Theorem 1le1 11778

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11144	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11684	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5085  1c1 11039   ≤ cle 11180

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-nul 5241  ax-pow 5307  ax-pr 5375  ax-un 7689  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3062  df-rab 3390  df-v 3431  df-sbc 3729  df-csb 3838  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-pw 4543  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4851  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-res 5643  df-ima 5644  df-iota 6454  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502  df-f1 6503  df-fo 6504  df-f1o 6505  df-fv 6506  df-ov 7370  df-er 8643  df-en 8894  df-dom 8895  df-sdom 8896  df-pnf 11181  df-mnf 11182  df-xr 11183  df-ltxr 11184  df-le 11185

This theorem is referenced by:  nnge1  12205  1elunit  13423  fldiv4p1lem1div2  13794  expge1  14061  leexp1a  14137  bernneq  14191  faclbnd3  14254  facubnd  14262  hashsnle1  14379  wrdlen1  14516  wrdl1exs1  14576  fprodge1  15960  cos1bnd  16154  sincos1sgn  16160  eirrlem  16171  psdmvr  22135  xrhmeo  24913  pcoval2  24983  pige3ALT  26484  cxplea  26660  cxple2a  26663  cxpaddlelem  26715  abscxpbnd  26717  mule1  27111  sqff1o  27145  logfacbnd3  27186  logexprlim  27188  dchrabs2  27225  bposlem5  27251  zabsle1  27259  lgslem2  27261  lgsfcl2  27266  lgseisen  27342  dchrisum0flblem1  27471  log2sumbnd  27507  clwwlknon1le1  30171  nmopun  32085  branmfn  32176  stge1i  32309  dstfrvunirn  34619  subfaclim  35370  sticksstones12a  42596  jm2.17a  43388  jm2.17b  43389  fmuldfeq  46013  stoweidlem3  46431  stoweidlem18  46446  ceilhalfnn  47788  m1modne  47802  sepfsepc  49403  seppcld  49405