Theorem 1le1 11748

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11115	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11654	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5092  1c1 11010   ≤ cle 11150

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5235  ax-nul 5245  ax-pow 5304  ax-pr 5371  ax-un 7671  ax-resscn 11066  ax-1cn 11067  ax-icn 11068  ax-addcl 11069  ax-mulcl 11071  ax-mulrcl 11072  ax-i2m1 11077  ax-1ne0 11078  ax-rrecex 11081  ax-cnre 11082  ax-pre-lttri 11083

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3395  df-v 3438  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4285  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4859  df-br 5093  df-opab 5155  df-mpt 5174  df-id 5514  df-xp 5625  df-rel 5626  df-cnv 5627  df-co 5628  df-dm 5629  df-rn 5630  df-res 5631  df-ima 5632  df-iota 6438  df-fun 6484  df-fn 6485  df-f 6486  df-f1 6487  df-fo 6488  df-f1o 6489  df-fv 6490  df-ov 7352  df-er 8625  df-en 8873  df-dom 8874  df-sdom 8875  df-pnf 11151  df-mnf 11152  df-xr 11153  df-ltxr 11154  df-le 11155

This theorem is referenced by:  nnge1  12156  1elunit  13373  fldiv4p1lem1div2  13739  expge1  14006  leexp1a  14082  bernneq  14136  faclbnd3  14199  facubnd  14207  hashsnle1  14324  wrdlen1  14461  wrdl1exs1  14520  fprodge1  15902  cos1bnd  16096  sincos1sgn  16102  eirrlem  16113  psdmvr  22054  xrhmeo  24842  pcoval2  24914  pige3ALT  26427  cxplea  26603  cxple2a  26606  cxpaddlelem  26659  abscxpbnd  26661  mule1  27056  sqff1o  27090  logfacbnd3  27132  logexprlim  27134  dchrabs2  27171  bposlem5  27197  zabsle1  27205  lgslem2  27207  lgsfcl2  27212  lgseisen  27288  dchrisum0flblem1  27417  log2sumbnd  27453  clwwlknon1le1  30045  nmopun  31958  branmfn  32049  stge1i  32182  dstfrvunirn  34443  subfaclim  35161  sticksstones12a  42130  jm2.17a  42933  jm2.17b  42934  fmuldfeq  45564  stoweidlem3  45984  stoweidlem18  45999  ceilhalfnn  47320  m1modne  47332  sepfsepc  48912  seppcld  48914