Theorem basfn 13099

Description: The base set extractor is a function on V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	⊢ Base Fn V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13098	. 2 ⊢ (Base = Slot (Base‘ndx) ∧ (Base‘ndx) ∈ ℕ)
2	1	slotslfn 13066	1 ⊢ Base Fn V

Syntax hints:  Vcvv 2799   Fn wfn 5313  Basecbs 13040

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4258  ax-pr 4293  ax-un 4524  ax-cnex 8098  ax-resscn 8099  ax-1re 8101  ax-addrcl 8104

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-opab 4146  df-mpt 4147  df-id 4384  df-xp 4725  df-rel 4726  df-cnv 4727  df-co 4728  df-dm 4729  df-rn 4730  df-res 4731  df-iota 5278  df-fun 5320  df-fn 5321  df-fv 5326  df-inn 9119  df-ndx 13043  df-slot 13044  df-base 13046

This theorem is referenced by:  basmex  13100  basmexd  13101  ressbas2d  13109  ressbasid  13111  strressid  13112  ressval3d  13113  prdsex  13310  prdsval  13314  prdsbaslemss  13315  prdsbas  13317  prdsplusg  13318  prdsmulr  13319  pwsbas  13333  pwselbasb  13334  pwssnf1o  13339  imasex  13346  imasival  13347  imasbas  13348  imasplusg  13349  imasmulr  13350  imasaddfn  13358  imasaddval  13359  imasaddf  13360  imasmulfn  13361  imasmulval  13362  imasmulf  13363  qusval  13364  qusex  13366  qusaddvallemg  13374  qusaddflemg  13375  qusaddval  13376  qusaddf  13377  qusmulval  13378  qusmulf  13379  xpsval  13393  ismgm  13398  ismgmn0  13399  plusffvalg  13403  grpidvalg  13414  fn0g  13416  gsumress  13436  issgrp  13444  ismnddef  13459  issubmnd  13483  ress0g  13484  ismhm  13502  mhmex  13503  issubm  13513  grppropstrg  13560  grpinvfvalg  13583  grpinvval  13584  grpinvfng  13585  grpsubfvalg  13586  grpsubval  13587  grpressid  13602  grplactfval  13642  qusgrp2  13658  mulgfvalg  13666  mulgval  13667  mulgex  13668  mulgfng  13669  issubg  13718  subgex  13721  issubg2m  13734  isnsg  13747  releqgg  13765  eqgex  13766  eqgfval  13767  eqgen  13772  isghm  13788  ablressid  13880  isrng  13905  rngressid  13925  qusrng  13929  issrg  13936  isring  13971  ringidss  14000  ringressid  14034  qusring2  14037  dvdsrvald  14065  dvdsrex  14070  unitgrp  14088  unitabl  14089  invrfvald  14094  unitlinv  14098  unitrinv  14099  dvrfvald  14105  rdivmuldivd  14116  invrpropdg  14121  dfrhm2  14126  rhmex  14129  rhmunitinv  14150  isnzr2  14156  issubrng  14171  issubrg  14193  subrgugrp  14212  rrgval  14234  isdomn  14241  aprval  14254  aprap  14258  islmod  14263  scaffvalg  14278  rmodislmod  14323  lssex  14326  lsssetm  14328  islssm  14329  islssmg  14330  islss3  14351  lspfval  14360  lspval  14362  lspcl  14363  lspex  14367  sraval  14409  sralemg  14410  srascag  14414  sravscag  14415  sraipg  14416  sraex  14418  qusrhm  14500  psrval  14638  fnpsr  14639  psrbasg  14646  psrelbas  14647  psrplusgg  14650  psraddcl  14652  psr0cl  14653  psrnegcl  14655  psr1clfi  14660  mplvalcoe  14662  fnmpl  14665  mplplusgg  14675  vtxvalg  15825  vtxex  15827