Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eluz2nn 9456 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | nnrpd 9579 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | 3ad2ant2 1004 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | 1red 7872 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | eluzelre 9428 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | eluz2gt1 9491 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 4, 5, 6 | gtapd 8491 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
# ![1 1](1.gif) ![)
)](rp.gif) |
8 | 7 | 3ad2ant2 1004 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) # ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | eluz2nn 9456 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | nnrpd 9579 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 10 | 3ad2ant1 1003 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | rplogbcl 13202 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 3, 8, 11, 12 | syl3anc 1217 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | eluz2gt1 9491 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 9 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 16 | nnrpd 9579 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 1 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | nnrpd 9579 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 6 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | | logbgt0b 13222 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X
X](_cx.gif)
![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 17, 19, 20, 21 | syl12anc 1215 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 15, 22 | mpbird 166 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 23 | anim1ci 339 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![QQ QQ](bbq.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![(
(](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | elpq 9535 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![(
(](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X
X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 24, 25 | syl 14 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![QQ QQ](bbq.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | ex 114 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X
X](_cx.gif) ![E. E.](exists.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X
X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | oveq2 5822 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![(
(](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 28 | eqcoms 2157 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![(
(](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 7 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
# ![1 1](1.gif) ![)
)](rp.gif) |
31 | | rpcxplogb 13220 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) # ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 19, 30, 17, 31 | syl3anc 1217 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif)
![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![)
)](rp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif)
![( (](lp.gif) logb ![X X](_cx.gif) ![)
)](rp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 29, 33 | sylan9eqr 2209 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
logb ![X X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 34 | ex 114 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) logb ![X
X](_cx.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | oveq1 5821 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n
n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![X X](_cx.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 19 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | | nnrp 9548 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 38 | ad2antrl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | nnrp 9548 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 39, 41 | rpdivcld 9599 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![RR+ RR+](_bbrplus.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 42 | rpred 9581 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | | nncn 8820 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | 44 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 37, 43, 45 | cxpmuld 13195 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![( (](lp.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | 39 | rpcnd 9583 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
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48 | 41 | rpap0d 9587 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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49 | 47, 45, 48 | divcanap1d 8643 |
. . . . . . . . . . . . 13
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50 | 49 | oveq2d 5830 |
. . . . . . . . . . . 12
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51 | 1 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . 13
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52 | | nnz 9165 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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53 | 52 | ad2antrl 482 |
. . . . . . . . . . . . 13
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54 | | cxpexpnn 13156 |
. . . . . . . . . . . . 13
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55 | 51, 53, 54 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
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56 | 50, 55 | eqtrd 2187 |
. . . . . . . . . . 11
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m](_m.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 37, 43 | rpcxpcld 13191 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
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58 | | nnz 9165 |
. . . . . . . . . . . . 13
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59 | 58 | ad2antll 483 |
. . . . . . . . . . . 12
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60 | | cxpexprp 13155 |
. . . . . . . . . . . 12
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61 | 57, 59, 60 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
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62 | 46, 56, 61 | 3eqtr3rd 2196 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
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63 | 62 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . 9
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64 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
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![NN NN](bbn.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | | rplpwr 11882 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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66 | 16, 18, 64, 65 | syl2an3an 1277 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
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67 | | oveq1 5821 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | 67 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | 68 | eqcoms 2157 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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(](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![m m](_m.gif)
![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 69 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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71 | | eluzelz 9427 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![ZZ ZZ](bbz.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | 71 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
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`](backtick.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif)
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73 | | simpl 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | | rpexp 11998 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![m
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75 | 72, 72, 73, 74 | syl2an3an 1277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![m m](_m.gif)
![B B](_cb.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | | gcdid 11841 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | 71, 76 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | | nnnn0 9076 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif) ![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | | nn0ge0 9094 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![( (](lp.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 1, 78, 79 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | 5, 80 | absidd 11044 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
82 | 77, 81 | eqtrd 2187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 82 | eqeq1d 2163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 83 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2
2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![B B](_cb.gif)
![1 1](1.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 4, 6 | gtned 7968 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![2 2](2.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | | eqneqall 2334 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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87 | 85, 86 | syl5com 29 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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88 | 87 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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89 | 84, 88 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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90 | 75, 89 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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91 | 90 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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92 | 70, 91 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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93 | 92 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
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94 | 93 | com23 78 |
. . . . . . . . . . . 12
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95 | 66, 94 | syld 45 |
. . . . . . . . . . 11
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96 | | dfnot 1350 |
. . . . . . . . . . 11
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97 | 95, 96 | syl6ibr 161 |
. . . . . . . . . 10
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98 | 97 | con2d 614 |
. . . . . . . . 9
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99 | 63, 98 | sylbid 149 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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102 | 101 | rexlimdvva 2579 |
. . . . 5
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. . . 4
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. . 3
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. 2
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1
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