Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | iseqf1olemstep.k |
. . . . . . 7
       |
2 | | elfzelz 10027 |
. . . . . . 7
       |
3 | 1, 2 | syl 14 |
. . . . . 6
   |
4 | | iseqf1olemstep.j |
. . . . . . . . . . 11
               |
5 | | f1ocnv 5476 |
. . . . . . . . . . 11
            
               |
6 | 4, 5 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
                |
7 | | f1of 5463 |
. . . . . . . . . 10
                             |
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
                |
9 | 8, 1 | ffvelcdmd 5654 |
. . . . . . . 8
            |
10 | | elfzelz 10027 |
. . . . . . . 8
                 |
11 | 9, 10 | syl 14 |
. . . . . . 7
        |
12 | | peano2zm 9293 |
. . . . . . 7
               |
13 | 11, 12 | syl 14 |
. . . . . 6
          |
14 | | iseqf1o.4 |
. . . . . . . 8
       |
15 | | iseqf1olemstep.const |
. . . . . . . 8
   ..^        |
16 | | iseqf1olemnk |
. . . . . . . 8
        |
17 | 14, 1, 4, 15, 16 | iseqf1olemklt 10487 |
. . . . . . 7
        |
18 | | zltlem1 9312 |
. . . . . . . 8
             
          |
19 | 3, 11, 18 | syl2anc 411 |
. . . . . . 7
      
          |
20 | 17, 19 | mpbid 147 |
. . . . . 6

         |
21 | | eluz2 9536 |
. . . . . 6
           
                  |
22 | 3, 13, 20, 21 | syl3anbrc 1181 |
. . . . 5
              |
23 | | 1zzd 9282 |
. . . . 5
   |
24 | 1 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
           
      |
25 | 4 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
           
              |
26 | | elfzel1 10026 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       |
27 | 1, 26 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
28 | 27 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
  |
29 | | elfzel2 10025 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       |
30 | 1, 29 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
31 | 30 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
  |
32 | | elfzelz 10027 |
. . . . . . . . . . . . . 14
              |
33 | 32 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
  |
34 | 33 | peano2zd 9380 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
    |
35 | 28, 31, 34 | 3jca 1177 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
      |
36 | 28 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
  |
37 | 33 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
  |
38 | 34 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
    |
39 | 3 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
40 | 39 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           
  |
41 | | elfzle1 10029 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
42 | 1, 41 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

  |
43 | 42 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           
  |
44 | | elfzle1 10029 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
              |
45 | 44 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           
  |
46 | 36, 40, 37, 43, 45 | letrd 8083 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
  |
47 | 37 | lep1d 8890 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
    |
48 | 36, 37, 38, 46, 47 | letrd 8083 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
    |
49 | 11 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        |
50 | 49 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
       |
51 | 31 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
  |
52 | | elfzle2 10030 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                     |
53 | 52 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           
         |
54 | | 1red 7974 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
           
  |
55 | | leaddsub 8397 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
             
          |
56 | 37, 54, 50, 55 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           
       
          |
57 | 53, 56 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
         |
58 | | elfzle2 10030 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 |
59 | 9, 58 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        |
60 | 59 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           
       |
61 | 38, 50, 51, 57, 60 | letrd 8083 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
    |
62 | 48, 61 | jca 306 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
        |
63 | | elfz2 10017 |
. . . . . . . . . . 11
      
 
            |
64 | 35, 62, 63 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . 10
 
           
        |
65 | | iseqf1olemqres.q |
. . . . . . . . . 10
                    
               |
66 | 24, 25, 64, 65 | iseqf1olemqval 10489 |
. . . . . . . . 9
 
           
                         
                   |
67 | 24, 2 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
  |
68 | 11 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
       |
69 | 67, 68, 34 | 3jca 1177 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
           |
70 | 40, 37, 38, 45, 47 | letrd 8083 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
    |
71 | 70, 57 | jca 306 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
             |
72 | | elfz2 10017 |
. . . . . . . . . . 11
                      
   
         |
73 | 69, 71, 72 | sylanbrc 417 |
. . . . . . . . . 10
 
           
             |
74 | 73 | iftrued 3543 |
. . . . . . . . 9
 
           
                                          
           |
75 | 66, 74 | eqtrd 2210 |
. . . . . . . 8
 
           
                       |
76 | | zleltp1 9310 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
77 | 67, 33, 76 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           

