ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  basfn GIF version

Theorem basfn 12489
Description: The base set extractor is a function on V. (Contributed by Stefan O'Rear, 8-Jul-2015.)
Assertion
Ref Expression
basfn Base Fn V

Proof of Theorem basfn
StepHypRef Expression
1 baseslid 12488 . 2 (Base = Slot (Base‘ndx) ∧ (Base‘ndx) ∈ ℕ)
21slotslfn 12458 1 Base Fn V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  Vcvv 2737   Fn wfn 5206  Basecbs 12432
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4205  ax-un 4429  ax-cnex 7880  ax-resscn 7881  ax-1re 7883  ax-addrcl 7886
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-sbc 2963  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-int 3843  df-br 4001  df-opab 4062  df-mpt 4063  df-id 4289  df-xp 4628  df-rel 4629  df-cnv 4630  df-co 4631  df-dm 4632  df-rn 4633  df-res 4634  df-iota 5173  df-fun 5213  df-fn 5214  df-fv 5219  df-inn 8896  df-ndx 12435  df-slot 12436  df-base 12438
This theorem is referenced by:  basmex  12490  basmexd  12491  ressbas2d  12497  strressid  12499  ressval3d  12500  ismgm  12655  ismgmn0  12656  plusffvalg  12660  grpidvalg  12671  fn0g  12673  issgrp  12688  ismnddef  12698  issubmnd  12722  ismhm  12730  issubm  12740  grppropstrg  12772  grpinvfvalg  12792  grpinvval  12793  grpinvfng  12794  grpsubfvalg  12795  grpsubval  12796  grplactfval  12847  mulgfvalg  12861  mulgval  12862  mulgfng  12863  issrg  12961  isring  12996  ringidss  13025  reldvdsrsrg  13073  dvdsrvald  13074  dvdsrex  13079  unitgrp  13097  unitabl  13098  invrfvald  13103  unitlinv  13107  unitrinv  13108
  Copyright terms: Public domain W3C validator