Theorem 1le1 11857

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11223	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11763	1 ⊢ 1 ≤ 1

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5111  1c1 11116   ≤ cle 11259

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-10 2179  ax-11 2195  ax-12 2216  ax-ext 2737  ax-sep 5259  ax-nul 5271  ax-pow 5338  ax-pr 5406  ax-un 7742  ax-resscn 11172  ax-1cn 11173  ax-icn 11174  ax-addcl 11175  ax-mulcl 11177  ax-mulrcl 11178  ax-i2m1 11183  ax-1ne0 11184  ax-rrecex 11187  ax-cnre 11188  ax-pre-lttri 11189

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2569  df-eu 2599  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-nfc 2914  df-ne 2961  df-nel 3067  df-ral 3082  df-rex 3092  df-rab 3419  df-v 3459  df-sbc 3747  df-csb 3855  df-dif 3909  df-un 3911  df-in 3913  df-ss 3923  df-nul 4287  df-if 4490  df-pw 4566  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4875  df-br 5112  df-opab 5176  df-mpt 5195  df-id 5558  df-xp 5669  df-rel 5670  df-cnv 5671  df-co 5672  df-dm 5673  df-rn 5674  df-res 5675  df-ima 5676  df-iota 6496  df-fun 6542  df-fn 6543  df-f 6544  df-f1 6545  df-fo 6546  df-f1o 6547  df-fv 6548  df-ov 7422  df-er 8700  df-en 8950  df-dom 8951  df-sdom 8952  df-pnf 11260  df-mnf 11261  df-xr 11262  df-ltxr 11263  df-le 11264

This theorem is used by:  nnge1  12279  1elunit  13513  fldiv4p1lem1div2  13886  expge1  14153  leexp1a  14229  bernneq  14283  faclbnd3  14346  facubnd  14354  hashsnle1  14472  wrdlen1  14609  wrdl1exs1  14671  fprodge1  16072  cos1bnd  16265  sincos1sgn  16271  eirrlem  16282  psdmvr  22382  xrhmeo  25156  pcoval2  25226  pige3ALT  26736  cxplea  26912  cxple2a  26915  cxpaddlelem  26967  abscxpbnd  26969  mule1  27363  sqff1o  27397  logfacbnd3  27438  logexprlim  27440  dchrabs2  27477  bposlem5  27503  zabsle1  27511  lgslem2  27513  lgsfcl2  27518  lgseisen  27594  dchrisum0flblem1  27723  log2sumbnd  27759  clwwlknon1le1  30519  nmopun  32437  branmfn  32528  stge1i  32661  dstfrvunirn  34930  subfaclim  35717  sticksstones12a  42982  jm2.17a  43745  jm2.17b  43746  fmuldfeq  46357  stoweidlem3  46775  stoweidlem18  46790  ceilhalfnn  48135  m1modne  48149  sepfsepc  49763  seppcld  49765