Theorem simp13 1204

Description: Simplification of doubly triple conjunction. (Contributed by NM, 17-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp13	⊢ (((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒) ∧ 𝜃 ∧ 𝜏) → 𝜒)

Proof of Theorem simp13

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3 1137	. 2 ⊢ ((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒) → 𝜒)
2	1	3ad2ant1 1132	1 ⊢ (((𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒) ∧ 𝜃 ∧ 𝜏) → 𝜒)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  simp113  1303  simp213  1312  simp313  1321  omeu  8621  ackbij1lem16  10271  dvdsgcd  16577  coprimeprodsq  16841  pythagtriplem4  16852  pythagtriplem13  16860  pythagtriplem14  16861  pythagtriplem16  16863  pythagtrip  16867  lsmpropd  19709  matsc  22471  mdetunilem7  22639  smadiadetglem2  22693  m2cpminvid  22774  pmatcollpw1lem1  22795  mp2pm2mplem2  22828  isfil2  23879  filuni  23908  ufprim  23932  cxple2a  26755  isosctr  26878  nolesgn2o  27730  nogesgn1o  27732  sslttr  27866  cofcut2  27970  brbtwn2  28934  colinearalg  28939  ax5seg  28967  axcontlem4  28996  measres  34202  bayesth  34420  ofscom  35988  btwndiff  36008  ifscgr  36025  brofs2  36058  brifs2  36059  fscgr  36061  btwnconn1lem1  36068  btwnconn1lem2  36069  btwnconn1lem3  36070  btwnconn1lem4  36071  btwnconn1lem12  36079  seglecgr12im  36091  seglecgr12  36092  ivthALT  36317  islshpcv  39034  eqlkr  39080  lshpsmreu  39090  lshpkrlem5  39095  atlrelat1  39302  cvlcvr1  39320  cvlcvrp  39321  cvlatcvr1  39322  cvlatcvr2  39323  4noncolr3  39435  4noncolr2  39436  4noncolr1  39437  athgt  39438  3dimlem2  39441  3dimlem3a  39442  3dimlem4a  39445  3dimlem4  39446  3dimlem4OLDN  39447  3dim1  39449  3dim2  39450  hlatexch4  39463  ps-2b  39464  3atlem6  39470  llnnleat  39495  2atm  39509  ps-2c  39510  llnmlplnN  39521  2atmat  39543  2llnjN  39549  lvoli2  39563  4atlem3b  39580  4atlem10  39588  4atlem11a  39589  4atlem11b  39590  4atlem12a  39592  4atlem12b  39593  dalemswapyz  39638  lneq2at  39760  2lnat  39766  cdlema1N  39773  cdlemb  39776  pmodlem1  39828  llnmod2i2  39845  dalawlem1  39853  dalawlem3  39855  dalawlem4  39856  dalawlem6  39858  dalawlem9  39861  dalawlem10  39862  dalawlem11  39863  dalawlem12  39864  dalawlem13  39865  dalawlem15  39867  dalaw  39868  pclfinN  39882  osumcllem5N  39942  osumcllem6N  39943  osumcllem7N  39944  osumcllem9N  39946  osumcllem11N  39948  pl42lem1N  39961  lhp2at0  40014  lhp2atne  40016  lhp2at0ne  40018  4atexlem7  40057  ldilco  40098  ltrneq  40131  cdlemd2  40181  cdleme0ex2N  40206  cdleme7aa  40224  cdleme7c  40227  cdleme7d  40228  cdleme7ga  40230  cdleme11c  40243  cdleme11l  40251  cdleme11  40252  cdleme14  40255  cdleme15a  40256  cdleme15c  40258  cdleme16b  40261  cdleme16c  40262  cdleme16d  40263  cdleme16e  40264  cdleme16f  40265  cdleme0nex  40272  cdleme19b  40286  cdleme19d  40288  cdleme19e  40289  cdleme20f  40296  cdleme20k  40301  cdleme20l1  40302  cdleme20l2  40303  cdleme20l  40304  cdleme20m  40305  cdleme21a  40307  cdleme21b  40308  cdleme21c  40309  cdleme21ct  40311  