Theorem 1p0e1 12363

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11158	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11397	1 ⊢ (1 + 0) = 1

Syntax hints:   = wceq 1567  (class class class)co 7411  0cc0 11100  1c1 11101   + caddc 11103

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1822  ax-4 1836  ax-5 1937  ax-6 1994  ax-7 2035  ax-8 2151  ax-9 2159  ax-10 2182  ax-11 2198  ax-12 2219  ax-ext 2741  ax-sep 5259  ax-nul 5271  ax-pow 5337  ax-pr 5405  ax-un 7733  ax-resscn 11157  ax-1cn 11158  ax-icn 11159  ax-addcl 11160  ax-addrcl 11161  ax-mulcl 11162  ax-mulrcl 11163  ax-mulcom 11164  ax-addass 11165  ax-mulass 11166  ax-distr 11167  ax-i2m1 11168  ax-1ne0 11169  ax-1rid 11170  ax-rnegex 11171  ax-rrecex 11172  ax-cnre 11173  ax-pre-lttri 11174  ax-pre-lttrn 11175  ax-pre-ltadd 11176

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1102  df-3an 1103  df-tru 1570  df-fal 1580  df-ex 1807  df-nf 1811  df-sb 2098  df-mo 2573  df-eu 2603  df-clab 2748  df-cleq 2761  df-clel 2844  df-nfc 2918  df-ne 2965  df-nel 3071  df-ral 3086  df-rex 3096  df-rab 3423  df-v 3463  df-sbc 3752  df-csb 3860  df-dif 3914  df-un 3916  df-in 3918  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4491  df-pw 4567  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5112  df-opab 5176  df-mpt 5195  df-id 5557  df-po 5570  df-so 5571  df-xp 5668  df-rel 5669  df-cnv 5670  df-co 5671  df-dm 5672  df-rn 5673  df-res 5674  df-ima 5675  df-iota 6493  df-fun 6539  df-fn 6540  df-f 6541  df-f1 6542  df-fo 6543  df-f1o 6544  df-fv 6545  df-ov 7414  df-er 8694  df-en 8944  df-dom 8945  df-sdom 8946  df-pnf 11245  df-mnf 11246  df-ltxr 11248

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  13525  bernneq  14265  bcpasc  14357  relexpaddg  15090  4sqlem19  17023  1259lem1  17191  2503lem2  17198  pzriprng1ALT  21615  ef2pi  26608  dvsqrt  26873  dvcnsqrt  26875  loglesqrt  26892  efrlim  27100  basellem7  27217  1sgm2ppw  27330  addsqnreup  27573  chpchtlim  27609  axlowdimlem16  29248  vc0  30867  ballotlemic  34842  hgt750lemd  34980  divcnvlin  36158  faclim  36171  poimirlem16  38210  poimirlem31  38225  12gcd5e1  42695  3exp7  42745  sticksstones7  42844  sticksstones12a  42849  sticksstones12  42850  3cubeslem1  43342  pell1qr1  43525  pell1qrgaplem  43527  rmxy0  43577  binomcxplemnotnn0  44993  clim1fr1  46244  dvxpaek  46581  itgiccshift  46621  itgperiod  46622  wallispi2lem2  46713