Theorem 1le1 11755

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11122	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11661	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5095  1c1 11017   ≤ cle 11157

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2182  ax-ext 2705  ax-sep 5238  ax-nul 5248  ax-pow 5307  ax-pr 5374  ax-un 7677  ax-resscn 11073  ax-1cn 11074  ax-icn 11075  ax-addcl 11076  ax-mulcl 11078  ax-mulrcl 11079  ax-i2m1 11084  ax-1ne0 11085  ax-rrecex 11088  ax-cnre 11089  ax-pre-lttri 11090

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2537  df-eu 2566  df-clab 2712  df-cleq 2725  df-clel 2808  df-nfc 2883  df-ne 2931  df-nel 3035  df-ral 3050  df-rex 3059  df-rab 3398  df-v 3440  df-sbc 3739  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4285  df-if 4477  df-pw 4553  df-sn 4578  df-pr 4580  df-op 4584  df-uni 4861  df-br 5096  df-opab 5158  df-mpt 5177  df-id 5516  df-xp 5627  df-rel 5628  df-cnv 5629  df-co 5630  df-dm 5631  df-rn 5632  df-res 5633  df-ima 5634  df-iota 6445  df-fun 6491  df-fn 6492  df-f 6493  df-f1 6494  df-fo 6495  df-f1o 6496  df-fv 6497  df-ov 7358  df-er 8631  df-en 8879  df-dom 8880  df-sdom 8881  df-pnf 11158  df-mnf 11159  df-xr 11160  df-ltxr 11161  df-le 11162

This theorem is referenced by:  nnge1  12163  1elunit  13380  fldiv4p1lem1div2  13749  expge1  14016  leexp1a  14092  bernneq  14146  faclbnd3  14209  facubnd  14217  hashsnle1  14334  wrdlen1  14471  wrdl1exs1  14531  fprodge1  15912  cos1bnd  16106  sincos1sgn  16112  eirrlem  16123  psdmvr  22094  xrhmeo  24881  pcoval2  24953  pige3ALT  26466  cxplea  26642  cxple2a  26645  cxpaddlelem  26698  abscxpbnd  26700  mule1  27095  sqff1o  27129  logfacbnd3  27171  logexprlim  27173  dchrabs2  27210  bposlem5  27236  zabsle1  27244  lgslem2  27246  lgsfcl2  27251  lgseisen  27327  dchrisum0flblem1  27456  log2sumbnd  27492  clwwlknon1le1  30092  nmopun  32005  branmfn  32096  stge1i  32229  dstfrvunirn  34499  subfaclim  35243  sticksstones12a  42260  jm2.17a  43067  jm2.17b  43068  fmuldfeq  45697  stoweidlem3  46115  stoweidlem18  46130  ceilhalfnn  47450  m1modne  47462  sepfsepc  49042  seppcld  49044