Theorem 1p0e1 12305

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11126	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11361	1 ⊢ (1 + 0) = 1

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7387  0cc0 11068  1c1 11069   + caddc 11071

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5251  ax-nul 5261  ax-pow 5320  ax-pr 5387  ax-un 7711  ax-resscn 11125  ax-1cn 11126  ax-icn 11127  ax-addcl 11128  ax-addrcl 11129  ax-mulcl 11130  ax-mulrcl 11131  ax-mulcom 11132  ax-addass 11133  ax-mulass 11134  ax-distr 11135  ax-i2m1 11136  ax-1ne0 11137  ax-1rid 11138  ax-rnegex 11139  ax-rrecex 11140  ax-cnre 11141  ax-pre-lttri 11142  ax-pre-lttrn 11143  ax-pre-ltadd 11144

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-nel 3030  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3406  df-v 3449  df-sbc 3754  df-csb 3863  df-dif 3917  df-un 3919  df-in 3921  df-ss 3931  df-nul 4297  df-if 4489  df-pw 4565  df-sn 4590  df-pr 4592  df-op 4596  df-uni 4872  df-br 5108  df-opab 5170  df-mpt 5189  df-id 5533  df-po 5546  df-so 5547  df-xp 5644  df-rel 5645  df-cnv 5646  df-co 5647  df-dm 5648  df-rn 5649  df-res 5650  df-ima 5651  df-iota 6464  df-fun 6513  df-fn 6514  df-f 6515  df-f1 6516  df-fo 6517  df-f1o 6518  df-fv 6519  df-ov 7390  df-er 8671  df-en 8919  df-dom 8920  df-sdom 8921  df-pnf 11210  df-mnf 11211  df-ltxr 11213

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  13459  bernneq  14194  bcpasc  14286  relexpaddg  15019  4sqlem19  16934  1259lem1  17101  2503lem2  17108  pzriprng1ALT  21406  ef2pi  26386  dvsqrt  26651  dvcnsqrt  26653  loglesqrt  26671  efrlim  26879  efrlimOLD  26880  basellem7  26997  1sgm2ppw  27111  addsqnreup  27354  chpchtlim  27390  axlowdimlem16  28884  vc0  30503  ballotlemic  34498  hgt750lemd  34639  divcnvlin  35720  faclim  35733  poimirlem16  37630  poimirlem31  37645  12gcd5e1  41991  3exp7  42041  sticksstones7  42140  sticksstones12a  42145  sticksstones12  42146  3cubeslem1  42672  pell1qr1  42859  pell1qrgaplem  42861  rmxy0  42912  binomcxplemnotnn0  44345  clim1fr1  45599  dvxpaek  45938  itgiccshift  45978  itgperiod  45979  wallispi2lem2  46070