Theorem basfn 13355

Description: The base set extractor is a function on _V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	|- Base Fn _V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13354	. 2 |- ( Base = Slot ( Base ` ndx ) /\ ( Base ` ndx ) e. NN )
2	1	slotslfn 13322	1 |- Base Fn _V

Syntax hints:   _Vcvv 2815   Fn wfn 5352   Basecbs 13296

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2207  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-pow 4292  ax-pr 4327  ax-un 4559  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-sbc 3046  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-int 3955  df-br 4115  df-opab 4177  df-mpt 4178  df-id 4419  df-xp 4760  df-rel 4761  df-cnv 4762  df-co 4763  df-dm 4764  df-rn 4765  df-res 4766  df-iota 5317  df-fun 5359  df-fn 5360  df-fv 5365  df-inn 9255  df-ndx 13299  df-slot 13300  df-base 13302

This theorem is referenced by:  basmex  13356  basmexd  13357  ressbas2d  13365  ressbasid  13367  strressid  13368  ressval3d  13369  imasex  13569  imasival  13570  imasbas  13571  imasplusg  13572  imasmulr  13573  imasaddfn  13581  imasaddval  13582  imasaddf  13583  imasmulfn  13584  imasmulval  13585  imasmulf  13586  qusval  13587  qusex  13589  qusaddvallemg  13597  qusaddflemg  13598  qusaddval  13599  qusaddf  13600  qusmulval  13601  qusmulf  13602  ismgm  13620  ismgmn0  13621  plusffvalg  13625  grpidvalg  13636  fn0g  13638  gsumress  13658  issgrp  13666  ismnddef  13679  issubmnd  13703  ress0g  13704  ismhm  13716  mhmex  13717  issubm  13727  grppropstrg  13774  grpinvfvalg  13797  grpinvval  13798  grpinvfng  13799  grpsubfvalg  13800  grpsubval  13801  grpressid  13816  grplactfval  13856  qusgrp2  13866  mulgfvalg  13874  mulgval  13875  mulgex  13876  mulgfng  13877  issubg  13926  subgex  13929  issubg2m  13942  isnsg  13955  releqgg  13973  eqgex  13974  eqgfval  13975  eqgen  13980  isghm  13996  ablressid  14088  prdsex  14114  prdsval  14115  prdsbaslemss  14116  prdsbas  14118  prdsplusg  14119  prdsmulr  14120  xpsval  14143  pwsbas  14147  pwselbasb  14148  pwssnf1o  14153  isrng  14173  rngressid  14193  qusrng  14197  issrg  14208  isring  14243  ringidss  14272  ringressid  14306  qusring2  14309  dvdsrvald  14338  dvdsrex  14343  unitgrp  14361  unitabl  14362  invrfvald  14367  unitlinv  14371  unitrinv  14372  dvrfvald  14378  rdivmuldivd  14389  invrpropdg  14394  dfrhm2  14399  rhmex  14402  rhmunitinv  14423  isnzr2  14429  issubrng  14445  issubrg  14467  subrgugrp  14486  rrgval  14508  isdomn  14516  aprval  14529  aprap  14536  aprprop  14539  islmod  14565  scaffvalg  14580  rmodislmod  14625  lssex  14628  lsssetm  14630  islssm  14631  islssmg  14632  islss3  14653  lspfval  14662  lspval  14664  lspcl  14665  lspex  14669  sraval  14711  sralemg  14712  srascag  14716  sravscag  14717  sraipg  14718  sraex  14720  qusrhm  14802  psrval  14940  fnpsr  14941  psrbasg  14955  psrelbas  14956  psrplusgg  14959  psraddcl  14961  psr0cl  14962  psrnegcl  14964  psr1clfi  14969  mplvalcoe  14971  fnmpl  14974  mplplusgg  14984  vtxvalg  16137  vtxex  16139