Theorem 1le1 11937

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11301	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11843	1 ⊢ 1 ≤ 1

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5103  1c1 11194   ≤ cle 11337

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2733  ax-sep 5249  ax-nul 5260  ax-pow 5327  ax-pr 5391  ax-un 7749  ax-resscn 11250  ax-1cn 11251  ax-icn 11252  ax-addcl 11253  ax-mulcl 11255  ax-mulrcl 11256  ax-i2m1 11261  ax-1ne0 11262  ax-rrecex 11265  ax-cnre 11266  ax-pre-lttri 11267

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2565  df-eu 2595  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-nfc 2910  df-ne 2957  df-nel 3063  df-ral 3078  df-rex 3088  df-rab 3414  df-v 3453  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5546  df-xp 5657  df-rel 5658  df-cnv 5659  df-co 5660  df-dm 5661  df-rn 5662  df-res 5663  df-ima 5664  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-ov 7421  df-er 8710  df-en 8967  df-dom 8968  df-sdom 8969  df-pnf 11338  df-mnf 11339  df-xr 11340  df-ltxr 11341  df-le 11342

This theorem is used by:  nnge1  12359  1elunit  13594  fldiv4p1lem1div2  13968  expge1  14235  leexp1a  14311  bernneq  14366  faclbnd3  14429  facubnd  14437  hashsnle1  14555  wrdlen1  14692  wrdl1exs1  14754  fprodge1  16155  cos1bnd  16348  sincos1sgn  16354  eirrlem  16365  psdmvr  22483  xrhmeo  25260  pcoval2  25330  pige3ALT  26841  cxplea  27017  cxple2a  27020  cxpaddlelem  27072  abscxpbnd  27074  mule1  27468  sqff1o  27502  logfacbnd3  27543  logexprlim  27545  dchrabs2  27582  bposlem5  27608  zabsle1  27616  lgslem2  27618  lgsfcl2  27623  lgseisen  27699  dchrisum0flblem1  27828  log2sumbnd  27864  clwwlknon1le1  30685  nmopun  32609  branmfn  32700  stge1i  32833  dstfrvunirn  35100  subfaclim  35932  sticksstones12a  43187  jm2.17a  43946  jm2.17b  43947  fmuldfeq  46564  stoweidlem3  46982  stoweidlem18  46997  ceilhalfnn  48379  m1modne  48393  sepfsepc  50005  seppcld  50007  veronesev1lem  50942