Theorem basfn 12965

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 12964	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 12933	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2773   Fn wfn 5275   Basecbs 12907

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2179  ax-14 2180  ax-ext 2188  ax-sep 4170  ax-pow 4226  ax-pr 4261  ax-un 4488  ax-cnex 8036  ax-resscn 8037  ax-1re 8039  ax-addrcl 8042

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-sbc 3003  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-pw 3623  df-sn 3644  df-pr 3645  df-op 3647  df-uni 3857  df-int 3892  df-br 4052  df-opab 4114  df-mpt 4115  df-id 4348  df-xp 4689  df-rel 4690  df-cnv 4691  df-co 4692  df-dm 4693  df-rn 4694  df-res 4695  df-iota 5241  df-fun 5282  df-fn 5283  df-fv 5288  df-inn 9057  df-ndx 12910  df-slot 12911  df-base 12913

This theorem is referenced by:  basmex  12966  basmexd  12967  ressbas2d  12975  ressbasid  12977  strressid  12978  ressval3d  12979  prdsex  13176  prdsval  13180  prdsbaslemss  13181  prdsbas  13183  prdsplusg  13184  prdsmulr  13185  pwsbas  13199  pwselbasb  13200  pwssnf1o  13205  imasex  13212  imasival  13213  imasbas  13214  imasplusg  13215  imasmulr  13216  imasaddfn  13224  imasaddval  13225  imasaddf  13226  imasmulfn  13227  imasmulval  13228  imasmulf  13229  qusval  13230  qusex  13232  qusaddvallemg  13240  qusaddflemg  13241  qusaddval  13242  qusaddf  13243  qusmulval  13244  qusmulf  13245  xpsval  13259  ismgm  13264  ismgmn0  13265  plusffvalg  13269  grpidvalg  13280  fn0g  13282  gsumress  13302  issgrp  13310  ismnddef  13325  issubmnd  13349  ress0g  13350  ismhm  13368  mhmex  13369  issubm  13379  grppropstrg  13426  grpinvfvalg  13449  grpinvval  13450  grpinvfng  13451  grpsubfvalg  13452  grpsubval  13453  grpressid  13468  grplactfval  13508  qusgrp2  13524  mulgfvalg  13532  mulgval  13533  mulgex  13534  mulgfng  13535  issubg  13584  subgex  13587  issubg2m  13600  isnsg  13613  releqgg  13631  eqgex  13632  eqgfval  13633  eqgen  13638  isghm  13654  ablressid  13746  isrng  13771  rngressid  13791  qusrng  13795  issrg  13802  isring  13837  ringidss  13866  ringressid  13900  qusring2  13903  reldvdsrsrg  13929  dvdsrvald  13930  dvdsrex  13935  unitgrp  13953  unitabl  13954  invrfvald  13959  unitlinv  13963  unitrinv  13964  dvrfvald  13970  rdivmuldivd  13981  invrpropdg  13986  dfrhm2  13991  rhmex  13994  rhmunitinv  14015  isnzr2  14021  issubrng  14036  issubrg  14058  subrgugrp  14077  rrgval  14099  isdomn  14106  aprval  14119  aprap  14123  islmod  14128  scaffvalg  14143  rmodislmod  14188  lssex  14191  lsssetm  14193  islssm  14194  islssmg  14195  islss3  14216  lspfval  14225  lspval  14227  lspcl  14228  lspex  14232  sraval  14274  sralemg  14275  srascag  14279  sravscag  14280  sraipg  14281  sraex  14283  qusrhm  14365  psrval  14503  fnpsr  14504  psrbasg  14511  psrelbas  14512  psrplusgg  14515  psraddcl  14517  psr0cl  14518  psrnegcl  14520  psr1clfi  14525  mplvalcoe  14527  fnmpl  14530  mplplusgg  14540  vtxvalg  15690  vtxex  15692