Theorem simp11r 1286

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp11r	⊢ ((((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) ∧ 𝜏 ∧ 𝜂) → 𝜓)

Proof of Theorem simp11r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp1r 1199	. 2 ⊢ (((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) → 𝜓)
2	1	3ad2ant1 1133	1 ⊢ ((((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) ∧ 𝜏 ∧ 𝜂) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  pceu  16824  maduf  22535  nllyrest  23380  exatleN  39405  2llnjaN  39567  2lplnja  39620  dalemceb  39639  pclfinN  39901  lhpexle3lem  40012  lhpmcvr5N  40028  lhpmcvr6N  40029  lhp2at0  40033  4atexlemw  40049  cdlemd2  40200  cdlemd4  40202  cdleme7aa  40243  cdleme7c  40246  cdleme7d  40247  cdleme7e  40248  cdleme7ga  40249  cdleme7  40250  cdleme15a  40275  cdleme15b  40276  cdleme15d  40278  cdleme15  40279  cdleme16b  40280  cdleme16c  40281  cdleme16d  40282  cdleme16e  40283  cdleme16f  40284  cdleme18d  40296  cdleme19b  40305  cdleme19d  40307  cdleme19e  40308  cdleme20d  40313  cdleme20e  40314  cdleme20f  40315  cdleme20g  40316  cdleme20h  40317  cdleme20j  40319  cdleme20k  40320  cdleme20l1  40321  cdleme20l2  40322  cdleme20l  40323  cdleme20m  40324  cdleme21c  40328  cdleme21ct  40330  cdleme22cN  40343  cdleme22f  40347  cdleme22g  40349  cdleme23a  40350  cdleme23b  40351  cdleme23c  40352  cdleme25a  40354  cdleme25c  40356  cdleme25dN  40357  cdleme26ee  40361  cdleme26eALTN  40362  cdleme27N  40370  cdleme28a  40371  cdleme28b  40372  cdleme29ex  40375  cdlemefr29exN  40403  cdleme32b  40443  cdleme32c  40444  cdleme32e  40446  cdleme35b  40451  cdleme35c  40452  cdleme35d  40453  cdleme35e  40454  cdleme35f  40455  cdleme42h  40483  cdleme42i  40484  cdleme42k  40485  cdleme48bw  40503  cdlemeg46frv  40526  cdlemeg46vrg  40528  cdlemeg46rgv  40529  cdlemeg46req  40530  cdlemf1  40562  trlord  40570  cdlemg7fvbwN  40608  cdlemg10  40642  cdlemg12e  40648  cdlemg12f  40649  cdlemg19a  40684  cdlemg31c  40700  cdlemg33c0  40703  cdlemg35  40714  tendococl  40773  cdlemh2  40817  cdlemh  40818  cdlemi  40821  cdlemk5  40837  cdlemk7  40849  cdlemk11  40850  cdlemk5u  40862  cdlemkj  40864  cdlemkuv2  40868  cdlemk7u  40871  cdlemk11u  40872  cdlemk26-3  40907  cdlemk11t  40947  cdlemk52  40955  cdlemk53a  40956  dihord1  41219  dihord2a  41220  dihord2b  41221  dihord11b  41223  dihord11c  41225  dihord2pre  41226  dihord2pre2  41227  dihord5apre  41263  dihmeetlem1N  41291  dihglblem2N  41295  dihglblem3N  41296  dihglbcpreN  41301  dihmeetlem3N  41306  dihjatc1  41312  suplesup  45342  limsupre  45646  sge0xaddlem2  46439  itscnhlc0yqe  48752  itscnhlc0xyqsol  48758  itsclquadb  48769  itsclquadeu  48770