Theorem basfn 12736

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 12735	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 12704	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2763   Fn wfn 5253   Basecbs 12678

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-pow 4207  ax-pr 4242  ax-un 4468  ax-cnex 7970  ax-resscn 7971  ax-1re 7973  ax-addrcl 7976

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-sbc 2990  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3607  df-sn 3628  df-pr 3629  df-op 3631  df-uni 3840  df-int 3875  df-br 4034  df-opab 4095  df-mpt 4096  df-id 4328  df-xp 4669  df-rel 4670  df-cnv 4671  df-co 4672  df-dm 4673  df-rn 4674  df-res 4675  df-iota 5219  df-fun 5260  df-fn 5261  df-fv 5266  df-inn 8991  df-ndx 12681  df-slot 12682  df-base 12684

This theorem is referenced by:  basmex  12737  basmexd  12738  ressbas2d  12746  ressbasid  12748  strressid  12749  ressval3d  12750  prdsex  12940  imasex  12948  imasival  12949  imasbas  12950  imasplusg  12951  imasmulr  12952  imasaddfn  12960  imasaddval  12961  imasaddf  12962  imasmulfn  12963  imasmulval  12964  imasmulf  12965  qusval  12966  qusex  12968  qusaddvallemg  12976  qusaddflemg  12977  qusaddval  12978  qusaddf  12979  qusmulval  12980  qusmulf  12981  xpsval  12995  ismgm  13000  ismgmn0  13001  plusffvalg  13005  grpidvalg  13016  fn0g  13018  gsumress  13038  issgrp  13046  ismnddef  13059  issubmnd  13083  ress0g  13084  ismhm  13093  mhmex  13094  issubm  13104  grppropstrg  13151  grpinvfvalg  13174  grpinvval  13175  grpinvfng  13176  grpsubfvalg  13177  grpsubval  13178  grpressid  13193  grplactfval  13233  qusgrp2  13243  mulgfvalg  13251  mulgval  13252  mulgex  13253  mulgfng  13254  issubg  13303  subgex  13306  issubg2m  13319  isnsg  13332  releqgg  13350  eqgex  13351  eqgfval  13352  eqgen  13357  isghm  13373  ablressid  13465  isrng  13490  rngressid  13510  qusrng  13514  issrg  13521  isring  13556  ringidss  13585  ringressid  13619  qusring2  13622  reldvdsrsrg  13648  dvdsrvald  13649  dvdsrex  13654  unitgrp  13672  unitabl  13673  invrfvald  13678  unitlinv  13682  unitrinv  13683  dvrfvald  13689  rdivmuldivd  13700  invrpropdg  13705  dfrhm2  13710  rhmex  13713  rhmunitinv  13734  isnzr2  13740  issubrng  13755  issubrg  13777  subrgugrp  13796  rrgval  13818  isdomn  13825  aprval  13838  aprap  13842  islmod  13847  scaffvalg  13862  rmodislmod  13907  lssex  13910  lsssetm  13912  islssm  13913  islssmg  13914  islss3  13935  lspfval  13944  lspval  13946  lspcl  13947  lspex  13951  sraval  13993  sralemg  13994  srascag  13998  sravscag  13999  sraipg  14000  sraex  14002  qusrhm  14084  psrval  14220  fnpsr  14221  psrbasg  14227  psrelbas  14228  psrplusgg  14230  psraddcl  14232