Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cdlemh.s |
. . 3
β’ π = ((π β¨ (π
βπΊ)) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
2 | 1 | oveq1i 7368 |
. 2
β’ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (((π β¨ (π
βπΊ)) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) |
3 | | simp11l 1285 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β πΎ β HL) |
4 | | simp11 1204 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (πΎ β HL β§ π β π»)) |
5 | | simp13 1206 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β πΊ β π) |
6 | | simp12 1205 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β πΉ β π) |
7 | | simp3r 1203 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
βπΉ) β (π
βπΊ)) |
8 | 7 | necomd 3000 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
βπΊ) β (π
βπΉ)) |
9 | | cdlemh.a |
. . . . . 6
β’ π΄ = (AtomsβπΎ) |
10 | | cdlemh.h |
. . . . . 6
β’ π» = (LHypβπΎ) |
11 | | cdlemh.t |
. . . . . 6
β’ π = ((LTrnβπΎ)βπ) |
12 | | cdlemh.r |
. . . . . 6
β’ π
= ((trLβπΎ)βπ) |
13 | 9, 10, 11, 12 | trlcocnvat 39190 |
. . . . 5
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ (πΊ β π β§ πΉ β π) β§ (π
βπΊ) β (π
βπΉ)) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΄) |
14 | 4, 5, 6, 8, 13 | syl121anc 1376 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΄) |
15 | 3 | hllatd 37829 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β πΎ β Lat) |
16 | | simp2l 1200 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β π β π΄) |
17 | | cdlemh.b |
. . . . . . 7
β’ π΅ = (BaseβπΎ) |
18 | 17, 9 | atbase 37754 |
. . . . . 6
β’ (π β π΄ β π β π΅) |
19 | 16, 18 | syl 17 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β π β π΅) |
20 | 17, 10, 11, 12 | trlcl 38630 |
. . . . . 6
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΊ β π) β (π
βπΊ) β π΅) |
21 | 4, 5, 20 | syl2anc 585 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
βπΊ) β π΅) |
22 | | cdlemh.j |
. . . . . 6
β’ β¨ =
(joinβπΎ) |
23 | 17, 22 | latjcl 18329 |
. . . . 5
β’ ((πΎ β Lat β§ π β π΅ β§ (π
βπΊ) β π΅) β (π β¨ (π
βπΊ)) β π΅) |
24 | 15, 19, 21, 23 | syl3anc 1372 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ (π
βπΊ)) β π΅) |
25 | | simp2r 1201 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β π β π΄) |
26 | 17, 22, 9 | hlatjcl 37832 |
. . . . 5
β’ ((πΎ β HL β§ π β π΄ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΄) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) |
27 | 3, 25, 14, 26 | syl3anc 1372 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) |
28 | | cdlemh.l |
. . . . . 6
β’ β€ =
(leβπΎ) |
29 | 28, 22, 9 | hlatlej2 37841 |
. . . . 5
β’ ((πΎ β HL β§ π β π΄ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΄) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β€ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
30 | 3, 25, 14, 29 | syl3anc 1372 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β€ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
31 | | cdlemh.m |
. . . . 5
β’ β§ =
(meetβπΎ) |
32 | 17, 28, 22, 31, 9 | atmod4i1 38332 |
. . . 4
β’ ((πΎ β HL β§ ((π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΄ β§ (π β¨ (π
βπΊ)) β π΅ β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β€ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) β (((π β¨ (π
βπΊ)) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
33 | 3, 14, 24, 27, 30, 32 | syl131anc 1384 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (((π β¨ (π
βπΊ)) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
34 | 10, 11 | ltrncnv 38612 |
. . . . . . . . 9
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π) β β‘πΉ β π) |
35 | 4, 6, 34 | syl2anc 585 |
. . . . . . . 8
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β β‘πΉ β π) |
36 | 22, 10, 11, 12 | trljco2 39207 |
. . . . . . . 8
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΊ β π β§ β‘πΉ β π) β ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = ((π
ββ‘πΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
37 | 4, 5, 35, 36 | syl3anc 1372 |
. . . . . . 7
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = ((π
ββ‘πΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
38 | 10, 11, 12 | trlcnv 38631 |
. . . . . . . . 9
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π) β (π
ββ‘πΉ) = (π
βπΉ)) |
39 | 4, 6, 38 | syl2anc 585 |
. . . . . . . 8
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
ββ‘πΉ) = (π
βπΉ)) |
40 | 39 | oveq1d 7373 |
. . . . . . 7
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π
ββ‘πΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = ((π
βπΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
41 | 37, 40 | eqtrd 2777 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = ((π
βπΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
42 | 41 | oveq2d 7374 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) = (π β¨ ((π
βπΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
43 | 10, 11 | ltrnco 39185 |
. . . . . . . 8
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΊ β π β§ β‘πΉ β π) β (πΊ β β‘πΉ) β π) |
44 | 4, 5, 35, 43 | syl3anc 1372 |
. . . . . . 7
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (πΊ β β‘πΉ) β π) |
45 | 17, 10, 11, 12 | trlcl 38630 |
. . . . . . 7
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ (πΊ β β‘πΉ) β π) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅) |
46 | 4, 44, 45 | syl2anc 585 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅) |
47 | 17, 22 | latjass 18373 |
. . . . . 6
β’ ((πΎ β Lat β§ (π β π΅ β§ (π
βπΊ) β π΅ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅)) β ((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
48 | 15, 19, 21, 46, 47 | syl13anc 1373 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ ((π
βπΊ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
49 | 17, 10, 11, 12 | trlcl 38630 |
. . . . . . 7
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π) β (π
βπΉ) β π΅) |
50 | 4, 6, 49 | syl2anc 585 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π
βπΉ) β π΅) |
51 | 17, 22 | latjass 18373 |
. . . . . 6
β’ ((πΎ β Lat β§ (π β π΅ β§ (π
βπΉ) β π΅ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅)) β ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ ((π
βπΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
52 | 15, 19, 50, 46, 51 | syl13anc 1373 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ ((π
βπΉ) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
53 | 42, 48, 52 | 3eqtr4d 2787 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
54 | 53 | oveq1d 7373 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (((π β¨ (π
βπΊ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) = (((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
55 | | simp3l 1202 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β π β€ (π β¨ (π
βπΉ))) |
56 | 17, 9 | atbase 37754 |
. . . . . . 7
β’ (π β π΄ β π β π΅) |
57 | 25, 56 | syl 17 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β π β π΅) |
58 | 17, 22 | latjcl 18329 |
. . . . . . 7
β’ ((πΎ β Lat β§ π β π΅ β§ (π
βπΉ) β π΅) β (π β¨ (π
βπΉ)) β π΅) |
59 | 15, 19, 50, 58 | syl3anc 1372 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ (π
βπΉ)) β π΅) |
60 | 17, 28, 22 | latjlej1 18343 |
. . . . . 6
β’ ((πΎ β Lat β§ (π β π΅ β§ (π β¨ (π
βπΉ)) β π΅ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅)) β (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β€ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
61 | 15, 57, 59, 46, 60 | syl13anc 1373 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β€ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
62 | 55, 61 | mpd 15 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β€ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
63 | 17, 22 | latjcl 18329 |
. . . . . 6
β’ ((πΎ β Lat β§ (π β¨ (π
βπΉ)) β π΅ β§ (π
β(πΊ β β‘πΉ)) β π΅) β ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) |
64 | 15, 59, 46, 63 | syl3anc 1372 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) |
65 | 17, 28, 31 | latleeqm2 18358 |
. . . . 5
β’ ((πΎ β Lat β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅ β§ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β π΅) β ((π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β€ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β (((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) = (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
66 | 15, 27, 64, 65 | syl3anc 1372 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β ((π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β€ ((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β (((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) = (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))))) |
67 | 62, 66 | mpbid 231 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (((π β¨ (π
βπΉ)) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) = (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
68 | 33, 54, 67 | 3eqtrd 2781 |
. 2
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (((π β¨ (π
βπΊ)) β§ (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |
69 | 2, 68 | eqtrid 2789 |
1
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ πΉ β π β§ πΊ β π) β§ (π β π΄ β§ π β π΄) β§ (π β€ (π β¨ (π
βπΉ)) β§ (π
βπΉ) β (π
βπΊ))) β (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ))) = (π β¨ (π
β(πΊ β β‘πΉ)))) |