Theorem 7t2e14 12748

Description: 7 times 2 equals 14. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
7t2e14	⊢ (7 · 2) = ;14

Proof of Theorem 7t2e14

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7cn 12270	. . 3 ⊢ 7 ∈ ℂ
2	1	times2i 12310	. 2 ⊢ (7 · 2) = (7 + 7)
3		7p7e14 12718	. 2 ⊢ (7 + 7) = ;14
4	2, 3	eqtri 2760	1 ⊢ (7 · 2) = ;14

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7362  1c1 11034   + caddc 11036   · cmul 11038  2c2 12231  4c4 12233  7c7 12236  ;cdc 12639

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2709  ax-sep 5232  ax-nul 5242  ax-pow 5304  ax-pr 5372  ax-un 7684  ax-resscn 11090  ax-1cn 11091  ax-icn 11092  ax-addcl 11093  ax-addrcl 11094  ax-mulcl 11095  ax-mulrcl 11096  ax-mulcom 11097  ax-addass 11098  ax-mulass 11099  ax-distr 11100  ax-i2m1 11101  ax-1ne0 11102  ax-1rid 11103  ax-rnegex 11104  ax-rrecex 11105  ax-cnre 11106  ax-pre-lttri 11107  ax-pre-lttrn 11108  ax-pre-ltadd 11109

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3or 1088  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2540  df-eu 2570  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-nfc 2886  df-ne 2934  df-nel 3038  df-ral 3053  df-rex 3063  df-reu 3344  df-rab 3391  df-v 3432  df-sbc 3730  df-csb 3839  df-dif 3893  df-un 3895  df-in 3897  df-ss 3907  df-pss 3910  df-nul 4275  df-if 4468  df-pw 4544  df-sn 4569  df-pr 4571  df-op 4575  df-uni 4852  df-iun 4936  df-br 5087  df-opab 5149  df-mpt 5168  df-tr 5194  df-id 5521  df-eprel 5526  df-po 5534  df-so 5535  df-fr 5579  df-we 5581  df-xp 5632  df-rel 5633  df-cnv 5634  df-co 5635  df-dm 5636  df-rn 5637  df-res 5638  df-ima 5639  df-pred 6261  df-ord 6322  df-on 6323  df-lim 6324  df-suc 6325  df-iota 6450  df-fun 6496  df-fn 6497  df-f 6498  df-f1 6499  df-fo 6500  df-f1o 6501  df-fv 6502  df-ov 7365  df-om 7813  df-2nd 7938  df-frecs 8226  df-wrecs 8257  df-recs 8306  df-rdg 8344  df-er 8638  df-en 8889  df-dom 8890  df-sdom 8891  df-pnf 11176  df-mnf 11177  df-ltxr 11179  df-nn 12170  df-2 12239  df-3 12240  df-4 12241  df-5 12242  df-6 12243  df-7 12244  df-8 12245  df-9 12246  df-n0 12433  df-dec 12640

This theorem is referenced by:  7t3e21  12749  37prm  17086  43prm  17087  163prm  17090  631prm  17092  1259lem2  17097  1259lem4  17099  2503lem2  17103  2503lem3  17104  log2ub  26930  bpos1  27264  hgt750lemd  34812  hgt750lem  34815  hgt750lem2  34816  3exp7  42512  3lexlogpow5ineq1  42513  235t711  42757  ex-decpmul  42758  2exp340mod341  48227