Theorem basfn 12510

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 12509	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 12478	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2737   Fn wfn 5208   Basecbs 12452

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4119  ax-pow 4172  ax-pr 4207  ax-un 4431  ax-cnex 7897  ax-resscn 7898  ax-1re 7900  ax-addrcl 7903

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-sbc 2963  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3809  df-int 3844  df-br 4002  df-opab 4063  df-mpt 4064  df-id 4291  df-xp 4630  df-rel 4631  df-cnv 4632  df-co 4633  df-dm 4634  df-rn 4635  df-res 4636  df-iota 5175  df-fun 5215  df-fn 5216  df-fv 5221  df-inn 8914  df-ndx 12455  df-slot 12456  df-base 12458

This theorem is referenced by:  basmex  12511  basmexd  12512  ressbas2d  12518  strressid  12520  ressval3d  12521  ismgm  12706  ismgmn0  12707  plusffvalg  12711  grpidvalg  12722  fn0g  12724  issgrp  12739  ismnddef  12749  issubmnd  12773  ismhm  12781  issubm  12791  grppropstrg  12823  grpinvfvalg  12843  grpinvval  12844  grpinvfng  12845  grpsubfvalg  12846  grpsubval  12847  grpressid  12859  grplactfval  12899  mulgfvalg  12913  mulgval  12914  mulgfng  12915  issubg  12960  issubg2m  12975  issrg  13048  isring  13083  ringidss  13112  reldvdsrsrg  13160  dvdsrvald  13161  dvdsrex  13166  unitgrp  13184  unitabl  13185  invrfvald  13190  unitlinv  13194  unitrinv  13195  dvrfvald  13201  rdivmuldivd  13212  invrpropdg  13217  aprval  13239  aprap  13243