Theorem 1le1 11984

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11347	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11890	1 ⊢ 1 ≤ 1

This proof depends on syntax axioms:   class class class wbr 5108  1c1 11240   ≤ cle 11383

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-10 2180  ax-11 2197  ax-12 2216  ax-ext 2735  ax-sep 5255  ax-nul 5266  ax-pow 5334  ax-pr 5398  ax-un 7783  ax-resscn 11296  ax-1cn 11297  ax-icn 11298  ax-addcl 11299  ax-mulcl 11301  ax-mulrcl 11302  ax-i2m1 11307  ax-1ne0 11308  ax-rrecex 11311  ax-cnre 11312  ax-pre-lttri 11313

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2102  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ne 2960  df-nel 3066  df-ral 3081  df-rex 3091  df-rab 3417  df-v 3456  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-ss 3901  df-dif 4050  df-in 4094  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-pw 4562  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-uni 4873  df-br 5109  df-opab 5174  df-mpt 5193  df-id 5553  df-xp 5664  df-rel 5665  df-cnv 5666  df-co 5667  df-dm 5668  df-rn 5669  df-res 5670  df-ima 5671  df-iota 6520  df-fun 6568  df-fn 6569  df-f 6570  df-f1 6571  df-fo 6572  df-f1o 6573  df-fv 6574  df-ov 7454  df-er 8755  df-en 9012  df-dom 9013  df-sdom 9014  df-pnf 11384  df-mnf 11385  df-xr 11386  df-ltxr 11387  df-le 11388

This theorem is used by:  nnge1  12406  1elunit  13641  fldiv4p1lem1div2  14015  expge1  14282  leexp1a  14358  bernneq  14414  faclbnd3  14477  facubnd  14485  hashsnle1  14603  wrdlen1  14740  wrdl1exs1  14803  fprodge1  16206  cos1bnd  16399  sincos1sgn  16405  eirrlem  16416  psdmvr  22545  xrhmeo  25322  pcoval2  25392  pige3ALT  26905  cxplea  27081  cxple2a  27084  cxpaddlelem  27136  abscxpbnd  27138  mule1  27532  sqff1o  27566  logfacbnd3  27607  logexprlim  27609  dchrabs2  27646  bposlem5  27672  zabsle1  27680  lgslem2  27682  lgsfcl2  27687  lgseisen  27763  dchrisum0flblem1  27892  log2sumbnd  27928  clwwlknon1le1  30749  nmopun  32673  branmfn  32764  stge1i  32897  dstfrvunirn  35218  subfaclim  36161  sticksstones12a  43473  jm2.17a  44233  jm2.17b  44234  fmuldfeq  46868  stoweidlem3  47286  stoweidlem18  47301  ceilhalfnn  48683  m1modne  48697  sepfsepc  50373  seppcld  50375  veronesev1lem  51401