Theorem 1le1 11813

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11181	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11719	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5110  1c1 11076   ≤ cle 11216

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2702  ax-sep 5254  ax-nul 5264  ax-pow 5323  ax-pr 5390  ax-un 7714  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-mulcl 11137  ax-mulrcl 11138  ax-i2m1 11143  ax-1ne0 11144  ax-rrecex 11147  ax-cnre 11148  ax-pre-lttri 11149

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-nel 3031  df-ral 3046  df-rex 3055  df-rab 3409  df-v 3452  df-sbc 3757  df-csb 3866  df-dif 3920  df-un 3922  df-in 3924  df-ss 3934  df-nul 4300  df-if 4492  df-pw 4568  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5111  df-opab 5173  df-mpt 5192  df-id 5536  df-xp 5647  df-rel 5648  df-cnv 5649  df-co 5650  df-dm 5651  df-rn 5652  df-res 5653  df-ima 5654  df-iota 6467  df-fun 6516  df-fn 6517  df-f 6518  df-f1 6519  df-fo 6520  df-f1o 6521  df-fv 6522  df-ov 7393  df-er 8674  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11217  df-mnf 11218  df-xr 11219  df-ltxr 11220  df-le 11221

This theorem is referenced by:  nnge1  12221  1elunit  13438  fldiv4p1lem1div2  13804  expge1  14071  leexp1a  14147  bernneq  14201  faclbnd3  14264  facubnd  14272  hashsnle1  14389  wrdlen1  14526  wrdl1exs1  14585  fprodge1  15968  cos1bnd  16162  sincos1sgn  16168  eirrlem  16179  psdmvr  22063  xrhmeo  24851  pcoval2  24923  pige3ALT  26436  cxplea  26612  cxple2a  26615  cxpaddlelem  26668  abscxpbnd  26670  mule1  27065  sqff1o  27099  logfacbnd3  27141  logexprlim  27143  dchrabs2  27180  bposlem5  27206  zabsle1  27214  lgslem2  27216  lgsfcl2  27221  lgseisen  27297  dchrisum0flblem1  27426  log2sumbnd  27462  clwwlknon1le1  30037  nmopun  31950  branmfn  32041  stge1i  32174  dstfrvunirn  34473  subfaclim  35182  sticksstones12a  42152  jm2.17a  42956  jm2.17b  42957  fmuldfeq  45588  stoweidlem3  46008  stoweidlem18  46023  ceilhalfnn  47341  m1modne  47353  sepfsepc  48920  seppcld  48922