Theorem 1le1 11533

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10906	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11439	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5070  1c1 10803   ≤ cle 10941

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1799  ax-4 1813  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2139  ax-11 2156  ax-12 2173  ax-ext 2709  ax-sep 5218  ax-nul 5225  ax-pow 5283  ax-pr 5347  ax-un 7566  ax-resscn 10859  ax-1cn 10860  ax-icn 10861  ax-addcl 10862  ax-mulcl 10864  ax-mulrcl 10865  ax-i2m1 10870  ax-1ne0 10871  ax-rrecex 10874  ax-cnre 10875  ax-pre-lttri 10876

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1784  df-nf 1788  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2817  df-nfc 2888  df-ne 2943  df-nel 3049  df-ral 3068  df-rex 3069  df-rab 3072  df-v 3424  df-sbc 3712  df-csb 3829  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4254  df-if 4457  df-pw 4532  df-sn 4559  df-pr 4561  df-op 4565  df-uni 4837  df-br 5071  df-opab 5133  df-mpt 5154  df-id 5480  df-xp 5586  df-rel 5587  df-cnv 5588  df-co 5589  df-dm 5590  df-rn 5591  df-res 5592  df-ima 5593  df-iota 6376  df-fun 6420  df-fn 6421  df-f 6422  df-f1 6423  df-fo 6424  df-f1o 6425  df-fv 6426  df-ov 7258  df-er 8456  df-en 8692  df-dom 8693  df-sdom 8694  df-pnf 10942  df-mnf 10943  df-xr 10944  df-ltxr 10945  df-le 10946

This theorem is referenced by:  nnge1  11931  1elunit  13131  fldiv4p1lem1div2  13483  expge1  13748  leexp1a  13821  bernneq  13872  faclbnd3  13934  facubnd  13942  hashsnle1  14060  wrdlen1  14185  wrdl1exs1  14246  fprodge1  15633  cos1bnd  15824  sincos1sgn  15830  eirrlem  15841  xrhmeo  24015  pcoval2  24085  pige3ALT  25581  cxplea  25756  cxple2a  25759  cxpaddlelem  25809  abscxpbnd  25811  mule1  26202  sqff1o  26236  logfacbnd3  26276  logexprlim  26278  dchrabs2  26315  bposlem5  26341  zabsle1  26349  lgslem2  26351  lgsfcl2  26356  lgseisen  26432  dchrisum0flblem1  26561  log2sumbnd  26597  clwwlknon1le1  28366  nmopun  30277  branmfn  30368  stge1i  30501  dstfrvunirn  32341  subfaclim  33050  sticksstones12a  40041  jm2.17a  40698  jm2.17b  40699  fmuldfeq  43014  stoweidlem3  43434  stoweidlem18  43449  sepfsepc  46109  seppcld  46111