Theorem 1le1 11809

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11175	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11715	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5097  1c1 11068   ≤ cle 11211

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1814  ax-4 1828  ax-5 1929  ax-6 1986  ax-7 2027  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-10 2174  ax-11 2190  ax-12 2211  ax-ext 2733  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5319  ax-pr 5387  ax-un 7713  ax-resscn 11124  ax-1cn 11125  ax-icn 11126  ax-addcl 11127  ax-mulcl 11129  ax-mulrcl 11130  ax-i2m1 11135  ax-1ne0 11136  ax-rrecex 11139  ax-cnre 11140  ax-pre-lttri 11141

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3an 1099  df-tru 1562  df-fal 1572  df-ex 1799  df-nf 1803  df-sb 2090  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3061  df-ral 3076  df-rex 3086  df-rab 3414  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-nul 4284  df-if 4478  df-pw 4554  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4863  df-br 5098  df-opab 5160  df-mpt 5179  df-id 5538  df-xp 5649  df-rel 5650  df-cnv 5651  df-co 5652  df-dm 5653  df-rn 5654  df-res 5655  df-ima 5656  df-iota 6472  df-fun 6518  df-fn 6519  df-f 6520  df-f1 6521  df-fo 6522  df-f1o 6523  df-fv 6524  df-ov 7394  df-er 8672  df-en 8922  df-dom 8923  df-sdom 8924  df-pnf 11212  df-mnf 11213  df-xr 11214  df-ltxr 11215  df-le 11216

This theorem is referenced by:  nnge1  12235  1elunit  13468  fldiv4p1lem1div2  13839  expge1  14106  leexp1a  14182  bernneq  14236  faclbnd3  14299  facubnd  14307  hashsnle1  14424  wrdlen1  14561  wrdl1exs1  14621  fprodge1  16016  cos1bnd  16210  sincos1sgn  16216  eirrlem  16227  psdmvr  22222  xrhmeo  24996  pcoval2  25066  pige3ALT  26573  cxplea  26749  cxple2a  26752  cxpaddlelem  26804  abscxpbnd  26806  mule1  27200  sqff1o  27234  logfacbnd3  27275  logexprlim  27277  dchrabs2  27314  bposlem5  27340  zabsle1  27348  lgslem2  27350  lgsfcl2  27355  lgseisen  27431  dchrisum0flblem1  27560  log2sumbnd  27596  clwwlknon1le1  30260  nmopun  32174  branmfn  32265  stge1i  32398  dstfrvunirn  34733  subfaclim  35499  sticksstones12a  42735  jm2.17a  43498  jm2.17b  43499  fmuldfeq  46120  stoweidlem3  46538  stoweidlem18  46553  ceilhalfnn  47895  m1modne  47909  sepfsepc  49510  seppcld  49512