Theorem 1p0e1 12369

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11192	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11427	1 ⊢ (1 + 0) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7410  0cc0 11134  1c1 11135   + caddc 11137

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2708  ax-sep 5271  ax-nul 5281  ax-pow 5340  ax-pr 5407  ax-un 7734  ax-resscn 11191  ax-1cn 11192  ax-icn 11193  ax-addcl 11194  ax-addrcl 11195  ax-mulcl 11196  ax-mulrcl 11197  ax-mulcom 11198  ax-addass 11199  ax-mulass 11200  ax-distr 11201  ax-i2m1 11202  ax-1ne0 11203  ax-1rid 11204  ax-rnegex 11205  ax-rrecex 11206  ax-cnre 11207  ax-pre-lttri 11208  ax-pre-lttrn 11209  ax-pre-ltadd 11210

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2810  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3062  df-rab 3421  df-v 3466  df-sbc 3771  df-csb 3880  df-dif 3934  df-un 3936  df-in 3938  df-ss 3948  df-nul 4314  df-if 4506  df-pw 4582  df-sn 4607  df-pr 4609  df-op 4613  df-uni 4889  df-br 5125  df-opab 5187  df-mpt 5207  df-id 5553  df-po 5566  df-so 5567  df-xp 5665  df-rel 5666  df-cnv 5667  df-co 5668  df-dm 5669  df-rn 5670  df-res 5671  df-ima 5672  df-iota 6489  df-fun 6538  df-fn 6539  df-f 6540  df-f1 6541  df-fo 6542  df-f1o 6543  df-fv 6544  df-ov 7413  df-er 8724  df-en 8965  df-dom 8966  df-sdom 8967  df-pnf 11276  df-mnf 11277  df-ltxr 11279

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  13520  bernneq  14252  bcpasc  14344  relexpaddg  15077  4sqlem19  16988  1259lem1  17155  2503lem2  17162  pzriprng1ALT  21462  ef2pi  26443  dvsqrt  26708  dvcnsqrt  26710  loglesqrt  26728  efrlim  26936  efrlimOLD  26937  basellem7  27054  1sgm2ppw  27168  addsqnreup  27411  chpchtlim  27447  axlowdimlem16  28941  vc0  30560  ballotlemic  34544  hgt750lemd  34685  divcnvlin  35755  faclim  35768  poimirlem16  37665  poimirlem31  37680  12gcd5e1  42021  3exp7  42071  sticksstones7  42170  sticksstones12a  42175  sticksstones12  42176  3cubeslem1  42674  pell1qr1  42861  pell1qrgaplem  42863  rmxy0  42914  binomcxplemnotnn0  44347  clim1fr1  45597  dvxpaek  45936  itgiccshift  45976  itgperiod  45977  wallispi2lem2  46068