Theorem basfn 13091

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13090	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13058	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2799   Fn wfn 5313   Basecbs 13032

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091  ax-1re 8093  ax-addrcl 8096

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-opab 4146  df-mpt 4147  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-rn 4730  df-res 4731  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fn 5321  df-fv 5326  df-inn 9111  df-ndx 13035  df-slot 13036  df-base 13038

This theorem is referenced by:  basmex  13092  basmexd  13093  ressbas2d  13101  ressbasid  13103  strressid  13104  ressval3d  13105  prdsex  13302  prdsval  13306  prdsbaslemss  13307  prdsbas  13309  prdsplusg  13310  prdsmulr  13311  pwsbas  13325  pwselbasb  13326  pwssnf1o  13331  imasex  13338  imasival  13339  imasbas  13340  imasplusg  13341  imasmulr  13342  imasaddfn  13350  imasaddval  13351  imasaddf  13352  imasmulfn  13353  imasmulval  13354  imasmulf  13355  qusval  13356  qusex  13358  qusaddvallemg  13366  qusaddflemg  13367  qusaddval  13368  qusaddf  13369  qusmulval  13370  qusmulf  13371  xpsval  13385  ismgm  13390  ismgmn0  13391  plusffvalg  13395  grpidvalg  13406  fn0g  13408  gsumress  13428  issgrp  13436  ismnddef  13451  issubmnd  13475  ress0g  13476  ismhm  13494  mhmex  13495  issubm  13505  grppropstrg  13552  grpinvfvalg  13575  grpinvval  13576  grpinvfng  13577  grpsubfvalg  13578  grpsubval  13579  grpressid  13594  grplactfval  13634  qusgrp2  13650  mulgfvalg  13658  mulgval  13659  mulgex  13660  mulgfng  13661  issubg  13710  subgex  13713  issubg2m  13726  isnsg  13739  releqgg  13757  eqgex  13758  eqgfval  13759  eqgen  13764  isghm  13780  ablressid  13872  isrng  13897  rngressid  13917  qusrng  13921  issrg  13928  isring  13963  ringidss  13992  ringressid  14026  qusring2  14029  dvdsrvald  14057  dvdsrex  14062  unitgrp  14080  unitabl  14081  invrfvald  14086  unitlinv  14090  unitrinv  14091  dvrfvald  14097  rdivmuldivd  14108  invrpropdg  14113  dfrhm2  14118  rhmex  14121  rhmunitinv  14142  isnzr2  14148  issubrng  14163  issubrg  14185  subrgugrp  14204  rrgval  14226  isdomn  14233  aprval  14246  aprap  14250  islmod  14255  scaffvalg  14270  rmodislmod  14315  lssex  14318  lsssetm  14320  islssm  14321  islssmg  14322  islss3  14343  lspfval  14352  lspval  14354  lspcl  14355  lspex  14359  sraval  14401  sralemg  14402  srascag  14406  sravscag  14407  sraipg  14408  sraex  14410  qusrhm  14492  psrval  14630  fnpsr  14631  psrbasg  14638  psrelbas  14639  psrplusgg  14642  psraddcl  14644  psr0cl  14645  psrnegcl  14647  psr1clfi  14652  mplvalcoe  14654  fnmpl  14657  mplplusgg  14667  vtxvalg  15817  vtxex  15819