Theorem 6nn0 12434

Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
6nn0	⊢ 6 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 6nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6nn 12246	. 2 ⊢ 6 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 12421	1 ⊢ 6 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2114  6c6 12216  ℕ₀cn0 12413

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5243  ax-nul 5253  ax-pr 5379  ax-un 7690  ax-1cn 11096

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3353  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-pss 3923  df-nul 4288  df-if 4482  df-pw 4558  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-iun 4950  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-tr 5208  df-id 5527  df-eprel 5532  df-po 5540  df-so 5541  df-fr 5585  df-we 5587  df-xp 5638  df-rel 5639  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-pred 6267  df-ord 6328  df-on 6329  df-lim 6330  df-suc 6331  df-iota 6456  df-fun 6502  df-fn 6503  df-f 6504  df-f1 6505  df-fo 6506  df-f1o 6507  df-fv 6508  df-ov 7371  df-om 7819  df-2nd 7944  df-frecs 8233  df-wrecs 8264  df-recs 8313  df-rdg 8351  df-nn 12158  df-2 12220  df-3 12221  df-4 12222  df-5 12223  df-6 12224  df-n0 12414

This theorem is referenced by:  6p5e11  12692  6p6e12  12693  7p7e14  12698  8p7e15  12704  9p7e16  12711  9p8e17  12712  6t3e18  12724  6t4e24  12725  6t5e30  12726  6t6e36  12727  7t7e49  12733  8t3e24  12735  8t7e56  12739  8t8e64  12740  9t4e36  12743  9t5e45  12744  9t7e63  12746  9t8e72  12747  6lcm4e12  16555  2exp7  17027  2exp8  17028  2exp11  17029  2exp16  17030  2expltfac  17032  19prm  17057  prmlem2  17059  37prm  17060  43prm  17061  139prm  17063  163prm  17064  317prm  17065  631prm  17066  1259lem1  17070  1259lem2  17071  1259lem3  17072  1259lem4  17073  1259lem5  17074  2503lem1  17076  2503lem2  17077  2503lem3  17078  2503prm  17079  4001lem1  17080  4001lem2  17081  4001lem3  17082  4001lem4  17083  4001prm  17084  slotsdnscsi  17324  log2ublem2  26925  log2ublem3  26926  log2ub  26927  log2le1  26928  birthday  26932  bclbnd  27259  bpos1  27262  bposlem8  27270  bposlem9  27271  bpos  27272  slotsinbpsd  28525  slotslnbpsd  28526  lngndxnitvndx  28527  eengstr  29065  ex-exp  30537  cos9thpiminplylem5  33964  hgt750lemd  34826  hgt750lem  34829  hgt750lem2  34830  kur14lem8  35429  420gcd8e4  42376  12lcm5e60  42378  60lcm7e420  42380  lcmineqlem  42422  3exp7  42423  3lexlogpow5ineq1  42424  3lexlogpow5ineq5  42430  aks4d1p1p7  42444  aks4d1p1p5  42445  aks4d1p1  42446  235t711  42675  ex-decpmul  42676  3cubeslem3l  43043  3cubeslem3r  43044  expdiophlem2  43379  resqrtvalex  44001  imsqrtvalex  44002  wallispi2lem2  46430  fmtno2  47910  fmtno3  47911  fmtno4  47912  fmtno5lem1  47913  fmtno5lem2  47914  fmtno5lem3  47915  fmtno5lem4  47916  fmtno5  47917  257prm  47921  fmtno4prmfac  47932  fmtno4nprmfac193  47934  fmtno5faclem1  47939  fmtno5faclem2  47940  fmtno5faclem3  47941  fmtno5fac  47942  fmtno5nprm  47943  139prmALT  47956  127prm  47959  m11nprm  47961  2exp340mod341  48093  8exp8mod9  48096  ackval41  49055  ackval42  49056