Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | iseqf1olemstep.k |
. . . . . . 7
|
2 | | elfzelz 9981 |
. . . . . . 7
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. . . . . 6
|
4 | | iseqf1olemstep.j |
. . . . . . . . . . 11
|
5 | | f1ocnv 5455 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | 4, 5 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | | f1of 5442 |
. . . . . . . . . 10
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
9 | 8, 1 | ffvelrnd 5632 |
. . . . . . . 8
|
10 | | elfzelz 9981 |
. . . . . . . 8
|
11 | 9, 10 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
12 | | peano2zm 9250 |
. . . . . . 7
|
13 | 11, 12 | syl 14 |
. . . . . 6
|
14 | | iseqf1o.4 |
. . . . . . . 8
|
15 | | iseqf1olemstep.const |
. . . . . . . 8
..^ |
16 | | iseqf1olemnk |
. . . . . . . 8
|
17 | 14, 1, 4, 15, 16 | iseqf1olemklt 10441 |
. . . . . . 7
|
18 | | zltlem1 9269 |
. . . . . . . 8
|
19 | 3, 11, 18 | syl2anc 409 |
. . . . . . 7
|
20 | 17, 19 | mpbid 146 |
. . . . . 6
|
21 | | eluz2 9493 |
. . . . . 6
|
22 | 3, 13, 20, 21 | syl3anbrc 1176 |
. . . . 5
|
23 | | 1zzd 9239 |
. . . . 5
|
24 | 1 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 4 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | | elfzel1 9980 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | 1, 26 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
28 | 27 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | | elfzel2 9979 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 1, 29 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 30 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | elfzelz 9981 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 32 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | 33 | peano2zd 9337 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 28, 31, 34 | 3jca 1172 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 28 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | 33 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 34 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 3 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | 39 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | | elfzle1 9983 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | 1, 41 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 42 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | | elfzle1 9983 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | 44 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
46 | 36, 40, 37, 43, 45 | letrd 8043 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | 37 | lep1d 8847 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 36, 37, 38, 46, 47 | letrd 8043 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 11 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 49 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 31 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
53 | 52 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | | 1red 7935 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | leaddsub 8357 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 37, 54, 50, 55 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 53, 56 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
58 | | elfzle2 9984 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 9, 58 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 59 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 38, 50, 51, 57, 60 | letrd 8043 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 48, 61 | jca 304 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | elfz2 9972 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 35, 62, 63 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | | iseqf1olemqres.q |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 24, 25, 64, 65 | iseqf1olemqval 10443 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 24, 2 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 11 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 67, 68, 34 | 3jca 1172 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 40, 37, 38, 45, 47 | letrd 8043 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | 70, 57 | jca 304 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | | elfz2 9972 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | 69, 71, 72 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 73 | iftrued 3533 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 66, 74 | eqtrd 2203 |
. . . . . . . 8
|
76 | | zleltp1 9267 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | 67, 33, 76 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 45, 77 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 40, 78 | gtned 8032 |
