Theorem 1p0e1 12343

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11174	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11408	1 ⊢ (1 + 0) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7412  0cc0 11116  1c1 11117   + caddc 11119

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1912  ax-6 1970  ax-7 2010  ax-8 2107  ax-9 2115  ax-10 2136  ax-11 2153  ax-12 2170  ax-ext 2702  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5363  ax-pr 5427  ax-un 7729  ax-resscn 11173  ax-1cn 11174  ax-icn 11175  ax-addcl 11176  ax-addrcl 11177  ax-mulcl 11178  ax-mulrcl 11179  ax-mulcom 11180  ax-addass 11181  ax-mulass 11182  ax-distr 11183  ax-i2m1 11184  ax-1ne0 11185  ax-1rid 11186  ax-rnegex 11187  ax-rrecex 11188  ax-cnre 11189  ax-pre-lttri 11190  ax-pre-lttrn 11191  ax-pre-ltadd 11192

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 845  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2067  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2709  df-cleq 2723  df-clel 2809  df-nfc 2884  df-ne 2940  df-nel 3046  df-ral 3061  df-rex 3070  df-rab 3432  df-v 3475  df-sbc 3778  df-csb 3894  df-dif 3951  df-un 3953  df-in 3955  df-ss 3965  df-nul 4323  df-if 4529  df-pw 4604  df-sn 4629  df-pr 4631  df-op 4635  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5574  df-po 5588  df-so 5589  df-xp 5682  df-rel 5683  df-cnv 5684  df-co 5685  df-dm 5686  df-rn 5687  df-res 5688  df-ima 5689  df-iota 6495  df-fun 6545  df-fn 6546  df-f 6547  df-f1 6548  df-fo 6549  df-f1o 6550  df-fv 6551  df-ov 7415  df-er 8709  df-en 8946  df-dom 8947  df-sdom 8948  df-pnf 11257  df-mnf 11258  df-ltxr 11260

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  13482  bernneq  14199  bcpasc  14288  relexpaddg  15007  4sqlem19  16903  1259lem1  17071  2503lem2  17078  pzriprng1ALT  21356  ef2pi  26327  dvsqrt  26590  dvcnsqrt  26592  loglesqrt  26607  efrlim  26815  basellem7  26932  1sgm2ppw  27046  addsqnreup  27289  chpchtlim  27325  axlowdimlem16  28648  vc0  30260  ballotlemic  33969  hgt750lemd  34124  divcnvlin  35172  faclim  35186  poimirlem16  36968  poimirlem31  36983  12gcd5e1  41335  3exp7  41385  sticksstones7  41435  sticksstones12a  41440  sticksstones12  41441  metakunt29  41480  3cubeslem1  41885  pell1qr1  42072  pell1qrgaplem  42074  rmxy0  42125  binomcxplemnotnn0  43578  clim1fr1  44776  dvxpaek  45115  itgiccshift  45155  itgperiod  45156  wallispi2lem2  45247