Theorem 1le1 11257

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10630	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11163	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5030  1c1 10527   ≤ cle 10665

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2175  ax-ext 2770  ax-sep 5167  ax-nul 5174  ax-pow 5231  ax-pr 5295  ax-un 7441  ax-resscn 10583  ax-1cn 10584  ax-icn 10585  ax-addcl 10586  ax-mulcl 10588  ax-mulrcl 10589  ax-i2m1 10594  ax-1ne0 10595  ax-rrecex 10598  ax-cnre 10599  ax-pre-lttri 10600

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 845  df-3an 1086  df-tru 1541  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2070  df-mo 2598  df-eu 2629  df-clab 2777  df-cleq 2791  df-clel 2870  df-nfc 2938  df-ne 2988  df-nel 3092  df-ral 3111  df-rex 3112  df-rab 3115  df-v 3443  df-sbc 3721  df-csb 3829  df-dif 3884  df-un 3886  df-in 3888  df-ss 3898  df-nul 4244  df-if 4426  df-pw 4499  df-sn 4526  df-pr 4528  df-op 4532  df-uni 4801  df-br 5031  df-opab 5093  df-mpt 5111  df-id 5425  df-xp 5525  df-rel 5526  df-cnv 5527  df-co 5528  df-dm 5529  df-rn 5530  df-res 5531  df-ima 5532  df-iota 6283  df-fun 6326  df-fn 6327  df-f 6328  df-f1 6329  df-fo 6330  df-f1o 6331  df-fv 6332  df-ov 7138  df-er 8272  df-en 8493  df-dom 8494  df-sdom 8495  df-pnf 10666  df-mnf 10667  df-xr 10668  df-ltxr 10669  df-le 10670

This theorem is referenced by:  nnge1  11653  1elunit  12848  fldiv4p1lem1div2  13200  expge1  13462  leexp1a  13535  bernneq  13586  faclbnd3  13648  facubnd  13656  hashsnle1  13774  wrdlen1  13897  wrdl1exs1  13958  fprodge1  15341  cos1bnd  15532  sincos1sgn  15538  eirrlem  15549  xrhmeo  23551  pcoval2  23621  pige3ALT  25112  cxplea  25287  cxple2a  25290  cxpaddlelem  25340  abscxpbnd  25342  mule1  25733  sqff1o  25767  logfacbnd3  25807  logexprlim  25809  dchrabs2  25846  bposlem5  25872  zabsle1  25880  lgslem2  25882  lgsfcl2  25887  lgseisen  25963  dchrisum0flblem1  26092  log2sumbnd  26128  clwwlknon1le1  27886  nmopun  29797  branmfn  29888  stge1i  30021  dstfrvunirn  31842  subfaclim  32548  jm2.17a  39901  jm2.17b  39902  fmuldfeq  42225  stoweidlem3  42645  stoweidlem18  42660