Theorem simp33 1212

Description: Simplification of doubly triple conjunction. (Contributed by NM, 17-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp33	⊢ ((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏)) → 𝜏)

Proof of Theorem simp33

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3 1138	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏) → 𝜏)
2	1	3ad2ant3 1135	1 ⊢ ((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏)) → 𝜏)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  simp133  1311  simp233  1320  simp333  1329  eqfunresadj  7335  smogt  8336  bitsfzo  16405  frlmphl  21690  mdetunilem4  22502  mdetuni0  22508  mdetmul  22510  decpmatmullem  22658  logexprlim  27136  noinfres  27634  ax5seg  28865  iocinioc2  32702  bnj966  34934  cgrtr  35980  cgrtr3  35982  ofscom  35995  segconeq  35998  btwnxfr  36044  colinearxfr  36063  fscgr  36068  btwnconn1lem1  36075  btwnconn1lem2  36076  btwnconn1lem5  36079  btwnconn1lem6  36080  btwnconn1lem8  36082  btwnconn1lem9  36083  btwnconn1lem10  36084  btwnconn1lem11  36085  btwnconn1lem12  36086  brsegle2  36097  seglecgr12im  36098  seglecgr12  36099  segletr  36102  outsideofeq  36118  lshpkrlem5  39107  lshpkrlem6  39108  atbtwnexOLDN  39441  atbtwnex  39442  4noncolr3  39447  3dimlem3a  39454  3dimlem4a  39457  3dim1  39461  3dim2  39462  1cvrat  39470  2atjlej  39473  hlatexch4  39475  ps-2b  39476  2atm  39521  ps-2c  39522  lvolex3N  39532  2atmat  39555  lvolnlelpln  39579  4atlem10  39600  4atlem11b  39602  4atlem11  39603  4at  39607  4at2  39608  2lplnja  39613  2lplnj  39614  dalemclccjdd  39682  paddasslem5  39818  paddasslem15  39828  pmodlem1  39840  dalawlem1  39865  dalawlem3  39867  dalawlem4  39868  dalawlem5  39869  dalawlem6  39870  dalawlem7  39871  dalawlem8  39872  dalawlem9  39873  dalawlem11  39875  dalawlem12  39876  dalawlem15  39879  osumcllem5N  39954  osumcllem6N  39955  lhpexle3lem  40005  lhpmcvr4N  40020  lhpmcvr6N  40022  4atexlemex6  40068  4atex2  40071  4atex2-0bOLDN  40073  4atex3  40075  ltrn11at  40141  cdlemd3  40194  cdleme7aa  40236  cdleme7b  40238  cdleme7c  40239  cdleme7d  40240  cdleme7ga  40242  cdleme16aN  40253  cdleme11dN  40256  cdleme11e  40257  cdleme11l  40263  cdleme11  40264  cdleme12  40265  cdleme14  40267  cdleme15c  40270  cdleme16b  40273  cdleme16d  40275  cdleme17b  40281  cdleme17c  40282  cdleme18c  40287  cdleme18d  40289  cdlemeda  40292  cdlemednpq  40293  cdleme19a  40297  cdleme19c  40299  cdleme20aN  40303  cdleme20bN  40304  cdleme20d  40306  cdleme20f  40308  cdleme20g  40309  cdleme20j  40312  cdleme20l1  40314  cdleme21f  40326  cdleme22aa  40333  cdleme22a  40334  cdleme22cN  40336  cdleme22e  40338  cdleme22f2  40341  cdleme22g  40342  cdleme23b  40344  cdleme23c  40345  cdleme26e  40353  cdleme26fALTN  40356  cdleme26f  40357  cdleme26f2ALTN  40358  cdleme26f2  40359  cdleme28a  40364  cdleme28b  40365  cdleme32b  40436  cdleme32c  40437  cdleme32e  40439  cdleme35h2  40451  cdleme38m  40457  cdleme41sn4aw  40469  cdlemf1  40555  cdlemg1cex  40582  cdlemg2ce  40586  cdlemg4d  40607  cdlemg4f  40609  cdlemg7fvN  40618  cdlemg8a  40621  cdlemg8b  40622  cdlemg8c  40623  cdlemg9a  40626  cdlemg11a  40631  cdlemg11aq  40632  cdlemg10a  40634  cdlemg11b  40636  cdlemg12a  40637  cdlemg12b  40638  cdlemg12d  40640  cdlemg12e  40641  cdlemg12f  40642  cdlemg12g  40643  cdlemg12  40644  cdlemg13a  40645  cdlemg13  40646  cdlemg14f  40647  cdlemg14g  40648  cdlemg17b  40656  cdlemg17dN  40657  cdlemg17e  40659  cdlemg17h  40662  cdlemg17pq  40666  cdlemg17iqN  40668  cdlemg18b  40673  cdlemg18c  40674  cdlemg18d  40675  cdlemg18  40676  cdlemg19  40678  cdlemg21  40680  cdlemg27a  40686  cdlemg31b0N  40688  cdlemg27b  40690  cdlemg33b0  40695  cdlemg33c0  40696  cdlemg28  40698  cdlemg33a  40700  cdlemg35  40707  cdlemg42  40723  cdlemg44a  40725  cdlemg47  40730  cdlemh2  40810  cdlemh  40811  cdlemj1  40815  cdlemk3  40827  cdlemk5  40830  cdlemki  40835  cdlemksv2  40841  cdlemk7  40842  cdlemk11  40843  cdlemk12  40844  cdlemkole  40847  cdlemk14  40848  cdlemk15  40849  cdlemk16a  40850  cdlemk16  40851  cdlemkj  40857  cdlemkuv2  40861  cdlemk18  40862  cdlemk19  40863  cdlemk7u  40864  cdlemk12u  40866  cdlemkoatnle-2N  40869  cdlemk13-2N  40870  cdlemkole-2N  40871  cdlemk14-2N  40872  cdlemk15-2N  40873  cdlemk16-2N  40874  cdlemk17-2N  40875  cdlemk18-2N  40880  cdlemk19-2N  40881  cdlemk7u-2N  40882  cdlemk11u-2N  40883  cdlemk12u-2N  40884  cdlemk21-2N  40885  cdlemk20-2N  40886  cdlemk22  40887  cdlemk30  40888  cdlemk31  40890  cdlemk32  40891  cdlemk24-3  40897  cdlemkid2  40918  cdlemkfid3N  40919  cdlemk45  40941  cdlemk46  40942  cdlemk47  40943  cdlemk52  40948  cdlemk53a  40949  cdleml1N  40970  cdleml3N  40972  cdlemn7  41197  cdlemn10  41200  dihordlem7  41208  dihord1  41212  dihord2a  41213  dihord10  41217  dihord11c  41218  dihord2pre2  41220  hlhilphllem  41953  fmuldfeq  45581  usgrgrtrirex  47949  seposep  48914  iscnrm3rlem8  48935  iscnrm3llem2  48938