Theorem basfn 13005

Description: The base set extractor is a function on V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	⊢ Base Fn V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 13004	. 2 ⊢ (Base = Slot (Base‘ndx) ∧ (Base‘ndx) ∈ ℕ)
2	1	slotslfn 12973	1 ⊢ Base Fn V

Syntax hints:  Vcvv 2776   Fn wfn 5285  Basecbs 12947

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2180  ax-14 2181  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-pow 4234  ax-pr 4269  ax-un 4498  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052  ax-1re 8054  ax-addrcl 8057

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-v 2778  df-sbc 3006  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-pw 3628  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-int 3900  df-br 4060  df-opab 4122  df-mpt 4123  df-id 4358  df-xp 4699  df-rel 4700  df-cnv 4701  df-co 4702  df-dm 4703  df-rn 4704  df-res 4705  df-iota 5251  df-fun 5292  df-fn 5293  df-fv 5298  df-inn 9072  df-ndx 12950  df-slot 12951  df-base 12953

This theorem is referenced by:  basmex  13006  basmexd  13007  ressbas2d  13015  ressbasid  13017  strressid  13018  ressval3d  13019  prdsex  13216  prdsval  13220  prdsbaslemss  13221  prdsbas  13223  prdsplusg  13224  prdsmulr  13225  pwsbas  13239  pwselbasb  13240  pwssnf1o  13245  imasex  13252  imasival  13253  imasbas  13254  imasplusg  13255  imasmulr  13256  imasaddfn  13264  imasaddval  13265  imasaddf  13266  imasmulfn  13267  imasmulval  13268  imasmulf  13269  qusval  13270  qusex  13272  qusaddvallemg  13280  qusaddflemg  13281  qusaddval  13282  qusaddf  13283  qusmulval  13284  qusmulf  13285  xpsval  13299  ismgm  13304  ismgmn0  13305  plusffvalg  13309  grpidvalg  13320  fn0g  13322  gsumress  13342  issgrp  13350  ismnddef  13365  issubmnd  13389  ress0g  13390  ismhm  13408  mhmex  13409  issubm  13419  grppropstrg  13466  grpinvfvalg  13489  grpinvval  13490  grpinvfng  13491  grpsubfvalg  13492  grpsubval  13493  grpressid  13508  grplactfval  13548  qusgrp2  13564  mulgfvalg  13572  mulgval  13573  mulgex  13574  mulgfng  13575  issubg  13624  subgex  13627  issubg2m  13640  isnsg  13653  releqgg  13671  eqgex  13672  eqgfval  13673  eqgen  13678  isghm  13694  ablressid  13786  isrng  13811  rngressid  13831  qusrng  13835  issrg  13842  isring  13877  ringidss  13906  ringressid  13940  qusring2  13943  reldvdsrsrg  13969  dvdsrvald  13970  dvdsrex  13975  unitgrp  13993  unitabl  13994  invrfvald  13999  unitlinv  14003  unitrinv  14004  dvrfvald  14010  rdivmuldivd  14021  invrpropdg  14026  dfrhm2  14031  rhmex  14034  rhmunitinv  14055  isnzr2  14061  issubrng  14076  issubrg  14098  subrgugrp  14117  rrgval  14139  isdomn  14146  aprval  14159  aprap  14163  islmod  14168  scaffvalg  14183  rmodislmod  14228  lssex  14231  lsssetm  14233  islssm  14234  islssmg  14235  islss3  14256  lspfval  14265  lspval  14267  lspcl  14268  lspex  14272  sraval  14314  sralemg  14315  srascag  14319  sravscag  14320  sraipg  14321  sraex  14323  qusrhm  14405  psrval  14543  fnpsr  14544  psrbasg  14551  psrelbas  14552  psrplusgg  14555  psraddcl  14557  psr0cl  14558  psrnegcl  14560  psr1clfi  14565  mplvalcoe  14567  fnmpl  14570  mplplusgg  14580  vtxvalg  15730  vtxex  15732