Theorem 1p0e1 12465

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11258	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11497	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7420  0cc0 11200  1c1 11201   + caddc 11203

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2212  ax-ext 2732  ax-sep 5248  ax-nul 5259  ax-pow 5326  ax-pr 5390  ax-un 7751  ax-resscn 11257  ax-1cn 11258  ax-icn 11259  ax-addcl 11260  ax-addrcl 11261  ax-mulcl 11262  ax-mulrcl 11263  ax-mulcom 11264  ax-addass 11265  ax-mulass 11266  ax-distr 11267  ax-i2m1 11268  ax-1ne0 11269  ax-1rid 11270  ax-rnegex 11271  ax-rrecex 11272  ax-cnre 11273  ax-pre-lttri 11274  ax-pre-lttrn 11275  ax-pre-ltadd 11276

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2099  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3739  df-csb 3847  df-ss 3896  df-dif 4047  df-in 4091  df-un 4151  df-nul 4279  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4584  df-pr 4586  df-op 4590  df-uni 4867  df-br 5103  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-id 5545  df-po 5558  df-so 5559  df-xp 5656  df-rel 5657  df-cnv 5658  df-co 5659  df-dm 5660  df-rn 5661  df-res 5662  df-ima 5663  df-iota 6494  df-fun 6540  df-fn 6541  df-f 6542  df-f1 6543  df-fo 6544  df-f1o 6545  df-fv 6546  df-ov 7423  df-er 8717  df-en 8974  df-dom 8975  df-sdom 8976  df-pnf 11345  df-mnf 11346  df-ltxr 11348

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13629  bernneq  14373  bcpasc  14465  relexpaddg  15206  4sqlem19  17141  1259lem1  17309  2503lem2  17316  pzriprng1ALT  21802  ef2pi  26806  dvsqrt  27070  dvcnsqrt  27072  loglesqrt  27089  efrlim  27297  basellem7  27414  1sgm2ppw  27527  addsqnreup  27770  chpchtlim  27806  axlowdimlem16  29535  vc0  31176  ballotlemic  35181  hgt750lemd  35319  divcnvlin  36540  faclim  36553  poimirlem16  38597  poimirlem31  38612  12gcd5e1  43096  3exp7  43146  sticksstones7  43245  sticksstones12a  43250  sticksstones12  43251  3cubeslem1  43737  pell1qr1  43920  pell1qrgaplem  43922  rmxy0  43972  binomcxplemnotnn0  45382  clim1fr1  46655  dvxpaek  46992  itgiccshift  47032  itgperiod  47033  wallispi2lem2  47124