Theorem 1le1 11756

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11123	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11662	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5095  1c1 11018   ≤ cle 11158

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7677  ax-resscn 11074  ax-1cn 11075  ax-icn 11076  ax-addcl 11077  ax-mulcl 11079  ax-mulrcl 11080  ax-i2m1 11085  ax-1ne0 11086  ax-rrecex 11089  ax-cnre 11090  ax-pre-lttri 11091

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2882  df-ne 2930  df-nel 3034  df-ral 3049  df-rex 3058  df-rab 3397  df-v 3439  df-sbc 3738  df-csb 3847  df-dif 3901  df-un 3903  df-in 3905  df-ss 3915  df-nul 4283  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4861  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-id 5516  df-xp 5627  df-rel 5628  df-cnv 5629  df-co 5630  df-dm 5631  df-rn 5632  df-res 5633  df-ima 5634  df-iota 6445  df-fun 6491  df-fn 6492  df-f 6493  df-f1 6494  df-fo 6495  df-f1o 6496  df-fv 6497  df-ov 7358  df-er 8631  df-en 8880  df-dom 8881  df-sdom 8882  df-pnf 11159  df-mnf 11160  df-xr 11161  df-ltxr 11162  df-le 11163

This theorem is referenced by:  nnge1  12164  1elunit  13377  fldiv4p1lem1div2  13746  expge1  14013  leexp1a  14089  bernneq  14143  faclbnd3  14206  facubnd  14214  hashsnle1  14331  wrdlen1  14468  wrdl1exs1  14528  fprodge1  15909  cos1bnd  16103  sincos1sgn  16109  eirrlem  16120  psdmvr  22103  xrhmeo  24891  pcoval2  24963  pige3ALT  26476  cxplea  26652  cxple2a  26655  cxpaddlelem  26708  abscxpbnd  26710  mule1  27105  sqff1o  27139  logfacbnd3  27181  logexprlim  27183  dchrabs2  27220  bposlem5  27246  zabsle1  27254  lgslem2  27256  lgsfcl2  27261  lgseisen  27337  dchrisum0flblem1  27466  log2sumbnd  27502  clwwlknon1le1  30102  nmopun  32015  branmfn  32106  stge1i  32239  dstfrvunirn  34560  subfaclim  35304  sticksstones12a  42323  jm2.17a  43117  jm2.17b  43118  fmuldfeq  45745  stoweidlem3  46163  stoweidlem18  46178  ceilhalfnn  47498  m1modne  47510  sepfsepc  49089  seppcld  49091