Theorem 1le1 11603

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10975	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11509	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5074  1c1 10872   ≤ cle 11010

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-10 2137  ax-11 2154  ax-12 2171  ax-ext 2709  ax-sep 5223  ax-nul 5230  ax-pow 5288  ax-pr 5352  ax-un 7588  ax-resscn 10928  ax-1cn 10929  ax-icn 10930  ax-addcl 10931  ax-mulcl 10933  ax-mulrcl 10934  ax-i2m1 10939  ax-1ne0 10940  ax-rrecex 10943  ax-cnre 10944  ax-pre-lttri 10945

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 845  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2068  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-nfc 2889  df-ne 2944  df-nel 3050  df-ral 3069  df-rex 3070  df-rab 3073  df-v 3434  df-sbc 3717  df-csb 3833  df-dif 3890  df-un 3892  df-in 3894  df-ss 3904  df-nul 4257  df-if 4460  df-pw 4535  df-sn 4562  df-pr 4564  df-op 4568  df-uni 4840  df-br 5075  df-opab 5137  df-mpt 5158  df-id 5489  df-xp 5595  df-rel 5596  df-cnv 5597  df-co 5598  df-dm 5599  df-rn 5600  df-res 5601  df-ima 5602  df-iota 6391  df-fun 6435  df-fn 6436  df-f 6437  df-f1 6438  df-fo 6439  df-f1o 6440  df-fv 6441  df-ov 7278  df-er 8498  df-en 8734  df-dom 8735  df-sdom 8736  df-pnf 11011  df-mnf 11012  df-xr 11013  df-ltxr 11014  df-le 11015

This theorem is referenced by:  nnge1  12001  1elunit  13202  fldiv4p1lem1div2  13555  expge1  13820  leexp1a  13893  bernneq  13944  faclbnd3  14006  facubnd  14014  hashsnle1  14132  wrdlen1  14257  wrdl1exs1  14318  fprodge1  15705  cos1bnd  15896  sincos1sgn  15902  eirrlem  15913  xrhmeo  24109  pcoval2  24179  pige3ALT  25676  cxplea  25851  cxple2a  25854  cxpaddlelem  25904  abscxpbnd  25906  mule1  26297  sqff1o  26331  logfacbnd3  26371  logexprlim  26373  dchrabs2  26410  bposlem5  26436  zabsle1  26444  lgslem2  26446  lgsfcl2  26451  lgseisen  26527  dchrisum0flblem1  26656  log2sumbnd  26692  clwwlknon1le1  28465  nmopun  30376  branmfn  30467  stge1i  30600  dstfrvunirn  32441  subfaclim  33150  sticksstones12a  40113  jm2.17a  40782  jm2.17b  40783  fmuldfeq  43124  stoweidlem3  43544  stoweidlem18  43559  sepfsepc  46221  seppcld  46223