Theorem 1p0e1 12420

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11215	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11454	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7409  0cc0 11157  1c1 11158   + caddc 11160

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-10 2178  ax-11 2194  ax-12 2213  ax-ext 2732  ax-sep 5249  ax-nul 5260  ax-pow 5327  ax-pr 5391  ax-un 7735  ax-resscn 11214  ax-1cn 11215  ax-icn 11216  ax-addcl 11217  ax-addrcl 11218  ax-mulcl 11219  ax-mulrcl 11220  ax-mulcom 11221  ax-addass 11222  ax-mulass 11223  ax-distr 11224  ax-i2m1 11225  ax-1ne0 11226  ax-1rid 11227  ax-rnegex 11228  ax-rrecex 11229  ax-cnre 11230  ax-pre-lttri 11231  ax-pre-lttrn 11232  ax-pre-ltadd 11233

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2100  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-nel 3062  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-sbc 3740  df-csb 3848  df-dif 3902  df-un 3904  df-in 3906  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-pw 4559  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-opab 5168  df-mpt 5187  df-id 5543  df-po 5556  df-so 5557  df-xp 5654  df-rel 5655  df-cnv 5656  df-co 5657  df-dm 5658  df-rn 5659  df-res 5660  df-ima 5661  df-iota 6484  df-fun 6530  df-fn 6531  df-f 6532  df-f1 6533  df-fo 6534  df-f1o 6535  df-fv 6536  df-ov 7412  df-er 8696  df-en 8953  df-dom 8954  df-sdom 8955  df-pnf 11302  df-mnf 11303  df-ltxr 11305

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13584  bernneq  14326  bcpasc  14418  relexpaddg  15159  4sqlem19  17088  1259lem1  17256  2503lem2  17263  pzriprng1ALT  21749  ef2pi  26755  dvsqrt  27019  dvcnsqrt  27021  loglesqrt  27038  efrlim  27246  basellem7  27363  1sgm2ppw  27476  addsqnreup  27719  chpchtlim  27755  axlowdimlem16  29454  vc0  31095  ballotlemic  35059  hgt750lemd  35197  divcnvlin  36413  faclim  36426  poimirlem16  38468  poimirlem31  38483  12gcd5e1  42967  3exp7  43017  sticksstones7  43116  sticksstones12a  43121  sticksstones12  43122  3cubeslem1  43627  pell1qr1  43810  pell1qrgaplem  43812  rmxy0  43862  binomcxplemnotnn0  45278  clim1fr1  46529  dvxpaek  46866  itgiccshift  46906  itgperiod  46907  wallispi2lem2  46998