Theorem basfn 13140

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13139	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13107	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2802   Fn wfn 5321   Basecbs 13081

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-un 4530  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-sbc 3032  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-opab 4151  df-mpt 4152  df-id 4390  df-xp 4731  df-rel 4732  df-cnv 4733  df-co 4734  df-dm 4735  df-rn 4736  df-res 4737  df-iota 5286  df-fun 5328  df-fn 5329  df-fv 5334  df-inn 9143  df-ndx 13084  df-slot 13085  df-base 13087

This theorem is referenced by:  basmex  13141  basmexd  13142  ressbas2d  13150  ressbasid  13152  strressid  13153  ressval3d  13154  prdsex  13351  prdsval  13355  prdsbaslemss  13356  prdsbas  13358  prdsplusg  13359  prdsmulr  13360  pwsbas  13374  pwselbasb  13375  pwssnf1o  13380  imasex  13387  imasival  13388  imasbas  13389  imasplusg  13390  imasmulr  13391  imasaddfn  13399  imasaddval  13400  imasaddf  13401  imasmulfn  13402  imasmulval  13403  imasmulf  13404  qusval  13405  qusex  13407  qusaddvallemg  13415  qusaddflemg  13416  qusaddval  13417  qusaddf  13418  qusmulval  13419  qusmulf  13420  xpsval  13434  ismgm  13439  ismgmn0  13440  plusffvalg  13444  grpidvalg  13455  fn0g  13457  gsumress  13477  issgrp  13485  ismnddef  13500  issubmnd  13524  ress0g  13525  ismhm  13543  mhmex  13544  issubm  13554  grppropstrg  13601  grpinvfvalg  13624  grpinvval  13625  grpinvfng  13626  grpsubfvalg  13627  grpsubval  13628  grpressid  13643  grplactfval  13683  qusgrp2  13699  mulgfvalg  13707  mulgval  13708  mulgex  13709  mulgfng  13710  issubg  13759  subgex  13762  issubg2m  13775  isnsg  13788  releqgg  13806  eqgex  13807  eqgfval  13808  eqgen  13813  isghm  13829  ablressid  13921  isrng  13946  rngressid  13966  qusrng  13970  issrg  13977  isring  14012  ringidss  14041  ringressid  14075  qusring2  14078  dvdsrvald  14106  dvdsrex  14111  unitgrp  14129  unitabl  14130  invrfvald  14135  unitlinv  14139  unitrinv  14140  dvrfvald  14146  rdivmuldivd  14157  invrpropdg  14162  dfrhm2  14167  rhmex  14170  rhmunitinv  14191  isnzr2  14197  issubrng  14212  issubrg  14234  subrgugrp  14253  rrgval  14275  isdomn  14282  aprval  14295  aprap  14299  islmod  14304  scaffvalg  14319  rmodislmod  14364  lssex  14367  lsssetm  14369  islssm  14370  islssmg  14371  islss3  14392  lspfval  14401  lspval  14403  lspcl  14404  lspex  14408  sraval  14450  sralemg  14451  srascag  14455  sravscag  14456  sraipg  14457  sraex  14459  qusrhm  14541  psrval  14679  fnpsr  14680  psrbasg  14687  psrelbas  14688  psrplusgg  14691  psraddcl  14693  psr0cl  14694  psrnegcl  14696  psr1clfi  14701  mplvalcoe  14703  fnmpl  14706  mplplusgg  14716  vtxvalg  15866  vtxex  15868