Theorem 1le1 11842

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11214	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11748	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5149  1c1 11111   ≤ cle 11249

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2704  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5364  ax-pr 5428  ax-un 7725  ax-resscn 11167  ax-1cn 11168  ax-icn 11169  ax-addcl 11170  ax-mulcl 11172  ax-mulrcl 11173  ax-i2m1 11178  ax-1ne0 11179  ax-rrecex 11182  ax-cnre 11183  ax-pre-lttri 11184

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2535  df-eu 2564  df-clab 2711  df-cleq 2725  df-clel 2811  df-nfc 2886  df-ne 2942  df-nel 3048  df-ral 3063  df-rex 3072  df-rab 3434  df-v 3477  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4910  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-id 5575  df-xp 5683  df-rel 5684  df-cnv 5685  df-co 5686  df-dm 5687  df-rn 5688  df-res 5689  df-ima 5690  df-iota 6496  df-fun 6546  df-fn 6547  df-f 6548  df-f1 6549  df-fo 6550  df-f1o 6551  df-fv 6552  df-ov 7412  df-er 8703  df-en 8940  df-dom 8941  df-sdom 8942  df-pnf 11250  df-mnf 11251  df-xr 11252  df-ltxr 11253  df-le 11254

This theorem is referenced by:  nnge1  12240  1elunit  13447  fldiv4p1lem1div2  13800  expge1  14065  leexp1a  14140  bernneq  14192  faclbnd3  14252  facubnd  14260  hashsnle1  14377  wrdlen1  14504  wrdl1exs1  14563  fprodge1  15939  cos1bnd  16130  sincos1sgn  16136  eirrlem  16147  xrhmeo  24462  pcoval2  24532  pige3ALT  26029  cxplea  26204  cxple2a  26207  cxpaddlelem  26259  abscxpbnd  26261  mule1  26652  sqff1o  26686  logfacbnd3  26726  logexprlim  26728  dchrabs2  26765  bposlem5  26791  zabsle1  26799  lgslem2  26801  lgsfcl2  26806  lgseisen  26882  dchrisum0flblem1  27011  log2sumbnd  27047  clwwlknon1le1  29354  nmopun  31267  branmfn  31358  stge1i  31491  dstfrvunirn  33473  subfaclim  34179  sticksstones12a  40973  jm2.17a  41699  jm2.17b  41700  fmuldfeq  44299  stoweidlem3  44719  stoweidlem18  44734  sepfsepc  47560  seppcld  47562