Theorem 6nn0 12522

Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
6nn0	⊢ 6 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 6nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6nn 12329	. 2 ⊢ 6 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12509	1 ⊢ 6 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2108  6c6 12299  ℕ₀cn0 12501

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2707  ax-sep 5266  ax-nul 5276  ax-pr 5402  ax-un 7729  ax-1cn 11187

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2539  df-eu 2568  df-clab 2714  df-cleq 2727  df-clel 2809  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3360  df-rab 3416  df-v 3461  df-sbc 3766  df-csb 3875  df-dif 3929  df-un 3931  df-in 3933  df-ss 3943  df-pss 3946  df-nul 4309  df-if 4501  df-pw 4577  df-sn 4602  df-pr 4604  df-op 4608  df-uni 4884  df-iun 4969  df-br 5120  df-opab 5182  df-mpt 5202  df-tr 5230  df-id 5548  df-eprel 5553  df-po 5561  df-so 5562  df-fr 5606  df-we 5608  df-xp 5660  df-rel 5661  df-cnv 5662  df-co 5663  df-dm 5664  df-rn 5665  df-res 5666  df-ima 5667  df-pred 6290  df-ord 6355  df-on 6356  df-lim 6357  df-suc 6358  df-iota 6484  df-fun 6533  df-fn 6534  df-f 6535  df-f1 6536  df-fo 6537  df-f1o 6538  df-fv 6539  df-ov 7408  df-om 7862  df-2nd 7989  df-frecs 8280  df-wrecs 8311  df-recs 8385  df-rdg 8424  df-nn 12241  df-2 12303  df-3 12304  df-4 12305  df-5 12306  df-6 12307  df-n0 12502

This theorem is referenced by:  6p5e11  12781  6p6e12  12782  7p7e14  12787  8p7e15  12793  9p7e16  12800  9p8e17  12801  6t3e18  12813  6t4e24  12814  6t5e30  12815  6t6e36  12816  7t7e49  12822  8t3e24  12824  8t7e56  12828  8t8e64  12829  9t4e36  12832  9t5e45  12833  9t7e63  12835  9t8e72  12836  6lcm4e12  16635  2exp7  17107  2exp8  17108  2exp11  17109  2exp16  17110  2expltfac  17112  19prm  17137  prmlem2  17139  37prm  17140  43prm  17141  139prm  17143  163prm  17144  317prm  17145  631prm  17146  1259lem1  17150  1259lem2  17151  1259lem3  17152  1259lem4  17153  1259lem5  17154  2503lem1  17156  2503lem2  17157  2503lem3  17158  2503prm  17159  4001lem1  17160  4001lem2  17161  4001lem3  17162  4001lem4  17163  4001prm  17164  slotsdnscsi  17406  log2ublem2  26909  log2ublem3  26910  log2ub  26911  log2le1  26912  birthday  26916  bclbnd  27243  bpos1  27246  bposlem8  27254  bposlem9  27255  bpos  27256  slotsinbpsd  28420  slotslnbpsd  28421  lngndxnitvndx  28422  eengstr  28959  ex-exp  30431  cos9thpiminplylem5  33820  hgt750lemd  34680  hgt750lem  34683  hgt750lem2  34684  kur14lem8  35235  420gcd8e4  42019  12lcm5e60  42021  60lcm7e420  42023  lcmineqlem  42065  3exp7  42066  3lexlogpow5ineq1  42067  3lexlogpow5ineq5  42073  aks4d1p1p7  42087  aks4d1p1p5  42088  aks4d1p1  42089  235t711  42354  ex-decpmul  42355  3cubeslem3l  42709  3cubeslem3r  42710  expdiophlem2  43046  resqrtvalex  43669  imsqrtvalex  43670  wallispi2lem2  46101  fmtno2  47564  fmtno3  47565  fmtno4  47566  fmtno5lem1  47567  fmtno5lem2  47568  fmtno5lem3  47569  fmtno5lem4  47570  fmtno5  47571  257prm  47575  fmtno4prmfac  47586  fmtno4nprmfac193  47588  fmtno5faclem1  47593  fmtno5faclem2  47594  fmtno5faclem3  47595  fmtno5fac  47596  fmtno5nprm  47597  139prmALT  47610  127prm  47613  m11nprm  47615  2exp340mod341  47747  8exp8mod9  47750  ackval41  48675  ackval42  48676