Theorem 1p0e1 12489

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11282	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11521	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7440  0cc0 11224  1c1 11225   + caddc 11227

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-10 2180  ax-11 2197  ax-12 2216  ax-ext 2735  ax-sep 5252  ax-nul 5263  ax-pow 5331  ax-pr 5395  ax-un 7772  ax-resscn 11281  ax-1cn 11282  ax-icn 11283  ax-addcl 11284  ax-addrcl 11285  ax-mulcl 11286  ax-mulrcl 11287  ax-mulcom 11288  ax-addass 11289  ax-mulass 11290  ax-distr 11291  ax-i2m1 11292  ax-1ne0 11293  ax-1rid 11294  ax-rnegex 11295  ax-rrecex 11296  ax-cnre 11297  ax-pre-lttri 11298  ax-pre-lttrn 11299  ax-pre-ltadd 11300

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2102  df-mo 2567  df-eu 2597  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ne 2960  df-nel 3066  df-ral 3081  df-rex 3091  df-rab 3417  df-v 3456  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-ss 3901  df-dif 4050  df-in 4094  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-pw 4562  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4839  df-uni 4871  df-br 5107  df-opab 5171  df-mpt 5190  df-id 5550  df-po 5563  df-so 5564  df-xp 5661  df-rel 5662  df-cnv 5663  df-co 5664  df-dm 5665  df-rn 5666  df-res 5667  df-ima 5668  df-iota 6509  df-fun 6557  df-fn 6558  df-f 6559  df-f1 6560  df-fo 6561  df-f1o 6562  df-fv 6563  df-ov 7443  df-er 8742  df-en 8999  df-dom 9000  df-sdom 9001  df-pnf 11369  df-mnf 11370  df-ltxr 11372

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13653  bernneq  14397  bcpasc  14489  relexpaddg  15232  4sqlem19  17167  1259lem1  17335  2503lem2  17342  pzriprng1ALT  21829  ef2pi  26833  dvsqrt  27097  dvcnsqrt  27099  loglesqrt  27116  efrlim  27324  basellem7  27441  1sgm2ppw  27554  addsqnreup  27797  chpchtlim  27833  axlowdimlem16  29562  vc0  31203  ballotlemic  35206  hgt750lemd  35344  divcnvlin  36675  faclim  36688  poimirlem16  38745  poimirlem31  38760  12gcd5e1  43244  3exp7  43294  sticksstones7  43393  sticksstones12a  43398  sticksstones12  43399  3cubeslem1  43885  pell1qr1  44069  pell1qrgaplem  44071  rmxy0  44121  binomcxplemnotnn0  45530  clim1fr1  46816  dvxpaek  47153  itgiccshift  47193  itgperiod  47194  wallispi2lem2  47285