Theorem homid 17332

Description: Utility theorem: index-independent form of df-hom 17201. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
homid	⊢ Hom = Slot (Hom ‘ndx)

Proof of Theorem homid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-hom 17201	. 2 ⊢ Hom = Slot ;14
2		1nn0 12417	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		4nn 12228	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℕ
4	2, 3	decnncl 12627	. 2 ⊢ ;14 ∈ ℕ
5	1, 4	ndxid 17124	1 ⊢ Hom = Slot (Hom ‘ndx)

Syntax hints:   = wceq 1541  ‘cfv 6492  1c1 11027  4c4 12202  ;cdc 12607  Slot cslot 17108  ndxcnx 17120  Hom chom 17188

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2146  ax-11 2162  ax-12 2184  ax-ext 2708  ax-sep 5241  ax-nul 5251  ax-pow 5310  ax-pr 5377  ax-un 7680  ax-cnex 11082  ax-resscn 11083  ax-1cn 11084  ax-icn 11085  ax-addcl 11086  ax-addrcl 11087  ax-mulcl 11088  ax-mulrcl 11089  ax-mulcom 11090  ax-addass 11091  ax-mulass 11092  ax-distr 11093  ax-i2m1 11094  ax-1ne0 11095  ax-1rid 11096  ax-rnegex 11097  ax-rrecex 11098  ax-cnre 11099  ax-pre-lttri 11100  ax-pre-lttrn 11101  ax-pre-ltadd 11102

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3or 1087  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2068  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-nel 3037  df-ral 3052  df-rex 3061  df-reu 3351  df-rab 3400  df-v 3442  df-sbc 3741  df-csb 3850  df-dif 3904  df-un 3906  df-in 3908  df-ss 3918  df-pss 3921  df-nul 4286  df-if 4480  df-pw 4556  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-iun 4948  df-br 5099  df-opab 5161  df-mpt 5180  df-tr 5206  df-id 5519  df-eprel 5524  df-po 5532  df-so 5533  df-fr 5577  df-we 5579  df-xp 5630  df-rel 5631  df-cnv 5632  df-co 5633  df-dm 5634  df-rn 5635  df-res 5636  df-ima 5637  df-pred 6259  df-ord 6320  df-on 6321  df-lim 6322  df-suc 6323  df-iota 6448  df-fun 6494  df-fn 6495  df-f 6496  df-f1 6497  df-fo 6498  df-f1o 6499  df-fv 6500  df-ov 7361  df-om 7809  df-2nd 7934  df-frecs 8223  df-wrecs 8254  df-recs 8303  df-rdg 8341  df-er 8635  df-en 8884  df-dom 8885  df-sdom 8886  df-pnf 11168  df-mnf 11169  df-ltxr 11171  df-nn 12146  df-2 12208  df-3 12209  df-4 12210  df-5 12211  df-6 12212  df-7 12213  df-8 12214  df-9 12215  df-n0 12402  df-dec 12608  df-slot 17109  df-ndx 17121  df-hom 17201

This theorem is referenced by:  resshom  17338  prdsvallem  17374  prdshom  17387  oppchomfval  17637  reschom  17754  wunfunc  17825  wunnat  17883  fuchom  17888  setchomfval  18003  catchomfval  18026  catchomcl  18039  catcoppccl  18041  catcfuccl  18042  estrchomfval  18049  xpchomfval  18102  catcxpccl  18130  rngchomfvalALTV  48509  ringchomfvalALTV  48543  cathomfval  49468  catcrcl  49636  prstchomval  49800  mndtchom  49825