Theorem basfn 13271

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13270	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13238	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2813   Fn wfn 5347   Basecbs 13212

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2205  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-pow 4287  ax-pr 4322  ax-un 4554  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-sbc 3043  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-int 3950  df-br 4110  df-opab 4172  df-mpt 4173  df-id 4414  df-xp 4755  df-rel 4756  df-cnv 4757  df-co 4758  df-dm 4759  df-rn 4760  df-res 4761  df-iota 5312  df-fun 5354  df-fn 5355  df-fv 5360  df-inn 9238  df-ndx 13215  df-slot 13216  df-base 13218

This theorem is referenced by:  basmex  13272  basmexd  13273  ressbas2d  13281  ressbasid  13283  strressid  13284  ressval3d  13285  prdsex  13482  prdsval  13486  prdsbaslemss  13487  prdsbas  13489  prdsplusg  13490  prdsmulr  13491  pwsbas  13505  pwselbasb  13506  pwssnf1o  13511  imasex  13518  imasival  13519  imasbas  13520  imasplusg  13521  imasmulr  13522  imasaddfn  13530  imasaddval  13531  imasaddf  13532  imasmulfn  13533  imasmulval  13534  imasmulf  13535  qusval  13536  qusex  13538  qusaddvallemg  13546  qusaddflemg  13547  qusaddval  13548  qusaddf  13549  qusmulval  13550  qusmulf  13551  xpsval  13565  ismgm  13570  ismgmn0  13571  plusffvalg  13575  grpidvalg  13586  fn0g  13588  gsumress  13608  issgrp  13616  ismnddef  13631  issubmnd  13655  ress0g  13656  ismhm  13674  mhmex  13675  issubm  13685  grppropstrg  13732  grpinvfvalg  13755  grpinvval  13756  grpinvfng  13757  grpsubfvalg  13758  grpsubval  13759  grpressid  13774  grplactfval  13814  qusgrp2  13830  mulgfvalg  13838  mulgval  13839  mulgex  13840  mulgfng  13841  issubg  13890  subgex  13893  issubg2m  13906  isnsg  13919  releqgg  13937  eqgex  13938  eqgfval  13939  eqgen  13944  isghm  13960  ablressid  14052  isrng  14078  rngressid  14098  qusrng  14102  issrg  14109  isring  14144  ringidss  14173  ringressid  14207  qusring2  14210  dvdsrvald  14238  dvdsrex  14243  unitgrp  14261  unitabl  14262  invrfvald  14267  unitlinv  14271  unitrinv  14272  dvrfvald  14278  rdivmuldivd  14289  invrpropdg  14294  dfrhm2  14299  rhmex  14302  rhmunitinv  14323  isnzr2  14329  issubrng  14344  issubrg  14366  subrgugrp  14385  rrgval  14407  isdomn  14415  aprval  14428  aprap  14432  islmod  14439  scaffvalg  14454  rmodislmod  14499  lssex  14502  lsssetm  14504  islssm  14505  islssmg  14506  islss3  14527  lspfval  14536  lspval  14538  lspcl  14539  lspex  14543  sraval  14585  sralemg  14586  srascag  14590  sravscag  14591  sraipg  14592  sraex  14594  qusrhm  14676  psrval  14814  fnpsr  14815  psrbasg  14829  psrelbas  14830  psrplusgg  14833  psraddcl  14835  psr0cl  14836  psrnegcl  14838  psr1clfi  14843  mplvalcoe  14845  fnmpl  14848  mplplusgg  14858  vtxvalg  16011  vtxex  16013