Theorem simp33 1211

Description: Simplification of doubly triple conjunction. (Contributed by NM, 17-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp33	⊢ ((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏)) → 𝜏)

Proof of Theorem simp33

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3 1138	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏) → 𝜏)
2	1	3ad2ant3 1135	1 ⊢ ((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ 𝜏)) → 𝜏)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ w3a 1087

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1089

This theorem is referenced by:  simp133  1310  simp233  1319  simp333  1328  eqfunresadj  7396  smogt  8423  bitsfzo  16481  frlmphl  21824  mdetunilem4  22642  mdetuni0  22648  mdetmul  22650  decpmatmullem  22798  logexprlim  27287  noinfres  27785  ax5seg  28971  iocinioc2  32784  bnj966  34920  cgrtr  35956  cgrtr3  35958  ofscom  35971  segconeq  35974  btwnxfr  36020  colinearxfr  36039  fscgr  36044  btwnconn1lem1  36051  btwnconn1lem2  36052  btwnconn1lem5  36055  btwnconn1lem6  36056  btwnconn1lem8  36058  btwnconn1lem9  36059  btwnconn1lem10  36060  btwnconn1lem11  36061  btwnconn1lem12  36062  brsegle2  36073  seglecgr12im  36074  seglecgr12  36075  segletr  36078  outsideofeq  36094  lshpkrlem5  39070  lshpkrlem6  39071  atbtwnexOLDN  39404  atbtwnex  39405  4noncolr3  39410  3dimlem3a  39417  3dimlem4a  39420  3dim1  39424  3dim2  39425  1cvrat  39433  2atjlej  39436  hlatexch4  39438  ps-2b  39439  2atm  39484  ps-2c  39485  lvolex3N  39495  2atmat  39518  lvolnlelpln  39542  4atlem10  39563  4atlem11b  39565  4atlem11  39566  4at  39570  4at2  39571  2lplnja  39576  2lplnj  39577  dalemclccjdd  39645  paddasslem5  39781  paddasslem15  39791  pmodlem1  39803  dalawlem1  39828  dalawlem3  39830  dalawlem4  39831  dalawlem5  39832  dalawlem6  39833  dalawlem7  39834  dalawlem8  39835  dalawlem9  39836  dalawlem11  39838  dalawlem12  39839  dalawlem15  39842  osumcllem5N  39917  osumcllem6N  39918  lhpexle3lem  39968  lhpmcvr4N  39983  lhpmcvr6N  39985  4atexlemex6  40031  4atex2  40034  4atex2-0bOLDN  40036  4atex3  40038  ltrn11at  40104  cdlemd3  40157  cdleme7aa  40199  cdleme7b  40201  cdleme7c  40202  cdleme7d  40203  cdleme7ga  40205  cdleme16aN  40216  cdleme11dN  40219  cdleme11e  40220  cdleme11l  40226  cdleme11  40227  cdleme12  40228  cdleme14  40230  cdleme15c  40233  cdleme16b  40236  cdleme16d  40238  cdleme17b  40244  cdleme17c  40245  cdleme18c  40250  cdleme18d  40252  cdlemeda  40255  cdlemednpq  40256  cdleme19a  40260  cdleme19c  40262  cdleme20aN  40266  cdleme20bN  40267  cdleme20d  40269  cdleme20f  40271  cdleme20g  40272  cdleme20j  40275  cdleme20l1  40277  cdleme21f  40289  cdleme22aa  40296  cdleme22a  40297  cdleme22cN  40299  cdleme22e  40301  cdleme22f2  40304  cdleme22g  40305  cdleme23b  40307  cdleme23c  40308  cdleme26e  40316  cdleme26fALTN  40319  cdleme26f  40320  cdleme26f2ALTN  40321  cdleme26f2  40322  cdleme28a  40327  cdleme28b  40328  cdleme32b  40399  cdleme32c  40400  cdleme32e  40402  cdleme35h2  40414  cdleme38m  40420  cdleme41sn4aw  40432  cdlemf1  40518  cdlemg1cex  40545  cdlemg2ce  40549  cdlemg4d  40570  cdlemg4f  40572  cdlemg7fvN  40581  cdlemg8a  40584  cdlemg8b  40585  cdlemg8c  40586  cdlemg9a  40589  cdlemg11a  40594  cdlemg11aq  40595  cdlemg10a  40597  cdlemg11b  40599  cdlemg12a  40600  cdlemg12b  40601  cdlemg12d  40603  cdlemg12e  40604  cdlemg12f  40605  cdlemg12g  40606  cdlemg12  40607  cdlemg13a  40608  cdlemg13  40609  cdlemg14f  40610  cdlemg14g  40611  cdlemg17b  40619  cdlemg17dN  40620  cdlemg17e  40622  cdlemg17h  40625  cdlemg17pq  40629  cdlemg17iqN  40631  cdlemg18b  40636  cdlemg18c  40637  cdlemg18d  40638  cdlemg18  40639  cdlemg19  40641  cdlemg21  40643  cdlemg27a  40649  cdlemg31b0N  40651  cdlemg27b  40653  cdlemg33b0  40658  cdlemg33c0  40659  cdlemg28  40661  cdlemg33a  40663  cdlemg35  40670  cdlemg42  40686  cdlemg44a  40688  cdlemg47  40693  cdlemh2  40773  cdlemh  40774  cdlemj1  40778  cdlemk3  40790  cdlemk5  40793  cdlemki  40798  cdlemksv2  40804  cdlemk7  40805  cdlemk11  40806  cdlemk12  40807  cdlemkole  40810  cdlemk14  40811  cdlemk15  40812  cdlemk16a  40813  cdlemk16  40814  cdlemkj  40820  cdlemkuv2  40824  cdlemk18  40825  cdlemk19  40826  cdlemk7u  40827  cdlemk12u  40829  cdlemkoatnle-2N  40832  cdlemk13-2N  40833  cdlemkole-2N  40834  cdlemk14-2N  40835  cdlemk15-2N  40836  cdlemk16-2N  40837  cdlemk17-2N  40838  cdlemk18-2N  40843  cdlemk19-2N  40844  cdlemk7u-2N  40845  cdlemk11u-2N  40846  cdlemk12u-2N  40847  cdlemk21-2N  40848  cdlemk20-2N  40849  cdlemk22  40850  cdlemk30  40851  cdlemk31  40853  cdlemk32  40854  cdlemk24-3  40860  cdlemkid2  40881  cdlemkfid3N  40882  cdlemk45  40904  cdlemk46  40905  cdlemk47  40906  cdlemk52  40911  cdlemk53a  40912  cdleml1N  40933  cdleml3N  40935  cdlemn7  41160  cdlemn10  41163  dihordlem7  41171  dihord1  41175  dihord2a  41176  dihord10  41180  dihord11c  41181  dihord2pre2  41183  hlhilphllem  41920  fmuldfeq  45504  usgrgrtrirex  47799  seposep  48605  iscnrm3rlem8  48627  iscnrm3llem2  48630