Theorem basfn 13106

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13105	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13073	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2799   Fn wfn 5313   Basecbs 13047

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-opab 4146  df-mpt 4147  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-rn 4730  df-res 4731  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fn 5321  df-fv 5326  df-inn 9122  df-ndx 13050  df-slot 13051  df-base 13053

This theorem is referenced by:  basmex  13107  basmexd  13108  ressbas2d  13116  ressbasid  13118  strressid  13119  ressval3d  13120  prdsex  13317  prdsval  13321  prdsbaslemss  13322  prdsbas  13324  prdsplusg  13325  prdsmulr  13326  pwsbas  13340  pwselbasb  13341  pwssnf1o  13346  imasex  13353  imasival  13354  imasbas  13355  imasplusg  13356  imasmulr  13357  imasaddfn  13365  imasaddval  13366  imasaddf  13367  imasmulfn  13368  imasmulval  13369  imasmulf  13370  qusval  13371  qusex  13373  qusaddvallemg  13381  qusaddflemg  13382  qusaddval  13383  qusaddf  13384  qusmulval  13385  qusmulf  13386  xpsval  13400  ismgm  13405  ismgmn0  13406  plusffvalg  13410  grpidvalg  13421  fn0g  13423  gsumress  13443  issgrp  13451  ismnddef  13466  issubmnd  13490  ress0g  13491  ismhm  13509  mhmex  13510  issubm  13520  grppropstrg  13567  grpinvfvalg  13590  grpinvval  13591  grpinvfng  13592  grpsubfvalg  13593  grpsubval  13594  grpressid  13609  grplactfval  13649  qusgrp2  13665  mulgfvalg  13673  mulgval  13674  mulgex  13675  mulgfng  13676  issubg  13725  subgex  13728  issubg2m  13741  isnsg  13754  releqgg  13772  eqgex  13773  eqgfval  13774  eqgen  13779  isghm  13795  ablressid  13887  isrng  13912  rngressid  13932  qusrng  13936  issrg  13943  isring  13978  ringidss  14007  ringressid  14041  qusring2  14044  dvdsrvald  14072  dvdsrex  14077  unitgrp  14095  unitabl  14096  invrfvald  14101  unitlinv  14105  unitrinv  14106  dvrfvald  14112  rdivmuldivd  14123  invrpropdg  14128  dfrhm2  14133  rhmex  14136  rhmunitinv  14157  isnzr2  14163  issubrng  14178  issubrg  14200  subrgugrp  14219  rrgval  14241  isdomn  14248  aprval  14261  aprap  14265  islmod  14270  scaffvalg  14285  rmodislmod  14330  lssex  14333  lsssetm  14335  islssm  14336  islssmg  14337  islss3  14358  lspfval  14367  lspval  14369  lspcl  14370  lspex  14374  sraval  14416  sralemg  14417  srascag  14421  sravscag  14422  sraipg  14423  sraex  14425  qusrhm  14507  psrval  14645  fnpsr  14646  psrbasg  14653  psrelbas  14654  psrplusgg  14657  psraddcl  14659  psr0cl  14660  psrnegcl  14662  psr1clfi  14667  mplvalcoe  14669  fnmpl  14672  mplplusgg  14682  vtxvalg  15832  vtxex  15834