Theorem 8t2e16 12287

Description: 8 times 2 equals 16. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8t2e16	⊢ (8 · 2) = ;16

Proof of Theorem 8t2e16

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8cn 11806	. . 3 ⊢ 8 ∈ ℂ
2	1	times2i 11848	. 2 ⊢ (8 · 2) = (8 + 8)
3		8p8e16 12258	. 2 ⊢ (8 + 8) = ;16
4	2, 3	eqtri 2761	1 ⊢ (8 · 2) = ;16

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7164  1c1 10609   + caddc 10611   · cmul 10613  2c2 11764  6c6 11768  8c8 11770  ;cdc 12172

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1916  ax-6 1974  ax-7 2019  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2144  ax-11 2161  ax-12 2178  ax-ext 2710  ax-sep 5164  ax-nul 5171  ax-pow 5229  ax-pr 5293  ax-un 7473  ax-resscn 10665  ax-1cn 10666  ax-icn 10667  ax-addcl 10668  ax-addrcl 10669  ax-mulcl 10670  ax-mulrcl 10671  ax-mulcom 10672  ax-addass 10673  ax-mulass 10674  ax-distr 10675  ax-i2m1 10676  ax-1ne0 10677  ax-1rid 10678  ax-rnegex 10679  ax-rrecex 10680  ax-cnre 10681  ax-pre-lttri 10682  ax-pre-lttrn 10683  ax-pre-ltadd 10684

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 847  df-3or 1089  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2717  df-cleq 2730  df-clel 2811  df-nfc 2881  df-ne 2935  df-nel 3039  df-ral 3058  df-rex 3059  df-reu 3060  df-rab 3062  df-v 3399  df-sbc 3680  df-csb 3789  df-dif 3844  df-un 3846  df-in 3848  df-ss 3858  df-pss 3860  df-nul 4210  df-if 4412  df-pw 4487  df-sn 4514  df-pr 4516  df-tp 4518  df-op 4520  df-uni 4794  df-iun 4880  df-br 5028  df-opab 5090  df-mpt 5108  df-tr 5134  df-id 5425  df-eprel 5430  df-po 5438  df-so 5439  df-fr 5478  df-we 5480  df-xp 5525  df-rel 5526  df-cnv 5527  df-co 5528  df-dm 5529  df-rn 5530  df-res 5531  df-ima 5532  df-pred 6123  df-ord 6169  df-on 6170  df-lim 6171  df-suc 6172  df-iota 6291  df-fun 6335  df-fn 6336  df-f 6337  df-f1 6338  df-fo 6339  df-f1o 6340  df-fv 6341  df-ov 7167  df-om 7594  df-wrecs 7969  df-recs 8030  df-rdg 8068  df-er 8313  df-en 8549  df-dom 8550  df-sdom 8551  df-pnf 10748  df-mnf 10749  df-ltxr 10751  df-nn 11710  df-2 11772  df-3 11773  df-4 11774  df-5 11775  df-6 11776  df-7 11777  df-8 11778  df-9 11779  df-n0 11970  df-dec 12173

This theorem is referenced by:  8t3e24  12288  2exp11  16519  2exp16  16520  1259lem1  16560  1259lem3  16562  2503lem2  16567  2503lem3  16568  quart1lem  25585  quart1  25586  log2ublem3  25678  log2ub  25679  ex-exp  28379  hgt750lem2  32194  420gcd8e4  39623  aks4d1p1  39692  m11nprm  44571  2exp340mod341  44703