Theorem 1le1 11765

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11132	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11671	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5098  1c1 11027   ≤ cle 11167

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2184  ax-ext 2708  ax-sep 5241  ax-nul 5251  ax-pow 5310  ax-pr 5377  ax-un 7680  ax-resscn 11083  ax-1cn 11084  ax-icn 11085  ax-addcl 11086  ax-mulcl 11088  ax-mulrcl 11089  ax-i2m1 11094  ax-1ne0 11095  ax-rrecex 11098  ax-cnre 11099  ax-pre-lttri 11100

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3061  df-rab 3400  df-v 3442  df-sbc 3741  df-csb 3850  df-dif 3904  df-un 3906  df-in 3908  df-ss 3918  df-nul 4286  df-if 4480  df-pw 4556  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-br 5099  df-opab 5161  df-mpt 5180  df-id 5519  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-ov 7361  df-er 8635  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11168  df-mnf 11169  df-xr 11170  df-ltxr 11171  df-le 11172

This theorem is referenced by:  nnge1  12173  1elunit  13386  fldiv4p1lem1div2  13755  expge1  14022  leexp1a  14098  bernneq  14152  faclbnd3  14215  facubnd  14223  hashsnle1  14340  wrdlen1  14477  wrdl1exs1  14537  fprodge1  15918  cos1bnd  16112  sincos1sgn  16118  eirrlem  16129  psdmvr  22112  xrhmeo  24900  pcoval2  24972  pige3ALT  26485  cxplea  26661  cxple2a  26664  cxpaddlelem  26717  abscxpbnd  26719  mule1  27114  sqff1o  27148  logfacbnd3  27190  logexprlim  27192  dchrabs2  27229  bposlem5  27255  zabsle1  27263  lgslem2  27265  lgsfcl2  27270  lgseisen  27346  dchrisum0flblem1  27475  log2sumbnd  27511  clwwlknon1le1  30176  nmopun  32089  branmfn  32180  stge1i  32313  dstfrvunirn  34632  subfaclim  35382  sticksstones12a  42411  jm2.17a  43202  jm2.17b  43203  fmuldfeq  45829  stoweidlem3  46247  stoweidlem18  46262  ceilhalfnn  47582  m1modne  47594  sepfsepc  49173  seppcld  49175