Theorem 1p0e1 12388

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11183	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11422	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7414  0cc0 11125  1c1 11126   + caddc 11128

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5251  ax-nul 5263  ax-pow 5330  ax-pr 5398  ax-un 7737  ax-resscn 11182  ax-1cn 11183  ax-icn 11184  ax-addcl 11185  ax-addrcl 11186  ax-mulcl 11187  ax-mulrcl 11188  ax-mulcom 11189  ax-addass 11190  ax-mulass 11191  ax-distr 11192  ax-i2m1 11193  ax-1ne0 11194  ax-1rid 11195  ax-rnegex 11196  ax-rrecex 11197  ax-cnre 11198  ax-pre-lttri 11199  ax-pre-lttrn 11200  ax-pre-ltadd 11201

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5550  df-po 5563  df-so 5564  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-iota 6489  df-fun 6535  df-fn 6536  df-f 6537  df-f1 6538  df-fo 6539  df-f1o 6540  df-fv 6541  df-ov 7417  df-er 8697  df-en 8954  df-dom 8955  df-sdom 8956  df-pnf 11270  df-mnf 11271  df-ltxr 11273

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13552  bernneq  14294  bcpasc  14386  relexpaddg  15127  4sqlem19  17056  1259lem1  17224  2503lem2  17231  pzriprng1ALT  21710  ef2pi  26716  dvsqrt  26980  dvcnsqrt  26982  loglesqrt  26999  efrlim  27207  basellem7  27324  1sgm2ppw  27437  addsqnreup  27680  chpchtlim  27716  axlowdimlem16  29415  vc0  31056  ballotlemic  35019  hgt750lemd  35157  divcnvlin  36313  faclim  36326  poimirlem16  38386  poimirlem31  38401  12gcd5e1  42870  3exp7  42920  sticksstones7  43019  sticksstones12a  43024  sticksstones12  43025  3cubeslem1  43530  pell1qr1  43713  pell1qrgaplem  43715  rmxy0  43765  binomcxplemnotnn0  45181  clim1fr1  46432  dvxpaek  46769  itgiccshift  46809  itgperiod  46810  wallispi2lem2  46901