Theorem basfn 12676

Description: The base set extractor is a function on V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)

Assertion

Ref	Expression
basfn	⊢ Base Fn V

Proof of Theorem basfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		baseslid 12675	. 2 ⊢ (Base = Slot (Base‘ndx) ∧ (Base‘ndx) ∈ ℕ)
2	1	slotslfn 12644	1 ⊢ Base Fn V

Syntax hints:  Vcvv 2760   Fn wfn 5249  Basecbs 12618

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-pow 4203  ax-pr 4238  ax-un 4464  ax-cnex 7963  ax-resscn 7964  ax-1re 7966  ax-addrcl 7969

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2045  df-mo 2046  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-sbc 2986  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-pw 3603  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-int 3871  df-br 4030  df-opab 4091  df-mpt 4092  df-id 4324  df-xp 4665  df-rel 4666  df-cnv 4667  df-co 4668  df-dm 4669  df-rn 4670  df-res 4671  df-iota 5215  df-fun 5256  df-fn 5257  df-fv 5262  df-inn 8983  df-ndx 12621  df-slot 12622  df-base 12624

This theorem is referenced by:  basmex  12677  basmexd  12678  ressbas2d  12686  ressbasid  12688  strressid  12689  ressval3d  12690  prdsex  12880  imasex  12888  imasival  12889  imasbas  12890  imasplusg  12891  imasmulr  12892  imasaddfn  12900  imasaddval  12901  imasaddf  12902  imasmulfn  12903  imasmulval  12904  imasmulf  12905  qusval  12906  qusex  12908  qusaddvallemg  12916  qusaddflemg  12917  qusaddval  12918  qusaddf  12919  qusmulval  12920  qusmulf  12921  xpsval  12935  ismgm  12940  ismgmn0  12941  plusffvalg  12945  grpidvalg  12956  fn0g  12958  gsumress  12978  issgrp  12986  ismnddef  12999  issubmnd  13023  ress0g  13024  ismhm  13033  mhmex  13034  issubm  13044  grppropstrg  13091  grpinvfvalg  13114  grpinvval  13115  grpinvfng  13116  grpsubfvalg  13117  grpsubval  13118  grpressid  13133  grplactfval  13173  qusgrp2  13183  mulgfvalg  13191  mulgval  13192  mulgex  13193  mulgfng  13194  issubg  13243  subgex  13246  issubg2m  13259  isnsg  13272  releqgg  13290  eqgex  13291  eqgfval  13292  eqgen  13297  isghm  13313  ablressid  13405  isrng  13430  rngressid  13450  qusrng  13454  issrg  13461  isring  13496  ringidss  13525  ringressid  13559  qusring2  13562  reldvdsrsrg  13588  dvdsrvald  13589  dvdsrex  13594  unitgrp  13612  unitabl  13613  invrfvald  13618  unitlinv  13622  unitrinv  13623  dvrfvald  13629  rdivmuldivd  13640  invrpropdg  13645  dfrhm2  13650  rhmex  13653  rhmunitinv  13674  isnzr2  13680  issubrng  13695  issubrg  13717  subrgugrp  13736  rrgval  13758  isdomn  13765  aprval  13778  aprap  13782  islmod  13787  scaffvalg  13802  rmodislmod  13847  lssex  13850  lsssetm  13852  islssm  13853  islssmg  13854  islss3  13875  lspfval  13884  lspval  13886  lspcl  13887  lspex  13891  sraval  13933  sralemg  13934  srascag  13938  sravscag  13939  sraipg  13940  sraex  13942  qusrhm  14024  psrval  14152  fnpsr  14153  psrbasg  14159  psrelbas  14160  psrplusgg  14162  psraddcl  14164