Theorem 1p0e1 12369

Description: 1 + 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p0e1	⊢ (1 + 0) = 1

Proof of Theorem 1p0e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 11164	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	addridi 11403	1 ⊢ (1 + 0) = 1

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7412  0cc0 11106  1c1 11107   + caddc 11109

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1824  ax-4 1838  ax-5 1939  ax-6 1996  ax-7 2037  ax-8 2144  ax-9 2152  ax-10 2175  ax-11 2191  ax-12 2212  ax-ext 2734  ax-sep 5256  ax-nul 5268  ax-pow 5335  ax-pr 5403  ax-un 7734  ax-resscn 11163  ax-1cn 11164  ax-icn 11165  ax-addcl 11166  ax-addrcl 11167  ax-mulcl 11168  ax-mulrcl 11169  ax-mulcom 11170  ax-addass 11171  ax-mulass 11172  ax-distr 11173  ax-i2m1 11174  ax-1ne0 11175  ax-1rid 11176  ax-rnegex 11177  ax-rrecex 11178  ax-cnre 11179  ax-pre-lttri 11180  ax-pre-lttrn 11181  ax-pre-ltadd 11182

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3or 1103  df-3an 1104  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1809  df-nf 1813  df-sb 2096  df-mo 2566  df-eu 2596  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-nfc 2911  df-ne 2958  df-nel 3064  df-ral 3079  df-rex 3089  df-rab 3416  df-v 3456  df-sbc 3744  df-csb 3853  df-dif 3907  df-un 3909  df-in 3911  df-ss 3921  df-nul 4286  df-if 4487  df-pw 4563  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4595  df-uni 4872  df-br 5109  df-opab 5173  df-mpt 5192  df-id 5555  df-po 5568  df-so 5569  df-xp 5666  df-rel 5667  df-cnv 5668  df-co 5669  df-dm 5670  df-rn 5671  df-res 5672  df-ima 5673  df-iota 6492  df-fun 6538  df-fn 6539  df-f 6540  df-f1 6541  df-fo 6542  df-f1o 6543  df-fv 6544  df-ov 7415  df-er 8692  df-en 8942  df-dom 8943  df-sdom 8944  df-pnf 11251  df-mnf 11252  df-ltxr 11254

This theorem is used by:  xov1plusxeqvd  13531  bernneq  14272  bcpasc  14364  relexpaddg  15097  4sqlem19  17029  1259lem1  17197  2503lem2  17204  pzriprng1ALT  21657  ef2pi  26653  dvsqrt  26918  dvcnsqrt  26920  loglesqrt  26937  efrlim  27145  basellem7  27262  1sgm2ppw  27375  addsqnreup  27618  chpchtlim  27654  axlowdimlem16  29318  vc0  30937  ballotlemic  34906  hgt750lemd  35044  divcnvlin  36233  faclim  36246  poimirlem16  38315  poimirlem31  38330  12gcd5e1  42798  3exp7  42848  sticksstones7  42947  sticksstones12a  42952  sticksstones12  42953  3cubeslem1  43443  pell1qr1  43626  pell1qrgaplem  43628  rmxy0  43678  binomcxplemnotnn0  45094  clim1fr1  46345  dvxpaek  46682  itgiccshift  46722  itgperiod  46723  wallispi2lem2  46814