Theorem 1le1 11892

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11262	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11798	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5142  1c1 11157   ≤ cle 11297

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1794  ax-4 1808  ax-5 1909  ax-6 1966  ax-7 2006  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2140  ax-11 2156  ax-12 2176  ax-ext 2707  ax-sep 5295  ax-nul 5305  ax-pow 5364  ax-pr 5431  ax-un 7756  ax-resscn 11213  ax-1cn 11214  ax-icn 11215  ax-addcl 11216  ax-mulcl 11218  ax-mulrcl 11219  ax-i2m1 11224  ax-1ne0 11225  ax-rrecex 11228  ax-cnre 11229  ax-pre-lttri 11230

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1779  df-nf 1783  df-sb 2064  df-mo 2539  df-eu 2568  df-clab 2714  df-cleq 2728  df-clel 2815  df-nfc 2891  df-ne 2940  df-nel 3046  df-ral 3061  df-rex 3070  df-rab 3436  df-v 3481  df-sbc 3788  df-csb 3899  df-dif 3953  df-un 3955  df-in 3957  df-ss 3967  df-nul 4333  df-if 4525  df-pw 4601  df-sn 4626  df-pr 4628  df-op 4632  df-uni 4907  df-br 5143  df-opab 5205  df-mpt 5225  df-id 5577  df-xp 5690  df-rel 5691  df-cnv 5692  df-co 5693  df-dm 5694  df-rn 5695  df-res 5696  df-ima 5697  df-iota 6513  df-fun 6562  df-fn 6563  df-f 6564  df-f1 6565  df-fo 6566  df-f1o 6567  df-fv 6568  df-ov 7435  df-er 8746  df-en 8987  df-dom 8988  df-sdom 8989  df-pnf 11298  df-mnf 11299  df-xr 11300  df-ltxr 11301  df-le 11302

This theorem is referenced by:  nnge1  12295  1elunit  13511  fldiv4p1lem1div2  13876  expge1  14141  leexp1a  14216  bernneq  14269  faclbnd3  14332  facubnd  14340  hashsnle1  14457  wrdlen1  14593  wrdl1exs1  14652  fprodge1  16032  cos1bnd  16224  sincos1sgn  16230  eirrlem  16241  psdmvr  22174  xrhmeo  24978  pcoval2  25050  pige3ALT  26563  cxplea  26739  cxple2a  26742  cxpaddlelem  26795  abscxpbnd  26797  mule1  27192  sqff1o  27226  logfacbnd3  27268  logexprlim  27270  dchrabs2  27307  bposlem5  27333  zabsle1  27341  lgslem2  27343  lgsfcl2  27348  lgseisen  27424  dchrisum0flblem1  27553  log2sumbnd  27589  clwwlknon1le1  30121  nmopun  32034  branmfn  32125  stge1i  32258  dstfrvunirn  34478  subfaclim  35194  sticksstones12a  42159  jm2.17a  42977  jm2.17b  42978  fmuldfeq  45603  stoweidlem3  46023  stoweidlem18  46038  m1modne  47355  sepfsepc  48832  seppcld  48834