Theorem basfn 13131

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13130	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13098	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2800   Fn wfn 5319   Basecbs 13072

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-pow 4262  ax-pr 4297  ax-un 4528  ax-cnex 8113  ax-resscn 8114  ax-1re 8116  ax-addrcl 8119

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-sbc 3030  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-pw 3652  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-int 3927  df-br 4087  df-opab 4149  df-mpt 4150  df-id 4388  df-xp 4729  df-rel 4730  df-cnv 4731  df-co 4732  df-dm 4733  df-rn 4734  df-res 4735  df-iota 5284  df-fun 5326  df-fn 5327  df-fv 5332  df-inn 9134  df-ndx 13075  df-slot 13076  df-base 13078

This theorem is referenced by:  basmex  13132  basmexd  13133  ressbas2d  13141  ressbasid  13143  strressid  13144  ressval3d  13145  prdsex  13342  prdsval  13346  prdsbaslemss  13347  prdsbas  13349  prdsplusg  13350  prdsmulr  13351  pwsbas  13365  pwselbasb  13366  pwssnf1o  13371  imasex  13378  imasival  13379  imasbas  13380  imasplusg  13381  imasmulr  13382  imasaddfn  13390  imasaddval  13391  imasaddf  13392  imasmulfn  13393  imasmulval  13394  imasmulf  13395  qusval  13396  qusex  13398  qusaddvallemg  13406  qusaddflemg  13407  qusaddval  13408  qusaddf  13409  qusmulval  13410  qusmulf  13411  xpsval  13425  ismgm  13430  ismgmn0  13431  plusffvalg  13435  grpidvalg  13446  fn0g  13448  gsumress  13468  issgrp  13476  ismnddef  13491  issubmnd  13515  ress0g  13516  ismhm  13534  mhmex  13535  issubm  13545  grppropstrg  13592  grpinvfvalg  13615  grpinvval  13616  grpinvfng  13617  grpsubfvalg  13618  grpsubval  13619  grpressid  13634  grplactfval  13674  qusgrp2  13690  mulgfvalg  13698  mulgval  13699  mulgex  13700  mulgfng  13701  issubg  13750  subgex  13753  issubg2m  13766  isnsg  13779  releqgg  13797  eqgex  13798  eqgfval  13799  eqgen  13804  isghm  13820  ablressid  13912  isrng  13937  rngressid  13957  qusrng  13961  issrg  13968  isring  14003  ringidss  14032  ringressid  14066  qusring2  14069  dvdsrvald  14097  dvdsrex  14102  unitgrp  14120  unitabl  14121  invrfvald  14126  unitlinv  14130  unitrinv  14131  dvrfvald  14137  rdivmuldivd  14148  invrpropdg  14153  dfrhm2  14158  rhmex  14161  rhmunitinv  14182  isnzr2  14188  issubrng  14203  issubrg  14225  subrgugrp  14244  rrgval  14266  isdomn  14273  aprval  14286  aprap  14290  islmod  14295  scaffvalg  14310  rmodislmod  14355  lssex  14358  lsssetm  14360  islssm  14361  islssmg  14362  islss3  14383  lspfval  14392  lspval  14394  lspcl  14395  lspex  14399  sraval  14441  sralemg  14442  srascag  14446  sravscag  14447  sraipg  14448  sraex  14450  qusrhm  14532  psrval  14670  fnpsr  14671  psrbasg  14678  psrelbas  14679  psrplusgg  14682  psraddcl  14684  psr0cl  14685  psrnegcl  14687  psr1clfi  14692  mplvalcoe  14694  fnmpl  14697  mplplusgg  14707  vtxvalg  15857  vtxex  15859