Theorem 1le1 11866

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11232	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11772	1 ⊢ 1 ≤ 1

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5103  1c1 11125   ≤ cle 11268

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7736  ax-resscn 11181  ax-1cn 11182  ax-icn 11183  ax-addcl 11184  ax-mulcl 11186  ax-mulrcl 11187  ax-i2m1 11192  ax-1ne0 11193  ax-rrecex 11196  ax-cnre 11197  ax-pre-lttri 11198

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5550  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-ov 7416  df-er 8696  df-en 8953  df-dom 8954  df-sdom 8955  df-pnf 11269  df-mnf 11270  df-xr 11271  df-ltxr 11272  df-le 11273

This theorem is used by:  nnge1  12288  1elunit  13523  fldiv4p1lem1div2  13896  expge1  14163  leexp1a  14239  bernneq  14293  faclbnd3  14356  facubnd  14364  hashsnle1  14482  wrdlen1  14619  wrdl1exs1  14681  fprodge1  16082  cos1bnd  16275  sincos1sgn  16281  eirrlem  16292  psdmvr  22397  xrhmeo  25174  pcoval2  25244  pige3ALT  26757  cxplea  26933  cxple2a  26936  cxpaddlelem  26988  abscxpbnd  26990  mule1  27384  sqff1o  27418  logfacbnd3  27459  logexprlim  27461  dchrabs2  27498  bposlem5  27524  zabsle1  27532  lgslem2  27534  lgsfcl2  27539  lgseisen  27615  dchrisum0flblem1  27744  log2sumbnd  27780  clwwlknon1le1  30571  nmopun  32495  branmfn  32586  stge1i  32719  dstfrvunirn  34986  subfaclim  35767  sticksstones12a  43023  jm2.17a  43801  jm2.17b  43802  fmuldfeq  46413  stoweidlem3  46831  stoweidlem18  46846  ceilhalfnn  48228  m1modne  48242  sepfsepc  49854  seppcld  49856  veronesev1lem  50806