Theorem 6nn0 12488

Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
6nn0	⊢ 6 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 6nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6nn 12293	. 2 ⊢ 6 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12475	1 ⊢ 6 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2132  6c6 12262  ℕ₀cn0 12467

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1805  ax-4 1819  ax-5 1920  ax-6 1977  ax-7 2018  ax-8 2134  ax-9 2142  ax-10 2165  ax-11 2181  ax-12 2202  ax-ext 2724  ax-sep 5236  ax-nul 5246  ax-pr 5380  ax-un 7703  ax-1cn 11117

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 857  df-3or 1096  df-3an 1097  df-tru 1553  df-fal 1563  df-ex 1790  df-nf 1794  df-sb 2081  df-mo 2556  df-eu 2586  df-clab 2731  df-cleq 2744  df-clel 2827  df-nfc 2901  df-ne 2948  df-ral 3067  df-rex 3077  df-reu 3358  df-rab 3405  df-v 3446  df-sbc 3736  df-csb 3844  df-dif 3898  df-un 3900  df-in 3902  df-ss 3912  df-pss 3915  df-nul 4277  df-if 4471  df-pw 4547  df-sn 4573  df-pr 4575  df-op 4579  df-uni 4856  df-iun 4941  df-br 5091  df-opab 5153  df-mpt 5172  df-tr 5198  df-id 5531  df-eprel 5536  df-po 5544  df-so 5545  df-fr 5589  df-we 5591  df-xp 5642  df-rel 5643  df-cnv 5644  df-co 5645  df-dm 5646  df-rn 5647  df-res 5648  df-ima 5649  df-pred 6273  df-ord 6334  df-on 6335  df-lim 6336  df-suc 6337  df-iota 6462  df-fun 6508  df-fn 6509  df-f 6510  df-f1 6511  df-fo 6512  df-f1o 6513  df-fv 6514  df-ov 7384  df-om 7832  df-2nd 7956  df-frecs 8246  df-wrecs 8277  df-recs 8326  df-rdg 8365  df-nn 12197  df-2 12266  df-3 12267  df-4 12268  df-5 12269  df-6 12270  df-n0 12468

This theorem is referenced by:  16nn0  12692  6p5e11  12752  6p6e12  12753  7p7e14  12758  8p7e15  12764  9p7e16  12771  9p8e17  12772  6t3e18  12784  6t4e24  12785  6t5e30  12786  6t6e36  12787  7t7e49  12793  8t3e24  12795  8t7e56  12799  8t8e64  12800  9t4e36  12803  9t5e45  12804  9t7e63  12806  9t8e72  12807  6lt10  12814  6lcm4e12  16622  2exp7  17095  2exp8  17096  2exp11  17097  2exp16  17098  2expltfac  17100  19prm  17126  prmlem2  17128  37prm  17129  43prm  17130  139prm  17132  163prm  17133  317prm  17134  631prm  17135  1259lem1  17139  1259lem2  17140  1259lem3  17141  1259lem4  17142  1259lem5  17143  2503lem1  17145  2503lem2  17146  2503lem3  17147  2503prm  17148  4001lem1  17149  4001lem2  17150  4001lem3  17151  4001lem4  17152  4001prm  17153  slotsdnscsi  17393  log2ublem2  26978  log2ublem3  26979  log2ub  26980  log2le1  26981  birthday  26985  bclbnd  27310  bpos1  27313  bposlem8  27321  bposlem9  27322  bpos  27323  slotsinbpsd  28576  slotslnbpsd  28577  lngndxnitvndx  28578  eengstr  29116  ex-exp  30587  cos9thpiminplylem5  34027  hgt750lemd  34889  hgt750lem  34892  hgt750lem2  34893  kur14lem8  35501  420gcd8e4  42561  12lcm5e60  42563  60lcm7e420  42565  lcmineqlem  42607  3exp7  42608  3lexlogpow5ineq1  42609  3lexlogpow5ineq5  42615  aks4d1p1p7  42629  aks4d1p1p5  42630  aks4d1p1  42631  235t711  42852  ex-decpmul  42853  3cubeslem3l  43205  3cubeslem3r  43206  expdiophlem2  43537  resqrtvalex  44159  imsqrtvalex  44160  wallispi2lem2  46584  sin5tlem4  47408  goldratmolem2  47418  fmtno2  48097  fmtno3  48098  fmtno4  48099  fmtno5lem1  48100  fmtno5lem2  48101  fmtno5lem3  48102  fmtno5lem4  48103  fmtno5  48104  257prm  48108  fmtno4prmfac  48119  fmtno4nprmfac193  48121  fmtno5faclem1  48126  fmtno5faclem2  48127  fmtno5faclem3  48128  fmtno5fac  48129  fmtno5nprm  48130  139prmALT  48143  127prm  48146  m11nprm  48148  2exp340mod341  48293  8exp8mod9  48296  ackval41  49255  ackval42  49256