Theorem 1le1 11841

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11213	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11747	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5148  1c1 11110   ≤ cle 11248

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2703  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5363  ax-pr 5427  ax-un 7724  ax-resscn 11166  ax-1cn 11167  ax-icn 11168  ax-addcl 11169  ax-mulcl 11171  ax-mulrcl 11172  ax-i2m1 11177  ax-1ne0 11178  ax-rrecex 11181  ax-cnre 11182  ax-pre-lttri 11183

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 846  df-3an 1089  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2068  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2710  df-cleq 2724  df-clel 2810  df-nfc 2885  df-ne 2941  df-nel 3047  df-ral 3062  df-rex 3071  df-rab 3433  df-v 3476  df-sbc 3778  df-csb 3894  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-nul 4323  df-if 4529  df-pw 4604  df-sn 4629  df-pr 4631  df-op 4635  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5574  df-xp 5682  df-rel 5683  df-cnv 5684  df-co 5685  df-dm 5686  df-rn 5687  df-res 5688  df-ima 5689  df-iota 6495  df-fun 6545  df-fn 6546  df-f 6547  df-f1 6548  df-fo 6549  df-f1o 6550  df-fv 6551  df-ov 7411  df-er 8702  df-en 8939  df-dom 8940  df-sdom 8941  df-pnf 11249  df-mnf 11250  df-xr 11251  df-ltxr 11252  df-le 11253

This theorem is referenced by:  nnge1  12239  1elunit  13446  fldiv4p1lem1div2  13799  expge1  14064  leexp1a  14139  bernneq  14191  faclbnd3  14251  facubnd  14259  hashsnle1  14376  wrdlen1  14503  wrdl1exs1  14562  fprodge1  15938  cos1bnd  16129  sincos1sgn  16135  eirrlem  16146  xrhmeo  24461  pcoval2  24531  pige3ALT  26028  cxplea  26203  cxple2a  26206  cxpaddlelem  26256  abscxpbnd  26258  mule1  26649  sqff1o  26683  logfacbnd3  26723  logexprlim  26725  dchrabs2  26762  bposlem5  26788  zabsle1  26796  lgslem2  26798  lgsfcl2  26803  lgseisen  26879  dchrisum0flblem1  27008  log2sumbnd  27044  clwwlknon1le1  29351  nmopun  31262  branmfn  31353  stge1i  31486  dstfrvunirn  33468  subfaclim  34174  sticksstones12a  40968  jm2.17a  41689  jm2.17b  41690  fmuldfeq  44289  stoweidlem3  44709  stoweidlem18  44724  sepfsepc  47550  seppcld  47552