Theorem 1le1 11806

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11174	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11712	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5107  1c1 11069   ≤ cle 11209

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5533  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-ov 7390  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-xr 11212  df-ltxr 11213  df-le 11214

This theorem is referenced by:  nnge1  12214  1elunit  13431  fldiv4p1lem1div2  13797  expge1  14064  leexp1a  14140  bernneq  14194  faclbnd3  14257  facubnd  14265  hashsnle1  14382  wrdlen1  14519  wrdl1exs1  14578  fprodge1  15961  cos1bnd  16155  sincos1sgn  16161  eirrlem  16172  psdmvr  22056  xrhmeo  24844  pcoval2  24916  pige3ALT  26429  cxplea  26605  cxple2a  26608  cxpaddlelem  26661  abscxpbnd  26663  mule1  27058  sqff1o  27092  logfacbnd3  27134  logexprlim  27136  dchrabs2  27173  bposlem5  27199  zabsle1  27207  lgslem2  27209  lgsfcl2  27214  lgseisen  27290  dchrisum0flblem1  27419  log2sumbnd  27455  clwwlknon1le1  30030  nmopun  31943  branmfn  32034  stge1i  32167  dstfrvunirn  34466  subfaclim  35175  sticksstones12a  42145  jm2.17a  42949  jm2.17b  42950  fmuldfeq  45581  stoweidlem3  46001  stoweidlem18  46016  ceilhalfnn  47337  m1modne  47349  sepfsepc  48916  seppcld  48918