Theorem 1le1 11777

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11144	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11683	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5100  1c1 11039   ≤ cle 11179

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pow 5312  ax-pr 5379  ax-un 7690  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-mulcl 11100  ax-mulrcl 11101  ax-i2m1 11106  ax-1ne0 11107  ax-rrecex 11110  ax-cnre 11111  ax-pre-lttri 11112

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-id 5527  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fn 6503  df-f 6504  df-f1 6505  df-fo 6506  df-f1o 6507  df-fv 6508  df-ov 7371  df-er 8645  df-en 8896  df-dom 8897  df-sdom 8898  df-pnf 11180  df-mnf 11181  df-xr 11182  df-ltxr 11183  df-le 11184

This theorem is referenced by:  nnge1  12185  1elunit  13398  fldiv4p1lem1div2  13767  expge1  14034  leexp1a  14110  bernneq  14164  faclbnd3  14227  facubnd  14235  hashsnle1  14352  wrdlen1  14489  wrdl1exs1  14549  fprodge1  15930  cos1bnd  16124  sincos1sgn  16130  eirrlem  16141  psdmvr  22124  xrhmeo  24912  pcoval2  24984  pige3ALT  26497  cxplea  26673  cxple2a  26676  cxpaddlelem  26729  abscxpbnd  26731  mule1  27126  sqff1o  27160  logfacbnd3  27202  logexprlim  27204  dchrabs2  27241  bposlem5  27267  zabsle1  27275  lgslem2  27277  lgsfcl2  27282  lgseisen  27358  dchrisum0flblem1  27487  log2sumbnd  27523  clwwlknon1le1  30188  nmopun  32102  branmfn  32193  stge1i  32326  dstfrvunirn  34653  subfaclim  35404  sticksstones12a  42527  jm2.17a  43317  jm2.17b  43318  fmuldfeq  45943  stoweidlem3  46361  stoweidlem18  46376  ceilhalfnn  47696  m1modne  47708  sepfsepc  49287  seppcld  49289