Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | rphalfcl 9681 |
. . . 4

    |
2 | 1 | 3ad2ant1 1018 |
. . 3
       |
3 | | abscl 11060 |
. . . . . 6
       |
4 | 3 | 3ad2ant3 1020 |
. . . . 5
         |
5 | | abscl 11060 |
. . . . . . . . . 10
       |
6 | 5 | 3ad2ant2 1019 |
. . . . . . . . 9
         |
7 | | 1re 7956 |
. . . . . . . . 9
 |
8 | | readdcl 7937 |
. . . . . . . . 9
     
         |
9 | 6, 7, 8 | sylancl 413 |
. . . . . . . 8
           |
10 | | absge0 11069 |
. . . . . . . . . 10
       |
11 | | 0lt1 8084 |
. . . . . . . . . . 11
 |
12 | | addgegt0 8406 |
. . . . . . . . . . . 12
      
                |
13 | 12 | an4s 588 |
. . . . . . . . . . 11
                       |
14 | 7, 11, 13 | mpanr12 439 |
. . . . . . . . . 10
                   |
15 | 5, 10, 14 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . 9
         |
16 | 15 | 3ad2ant2 1019 |
. . . . . . . 8
           |
17 | 9, 16 | elrpd 9693 |
. . . . . . 7
           |
18 | 2, 17 | rpdivcld 9714 |
. . . . . 6
               |
19 | 18 | rpred 9696 |
. . . . 5
               |
20 | 4, 19 | readdcld 7987 |
. . . 4
                     |
21 | | absge0 11069 |
. . . . . 6
       |
22 | 21 | 3ad2ant3 1020 |
. . . . 5
         |
23 | | elrp 9655 |
. . . . . 6
          
                        |
24 | | addgegt0 8406 |
. . . . . . 7
                      
                              |
25 | 24 | an4s 588 |
. . . . . 6
                                  
                  |
26 | 23, 25 | sylan2b 287 |
. . . . 5
                                         |
27 | 4, 22, 18, 26 | syl21anc 1237 |
. . . 4
                     |
28 | 20, 27 | elrpd 9693 |
. . 3
                     |
29 | 2, 28 | rpdivcld 9714 |
. 2
                         |
30 | | simprl 529 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
  |
31 | | simpl2 1001 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
  |
32 | 30, 31 | subcld 8268 |
. . . . . . . . . 10
  
   
    |
33 | 32 | abscld 11190 |
. . . . . . . . 9
  
   
        |
34 | 2 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
  
   
    |
35 | 34 | rpred 9696 |
. . . . . . . . 9
  
   
    |
36 | 28 | adantr 276 |
. . . . . . . . 9
  
   
                  |
37 | 33, 35, 36 | ltmuldivd 9744 |
. . . . . . . 8
  
   
                                                        |
38 | | simprr 531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
  |
39 | | simpl3 1002 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
  |
40 | 38, 39 | abs2difd 11206 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
   
         
        |
41 | 38 | abscld 11190 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
   
      |
42 | 4 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
   
      |
43 | 41, 42 | resubcld 8338 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
            |
44 | 38, 39 | subcld 8268 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
   
    |
45 | 44 | abscld 11190 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
        |
46 | 19 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
            |
47 | | lelttr 8046 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                                                               
                       |
48 | 43, 45, 46, 47 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
   
                                  
                       |
49 | 40, 48 | mpand 429 |
. . . . . . . . . . . 12
  
   
                
                       |
50 | 41, 42, 46 | ltsubadd2d 8500 |
. . . . . . . . . . . 12
  
   
                        
                   |
51 | 49, 50 | sylibd 149 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
                
                       |
52 | 20 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . 12
  
   
                  |
53 | | ltle 8045 |
. . . . . . . . . . . 12
                           
                                       |
54 | 41, 52, 53 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
                        
                   |
55 | 51, 54 | syld 45 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                
                       |
56 | 32 | absge0d 11193 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
        |
57 | | lemul2a 8816 |
. . . . . . . . . . . 12
                                                                                                 |
58 | 57 | ex 115 |
. . . . . . . . . . 11
                                         
                                                       |
59 | 41, 52, 33, 56, 58 | syl112anc 1242 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                                                            |
60 | 33, 41 | remulcld 7988 |
. . . . . . . . . . . 12
  
   
              |
61 | 33, 52 | remulcld 7988 |
. . . . . . . . . . . 12
  
   
                          |
62 | | lelttr 8046 |
. . . . . . . . . . . 12
                                                                                                                           |
63 | 60, 61, 35, 62 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
                                                                                  |
64 | 63 | expd 258 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                                                                                  |
65 | 55, 59, 64 | 3syld 57 |
. . . . . . . . 9
  
