Theorem 1le1 11949

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11313	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11855	1 ⊢ 1 ≤ 1

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5102  1c1 11206   ≤ cle 11349

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2212  ax-ext 2732  ax-sep 5248  ax-nul 5259  ax-pow 5326  ax-pr 5390  ax-un 7753  ax-resscn 11262  ax-1cn 11263  ax-icn 11264  ax-addcl 11265  ax-mulcl 11267  ax-mulrcl 11268  ax-i2m1 11273  ax-1ne0 11274  ax-rrecex 11277  ax-cnre 11278  ax-pre-lttri 11279

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2099  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3739  df-csb 3848  df-ss 3897  df-dif 4046  df-in 4090  df-un 4150  df-nul 4278  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-uni 4867  df-br 5103  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-id 5545  df-xp 5656  df-rel 5657  df-cnv 5658  df-co 5659  df-dm 5660  df-rn 5661  df-res 5662  df-ima 5663  df-iota 6496  df-fun 6543  df-fn 6544  df-f 6545  df-f1 6546  df-fo 6547  df-f1o 6548  df-fv 6549  df-ov 7425  df-er 8722  df-en 8979  df-dom 8980  df-sdom 8981  df-pnf 11350  df-mnf 11351  df-xr 11352  df-ltxr 11353  df-le 11354

This theorem is used by:  nnge1  12371  1elunit  13606  fldiv4p1lem1div2  13980  expge1  14247  leexp1a  14323  bernneq  14378  faclbnd3  14441  facubnd  14449  hashsnle1  14567  wrdlen1  14704  wrdl1exs1  14767  fprodge1  16169  cos1bnd  16362  sincos1sgn  16368  eirrlem  16379  psdmvr  22497  xrhmeo  25274  pcoval2  25344  pige3ALT  26855  cxplea  27031  cxple2a  27034  cxpaddlelem  27086  abscxpbnd  27088  mule1  27482  sqff1o  27516  logfacbnd3  27557  logexprlim  27559  dchrabs2  27596  bposlem5  27622  zabsle1  27630  lgslem2  27632  lgsfcl2  27637  lgseisen  27713  dchrisum0flblem1  27842  log2sumbnd  27878  clwwlknon1le1  30699  nmopun  32623  branmfn  32714  stge1i  32847  dstfrvunirn  35155  subfaclim  36041  sticksstones12a  43314  jm2.17a  44074  jm2.17b  44075  fmuldfeq  46702  stoweidlem3  47120  stoweidlem18  47135  ceilhalfnn  48517  m1modne  48531  sepfsepc  50149  seppcld  50151  veronesev1lem  51155