Theorem 1p0e1 12080

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10913	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addid1i 11145	1 ⊢ (1 + 0) = 1

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7268  0cc0 10855  1c1 10856   + caddc 10858

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1801  ax-4 1815  ax-5 1916  ax-6 1974  ax-7 2014  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2140  ax-11 2157  ax-12 2174  ax-ext 2710  ax-sep 5226  ax-nul 5233  ax-pow 5291  ax-pr 5355  ax-un 7579  ax-resscn 10912  ax-1cn 10913  ax-icn 10914  ax-addcl 10915  ax-addrcl 10916  ax-mulcl 10917  ax-mulrcl 10918  ax-mulcom 10919  ax-addass 10920  ax-mulass 10921  ax-distr 10922  ax-i2m1 10923  ax-1ne0 10924  ax-1rid 10925  ax-rnegex 10926  ax-rrecex 10927  ax-cnre 10928  ax-pre-lttri 10929  ax-pre-lttrn 10930  ax-pre-ltadd 10931

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3or 1086  df-3an 1087  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1786  df-nf 1790  df-sb 2071  df-mo 2541  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2731  df-clel 2817  df-nfc 2890  df-ne 2945  df-nel 3051  df-ral 3070  df-rex 3071  df-rab 3074  df-v 3432  df-sbc 3720  df-csb 3837  df-dif 3894  df-un 3896  df-in 3898  df-ss 3908  df-nul 4262  df-if 4465  df-pw 4540  df-sn 4567  df-pr 4569  df-op 4573  df-uni 4845  df-br 5079  df-opab 5141  df-mpt 5162  df-id 5488  df-po 5502  df-so 5503  df-xp 5594  df-rel 5595  df-cnv 5596  df-co 5597  df-dm 5598  df-rn 5599  df-res 5600  df-ima 5601  df-iota 6388  df-fun 6432  df-fn 6433  df-f 6434  df-f1 6435  df-fo 6436  df-f1o 6437  df-fv 6438  df-ov 7271  df-er 8472  df-en 8708  df-dom 8709  df-sdom 8710  df-pnf 10995  df-mnf 10996  df-ltxr 10998

This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  13212  bernneq  13925  bcpasc  14016  relexpaddg  14745  4sqlem19  16645  1259lem1  16813  2503lem2  16820  ef2pi  25615  dvsqrt  25876  dvcnsqrt  25878  loglesqrt  25892  efrlim  26100  basellem7  26217  1sgm2ppw  26329  addsqnreup  26572  chpchtlim  26608  axlowdimlem16  27306  vc0  28915  ballotlemic  32452  hgt750lemd  32607  divcnvlin  33677  faclim  33691  poimirlem16  35772  poimirlem31  35787  12gcd5e1  39991  3exp7  40041  sticksstones7  40088  sticksstones12a  40093  sticksstones12  40094  metakunt29  40133  3cubeslem1  40486  pell1qr1  40673  pell1qrgaplem  40675  rmxy0  40725  binomcxplemnotnn0  41927  clim1fr1  43096  dvxpaek  43435  itgiccshift  43475  itgperiod  43476  wallispi2lem2  43567