ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  basfn Unicode version

Theorem basfn 12485
Description: The base set extractor is a function on  _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)
Assertion
Ref Expression
basfn  |-  Base  Fn  _V

Proof of Theorem basfn
StepHypRef Expression
1 baseslid 12484 . 2  |-  ( Base 
= Slot  ( Base `  ndx )  /\  ( Base `  ndx )  e.  NN )
21slotslfn 12454 1  |-  Base  Fn  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   _Vcvv 2735    Fn wfn 5203   Basecbs 12428
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-10 1503  ax-11 1504  ax-i12 1505  ax-bndl 1507  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-13 2148  ax-14 2149  ax-ext 2157  ax-sep 4116  ax-pow 4169  ax-pr 4203  ax-un 4427  ax-cnex 7877  ax-resscn 7878  ax-1re 7880  ax-addrcl 7883
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1459  df-sb 1761  df-eu 2027  df-mo 2028  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-nfc 2306  df-ral 2458  df-rex 2459  df-v 2737  df-sbc 2961  df-un 3131  df-in 3133  df-ss 3140  df-pw 3574  df-sn 3595  df-pr 3596  df-op 3598  df-uni 3806  df-int 3841  df-br 3999  df-opab 4060  df-mpt 4061  df-id 4287  df-xp 4626  df-rel 4627  df-cnv 4628  df-co 4629  df-dm 4630  df-rn 4631  df-res 4632  df-iota 5170  df-fun 5210  df-fn 5211  df-fv 5216  df-inn 8891  df-ndx 12431  df-slot 12432  df-base 12434
This theorem is referenced by:  basmex  12486  basmexd  12487  ismgm  12641  ismgmn0  12642  plusffvalg  12646  grpidvalg  12657  fn0g  12659  issgrp  12674  ismnddef  12684  ismhm  12715  issubm  12725  grpinvfvalg  12775  grpinvval  12776  grpinvfng  12777  grpsubfvalg  12778  grpsubval  12779  grplactfval  12830  mulgfvalg  12844  mulgval  12845  mulgfng  12846  issrg  12941
  Copyright terms: Public domain W3C validator