Theorem 5lt6 11666

Description: 5 is less than 6. (Contributed by Mario Carneiro, 15-Sep-2013.)

Assertion

Ref	Expression
5lt6	⊢ 5 < 6

Proof of Theorem 5lt6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 11572	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℝ
2	1	ltp1i 11392	. 2 ⊢ 5 < (5 + 1)
3		df-6 11552	. 2 ⊢ 6 = (5 + 1)
4	2, 3	breqtrri 4989	1 ⊢ 5 < 6

Syntax hints:   class class class wbr 4962  (class class class)co 7016  1c1 10384   + caddc 10386   < clt 10521  5c5 11543  6c6 11544

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1777  ax-4 1791  ax-5 1888  ax-6 1947  ax-7 1992  ax-8 2083  ax-9 2091  ax-10 2112  ax-11 2126  ax-12 2141  ax-13 2344  ax-ext 2769  ax-sep 5094  ax-nul 5101  ax-pow 5157  ax-pr 5221  ax-un 7319  ax-resscn 10440  ax-1cn 10441  ax-icn 10442  ax-addcl 10443  ax-addrcl 10444  ax-mulcl 10445  ax-mulrcl 10446  ax-mulcom 10447  ax-addass 10448  ax-mulass 10449  ax-distr 10450  ax-i2m1 10451  ax-1ne0 10452  ax-1rid 10453  ax-rnegex 10454  ax-rrecex 10455  ax-cnre 10456  ax-pre-lttri 10457  ax-pre-lttrn 10458  ax-pre-ltadd 10459  ax-pre-mulgt0 10460

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 843  df-3or 1081  df-3an 1082  df-tru 1525  df-ex 1762  df-nf 1766  df-sb 2043  df-mo 2576  df-eu 2612  df-clab 2776  df-cleq 2788  df-clel 2863  df-nfc 2935  df-ne 2985  df-nel 3091  df-ral 3110  df-rex 3111  df-reu 3112  df-rab 3114  df-v 3439  df-sbc 3707  df-csb 3812  df-dif 3862  df-un 3864  df-in 3866  df-ss 3874  df-nul 4212  df-if 4382  df-pw 4455  df-sn 4473  df-pr 4475  df-op 4479  df-uni 4746  df-br 4963  df-opab 5025  df-mpt 5042  df-id 5348  df-po 5362  df-so 5363  df-xp 5449  df-rel 5450  df-cnv 5451  df-co 5452  df-dm 5453  df-rn 5454  df-res 5455  df-ima 5456  df-iota 6189  df-fun 6227  df-fn 6228  df-f 6229  df-f1 6230  df-fo 6231  df-f1o 6232  df-fv 6233  df-riota 6977  df-ov 7019  df-oprab 7020  df-mpo 7021  df-er 8139  df-en 8358  df-dom 8359  df-sdom 8360  df-pnf 10523  df-mnf 10524  df-xr 10525  df-ltxr 10526  df-le 10527  df-sub 10719  df-neg 10720  df-2 11548  df-3 11549  df-4 11550  df-5 11551  df-6 11552

This theorem is referenced by:  4lt6  11667  5lt7  11672  5lt8  11679  5lt9  11687  5lt10  12083  lmodstr  16465  ipsstr  16472  rmodislmod  19392  sralem  19639  srasca  19643  psrvalstr  19831  zlmlem  20346  zlmsca  20350  log2ub  25209  ppiublem1  25460  ppiublem2  25461  ppiub  25462  bpos1  25541  resvvsca  30561  algstr  39262  stoweidlem13  41840  gbegt5  43408  gbowgt5  43409  nnsum4primesodd  43443