. . . . . . . . . 10
|
80 | 79 | neneqd 2361 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 80 | iffalsed 3536 |
. . . . . . . 8
|
82 | 33 | zcnd 9335 |
. . . . . . . . . 10
|
83 | | pncan1 8296 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 82, 83 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
85 | 84 | fveq2d 5500 |
. . . . . . . 8
|
86 | 75, 81, 85 | 3eqtrd 2207 |
. . . . . . 7
|
87 | 86 | fveq2d 5500 |
. . . . . 6
|
88 | 1, 4, 65 | iseqf1olemqf1o 10449 |
. . . . . . . 8
|
89 | 88 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
90 | | iseqf1o.7 |
. . . . . . . 8
|
91 | 90 | adantlr 474 |
. . . . . . 7
|
92 | | iseqf1olemqsumk.p |
. . . . . . 7
|
93 | 24, 89, 64, 91, 92 | iseqf1olemfvp 10453 |
. . . . . 6
|
94 | 28, 31, 33 | 3jca 1172 |
. . . . . . . 8
|
95 | 11, 23 | zsubcld 9339 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 95 | zred 9334 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 96 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | 50 | lem1d 8849 |
. . . . . . . . . . 11
|
99 | 97, 50, 51, 98, 60 | letrd 8043 |
. . . . . . . . . 10
|
100 | 37, 97, 51, 53, 99 | letrd 8043 |
. . . . . . . . 9
|
101 | 46, 100 | jca 304 |
. . . . . . . 8
|
102 | | elfz2 9972 |
. . . . . . . 8
|
103 | 94, 101, 102 | sylanbrc 415 |
. . . . . . 7
|
104 | 103, 25, 103, 91, 92 | iseqf1olemfvp 10453 |
. . . . . 6
|
105 | 87, 93, 104 | 3eqtr4rd 2214 |
. . . . 5
|
106 | | simpr 109 |
. . . . . . 7
|
107 | | elfzuz 9977 |
. . . . . . . . 9
|
108 | 1, 107 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
109 | 108 | adantr 274 |
. . . . . . 7
|
110 | | uztrn 9503 |
. . . . . . 7
|
111 | 106, 109,
110 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
112 | 1, 4, 65, 90, 92 | iseqf1olemjpcl 10451 |
. . . . . 6
|
113 | 111, 112 | syldan 280 |
. . . . 5
|
114 | | simpr 109 |
. . . . . . 7
|
115 | 3 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
|
116 | 115 | peano2zd 9337 |
. . . . . . . 8
|
117 | 115 | zred 9334 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 117 | lep1d 8847 |
. . . . . . . 8
|
119 | | eluz2 9493 |
. . . . . . . 8
|
120 | 115, 116,
118, 119 | syl3anbrc 1176 |
. . . . . . 7
|
121 | | uztrn 9503 |
. . . . . . 7
|
122 | 114, 120,
121 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
123 | 1, 4, 65, 90, 92 | iseqf1olemqpcl 10452 |
. . . . . . 7
|
124 | 111, 123 | syldan 280 |
. . . . . 6
|
125 | 122, 124 | syldan 280 |
. . . . 5
|
126 | | iseqf1o.1 |
. . . . 5
|
127 | 22, 23, 105, 113, 125, 126 | seq3shft2 10429 |
. . . 4
|
128 | 11 | zcnd 9335 |
. . . . . 6
|
129 | | npcan1 8297 |
. . . . . 6
|
130 | 128, 129 | syl 14 |
. . . . 5
|
131 | 130 | fveq2d 5500 |
. . . 4
|
132 | 127, 131 | eqtrd 2203 |
. . 3
|
133 | | f1ocnvfv2 5757 |
. . . . . 6
|
134 | 4, 1, 133 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
135 | 134 | fveq2d 5500 |
. . . 4
|
136 | 1, 4, 9, 90, 92 | iseqf1olemfvp 10453 |
. . . 4
|
137 | 1, 88, 1, 90, 92 | iseqf1olemfvp 10453 |
. . . . 5
|
138 | 1, 4, 1, 65 | iseqf1olemqval 10443 |
. . . . . . 7
|
139 | 14, 1, 4, 15 | iseqf1olemkle 10440 |
. . . . . . . . . 10
|
140 | | eluz2 9493 |
. . . . . . . . . 10
|
141 | 3, 11, 139, 140 | syl3anbrc 1176 |
. . . . . . . . 9
|
142 | | eluzfz1 9987 |
. . . . . . . . 9
|
143 | 141, 142 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
144 | 143 | iftrued 3533 |
. . . . . . 7
|
145 | | eqidd 2171 |
. . . . . . . 8
|
146 | 145 | iftrued 3533 |
. . . . . . 7
|
147 | 138, 144,
146 | 3eqtrd 2207 |
. . . . . 6
|
148 | 147 | fveq2d 5500 |
. . . . 5
|
149 | 137, 148 | eqtrd 2203 |
. . . 4
|
150 | 135, 136,
149 | 3eqtr4d 2213 |
. . 3
|
151 | 132, 150 | oveq12d 5871 |
. 2
|
152 | 3 | peano2zd 9337 |
. . . 4
|
153 | | zltp1le 9266 |
. . . . . 6
|
154 | 3, 11, 153 | syl2anc 409 |
. . . . 5
|
155 | 17, 154 | mpbid 146 |
. . . 4
|
156 | | eluz2 9493 |
. . . 4
|
157 | 152, 11, 155, 156 | syl3anbrc 1176 |
. . 3
|
158 | 3, 157, 113, 126 | seq3m1 10424 |
. 2
|
159 | | iseqf1o.3 |
. . . 4
|
160 | 126, 159,
157, 3, 124 | seq3-1p 10436 |
. . 3
|
161 | | iseqf1o.2 |
. . . 4
|
162 | | fveq2 5496 |
. . . . . . 7
|
163 | 162 | eleq1d 2239 |
. . . . . 6
|
164 | 90 | ralrimiva 2543 |
. . . . . 6
|
165 | 147, 108 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
166 | 163, 164,
165 | rspcdva 2839 |
. . . . 5
|
167 | 137, 166 | eqeltrd 2247 |
. . . 4
|
168 | | eqid 2170 |
. . . . . 6
|
169 | 168, 152,
125, 126 | seqf 10417 |
. . . . 5
|
170 | 169, 157 | ffvelrnd 5632 |
. . . 4
|
171 | 161, 167,
170 | caovcomd 6009 |
. . 3
|
172 | 160, 171 | eqtrd 2203 |
. 2
|
173 | 151, 158,
172 | 3eqtr4d 2213 |
1
|