Theorem 1le1 11870

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11240	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11776	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5124  1c1 11135   ≤ cle 11275

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2708  ax-sep 5271  ax-nul 5281  ax-pow 5340  ax-pr 5407  ax-un 7734  ax-resscn 11191  ax-1cn 11192  ax-icn 11193  ax-addcl 11194  ax-mulcl 11196  ax-mulrcl 11197  ax-i2m1 11202  ax-1ne0 11203  ax-rrecex 11206  ax-cnre 11207  ax-pre-lttri 11208

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2810  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3062  df-rab 3421  df-v 3466  df-sbc 3771  df-csb 3880  df-dif 3934  df-un 3936  df-in 3938  df-ss 3948  df-nul 4314  df-if 4506  df-pw 4582  df-sn 4607  df-pr 4609  df-op 4613  df-uni 4889  df-br 5125  df-opab 5187  df-mpt 5207  df-id 5553  df-xp 5665  df-rel 5666  df-cnv 5667  df-co 5668  df-dm 5669  df-rn 5670  df-res 5671  df-ima 5672  df-iota 6489  df-fun 6538  df-fn 6539  df-f 6540  df-f1 6541  df-fo 6542  df-f1o 6543  df-fv 6544  df-ov 7413  df-er 8724  df-en 8965  df-dom 8966  df-sdom 8967  df-pnf 11276  df-mnf 11277  df-xr 11278  df-ltxr 11279  df-le 11280

This theorem is referenced by:  nnge1  12273  1elunit  13492  fldiv4p1lem1div2  13857  expge1  14122  leexp1a  14198  bernneq  14252  faclbnd3  14315  facubnd  14323  hashsnle1  14440  wrdlen1  14577  wrdl1exs1  14636  fprodge1  16016  cos1bnd  16210  sincos1sgn  16216  eirrlem  16227  psdmvr  22112  xrhmeo  24900  pcoval2  24972  pige3ALT  26486  cxplea  26662  cxple2a  26665  cxpaddlelem  26718  abscxpbnd  26720  mule1  27115  sqff1o  27149  logfacbnd3  27191  logexprlim  27193  dchrabs2  27230  bposlem5  27256  zabsle1  27264  lgslem2  27266  lgsfcl2  27271  lgseisen  27347  dchrisum0flblem1  27476  log2sumbnd  27512  clwwlknon1le1  30087  nmopun  32000  branmfn  32091  stge1i  32224  dstfrvunirn  34512  subfaclim  35215  sticksstones12a  42175  jm2.17a  42951  jm2.17b  42952  fmuldfeq  45579  stoweidlem3  45999  stoweidlem18  46014  ceilhalfnn  47332  m1modne  47344  sepfsepc  48869  seppcld  48871