Theorem ovexi 7189

Description: The result of an operation is a set. (Contributed by Glauco Siliprandi, 26-Jun-2021.)

Hypothesis

Ref	Expression
ovexi.1	⊢ 𝐴 = (𝐵𝐹𝐶)

Assertion

Ref	Expression
ovexi	⊢ 𝐴 ∈ V

Proof of Theorem ovexi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ovexi.1	. 2 ⊢ 𝐴 = (𝐵𝐹𝐶)
2		ovex 7188	. 2 ⊢ (𝐵𝐹𝐶) ∈ V
3	1, 2	eqeltri 2909	1 ⊢ 𝐴 ∈ V

Syntax hints:   = wceq 1533   ∈ wcel 2110  Vcvv 3494  (class class class)co 7155

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2173  ax-ext 2793  ax-nul 5209

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-mo 2618  df-eu 2650  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ral 3143  df-rex 3144  df-v 3496  df-sbc 3772  df-dif 3938  df-un 3940  df-in 3942  df-ss 3951  df-nul 4291  df-sn 4567  df-pr 4569  df-uni 4838  df-iota 6313  df-fv 6362  df-ov 7158

This theorem is referenced by:  negex  10883  decex  12101  cshwsexa  14185  eulerthlem2  16118  subccatid  17115  funcres2c  17170  ressffth  17207  fuccofval  17228  fuchom  17230  fuccatid  17238  xpccatid  17437  gsumress  17891  smndex1mgm  18071  eqgen  18332  orbsta  18442  sylow2blem1  18744  sylow2blem2  18745  frgpnabllem1  18992  subrgmvr  20241  opsrle  20255  subrgascl  20277  evl1fval  20490  znle  20682  znbas  20689  znzrhval  20692  relt  20758  retos  20761  frlmlbs  20940  lsslindf  20973  lsslinds  20974  uvcendim  20990  matgsum  21045  matmulr  21046  scmatghm  21141  marepvfval  21173  m2cpmmhm  21352  cpm2mfval  21356  cpmadumatpolylem2  21489  cldsubg  22718  nghmfval  23330  pi1bas  23641  dv11cn  24597  quotval  24880  pserdvlem2  25015  ang180lem3  25388  dchrptlem2  25840  usgrexmpllem  27041  nbusgrf1o1  27151  crctcshlem3  27596  2pthon3v  27721  konigsberglem5  28034  konigsberg  28035  bloval  28557  dpval  30566  qusdimsum  31024  satfv1fvfmla1  32670  2goelgoanfmla1  32671  satefvfmla1  32672  cdleme31snd  37521  c0exALT  39150  subsalsal  42641  rrxline  44720  inlinecirc02p  44773  inlinecirc02preu  44774