Theorem 1p0e1 12390

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11185	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11424	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7416  0cc0 11127  1c1 11128   + caddc 11130

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2215  ax-ext 2734  ax-sep 5255  ax-nul 5267  ax-pow 5334  ax-pr 5402  ax-un 7739  ax-resscn 11184  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-addrcl 11188  ax-mulcl 11189  ax-mulrcl 11190  ax-mulcom 11191  ax-addass 11192  ax-mulass 11193  ax-distr 11194  ax-i2m1 11195  ax-1ne0 11196  ax-1rid 11197  ax-rnegex 11198  ax-rrecex 11199  ax-cnre 11200  ax-pre-lttri 11201  ax-pre-lttrn 11202  ax-pre-ltadd 11203

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2566  df-eu 2596  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-nfc 2911  df-ne 2958  df-nel 3064  df-ral 3079  df-rex 3089  df-rab 3415  df-v 3455  df-sbc 3743  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-nul 4283  df-if 4486  df-pw 4562  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4594  df-uni 4871  df-br 5108  df-opab 5172  df-mpt 5191  df-id 5554  df-po 5567  df-so 5568  df-xp 5665  df-rel 5666  df-cnv 5667  df-co 5668  df-dm 5669  df-rn 5670  df-res 5671  df-ima 5672  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-ov 7419  df-er 8699  df-en 8956  df-dom 8957  df-sdom 8958  df-pnf 11272  df-mnf 11273  df-ltxr 11275

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13553  bernneq  14295  bcpasc  14387  relexpaddg  15128  4sqlem19  17059  1259lem1  17227  2503lem2  17234  pzriprng1ALT  21710  ef2pi  26712  dvsqrt  26977  dvcnsqrt  26979  loglesqrt  26996  efrlim  27204  basellem7  27321  1sgm2ppw  27434  addsqnreup  27677  chpchtlim  27713  axlowdimlem16  29400  vc0  31041  ballotlemic  35005  hgt750lemd  35143  divcnvlin  36299  faclim  36312  poimirlem16  38372  poimirlem31  38387  12gcd5e1  42856  3exp7  42906  sticksstones7  43005  sticksstones12a  43010  sticksstones12  43011  3cubeslem1  43516  pell1qr1  43699  pell1qrgaplem  43701  rmxy0  43751  binomcxplemnotnn0  45167  clim1fr1  46418  dvxpaek  46755  itgiccshift  46795  itgperiod  46796  wallispi2lem2  46887