Theorem plendx 17350

Description: Index value of the df-ple 17256 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.) (Revised by AV, 9-Sep-2021.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
plendx	⊢ (le‘ndx) = ;10

Proof of Theorem plendx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ple 17256	. 2 ⊢ le = Slot ;10
2		10nn 12726	. 2 ⊢ ;10 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 17168	1 ⊢ (le‘ndx) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1533  ‘cfv 6549  0cc0 11140  1c1 11141  ;cdc 12710  ndxcnx 17165  lecple 17243

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5300  ax-nul 5307  ax-pow 5365  ax-pr 5429  ax-un 7741  ax-cnex 11196  ax-resscn 11197  ax-1cn 11198  ax-icn 11199  ax-addcl 11200  ax-addrcl 11201  ax-mulcl 11202  ax-mulrcl 11203  ax-mulcom 11204  ax-addass 11205  ax-mulass 11206  ax-distr 11207  ax-i2m1 11208  ax-1ne0 11209  ax-1rid 11210  ax-rnegex 11211  ax-rrecex 11212  ax-cnre 11213  ax-pre-lttri 11214  ax-pre-lttrn 11215  ax-pre-ltadd 11216

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2930  df-nel 3036  df-ral 3051  df-rex 3060  df-reu 3364  df-rab 3419  df-v 3463  df-sbc 3774  df-csb 3890  df-dif 3947  df-un 3949  df-in 3951  df-ss 3961  df-pss 3964  df-nul 4323  df-if 4531  df-pw 4606  df-sn 4631  df-pr 4633  df-op 4637  df-uni 4910  df-iun 4999  df-br 5150  df-opab 5212  df-mpt 5233  df-tr 5267  df-id 5576  df-eprel 5582  df-po 5590  df-so 5591  df-fr 5633  df-we 5635  df-xp 5684  df-rel 5685  df-cnv 5686  df-co 5687  df-dm 5688  df-rn 5689  df-res 5690  df-ima 5691  df-pred 6307  df-ord 6374  df-on 6375  df-lim 6376  df-suc 6377  df-iota 6501  df-fun 6551  df-fn 6552  df-f 6553  df-f1 6554  df-fo 6555  df-f1o 6556  df-fv 6557  df-ov 7422  df-om 7872  df-2nd 7995  df-frecs 8287  df-wrecs 8318  df-recs 8392  df-rdg 8431  df-er 8725  df-en 8965  df-dom 8966  df-sdom 8967  df-pnf 11282  df-mnf 11283  df-ltxr 11285  df-nn 12246  df-2 12308  df-3 12309  df-4 12310  df-5 12311  df-6 12312  df-7 12313  df-8 12314  df-9 12315  df-dec 12711  df-slot 17154  df-ndx 17166  df-ple 17256

This theorem is referenced by:  plendxnn  17352  basendxltplendx  17353  plendxnplusgndx  17355  plendxnmulrndx  17356  plendxnscandx  17357  plendxnvscandx  17358  slotsdifplendx  17359  otpsstr  17360  plendxnocndx  17368  slotsdifdsndx  17378  slotsdifunifndx  17385  odrngstr  17387  slotsdifplendx2  17401  imasvalstr  17436  odubasOLD  18287  ipostr  18524  cnfldstr  21298  cnfldstrOLD  21313  cnfldfunALTOLDOLD  21325  znbaslemOLD  21486  thlleOLD  21648  opsrbaslemOLD  22010  idlsrgstr  33314  prstclevalOLD  48261