Theorem 1le1 11769

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11135	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11675	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5072  1c1 11030   ≤ cle 11171

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-nul 5228  ax-pow 5294  ax-pr 5362  ax-un 7678  ax-resscn 11086  ax-1cn 11087  ax-icn 11088  ax-addcl 11089  ax-mulcl 11091  ax-mulrcl 11092  ax-i2m1 11097  ax-1ne0 11098  ax-rrecex 11101  ax-cnre 11102  ax-pre-lttri 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3054  df-rex 3064  df-rab 3392  df-v 3433  df-sbc 3724  df-csb 3832  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-pw 4531  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-uni 4839  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-id 5513  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-dm 5628  df-rn 5629  df-res 5630  df-ima 5631  df-iota 6441  df-fun 6487  df-fn 6488  df-f 6489  df-f1 6490  df-fo 6491  df-f1o 6492  df-fv 6493  df-ov 7359  df-er 8633  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11172  df-mnf 11173  df-xr 11174  df-ltxr 11175  df-le 11176

This theorem is referenced by:  nnge1  12196  1elunit  13414  fldiv4p1lem1div2  13785  expge1  14052  leexp1a  14128  bernneq  14182  faclbnd3  14245  facubnd  14253  hashsnle1  14370  wrdlen1  14507  wrdl1exs1  14567  fprodge1  15951  cos1bnd  16145  sincos1sgn  16151  eirrlem  16162  psdmvr  22157  xrhmeo  24931  pcoval2  25001  pige3ALT  26502  cxplea  26678  cxple2a  26681  cxpaddlelem  26733  abscxpbnd  26735  mule1  27129  sqff1o  27163  logfacbnd3  27204  logexprlim  27206  dchrabs2  27243  bposlem5  27269  zabsle1  27277  lgslem2  27279  lgsfcl2  27284  lgseisen  27360  dchrisum0flblem1  27489  log2sumbnd  27525  clwwlknon1le1  30189  nmopun  32103  branmfn  32194  stge1i  32327  dstfrvunirn  34659  subfaclim  35416  sticksstones12a  42642  jm2.17a  43405  jm2.17b  43406  fmuldfeq  46028  stoweidlem3  46446  stoweidlem18  46461  ceilhalfnn  47803  m1modne  47817  sepfsepc  49418  seppcld  49420