Theorem 1le1 11782

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11150	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11688	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5102  1c1 11045   ≤ cle 11185

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pow 5315  ax-pr 5382  ax-un 7691  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-mulcl 11106  ax-mulrcl 11107  ax-i2m1 11112  ax-1ne0 11113  ax-rrecex 11116  ax-cnre 11117  ax-pre-lttri 11118

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-sbc 3751  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-f 6503  df-f1 6504  df-fo 6505  df-f1o 6506  df-fv 6507  df-ov 7372  df-er 8648  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11186  df-mnf 11187  df-xr 11188  df-ltxr 11189  df-le 11190

This theorem is referenced by:  nnge1  12190  1elunit  13407  fldiv4p1lem1div2  13773  expge1  14040  leexp1a  14116  bernneq  14170  faclbnd3  14233  facubnd  14241  hashsnle1  14358  wrdlen1  14495  wrdl1exs1  14554  fprodge1  15937  cos1bnd  16131  sincos1sgn  16137  eirrlem  16148  psdmvr  22032  xrhmeo  24820  pcoval2  24892  pige3ALT  26405  cxplea  26581  cxple2a  26584  cxpaddlelem  26637  abscxpbnd  26639  mule1  27034  sqff1o  27068  logfacbnd3  27110  logexprlim  27112  dchrabs2  27149  bposlem5  27175  zabsle1  27183  lgslem2  27185  lgsfcl2  27190  lgseisen  27266  dchrisum0flblem1  27395  log2sumbnd  27431  clwwlknon1le1  30003  nmopun  31916  branmfn  32007  stge1i  32140  dstfrvunirn  34439  subfaclim  35148  sticksstones12a  42118  jm2.17a  42922  jm2.17b  42923  fmuldfeq  45554  stoweidlem3  45974  stoweidlem18  45989  ceilhalfnn  47310  m1modne  47322  sepfsepc  48889  seppcld  48891