MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6t4e24 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 6t4e24 12683
Description: 6 times 4 equals 24. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6t4e24 (6 · 4) = 24

Proof of Theorem 6t4e24
StepHypRef Expression
1 6nn0 12393 . 2 6 ∈ ℕ0
2 3nn0 12390 . 2 3 ∈ ℕ0
3 df-4 12177 . 2 4 = (3 + 1)
4 6t3e18 12682 . 2 (6 · 3) = 18
5 1nn0 12388 . . 3 1 ∈ ℕ0
6 8nn0 12395 . . 3 8 ∈ ℕ0
7 eqid 2738 . . 3 18 = 18
8 1p1e2 12237 . . 3 (1 + 1) = 2
9 4nn0 12391 . . 3 4 ∈ ℕ0
10 8p6e14 12661 . . 3 (8 + 6) = 14
115, 6, 1, 7, 8, 9, 10decaddci 12638 . 2 (18 + 6) = 24
121, 2, 3, 4, 114t3lem 12674 1 (6 · 4) = 24
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7352  1c1 11011   · cmul 11015  2c2 12167  3c3 12168  4c4 12169  6c6 12171  8c8 12173  cdc 12577
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-10 2138  ax-11 2155  ax-12 2172  ax-ext 2709  ax-sep 5255  ax-nul 5262  ax-pow 5319  ax-pr 5383  ax-un 7665  ax-resscn 11067  ax-1cn 11068  ax-icn 11069  ax-addcl 11070  ax-addrcl 11071  ax-mulcl 11072  ax-mulrcl 11073  ax-mulcom 11074  ax-addass 11075  ax-mulass 11076  ax-distr 11077  ax-i2m1 11078  ax-1ne0 11079  ax-1rid 11080  ax-rnegex 11081  ax-rrecex 11082  ax-cnre 11083  ax-pre-lttri 11084  ax-pre-lttrn 11085  ax-pre-ltadd 11086
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-nf 1787  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-nfc 2888  df-ne 2943  df-nel 3049  df-ral 3064  df-rex 3073  df-reu 3353  df-rab 3407  df-v 3446  df-sbc 3739  df-csb 3855  df-dif 3912  df-un 3914  df-in 3916  df-ss 3926  df-pss 3928  df-nul 4282  df-if 4486  df-pw 4561  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4865  df-iun 4955  df-br 5105  df-opab 5167  df-mpt 5188  df-tr 5222  df-id 5530  df-eprel 5536  df-po 5544  df-so 5545  df-fr 5587  df-we 5589  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-pred 6252  df-ord 6319  df-on 6320  df-lim 6321  df-suc 6322  df-iota 6446  df-fun 6496  df-fn 6497  df-f 6498  df-f1 6499  df-fo 6500  df-f1o 6501  df-fv 6502  df-riota 7308  df-ov 7355  df-oprab 7356  df-mpo 7357  df-om 7796  df-2nd 7915  df-frecs 8205  df-wrecs 8236  df-recs 8310  df-rdg 8349  df-er 8607  df-en 8843  df-dom 8844  df-sdom 8845  df-pnf 11150  df-mnf 11151  df-ltxr 11153  df-sub 11346  df-nn 12113  df-2 12175  df-3 12176  df-4 12177  df-5 12178  df-6 12179  df-7 12180  df-8 12181  df-9 12182  df-n0 12373  df-dec 12578
This theorem is referenced by:  6t5e30  12684  fac4  14135  1259lem4  16966  4001lem1  16973  hgt750lem2  33069  fmtno4prmfac  45659  fmtno5faclem1  45666  fmtno5faclem2  45667
  Copyright terms: Public domain W3C validator