   
                
                          
                  |
66 | 65 | com23 78 |
. . . . . . . 8
  
   
                          
                
                  |
67 | 37, 66 | sylbird 170 |
. . . . . . 7
  
   
                                                              |
68 | 67 | impd 254 |
. . . . . 6
  
   
                                                              |
69 | 32, 38 | absmuld 11203 |
. . . . . . . 8
  
   
                      |
70 | 30, 31, 38 | subdird 8372 |
. . . . . . . . 9
  
   
       
    |
71 | 70 | fveq2d 5520 |
. . . . . . . 8
  
   
                    |
72 | 69, 71 | eqtr3d 2212 |
. . . . . . 7
  
   
                        |
73 | 72 | breq1d 4014 |
. . . . . 6
  
   
                              |
74 | 68, 73 | sylibd 149 |
. . . . 5
  
   
                                                   
        |
75 | 17 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
  
   
        |
76 | 45, 35, 75 | ltmuldiv2d 9745 |
. . . . . . 7
  
   
                
                   |
77 | 31, 38, 39 | subdid 8371 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
            |
78 | 77 | fveq2d 5520 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                    |
79 | 31, 44 | absmuld 11203 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                      |
80 | 78, 79 | eqtr3d 2212 |
. . . . . . . . 9
  
   
      
                 |
81 | 31 | abscld 11190 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
      |
82 | 81 | lep1d 8888 |
. . . . . . . . . 10
  
   
            |
83 | 9 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
        |
84 | | abscl 11060 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
85 | | absge0 11069 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
86 | 84, 85 | jca 306 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
87 | | lemul1a 8815 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                                                   |
88 | 87 | ex 115 |
. . . . . . . . . . . 12
                               
                                   |
89 | 86, 88 | syl3an3 1273 |
. . . . . . . . . . 11
                   
                                   |
90 | 81, 83, 44, 89 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . 10
  
   
                                        |
91 | 82, 90 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
  
   
                            |
92 | 80, 91 | eqbrtrd 4026 |
. . . . . . . 8
  
   
      
                   |
93 | 31, 38 | mulcld 7978 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
    |
94 | 31, 39 | mulcld 7978 |
. . . . . . . . . . 11
  
   
    |
95 | 93, 94 | subcld 8268 |
. . . . . . . . . 10
  
   
 
      |
96 | 95 | abscld 11190 |
. . . . . . . . 9
  
   
      
     |
97 | 83, 45 | remulcld 7988 |
. . . . . . . . 9
  
   
                |
98 | | lelttr 8046 |
. . . . . . . . 9
                                        
                                              |
99 | 96, 97, 35, 98 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . 8
  
   
           
                                              |
100 | 92, 99 | mpand 429 |
. . . . . . 7
  
   
                                |
101 | 76, 100 | sylbird 170 |
. . . . . 6
  
   
                
      
        |
102 | 101 | adantld 278 |
. . . . 5
  
   
                                                   
        |
103 | 74, 102 | jcad 307 |
. . . 4
  
   
                                                                          |
104 | | mulcl 7938 |
. . . . . 6
 
     |
105 | 104 | adantl 277 |
. . . . 5
  
   
    |
106 | | simpl1 1000 |
. . . . . 6
  
   
  |
107 | 106 | rpred 9696 |
. . . . 5
  
   
  |
108 | | abs3lem 11120 |
. . . . 5
                     
                               |
109 | 105, 94, 93, 107, 108 | syl22anc 1239 |
. . . 4
  
   
                                        |
110 | 103, 109 | syld 45 |
. . 3
  
   
                                                   
      |
111 | 110 | ralrimivva 2559 |
. 2
                                                               |
112 | | breq2 4008 |
. . . . . 6
                                                         |
113 | 112 | anbi1d 465 |
. . . . 5
                                   
                                     |
114 | 113 | imbi1d 231 |
. . . 4
                                                                                                 |
115 | 114 | 2ralbidv 2501 |
. . 3
                                             
   
                                                   |
116 | | breq2 4008 |
. . . . . 6
          
                          |
117 | 116 | anbi2d 464 |
. . . . 5
          
                                  
                                               |
118 | 117 | imbi1d 231 |
. . . 4
          
                                          
   
                                                   
       |
119 | 118 | 2ralbidv 2501 |
. . 3
          
 
                                               
                                                    
       |
120 | 115, 119 | rspc2ev 2857 |
. 2
                     
         
                                                          
                                |
121 | 29, 18, 111, 120 | syl3anc 1238 |
1
                                   |