Theorem 1le1 11270

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10643	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11176	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5068  1c1 10540   ≤ cle 10678

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2795  ax-sep 5205  ax-nul 5212  ax-pow 5268  ax-pr 5332  ax-un 7463  ax-resscn 10596  ax-1cn 10597  ax-icn 10598  ax-addcl 10599  ax-mulcl 10601  ax-mulrcl 10602  ax-i2m1 10607  ax-1ne0 10608  ax-rrecex 10611  ax-cnre 10612  ax-pre-lttri 10613

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-mo 2622  df-eu 2654  df-clab 2802  df-cleq 2816  df-clel 2895  df-nfc 2965  df-ne 3019  df-nel 3126  df-ral 3145  df-rex 3146  df-rab 3149  df-v 3498  df-sbc 3775  df-csb 3886  df-dif 3941  df-un 3943  df-in 3945  df-ss 3954  df-nul 4294  df-if 4470  df-pw 4543  df-sn 4570  df-pr 4572  df-op 4576  df-uni 4841  df-br 5069  df-opab 5131  df-mpt 5149  df-id 5462  df-xp 5563  df-rel 5564  df-cnv 5565  df-co 5566  df-dm 5567  df-rn 5568  df-res 5569  df-ima 5570  df-iota 6316  df-fun 6359  df-fn 6360  df-f 6361  df-f1 6362  df-fo 6363  df-f1o 6364  df-fv 6365  df-ov 7161  df-er 8291  df-en 8512  df-dom 8513  df-sdom 8514  df-pnf 10679  df-mnf 10680  df-xr 10681  df-ltxr 10682  df-le 10683

This theorem is referenced by:  nnge1  11668  1elunit  12859  fldiv4p1lem1div2  13208  expge1  13469  leexp1a  13542  bernneq  13593  faclbnd3  13655  facubnd  13663  hashsnle1  13781  wrdlen1  13908  wrdl1exs1  13969  fprodge1  15351  cos1bnd  15542  sincos1sgn  15548  eirrlem  15559  xrhmeo  23552  pcoval2  23622  pige3ALT  25107  cxplea  25281  cxple2a  25284  cxpaddlelem  25334  abscxpbnd  25336  mule1  25727  sqff1o  25761  logfacbnd3  25801  logexprlim  25803  dchrabs2  25840  bposlem5  25866  zabsle1  25874  lgslem2  25876  lgsfcl2  25881  lgseisen  25957  dchrisum0flblem1  26086  log2sumbnd  26122  clwwlknon1le1  27882  nmopun  29793  branmfn  29884  stge1i  30017  dstfrvunirn  31734  subfaclim  32437  jm2.17a  39564  jm2.17b  39565  fmuldfeq  41871  stoweidlem3  42295  stoweidlem18  42310