Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | zmodcl 10287 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
2 | 1 | 3adant3 1012 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
3 | 2 | nn0zd 9319 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
4 | 3 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
5 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
6 | 5 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
7 | | simpl3 997 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
8 | | breq1 3990 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
9 | 8 | notbid 662 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
10 | 7, 9 | syl5ibrcom 156 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
11 | 10 | necon2ad 2397 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
12 | 11 | imp 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
13 | | eldifsn 3708 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
14 | 6, 12, 13 | sylanbrc 415 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | | oddprm 12200 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
16 | 14, 15 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | 16 | nnnn0d 9175 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | | zexpcl 10478 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | 4, 17, 18 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | 19, 20 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | | simpll1 1031 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | | zexpcl 10478 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | 22, 17, 23 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 24, 25 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | 1z 9225 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
28 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 27, 28 | mp1i 10 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | | prmz 12052 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | 30 | ad2antlr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 31, 32 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | | prmnn 12051 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | 34 | ad2antlr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 35 | nngt0d 8909 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | | simp2 993 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
38 | 37 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
39 | 38 | nnzd 9320 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
40 | 4, 22 | zsubcld 9326 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
43 | 22, 42 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
44 | | zq 9572 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
45 | 39, 44 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 38 | nngt0d 8909 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | | modqabs2 10301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
48 | 43, 45, 46, 47 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | | moddvds 11748 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
50 | 38, 4, 22, 49 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 48, 50 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 31, 39, 40, 41, 51 | dvdstrd 11779 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | | moddvds 11748 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | 35, 4, 22, 53 | syl3anc 1233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | 52, 54 | mpbird 166 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 4, 22, 17, 33, 36, 55 | modqexp 10589 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 21, 26, 29, 33, 36, 56 | modqadd1 10304 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 57 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | | lgsval3 13634 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 4, 14, 59 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | lgsval3 13634 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | 22, 14, 61 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
|
63 | 58, 60, 62 | 3eqtr4d 2213 |
. . . . . . . . 9
|
64 | 63 | oveq1d 5865 |
. . . . . . . 8
|
65 | 3 | ad2antrr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 30 | ad2antlr 486 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | | lgscl 13630 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 65, 66, 67 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | zcnd 9322 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 69 | exp0d 10590 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | | simpll1 1031 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | | lgscl 13630 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 71, 66, 72 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | 73 | zcnd 9322 |
. . . . . . . . . . 11
|
75 | 74 | exp0d 10590 |
. . . . . . . . . 10
|
76 | 70, 75 | eqtr4d 2206 |
. . . . . . . . 9
|
77 | 37 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | | pceq0 12262 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | 5, 77, 78 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 79 | biimpar 295 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | 80 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . 9
|
82 | 80 | oveq2d 5866 |
. . . . . . . . 9
|
83 | 76, 81, 82 | 3eqtr4d 2213 |
. . . . . . . 8
|
84 | 34 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | 77 | nnzd 9320 |
. . . . . . . . . 10
|
86 | | dvdsdc 11747 |
. . . . . . . . . 10
DECID |
87 | 84, 85, 86 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . 9
DECID
|
88 | | exmiddc 831 |
. . . . . . . . 9
DECID
|
89 | 87, 88 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
90 | 64, 83, 89 | mpjaodan 793 |
. . . . . . 7
|
91 | 90 | adantlr 474 |
. . . . . 6
|
92 | | prmdc 12071 |
. . . . . . 7
DECID
|
93 | 92 | adantl 275 |
. . . . . 6
DECID |
94 | 91, 93 | ifeq1dadc 3555 |
. . . . 5
|
95 | 94 | mpteq2dva 4077 |
. . . 4
|
96 | 95 | seqeq3d 10396 |
. . 3
|
97 | 96 | fveq1d 5496 |
. 2
|
98 | | eqid 2170 |
. . . 4
|
99 | 98 | lgsval4a 13638 |
. . 3
|
100 | 3, 37, 99 | syl2anc 409 |
. 2
|
101 | | eqid 2170 |
. . . 4
|
102 | 101 | lgsval4a 13638 |
. . 3
|
103 | 102 | 3adant3 1012 |
. 2
|
104 | 97, 100, 103 | 3eqtr4d 2213 |
1
|