Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simpll3 1038 |
. . 3
|
2 | | 0z 9237 |
. . . . . . 7
|
3 | | zdceq 9301 |
. . . . . . 7
DECID |
4 | 2, 3 | mpan2 425 |
. . . . . 6
DECID
|
5 | | exmiddc 836 |
. . . . . 6
DECID
|
6 | 4, 5 | syl 14 |
. . . . 5
|
7 | | df-ne 2346 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | orbi2i 762 |
. . . . 5
|
9 | 6, 8 | sylibr 134 |
. . . 4
|
10 | | zcn 9231 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | 10 | mul01d 8324 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | 11 | 3ad2ant1 1018 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | | zcn 9231 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 13 | mul01d 8324 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | 3ad2ant2 1019 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | 12, 15 | eqtr4d 2211 |
. . . . . . . . 9
|
17 | 16 | adantr 276 |
. . . . . . . 8
|
18 | 17 | oveq1d 5880 |
. . . . . . 7
|
19 | 18 | adantr 276 |
. . . . . 6
|
20 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . 8
|
21 | 20 | oveq1d 5880 |
. . . . . . 7
|
22 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . 8
|
23 | 22 | oveq1d 5880 |
. . . . . . 7
|
24 | 21, 23 | eqeq12d 2190 |
. . . . . 6
|
25 | 19, 24 | syl5ibr 156 |
. . . . 5
|
26 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | oveq2 5873 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 26, 27 | eqeq12d 2190 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 28 | adantl 277 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 29 | adantl 277 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | simpl 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | simp3 999 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | | divgcdnnr 11944 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 31, 32, 33 | syl2anr 290 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | simpl1 1000 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | simpl2 1001 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | | moddvds 11774 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 34, 35, 36, 37 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . 9
|
39 | 34 | nnzd 9347 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | | zsubcl 9267 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | 40 | 3adant3 1017 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 41 | adantr 276 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | divides 11764 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 39, 42, 43 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 30, 38, 44 | 3bitrd 214 |
. . . . . . . 8
|
46 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 39 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
48 | 47 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
49 | 46, 48 | zmulcld 9354 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | 49 | zcnd 9349 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
51 | 40 | zcnd 9349 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
52 | 51 | 3adant3 1017 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | 52 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | 32 | zcnd 9349 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
55 | 54 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 56 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | 32 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | | 0zd 9238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
60 | | zapne 9300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
# |
61 | 58, 59, 60 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
#
|
62 | 57, 61 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
# |
63 | 50, 53, 55, 62 | mulcanap2d 8592 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | zcn 9231 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | | subdir 8317 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
66 | 10, 13, 64, 65 | syl3an 1280 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
67 | 66 | ad3antrrr 492 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | 67 | eqeq2d 2187 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
69 | 63, 68 | bitr3d 190 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | | nnz 9245 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
71 | 70 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
72 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
73 | 72 | zcnd 9349 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
74 | 73 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
75 | 54 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
76 | | simpl 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
77 | 76 | nnzd 9347 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
78 | 32, 77 | anim12i 338 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
79 | | gcdcl 11934 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
80 | 78, 79 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
81 | 80 | nn0cnd 9204 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
82 | | nnne0 8920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
83 | 82 | neneqd 2366 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
84 | 83 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
85 | 84 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
86 | 85 | intnand 931 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
87 | | gcdeq0 11945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
88 | 78, 87 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
89 | 88 | necon3abid 2384 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
90 | 86, 89 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
91 | 80 | nn0zd 9346 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
92 | | 0zd 9238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
93 | | zapne 9300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
#
|
94 | 91, 92, 93 | syl2anc 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
# |
95 | 90, 94 | mpbird 167 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
# |
96 | 74, 75, 81, 95 | divassapd 8756 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
97 | 72 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
98 | 70, 82 | jca 306 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
99 | 98 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
100 | 32, 99 | anim12i 338 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
101 | | 3anass 982 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
102 | 100, 101 | sylibr 134 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
103 | | divgcdz 11939 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
104 | 102, 103 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
105 | 97, 104 | zmulcld 9354 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
106 | 96, 105 | eqeltrd 2252 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
107 | | dvdsmul1 11788 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
108 | 71, 106, 107 | syl2an2 594 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
109 | 76 | nncnd 8906 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
110 | 109 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
111 | | divmulasscomap 8626 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
# |
112 | 74, 110, 75, 81, 95, 111 | syl32anc 1246 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
113 | 108, 112 | breqtrrd 4026 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
114 | 113 | exp32 365 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
115 | 114 | adantrd 279 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
116 | 115 | imp 124 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
117 | 116 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
118 | 117 | imp 124 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
119 | | breq2 4002 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
120 | 118, 119 | syl5ibcom 155 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
121 | 69, 120 | sylbid 150 |
. . . . . . . . . . . 12
|
122 | 121 | rexlimdva 2592 |
. . . . . . . . . . 11
|
123 | 31 | adantl 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
124 | | zmulcl 9279 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
125 | 124 | 3adant2 1016 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
126 | 125 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
127 | | zmulcl 9279 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
128 | 127 | 3adant1 1015 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
129 | 128 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
130 | | moddvds 11774 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
131 | 123, 126,
129, 130 | syl3anc 1238 |
. . . . . . . . . . . 12
|
132 | 131 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . 11
|
133 | 122, 132 | sylibrd 169 |
. . . . . . . . . 10
|
134 | 133 | ex 115 |
. . . . . . . . 9
|
135 | 134 | com23 78 |
. . . . . . . 8
|
136 | 45, 135 | sylbid 150 |
. . . . . . 7
|
137 | 136 | imp 124 |
. . . . . 6
|
138 | 137 | com12 30 |
. . . . 5
|
139 | 25, 138 | jaoi 716 |
. . . 4
|
140 | 9, 139 | syl 14 |
. . 3
|
141 | 1, 140 | mpcom 36 |
. 2
|
142 | 141 | ex 115 |
1
|