     |
78 | 45, 77 | mpbid 147 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
    |
79 | 40, 78 | gtned 8072 |
. . . . . . . . . 10
 
           
    |
80 | 79 | neneqd 2368 |
. . . . . . . . 9
 
           
    |
81 | 80 | iffalsed 3546 |
. . . . . . . 8
 
           
     
                   |
82 | 33 | zcnd 9378 |
. . . . . . . . . 10
 
           
  |
83 | | pncan1 8336 |
. . . . . . . . . 10
       |
84 | 82, 83 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
 
           
      |
85 | 84 | fveq2d 5521 |
. . . . . . . 8
 
           
              |
86 | 75, 81, 85 | 3eqtrd 2214 |
. . . . . . 7
 
           
            |
87 | 86 | fveq2d 5521 |
. . . . . 6
 
           
                    |
88 | 1, 4, 65 | iseqf1olemqf1o 10495 |
. . . . . . . 8
               |
89 | 88 | adantr 276 |
. . . . . . 7
 
           
              |
90 | | iseqf1o.7 |
. . . . . . . 8
 
    
      |
91 | 90 | adantlr 477 |
. . . . . . 7
              
           |
92 | | iseqf1olemqsumk.p |
. . . . . . 7
                        |
93 | 24, 89, 64, 91, 92 | iseqf1olemfvp 10499 |
. . . . . 6
 
           
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)                  |
94 | 28, 31, 33 | 3jca 1177 |
. . . . . . . 8
 
           
    |
95 | 11, 23 | zsubcld 9382 |
. . . . . . . . . . . 12
          |
96 | 95 | zred 9377 |
. . . . . . . . . . 11
          |
97 | 96 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
 
           
         |
98 | 50 | lem1d 8892 |
. . . . . . . . . . 11
 
           
              |
99 | 97, 50, 51, 98, 60 | letrd 8083 |
. . . . . . . . . 10
 
           
         |
100 | 37, 97, 51, 53, 99 | letrd 8083 |
. . . . . . . . 9
 
           
  |
101 | 46, 100 | jca 306 |
. . . . . . . 8
 
           
    |
102 | | elfz2 10017 |
. . . . . . . 8
    
 
      |
103 | 94, 101, 102 | sylanbrc 417 |
. . . . . . 7
 
           
      |
104 | 103, 25, 103, 91, 92 | iseqf1olemfvp 10499 |
. . . . . 6
 
           
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)              |
105 | 87, 93, 104 | 3eqtr4rd 2221 |
. . . . 5
 
           
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)       ![]_ ]_](_urbrack.gif)        |
106 | | simpr 110 |
. . . . . . 7
 
    
      |
107 | | elfzuz 10023 |
. . . . . . . . 9
           |
108 | 1, 107 | syl 14 |
. . . . . . . 8
       |
109 | 108 | adantr 276 |
. . . . . . 7
 
    
      |
110 | | uztrn 9546 |
. . . . . . 7
          
      |
111 | 106, 109,
110 | syl2anc 411 |
. . . . . 6
 
    
      |
112 | 1, 4, 65, 90, 92 | iseqf1olemjpcl 10497 |
. . . . . 6
 
    
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
113 | 111, 112 | syldan 282 |
. . . . 5
 
    
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
114 | | simpr 110 |
. . . . . . 7
 
      
        |
115 | 3 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
 
      
  |
116 | 115 | peano2zd 9380 |
. . . . . . . 8
 
      
    |
117 | 115 | zred 9377 |
. . . . . . . . 9
 
      
  |
118 | 117 | lep1d 8890 |
. . . . . . . 8
 
      
    |
119 | | eluz2 9536 |
. . . . . . . 8
               |
120 | 115, 116,
118, 119 | syl3anbrc 1181 |
. . . . . . 7
 
      
        |
121 | | uztrn 9546 |
. . . . . . 7
     
  
            |
122 | 114, 120,
121 | syl2anc 411 |
. . . . . 6
 
      
      |
123 | 1, 4, 65, 90, 92 | iseqf1olemqpcl 10498 |
. . . . . . 7
 
    
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
124 | 111, 123 | syldan 282 |
. . . . . 6
 
    
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
125 | 122, 124 | syldan 282 |
. . . . 5
 