cdleme21d  40312  cdleme21e  40313  cdleme21f  40314  cdleme21i  40317  cdleme22cN  40324  cdleme22eALTN  40327  cdleme25a  40335  cdleme25c  40337  cdleme25dN  40338  cdleme26e  40341  cdleme26ee  40342  cdleme26eALTN  40343  cdleme26f2ALTN  40346  cdleme26f2  40347  cdleme28a  40352  cdleme28b  40353  cdleme28  40355  cdlemefr32sn2aw  40386  cdlemefs32sn1aw  40396  cdleme43fsv1snlem  40402  cdleme41sn3a  40415  cdleme32c  40425  cdleme32e  40427  cdleme32le  40429  cdleme35a  40430  cdleme35b  40432  cdleme35d  40434  cdleme36a  40442  cdleme36m  40443  cdleme39a  40447  cdleme40m  40449  cdleme40n  40450  cdleme43bN  40472  cdleme43dN  40474  cdleme46f2g2  40475  cdleme46f2g1  40476  cdleme4gfv  40489  cdlemeg49le  40493  cdlemeg46c  40495  cdlemeg46fvaw  40498  cdlemeg46nlpq  40499  cdlemeg46gfre  40514  cdleme50trn2  40533  cdlemg2ce  40574  cdlemg2idN  40578  cdlemg7fvbwN  40589  cdlemg10bALTN  40618  cdlemg10a  40622  cdlemg12d  40628  cdlemg12g  40631  cdlemg12  40632  cdlemg13a  40633  cdlemg13  40634  cdlemg17b  40644  cdlemg17dN  40645  cdlemg17dALTN  40646  cdlemg17e  40647  cdlemg17pq  40654  cdlemg17bq  40655  cdlemg18d  40663  cdlemg19a  40665  cdlemg19  40666  cdlemg21  40668  cdlemg27a  40674  cdlemg31b0N  40676  cdlemg27b  40678  cdlemg31c  40681  cdlemg33b0  40683  cdlemg33c0  40684  cdlemg28b  40685  cdlemg33a  40688  cdlemg33  40693  ltrnco  40701  cdlemg44  40715  cdlemg47  40718  tendococl  40754  tendoplcl  40763  cdlemh1  40797  cdlemh2  40798  cdlemh  40799  cdlemi  40802  cdlemk5  40818  cdlemk6  40819  cdlemksel  40827  cdlemksv2  40829  cdlemk7  40830  cdlemk11  40831  cdlemk12  40832  cdlemkole  40835  cdlemk14  40836  cdlemk15  40837  cdlemk16a  40838  cdlemk16  40839  cdlemk1u  40841  cdlemk5u  40843  cdlemk6u  40844  cdlemkuel  40847  cdlemkuv2  40849  cdlemk18  40850  cdlemk19  40851  cdlemk7u  40852  cdlemk11u  40853  cdlemk12u  40854  cdlemk21N  40855  cdlemk20  40856  cdlemkoatnle-2N  40857  cdlemk13-2N  40858  cdlemkole-2N  40859  cdlemk14-2N  40860  cdlemk15-2N  40861  cdlemk16-2N  40862  cdlemk17-2N  40863  cdlemk18-2N  40868  cdlemk19-2N  40869  cdlemk7u-2N  40870  cdlemk11u-2N  40871  cdlemk12u-2N  40872  cdlemk21-2N  40873  cdlemk20-2N  40874  cdlemkuel-3  40880  cdlemkuv2-3N  40881  cdlemk22-3  40883  cdlemk33N  40891  cdlemk47  40931  cdlemk48  40932  cdlemk49  40933  cdlemk50  40934  cdlemk51  40935  cdlemk52  40936  cdlemk53a  40937  cdlemk55b  40942  cdlemkyyN  40944  cdlemk55u1  40947  cdlemk39u1  40949  cdlemk56  40953  dihord1  41200  dihord2a  41201  dihord10  41205  dihord11c  41206  dihord4  41240  dihord5apre  41244  dihglblem2N  41276  dihglbcpreN  41282  dihmeetlem3N  41287  dihjatc1  41293  dihjatc2N  41294  dihjatc3  41295  mapdpglem24  41686  baerlem3lem2  41692  baerlem5alem2  41693  baerlem5blem2  41694  hdmap14lem11  41860  hdmap14lem12  41861  hdmapglem7  41911  mzpsubst  42735  congmul  42955  congsub  42958  ntrclsiso  44056  ntrclskb  44058  ntrclsk3  44059  limsupre  45596  0ellimcdiv  45604  limclner  45606  sge0xaddlem2  46389  gpgedgvtx1  47954  lincdifsn  48269  itschlc0yqe  48609  itscnhlc0xyqsol  48614