Theorem 6nn0 12531

Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
6nn0	⊢ 6 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 6nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6nn 12339	. 2 ⊢ 6 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12518	1 ⊢ 6 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2098  6c6 12309  ℕ₀cn0 12510

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2699  ax-sep 5303  ax-nul 5310  ax-pr 5433  ax-un 7746  ax-1cn 11204

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3or 1085  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2938  df-ral 3059  df-rex 3068  df-reu 3375  df-rab 3431  df-v 3475  df-sbc 3779  df-csb 3895  df-dif 3952  df-un 3954  df-in 3956  df-ss 3966  df-pss 3968  df-nul 4327  df-if 4533  df-pw 4608  df-sn 4633  df-pr 4635  df-op 4639  df-uni 4913  df-iun 5002  df-br 5153  df-opab 5215  df-mpt 5236  df-tr 5270  df-id 5580  df-eprel 5586  df-po 5594  df-so 5595  df-fr 5637  df-we 5639  df-xp 5688  df-rel 5689  df-cnv 5690  df-co 5691  df-dm 5692  df-rn 5693  df-res 5694  df-ima 5695  df-pred 6310  df-ord 6377  df-on 6378  df-lim 6379  df-suc 6380  df-iota 6505  df-fun 6555  df-fn 6556  df-f 6557  df-f1 6558  df-fo 6559  df-f1o 6560  df-fv 6561  df-ov 7429  df-om 7877  df-2nd 8000  df-frecs 8293  df-wrecs 8324  df-recs 8398  df-rdg 8437  df-nn 12251  df-2 12313  df-3 12314  df-4 12315  df-5 12316  df-6 12317  df-n0 12511

This theorem is referenced by:  6p5e11  12788  6p6e12  12789  7p7e14  12794  8p7e15  12800  9p7e16  12807  9p8e17  12808  6t3e18  12820  6t4e24  12821  6t5e30  12822  6t6e36  12823  7t7e49  12829  8t3e24  12831  8t7e56  12835  8t8e64  12836  9t4e36  12839  9t5e45  12840  9t7e63  12842  9t8e72  12843  6lcm4e12  16594  2exp7  17064  2exp8  17065  2exp11  17066  2exp16  17067  2expltfac  17069  19prm  17094  prmlem2  17096  37prm  17097  43prm  17098  139prm  17100  163prm  17101  317prm  17102  631prm  17103  1259lem1  17107  1259lem2  17108  1259lem3  17109  1259lem4  17110  1259lem5  17111  2503lem1  17113  2503lem2  17114  2503lem3  17115  2503prm  17116  4001lem1  17117  4001lem2  17118  4001lem3  17119  4001lem4  17120  4001prm  17121  slotsdnscsi  17380  log2ublem2  26899  log2ublem3  26900  log2ub  26901  log2le1  26902  birthday  26906  bclbnd  27233  bpos1  27236  bposlem8  27244  bposlem9  27245  bpos  27246  slotsinbpsd  28265  slotslnbpsd  28266  lngndxnitvndx  28267  ttgvalOLD  28700  ttglemOLD  28702  ttgbasOLD  28704  ttgplusgOLD  28706  ttgvscaOLD  28709  eengstr  28811  ex-exp  30280  zlmdsOLD  33597  hgt750lemd  34313  hgt750lem  34316  hgt750lem2  34317  kur14lem8  34856  420gcd8e4  41509  12lcm5e60  41511  60lcm7e420  41513  lcmineqlem  41555  3exp7  41556  3lexlogpow5ineq1  41557  3lexlogpow5ineq5  41563  aks4d1p1p7  41577  aks4d1p1p5  41578  aks4d1p1  41579  235t711  41898  ex-decpmul  41899  3cubeslem3l  42137  3cubeslem3r  42138  expdiophlem2  42474  resqrtvalex  43106  imsqrtvalex  43107  wallispi2lem2  45489  fmtno2  46919  fmtno3  46920  fmtno4  46921  fmtno5lem1  46922  fmtno5lem2  46923  fmtno5lem3  46924  fmtno5lem4  46925  fmtno5  46926  257prm  46930  fmtno4prmfac  46941  fmtno4nprmfac193  46943  fmtno5faclem1  46948  fmtno5faclem2  46949  fmtno5faclem3  46950  fmtno5fac  46951  fmtno5nprm  46952  139prmALT  46965  127prm  46968  m11nprm  46970  2exp340mod341  47102  8exp8mod9  47105  ackval41  47846  ackval42  47847