Theorem basfn 13159

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13158	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13126	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2802   Fn wfn 5321   Basecbs 13100

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-13 2204  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299  ax-un 4530  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-sbc 3032  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-opab 4151  df-mpt 4152  df-id 4390  df-xp 4731  df-rel 4732  df-cnv 4733  df-co 4734  df-dm 4735  df-rn 4736  df-res 4737  df-iota 5286  df-fun 5328  df-fn 5329  df-fv 5334  df-inn 9144  df-ndx 13103  df-slot 13104  df-base 13106

This theorem is referenced by:  basmex  13160  basmexd  13161  ressbas2d  13169  ressbasid  13171  strressid  13172  ressval3d  13173  prdsex  13370  prdsval  13374  prdsbaslemss  13375  prdsbas  13377  prdsplusg  13378  prdsmulr  13379  pwsbas  13393  pwselbasb  13394  pwssnf1o  13399  imasex  13406  imasival  13407  imasbas  13408  imasplusg  13409  imasmulr  13410  imasaddfn  13418  imasaddval  13419  imasaddf  13420  imasmulfn  13421  imasmulval  13422  imasmulf  13423  qusval  13424  qusex  13426  qusaddvallemg  13434  qusaddflemg  13435  qusaddval  13436  qusaddf  13437  qusmulval  13438  qusmulf  13439  xpsval  13453  ismgm  13458  ismgmn0  13459  plusffvalg  13463  grpidvalg  13474  fn0g  13476  gsumress  13496  issgrp  13504  ismnddef  13519  issubmnd  13543  ress0g  13544  ismhm  13562  mhmex  13563  issubm  13573  grppropstrg  13620  grpinvfvalg  13643  grpinvval  13644  grpinvfng  13645  grpsubfvalg  13646  grpsubval  13647  grpressid  13662  grplactfval  13702  qusgrp2  13718  mulgfvalg  13726  mulgval  13727  mulgex  13728  mulgfng  13729  issubg  13778  subgex  13781  issubg2m  13794  isnsg  13807  releqgg  13825  eqgex  13826  eqgfval  13827  eqgen  13832  isghm  13848  ablressid  13940  isrng  13966  rngressid  13986  qusrng  13990  issrg  13997  isring  14032  ringidss  14061  ringressid  14095  qusring2  14098  dvdsrvald  14126  dvdsrex  14131  unitgrp  14149  unitabl  14150  invrfvald  14155  unitlinv  14159  unitrinv  14160  dvrfvald  14166  rdivmuldivd  14177  invrpropdg  14182  dfrhm2  14187  rhmex  14190  rhmunitinv  14211  isnzr2  14217  issubrng  14232  issubrg  14254  subrgugrp  14273  rrgval  14295  isdomn  14302  aprval  14315  aprap  14319  islmod  14324  scaffvalg  14339  rmodislmod  14384  lssex  14387  lsssetm  14389  islssm  14390  islssmg  14391  islss3  14412  lspfval  14421  lspval  14423  lspcl  14424  lspex  14428  sraval  14470  sralemg  14471  srascag  14475  sravscag  14476  sraipg  14477  sraex  14479  qusrhm  14561  psrval  14699  fnpsr  14700  psrbasg  14707  psrelbas  14708  psrplusgg  14711  psraddcl  14713  psr0cl  14714  psrnegcl  14716  psr1clfi  14721  mplvalcoe  14723  fnmpl  14726  mplplusgg  14736  vtxvalg  15886  vtxex  15888