Theorem 1le1 11889

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11259	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11795	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5148  1c1 11154   ≤ cle 11294

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1908  ax-6 1965  ax-7 2005  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2139  ax-11 2155  ax-12 2175  ax-ext 2706  ax-sep 5302  ax-nul 5312  ax-pow 5371  ax-pr 5438  ax-un 7754  ax-resscn 11210  ax-1cn 11211  ax-icn 11212  ax-addcl 11213  ax-mulcl 11215  ax-mulrcl 11216  ax-i2m1 11221  ax-1ne0 11222  ax-rrecex 11225  ax-cnre 11226  ax-pre-lttri 11227

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2063  df-mo 2538  df-eu 2567  df-clab 2713  df-cleq 2727  df-clel 2814  df-nfc 2890  df-ne 2939  df-nel 3045  df-ral 3060  df-rex 3069  df-rab 3434  df-v 3480  df-sbc 3792  df-csb 3909  df-dif 3966  df-un 3968  df-in 3970  df-ss 3980  df-nul 4340  df-if 4532  df-pw 4607  df-sn 4632  df-pr 4634  df-op 4638  df-uni 4913  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5583  df-xp 5695  df-rel 5696  df-cnv 5697  df-co 5698  df-dm 5699  df-rn 5700  df-res 5701  df-ima 5702  df-iota 6516  df-fun 6565  df-fn 6566  df-f 6567  df-f1 6568  df-fo 6569  df-f1o 6570  df-fv 6571  df-ov 7434  df-er 8744  df-en 8985  df-dom 8986  df-sdom 8987  df-pnf 11295  df-mnf 11296  df-xr 11297  df-ltxr 11298  df-le 11299

This theorem is referenced by:  nnge1  12292  1elunit  13507  fldiv4p1lem1div2  13872  expge1  14137  leexp1a  14212  bernneq  14265  faclbnd3  14328  facubnd  14336  hashsnle1  14453  wrdlen1  14589  wrdl1exs1  14648  fprodge1  16028  cos1bnd  16220  sincos1sgn  16226  eirrlem  16237  xrhmeo  24991  pcoval2  25063  pige3ALT  26577  cxplea  26753  cxple2a  26756  cxpaddlelem  26809  abscxpbnd  26811  mule1  27206  sqff1o  27240  logfacbnd3  27282  logexprlim  27284  dchrabs2  27321  bposlem5  27347  zabsle1  27355  lgslem2  27357  lgsfcl2  27362  lgseisen  27438  dchrisum0flblem1  27567  log2sumbnd  27603  clwwlknon1le1  30130  nmopun  32043  branmfn  32134  stge1i  32267  dstfrvunirn  34456  subfaclim  35173  sticksstones12a  42139  jm2.17a  42949  jm2.17b  42950  fmuldfeq  45539  stoweidlem3  45959  stoweidlem18  45974  m1modne  47288  sepfsepc  48724  seppcld  48726