqrtval  15266  sqrtf  15393  cidval  17711  cidfn  17713  lubdm  18383  lubval  18388  glbdm  18396  glbval  18401  grpinvfval  19022  grpinvval  19024  grpinvfn  19025  pj1val  19737  evlsval  22141  q1pval  26217  ig1pval  26238  coeval  26285  quotval  26358  cutsval  27875  dmcuts  27886  divsval  28284  mirfv  28831  mirf  28835  usgredg2v  29430  frgrncvvdeqlem5  30507  1div0apr  30672  gidval  30717  grpoinvval  30728  grpoinvf  30737  pjhval  31602  pjfni  31906  cnlnadjlem5  32276  nmopadjlei  32293  cdj3lem2  32640  xdivval  33098  cvmlift3lem4  35677  fvtransport  36387  weiunlem  36828  finxpreclem4  37893  poimirlem26  38150  lshpkrlem1  39739  lshpkrlem2  39740  lshpkrlem3  39741  trlval  40791  cdleme31fv  41019  cdleme50f  41171  cdlemksv  41473  cdlemkuu  41524  cdlemk40  41546  cdlemk56  41600  cdlemm10N  41747  cdlemn11a  41836  dihval  41861  dihf11lem  41895  dihatlat  41963  dochfl1  42105  mapdhval  42353  hvmapvalvalN  42390  hdmap1vallem  42426  hdmapval  42457  hdmapfnN  42458  hgmapval  42516  hgmapfnN  42517  resubval  42981  redivvald  43056  mpaaval  43733  wessf1ornlem  45768