      
   ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
126 | | iseqf1o.1 |
. . . . 5
 

      |
127 | 22, 23, 105, 113, 125, 126 | seq3shft2 10475 |
. . . 4
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)             
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)                |
128 | 11 | zcnd 9378 |
. . . . . 6
        |
129 | | npcan1 8337 |
. . . . . 6
                      |
130 | 128, 129 | syl 14 |
. . . . 5
                 |
131 | 130 | fveq2d 5521 |
. . . 4
       ![]_ ]_](_urbrack.gif)                  
 ![]_ ]_](_urbrack.gif)            |
132 | 127, 131 | eqtrd 2210 |
. . 3
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)             
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)            |
133 | | f1ocnvfv2 5781 |
. . . . . 6
             
                |
134 | 4, 1, 133 | syl2anc 411 |
. . . . 5
            |
135 | 134 | fveq2d 5521 |
. . . 4
                    |
136 | 1, 4, 9, 90, 92 | iseqf1olemfvp 10499 |
. . . 4
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)                        |
137 | 1, 88, 1, 90, 92 | iseqf1olemfvp 10499 |
. . . . 5
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)              |
138 | 1, 4, 1, 65 | iseqf1olemqval 10489 |
. . . . . . 7
                        
           |
139 | 14, 1, 4, 15 | iseqf1olemkle 10486 |
. . . . . . . . . 10

       |
140 | | eluz2 9536 |
. . . . . . . . . 10
                        |
141 | 3, 11, 139, 140 | syl3anbrc 1181 |
. . . . . . . . 9
            |
142 | | eluzfz1 10033 |
. . . . . . . . 9
         
           |
143 | 141, 142 | syl 14 |
. . . . . . . 8
            |
144 | 143 | iftrued 3543 |
. . . . . . 7
                
                          |
145 | | eqidd 2178 |
. . . . . . . 8
   |
146 | 145 | iftrued 3543 |
. . . . . . 7
        
     |
147 | 138, 144,
146 | 3eqtrd 2214 |
. . . . . 6
       |
148 | 147 | fveq2d 5521 |
. . . . 5
               |
149 | 137, 148 | eqtrd 2210 |
. . . 4
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)          |
150 | 135, 136,
149 | 3eqtr4d 2220 |
. . 3
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)            ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
151 | 132, 150 | oveq12d 5895 |
. 2
   
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 ![]_ ]_](_urbrack.gif)             ![]_ ]_](_urbrack.gif)       |
152 | 3 | peano2zd 9380 |
. . . 4
     |
153 | | zltp1le 9309 |
. . . . . 6
               
        |
154 | 3, 11, 153 | syl2anc 411 |
. . . . 5
        
        |
155 | 17, 154 | mpbid 147 |
. . . 4
  
       |
156 | | eluz2 9536 |
. . . 4
         
          
         |
157 | 152, 11, 155, 156 | syl3anbrc 1181 |
. . 3
              |
158 | 3, 157, 113, 126 | seq3m1 10470 |
. 2
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)               ![]_ ]_](_urbrack.gif)             
 ![]_ ]_](_urbrack.gif)            |
159 | | iseqf1o.3 |
. . . 4
 

            |
160 | 126, 159,
157, 3, 124 | seq3-1p 10482 |
. . 3
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)              ![]_ ]_](_urbrack.gif)     
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)             |
161 | | iseqf1o.2 |
. . . 4
 

        |
162 | | fveq2 5517 |
. . . . . . 7
                   |
163 | 162 | eleq1d 2246 |
. . . . . 6
         
           |
164 | 90 | ralrimiva 2550 |
. . . . . 6
             |
165 | 147, 108 | eqeltrd 2254 |
. . . . . 6
           |
166 | 163, 164,
165 | rspcdva 2848 |
. . . . 5
           |
167 | 137, 166 | eqeltrd 2254 |
. . . 4
    ![]_ ]_](_urbrack.gif)      |
168 | | eqid 2177 |
. . . . . 6
   
         |
169 | 168, 152,
125, 126 | seqf 10463 |
. . . . 5
       ![]_ ]_](_urbrack.gif)              |
170 | 169, 157 | ffvelcdmd 5654 |
. . . 4
       ![]_ ]_](_urbrack.gif)            |
171 | 161, 167,
170 | caovcomd 6033 |
. . 3
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)        
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   ![]_ ]_](_urbrack.gif)       |
172 | 160, 171 | eqtrd 2210 |
. 2
     ![]_ ]_](_urbrack.gif)                 ![]_ ]_](_urbrack.gif)             ![]_ ]_](_urbrack.gif)       |
173 | 151, 158,
172 | 3eqtr4d 2220 |
1
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