Theorem 1le1 11769

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11135	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11675	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5086  1c1 11030   ≤ cle 11171

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5302  ax-pr 5370  ax-un 7682  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-id 5519  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-ov 7363  df-er 8636  df-en 8887  df-dom 8888  df-sdom 8889  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-xr 11174  df-ltxr 11175  df-le 11176

This theorem is referenced by:  nnge1  12196  1elunit  13414  fldiv4p1lem1div2  13785  expge1  14052  leexp1a  14128  bernneq  14182  faclbnd3  14245  facubnd  14253  hashsnle1  14370  wrdlen1  14507  wrdl1exs1  14567  fprodge1  15951  cos1bnd  16145  sincos1sgn  16151  eirrlem  16162  psdmvr  22145  xrhmeo  24923  pcoval2  24993  pige3ALT  26497  cxplea  26673  cxple2a  26676  cxpaddlelem  26728  abscxpbnd  26730  mule1  27125  sqff1o  27159  logfacbnd3  27200  logexprlim  27202  dchrabs2  27239  bposlem5  27265  zabsle1  27273  lgslem2  27275  lgsfcl2  27280  lgseisen  27356  dchrisum0flblem1  27485  log2sumbnd  27521  clwwlknon1le1  30186  nmopun  32100  branmfn  32191  stge1i  32324  dstfrvunirn  34635  subfaclim  35386  sticksstones12a  42610  jm2.17a  43406  jm2.17b  43407  fmuldfeq  46031  stoweidlem3  46449  stoweidlem18  46464  ceilhalfnn  47800  m1modne  47814  sepfsepc  49415  seppcld  49417